Инфоурок Математика КонспектыМетодическая разработка урока "Схема исследования функции"

Методическая разработка урока "Схема исследования функции"

Скачать материал

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области «Ершовский агропромышленный лицей»

 

 

 

 

 

Методическая разработка

открытого урока по математике

«Схема исследования функций»

 

 

 

 

 

Преподаватель математики

Целик Л.И.

 

 

 

 

 

Ершов

2015

Урок по теме «Схема исследования функций»

Цели урока:

1)Образовательные:

- ознакомить обучающихся со схемой исследования функций;

- способствовать развитию навыков чтения графиков используя схему исследования функций;

- систематизировать знания обучающихся по данной теме.

2)Развивающие:

- развитие мышления, внимания и памяти обучающихся;

- развитие математической речи.

3)Воспитательная:

- формирование мотивации учебной деятельности.

 

Тип урока: Урок сообщения новых знаний.

Вид урока: комбинированный

Оборудование урока: плакат «Свойства функций», мультимедиа проектор, карточки задания, учебник «Математика» М.И. Башмаков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ход урока

 

п/п

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

1

2

3

4

I

Организационный момент

(1 мин.)

Приветствие.

Определение отсутствующих обучающихся.

Проверка готовности к уроку обучающихся.

Приветствие.

Староста группы называет отсутствующих.

II

Сообщение темы и цели урока.

(1 мин)

Сообщение темы урока: «Схема исследования функций»

Сообщение целей:

- Цель нашего урока заключается в том чтобы, познакомить обучающихся со схемой исследования, развивать навык чтения графиков, используя схему исследования функции.

Слушают.

 

Актуализация опорных знаний.

(15 мин)

На уроке мы будем использовать ранее изученный материал, поэтому сейчас необходимо вспомнить.

 - Что называется функцией?

 

 

 

 

 

 - Как называют переменные х и у?

 

 

 - Что называется областью определения функции? На какой оси мы её читаем?

 

 

 - Назвать и показать область определения функции заданной графиком, изображённым на рисунке.

 - Что мы понимаем под областью значений функции? На какой оси она читается?

 

 

 - Назвать и показать область значений функции заданной графиком?

 - Какая функция называется чётной?

 

 

 

 

- Какая функция называется  нечётной?

 

 

 

 

 

 - Укажите график чётной функции.

 - Укажите график нечётной функции.

 - Какая функция называется возрастающей?

 

 

 

 - Какая функция называется убывающей?

 

 

 

 - Назовите и покажите промежутки монотонности на графике.

 - Какие точки называются точками экстремума? На какой оси они читаются?

 

Назовите и покажите  точки экстремума на графике и укажите характер экстремума.

 - Что такое нули функции?

 

 - Показать на графике нули функции.

 - Что такое промежутки знакопостоянства?

 

 

 

- При каких значениях х данная функция принимает положительные значения?

 

- При каких значениях х данная функция принимает отрицательные значения?

 

Как это определить по графику?

Обучающиеся отвечают на вопросы, слушают ответы, дополняют или исправляют неверные ответы.

 - Числовой функцией называется зависимость между двумя переменными, при которой  каждому значению переменной из одного множества соответствует единственное значение переменной из другого множества.

 - Х – независимая переменная или аргумент;

 -У – зависимая переменная или функция.

 - Областью определения функции называется множество всех значений, которые может принимать её аргумент. По оси Ох.

Показывают на графике.

 

 

 - Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют множество значений (область значений) функции. На оси Оу.

Показывают на графике.

 

 - Функция у = f(x) называется чётной, если при всех значениях аргумента f(-х) = f(x).

 - График  чётной функции симметричен оси Оу.

  - Функция у = f(x) называется  нечётной, если при всех значениях аргумента f(-х) = -f(x).

 - График  нечётной функции симметричен относительно начала координат.

 - Показывают графики.

- Показывают графики.

 - Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

 - Функция называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

 - Называют и показывают  промежутки монотонности.

 - Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума.

На оси Ох.

Показывают точки экстремума на графике.

 -Нули функции – это точки пересечения с осью Ох.

 Показывают нули функции.

 - Промежутки знакопостоянства – это промежутки, на которых функция принимает положительные или отрицательные значения.

  - Функция положительна при тех значениях х , где график функции выше оси Ох.

  - Функция отрицательна при тех значениях х , где график функции ниже оси Ох.

Показывают промежутки знакопостоянства.

 

III

Получение новых знаний

- Повторив изученный материал мы сможем применить эти знания к исследованию функции по графику.

 - Схема исследования функции.

1.Область определения функции.

2.Область значения функции.

3.Выяснить чётность или нечётность функции.

4.Нули функции.

5.Промежутки знакопостоянства.

6.Монотонность функции.

7.Точки экстремума и экстремумы функции.

На слайде появляется схема исследования функции.

Запишите в тетрадях  схему исследования функции.

 

 

 

 

Обучающиеся слушаю и принимают участие в составление схемы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Записывают схему исследования функции

 

IV

Формирование умений и закрепление их путём упражнений.

Закрепим данную схему исследования на конкретном примере из учебника. Задачник № 7.11 рисунок А

Учащиеся поэтапно выполняют задание в тетрадях и на доске под руководством преподавателя.

V

Задание на дом

Повторить схему исследования функций, определения, выполнить Задачник. №7.11 рисунок Б

Учащиеся записывают домашнее задание.

VI

Подведение итогов урока

Еще раз вспомним свойства функций, назовите схему исследования функции.

Выставляются оценки. Урок окончен. Спасибо за работу на уроке.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методическая разработка урока "Схема исследования функции""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист в области обращения с отходами

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 615 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 29.11.2015 1231
    • DOCX 19.9 кбайт
    • 31 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Целик Лариса Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Целик Лариса Ивановна
    Целик Лариса Ивановна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 13787
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 31 региона

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Мини-курс

Интегративные технологии в коррекции учебно-поведенческих нарушений

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продвинутые техники нарративного подхода в психологии

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 14 регионов

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции