Методическая разработка урока "Свойства степени с натуральным показателем".

Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе.

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем».

Учебник « Алгебра 7 класс», авторы Ю. М. Колягин и др.

Учитель: Михеева Татьяна Юрьевна

Санкт-Петербург, ГБОУ Лицей 389 «ЦЭО»

2021 год

Цели урока

Образовательные:

– отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем,

– закрепление и усовершенствование навыков простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Воспитательные:

– воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие:

– развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Оборудование:

Мультимедийный проектор, тесты с разноуровневыми заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент.

Добрый день, дорогие ребята!

Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок»? Давайте разложим его по буквам.

У – успех,

Р – радость,

О – одаренность,

К – коллектив.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе. Будьте внимательны в течение урока.

2. Актуализация опорных знаний и умений.

Учитель: Ребята, на уроках алгебры вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Во все времена ученые-математики занимались вопросами их изучения. Это Декарт, который первым ввел обозначение степени, и Пифагор, и  М.В. Ломоносов, который говорил: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Теоретический опрос

–  Повторяем формулы:   

аⁿа^m=а^n+m

аⁿ:а^m=а^n-m

(аⁿ) ^m=а^nm

(авс) ⁿ=аⁿвⁿсⁿ

(а:в) ⁿ=аⁿ:вⁿ, в≠0

а⁰=1

– Считаем устно:

   в²в⁹в=

   а¹²:а⁶=

   с¹⁹:с:с⁸=

   а¹⁶:а⁵:а=

   n³n¹⁸=

   в¹⁶:в⁸=

   с⁴с³с=

–  Выполняем задание: «Подумай, чем можно заменить _* » (слайд)

х⁵ _*=х¹⁷                                5¹²  5* 5³=5¹⁹

 _* : к⁴⁴=к¹¹                          (в*)⁴=в¹⁶

а²⁰ : _* =а¹⁰                          а¹⁷* =а¹⁷

m²⁵: _*=m¹⁰                         d⁴⁵ : _*= d¹⁹

_*:в³⁰=в¹⁵                             2¹² _* 2=2¹⁷

–  Минутка юмора «Дети, знайте обязательно, степень с натуральным показателем!»

2¹=2        Слон живет у нас в квартире

2²=4        В доме 2, подъезд 4

2³=8        Каждый день привык питаться: утром – в 8

2⁴=16      днем – в 16

2⁵=32      Без разбора все глотает и калорий не считает: 32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал

2⁶=64      64 груши одним махом взял и скушал

2⁷=128    Пирожков 128 в две минуты в рот забросил

2⁸=256    256 леденцов он схрустел за будь здоров

2⁹=512    И 512 сушек съел, поглаживая уши

2¹⁰=1024  За год массы наел он себе 1024 кг.

– Работа у доски и в тетрадях.

Решаем № 171 (1,3,5) (уравнения)

                № 184 (1,3,5,7) ( записать выражения в виде степени)

                № 191 (1,3) ( возвести в степень дробь)

–  Самостоятельная работа.

I вариант            (II вариант)

1) Выполнить действия:

х⁵х¹¹=                   (у³у¹⁸=                  )

в²в⁹в=                  (z⁶zz¹²=                )

а¹²:а⁶=                  (в¹⁶:в⁸=                )

с¹⁹:с:с⁸=               (а¹⁰:а:а⁵=             )

(а⁶)³=                    ((у⁵)²=                  )

2) Замени  _* на верное значение:

x⁶  _* = х¹⁸            ( y¹⁵ : _* = y⁵ )

_* : в⁵⁵ = в¹¹         ( с¹⁶  _* = с²⁴ )

d²⁰ : _* = d¹⁰         (_* : z³⁰ = z¹⁵ )

(a³)* = a¹²            ( (в*)⁴ = в¹⁶ )

3. Домашнее задание:

1. Составьте задание для своего соседа по парте на тему «Свойства степени с натуральным показателем», вида «Найди ошибку».

2. № 171(2,4,6), 191(2,4).

Ребята, мы сегодня очень плодотворно потрудились. Урок окончен. Всем спасибо.