Министерство образования и науки
Челябинской области
ГБПОУ «Коркинский горно - строительный
техникум»
Методические разработка
урока по дисциплине Основы алгоритмизации
и программирования
для специальности Компьютерные системы и комплексы
Составитель: Рогальская Т.И.
2016
Содержание
1. Методическое обоснование темы.. 3
2. Методические рекомендации
по проведению урока. 4
3. План урока (с
технологической картой) 5
3.1. План урока. 5
3.2. Технологическая карта. 7
4. Список литературы
(источников) для студентов. 10
5. Список литературы для
преподавателей. 10
Приложение
Дидактический материал к уроку. 11
Лекция:
Основы алгебры логики. 11
Презентация. 16
Методическая разработка урока по изучению
темы Основы алгебры логики учебной дисциплины Основы алгоритмизации и
программирования направлена на ознакомление студентов с основными понятиями
логики, основами аргументации, выстраивания системы доказательств и правилами
убеждения. Целью данной работы было выяснение
сути алгебры логики, основных методов работы с логическими операторами, роли
логики в вычислительной технике и информатике.
Методическая разработка содержит методические
материалы по теме, в которой рассмотрены следующие вопросы:
1.
История
развития алгебры логики. Здесь приводится краткая историческая справка
возникновения логики как науки.
2.
Основные
понятия алгебры логики. Предмет изучения алгебры логики.
3.
Логические
выражения. В этом вопросе рассмотрены особые математические функции от
логических аргументов.
4.
Законы булевой
алгебры. Преобразование выражений, состоящих из булевых функций. Особое
значение имеет упрощение логических выражений, т.к. это соответствует сути
экономики – хозяйственной деятельности человека.
5.
Решение
логических выражений. Алгоритм нахождения исходного значения выражения.
6.
Логические
основы компьютера. Рассмотрен логический элемент – как основа построения
компьютера, а точнее аппаратного обеспечения. С помощью базовых логических
элементов можно реализовать любую логическую функцию, выполняющую
арифметические операции или хранение информации.
Алгебра логики стала основой теории
цифровых вычислительных машин, ее используют в компьютерной логике,
электронике, в основе всех микропроцессорных операций. Изучение данной темы тесно
связано с профессиональной деятельностью студентов и в дальнейшем с изучением
специальных дисциплин.
Эти материалы могут использоваться как преподавателем
для проведения урока, так и студентом для самостоятельного изучения данной темы
на уроке или дистанционно дома.
Программирование
традиционно относят к сложным изучаемым курсам, признавая при этом, что именно
решение задач по теме алгоритмизация и программирование в максимальной степени способствуют
развитию алгоритмического стиля мышления, который формирует общепрофессиональные
навыки.
Данный урок приобретения
новых знаний проводится в рамках
темы Основные понятия алгоритмизации. Он имеет основную цель познакомить учащихся с понятиями алгебры
логики и показать применение её в практической деятельности.
Действительно, для успешного решения указанной цели, требующей понимания
основ алгебры логики, составления алгоритма решения логических функций, их
упрощения и построения логических схем, учебные занятия надо проводить таким
образом, чтобы студент мог:
1.
четко сформулировать задачу.
2.
проанализировать, какими способами ее
можно решить;
3.
составить алгоритм решения задачи;
4.
составить таблицу истинности, реализующую
этот алгоритм;
5.
построить логическую схему и сделать
выводы;
6. в
случае обнаружения ошибки необходимо проделать все (или некоторые)
вышеперечисленные действия заново с целью исправления ошибки.
Для достижения поставленных целей урока, он содержит лекционный
материал и презентацию по теории с набором заданий для самостоятельной работы и
домашнее задание.
Дата
урока
Группа
КСК
Специальность
Компьютерные системы и комплексы
Предмет:
Основы алгоритмизации и программирования
Тема по рабочей программе:
Тема 1.1 Основные понятия алгоритмизации
Тема
урока: Основы алгебры логики
1. Основные
понятия алгебры логики
2. Логические
операции
3. Законы
булевой алгебры
4. Решение
логических выражений
5. Логические
основы компьютера
Тип
урока: Урок приобретение новых знаний
Форма
урока: лекция
Цели
урока:
Обучающая:
1.
Способствовать осмыслению изученной темы
2.
Ознакомить с основными понятиями по теме
3.
Показать применение темы в практической
деятельности
Развивающая:
1.
Развивать умения правильно работать с
информацией и выделять главные аспекты
2.
Способствовать развитию познавательной
активности обучающихся
3.
Развивать информационные компетенции
обучающихся
Воспитательная:
1.
Активизировать умственную работу, умение
мыслить критически, углублять знания
2.
Воспитывать у обучающихся интерес к
предмету и добросовестное отношение к труду
3.
Воспитывать навыки самоорганизации и
самоконтроля
Формируемые
ОК
ОК 1. Понимать
сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый
интерес.
