339762
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыМетодическая разработка урока "Схема исследования функции"

Методическая разработка урока "Схема исследования функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области «Ершовский агропромышленный лицей»











Методическая разработка

открытого урока по математике

«Схема исследования функций»











Преподаватель математики

Целик Л.И.











Ершов

2015

Урок по теме «Схема исследования функций»

Цели урока:

1)Образовательные:

- ознакомить обучающихся со схемой исследования функций;

- способствовать развитию навыков чтения графиков используя схему исследования функций;

- систематизировать знания обучающихся по данной теме.

2)Развивающие:

- развитие мышления, внимания и памяти обучающихся;

- развитие математической речи.

3)Воспитательная:

- формирование мотивации учебной деятельности.



Тип урока: Урок сообщения новых знаний.

Вид урока: комбинированный

Оборудование урока: плакат «Свойства функций», мультимедиа проектор, карточки задания, учебник «Математика» М.И. Башмаков.













































Ход урока



п/п

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

1

2

3

4

I

Организационный момент

(1 мин.)

Приветствие.

Определение отсутствующих обучающихся.

Проверка готовности к уроку обучающихся.

Приветствие.

Староста группы называет отсутствующих.

II

Сообщение темы и цели урока.

(1 мин)

Сообщение темы урока: «Схема исследования функций»

Сообщение целей:

- Цель нашего урока заключается в том чтобы, познакомить обучающихся со схемой исследования, развивать навык чтения графиков, используя схему исследования функции.

Слушают.


Актуализация опорных знаний.

(15 мин)

На уроке мы будем использовать ранее изученный материал, поэтому сейчас необходимо вспомнить.

- Что называется функцией?











- Как называют переменные х и у?





- Что называется областью определения функции? На какой оси мы её читаем?





- Назвать и показать область определения функции заданной графиком, изображённым на рисунке.

- Что мы понимаем под областью значений функции? На какой оси она читается?





- Назвать и показать область значений функции заданной графиком?

- Какая функция называется чётной?









- Какая функция называется нечётной?











- Укажите график чётной функции.

- Укажите график нечётной функции.

- Какая функция называется возрастающей?







- Какая функция называется убывающей?







- Назовите и покажите промежутки монотонности на графике.

- Какие точки называются точками экстремума? На какой оси они читаются?



Назовите и покажите точки экстремума на графике и укажите характер экстремума.

- Что такое нули функции?



- Показать на графике нули функции.

- Что такое промежутки знакопостоянства?







- При каких значениях х данная функция принимает положительные значения?



- При каких значениях х данная функция принимает отрицательные значения?



Как это определить по графику?

Обучающиеся отвечают на вопросы, слушают ответы, дополняют или исправляют неверные ответы.

- Числовой функцией называется зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению переменной из одного множества соответствует единственное значение переменной из другого множества.

- Х – независимая переменная или аргумент;

-У – зависимая переменная или функция.

- Областью определения функции называется множество всех значений, которые может принимать её аргумент. По оси Ох.

Показывают на графике.





- Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют множество значений (область значений) функции. На оси Оу.

Показывают на графике.



- Функция у = f(x) называется чётной, если при всех значениях аргумента f(-х) = f(x).

- График чётной функции симметричен оси Оу.

- Функция у = f(x) называется нечётной, если при всех значениях аргумента f(-х) = -f(x).

- График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

- Показывают графики.

- Показывают графики.

- Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

- Функция называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

- Называют и показывают промежутки монотонности.

- Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума.

На оси Ох.

Показывают точки экстремума на графике.

-Нули функции – это точки пересечения с осью Ох.

Показывают нули функции.

- Промежутки знакопостоянства – это промежутки, на которых функция принимает положительные или отрицательные значения.

- Функция положительна при тех значениях х , где график функции выше оси Ох.

- Функция отрицательна при тех значениях х , где график функции ниже оси Ох.

Показывают промежутки знакопостоянства.


III

Получение новых знаний

- Повторив изученный материал мы сможем применить эти знания к исследованию функции по графику.

- Схема исследования функции.

1.Область определения функции.

2.Область значения функции.

3.Выяснить чётность или нечётность функции.

4.Нули функции.

5.Промежутки знакопостоянства.

6.Монотонность функции.

7.Точки экстремума и экстремумы функции.

На слайде появляется схема исследования функции.

Запишите в тетрадях схему исследования функции.









Обучающиеся слушаю и принимают участие в составление схемы.

















Записывают схему исследования функции


IV

Формирование умений и закрепление их путём упражнений.

Закрепим данную схему исследования на конкретном примере из учебника. Задачник № 7.11 рисунок А

Учащиеся поэтапно выполняют задание в тетрадях и на доске под руководством преподавателя.

V

Задание на дом

Повторить схему исследования функций, определения, выполнить Задачник. №7.11 рисунок Б

Учащиеся записывают домашнее задание.

VI

Подведение итогов урока

Еще раз вспомним свойства функций, назовите схему исследования функции.

Выставляются оценки. Урок окончен. Спасибо за работу на уроке.




Общая информация

Номер материала: ДВ-211595

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.