ОК 2. Организовывать
собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения
профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4. Осуществлять
поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения
профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать
информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Оснащение
урока: АРМ, компьютеры, презентация, интернет, ПО АСУ ProCollege.
Междисциплинарные
связи: МДК.01.01 «Цифровая схемотехника»
Литература:
1.
Голицына О.Л., Попов
И.И. Основы алгоритмизации и программирования: Учебное
пособие- М,: ФОРУМ: Инфра - М, 2011.
2. Залогова Л.А., Плаксин М.А. Информатика и ИКТ.
Задачник-практикум в 2-х томах т. 2. БИНОМ, 2011
Интернет
– ресурсы
inf1.info/book/export/html/210
digteh.ru/digital/AlgLog.php
markx.narod.ru/bool/zaklog.htm
Структура
урока:
1.
Организация занятия 1- 2 мин
2.
Сообщение темы, целей и плана урока 2- 3
мин
3.
Последовательное изложение темы 75
-65 мин
4.
Заключение 10-15 мин
5.
Домашнее задание 3-5 мин
1.
Голицына О.Л., Попов
И.И. Основы алгоритмизации и программирования: Учебное
пособие- М,: ФОРУМ: Инфра - М, 2011.
2. Залогова Л.А., Плаксин М.А. Информатика и ИКТ.
Задачник-практикум в 2-х томах т. 2. БИНОМ, 2011
Интернет
– ресурсы
inf1.info/book/export/html/210
digteh.ru/digital/AlgLog.php
markx.narod.ru/bool/zaklog.htm
1. Давыдов В.Г. Программирование и основы алгоритмизации –
М.: Высшая школа, 2010
2. Камаев В.А., Костерин В.В. Технологии программирования -
М.: Высшая школа, 2011
3. Кьоу Дж. Объектно-ориентированное программирование,
СПб.: Питер, 2012
4. Тимофеевская М. Изучаем программирование – СПб.: Питер,
2002
Приложение Дидактический материал к уроку
План
1. Основные
понятия алгебры логики
2. Логические
операции
3. Законы
булевой алгебры
4. Решение
логических выражений
5. Логические
основы компьютера
1.
Основные понятия алгебры логики
Алгебра логики
– наука об операциях, аналогичных математическим, над высказываниями или над
объектами, которые могут принимать только два значения – «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ».
Высказывание –
это формулировка в форме утверждения или отрицания об объекте и его свойствах.
Например:
Париж – столица Англии
Некоторые медведи живут
на Севере
2х2=4
Логическая переменная
– простое высказывание, которое можно обозначить буквой, и имеющее значение
«ИСТИНА» или «ЛОЖЬ».
Переменные обозначаются
буквами, например:
А
= {6- четное число} = ИСТИНА
В
= {Рим – столица Франции} = ЛОЖЬ
Истинному высказыванию
ставится в соответствие 1, ложному — 0.
Таким образом, А =
1, В = 0.
переменные могут
принимать только 2 значения:
ИСТИНА
– 1 или ЛОЖЬ - 0
Логическая функция –
составное высказывание, состоящее из логических переменных, связанных
логическими операциями
например: F(A,B)
= A и В
(Земля-планета)
и (Солнце-звезда)
(D>0
или) (D=0)
Сложные высказывания
могут быть соединительные, разделительные, условные, эквивалентные, с внешним
отрицанием
2. Логические
операции
Логические
операции – логические действия над логическими переменными
Þ КОНЪЮНКЦИЯ
(логическое умножение)- соединение 2-х и более
высказываний с помощью союза и ( and, ^ , &, *, ·)
Таблица истинности
логического умножения
|
A
|
B
|
F=A^B
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
В
алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, т.е.
множеству получившемуся в результате умножения
множеств А и В соответствует множество, состоящее из
элементов, принадлежащих одновременно двум множествам
Пример:
Даны высказывания
А
– «Число 10 – четное» = ИСТИНА
В
– «Число 10 – отрицательное» = ЛОЖЬ
С
– «Число 10 кратно 2» = ИСТИНА
Вычислить:
F=А ^В ^ С= ЛОЖЬ
Результат
логического умножения является истинным тогда и только тогда, когда истинны все
входящие в него простые высказывания
Þ ДИЗЪЮНКЦИЯ
(логическое сложение)- соединение 2-х и более
высказываний с помощью союза
В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения
множеств, т.е. множеству получившемуся в результате сложения множеств А и В соответствует
множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А,
либо множеству В
Таблица истинности логического сложения
|
A
|
B
|
F=AÚB
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Пример:
Даны высказывания
А
– «Число 10 – четное» = ИСТИНА
В
– «Число 10 – отрицательное» = ЛОЖЬ
С
– «Число 10 - простое» = ЛОЖЬ
Вычислить:
F=А ÚВ
Ú С=ИСТИНА
Результат
логического сложения является истинным тогда, когда истинно хотя бы одно из
входящих в него простых высказываний
Þ ИМПЛИКАЦИЯ
(логическое следование) ®
Таблица истинности логического
следования
|
A
|
B
|
F=A®B
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
Пример: Даны высказывания
А
– «Число 10 – четное» = ИСТИНА
В
– «Число 10 – отрицательное» = ЛОЖЬ
С
– «Число 10 - простое» = ЛОЖЬ
Вычислить:
F=А®В=ЛОЖЬ
F=В®А
= ИСТИНА
F=С®В=
ИСТИНА
Результат
логического следования является ложным тогда и только тогда, когда из истины
следует ложь
Þ ЭКВИВАЛЕНЦИЯ
(равнозначность) «, º
Таблица истинности равнозначности
|
A
|
B
|
F=A«B
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
Пример: Даны высказывания
А
– «Число 10 – четное» = ИСТИНА
В
– «Число 10 – отрицательное» = ЛОЖЬ
С
– «Число 10 - простое» = ЛОЖЬ
Результат
логического равенства является истинным тогда и только тогда, когда оба
высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.
3. Законы
булевой алгебры
Закон
|
Для «ИЛИ»
|
Для «И»
|
Рефлексивности
|
A
Ú A = A
|
A
^ A = A
|
Коммутативности
(Переместительный)
|
A Ú B = B Ú A
|
A^B = B^A
|
Ассоциативности
(Сочетательный)
|
(AÚB)ÚС = AÚ(BÚС)
|
(A^B) ^С=A^ (B^С)
|
Дистрибутивности
(Распределительный)
|
AÚ (B^С) = (AÚB)^(A ÚС)
|
A^(BÚС) = A^B Ú A^С
|
Идемпотенции
|
A+ A = A
|
A * A = A
|
Двойного
отрицания
|
Ø(ØA)=A
|
Ø(ØA)=A
|
де
Моргана
|
Ø(AÚB) = ØA ^ ØB
|
Ø(A^B) =Ø A Ú ØB
|
Поглощения
|
AÚA^B = A
|
A^
(AÚB)= A
|
Операция
с константами
|
AÚ0=A
|
A^1=A
|
AÚ1=1
|
A^0=0
|
4. Решение
логических выражений
Алгоритм:
1.
Подсчитать количество переменных n в логическом
выражении
2.
Определить число строк в таблице, которое равно m = 2n
3.
Подсчитать количество логических операций в логическом выражении и
определить количество столбцов в таблице
4.
Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с
последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и
приоритетов
5.
Заполнить столбцы входных переменных наборами значений
6.
Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя
логические операции в соответствии с установленной последовательностью
Приоритет
выполнения операций:
1.
Скобки
2.
Отрицания
3.
Конъюнкция
4.
Дизъюнкция
5.
Импликация
6.
Эквиваленция
Внутри
группы операции выполняются слева направо
Пример:
Дано
Таблица истинности
|
A
|
B
|
C
|
AÚB
|
Ø(AÚB)
|
F
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
A=1;
B=1; C=0;
Определить
значение функции F=Ø(AÚB)ÚC
Решение
F=Ø(1 Ú
1)Ú0=Ø1
Ú0=0
Ú0=0
5. Логические
основы компьютера
В
основе построения компьютеров, а точнее аппаратного обеспечения, лежат так
называемые вентили
Логический
элемент компьютера (вентиль) - это электронная схема,
реализующая базовую логическую операцию и характеризующаяся наличием сигнала на
входе и выходе элемента
И
(конъюнктор), ИЛИ (дизъюнктор), НЕ (инвертор)
Простейший
вентиль представляет собой транзисторный инвертор, который преобразует низкое
напряжение в высокое или наоборот (высокое в низкое). Это можно представить как
преобразование логического нуля в логическую единицу или наоборот. Т.е.
получаем вентиль НЕ
Соединив пару транзисторов различным
способом, получают вентили ИЛИ-НЕ и И-НЕ
Обычно у вентилей от двух до восьми входов и один или два выхода.
Состояние логических элементов характеризуется таблицей
входов-выходов логических элементов.
На входы логических элементов подаются
электрические сигналы высокого уровня напряжения (+5 вольт) – «логическая 1», и
низкого уровня напряжения (около 0 вольт) – «логический 0»
Базовые логические элементы
A
|
B
|
F=A^B
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
A
|
B
|
F=AÚB
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
С помощью базовых логических элементов
можно реализовать любую логическую функцию, выполняющую арифметические операции
или хранение информации
Построение логических схем
Вычертить функциональную логическую схему
по логическому выражению, предварительно упростив его: Ø(А Ú
В) Ú
(ØА^ØВ)
ÚА
и построить таблицу истинности
Функция F=Ø(АÚВ) Ú (ØА^ØВ) Ú А = (ØА^ØВ) Ú( ØА^ØВ) Ú
А= ØА^ØВ Ú
А
Таблица истинности
А
|
В
|
ØА
|
ØВ
|
ØА^ØВ
|
ØА^ØВÚВ
|
((ØА^ØВ)ÚВ)^А
|
F=В^А
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.