Инфоурок Другое Другие методич. материалыМетодическая разработка урока в 6 классе по теме "Теорема , обратная теореме Пифагора"

Методическая разработка урока в 6 классе по теме "Теорема , обратная теореме Пифагора"

Скачать материал

Тема урока: Теорема, обратная теореме Пифагора

 

Учитель математики Волчёнкова Светлана Николаевна

Место работы : МБОУ «Бородинская СОШ № 2»

Квалификационная категория: высшая.

Класс: 6б

Предмет: математика

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учебник:  Математика 6, автор В.В.Козлов, А.А.Никитин, М. «Русское слово», 2013

Используемое оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, экран , электронная система голосования, персональные ноутбуки, раздаточный материал, циркули.

Технология: системно-деятельностный подход, обучение на основе проблемных ситуаций.

 

Тема урока: Теорема, обратная теореме Пифагора

Цель : формирование представлений о теореме, обратной теореме Пифагора и её использование при решении задач

Задачи:

Образовательные:

- обеспечить овладение обучающимися основными приёмами при нахождении сторон прямоугольного треугольника и определении вида треугольника по его сторонам с помощью теоремы, обратной теореме Пифагора;

- показать практическое применение т. Пифагора и обратной теоремы в жизни;

- способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления.

Развивающие:

- создать условия , в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать свои действия, находить выход из ситуации.

Воспитательные:

- воспитывать познавательный интерес к предмету, к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной , групповой и индивидуальной работе

 

 

Универсальные учебные действия :

Познавательные УУД:

- умение ориентироваться в в своей системе знаний,

- отличать новое от уже известного, добывать новые знания с помощью учителя,

- находить ответы на вопросы, используя учебник, свой опыт и информацию , полученную на уроке.

Коммуникативные УУД:

- умение выражать свои мысли в соответствии с задачами,

- сотрудничество в поиске и сборе информации  с учителем и одноклассниками.

Регулятивные  УУД:

- умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя;

- проговаривать последовательность действий,

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности  учебной деятельности,

- ориентация в межличностных отношениях.

Планируемые результаты:

Предметные: - знать теорему, обратную теорему Пифагора,

- понимать её смысл и уметь самостоятельно выполнять задания, используя, полученные знания.

Личностные: -уметь планировать процесс и контролировать результат учебной деятельности,

-  инициатива, находчивость, активность при решении задач,

- коммуникативность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Метапредметные:  - уметь самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель и учебную задачу,

-уметь выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,

- уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность

 

 

 

Ход  урока

1.      Оргмомент . Готовность  к уроку. Эмоциональный настой.

Прозвенел уже звонок .

Начинаем наш урок.

Разотрем свои ладоши и разбудим пальчики.

Это делать каждый день девочкам и мальчикам

 

2.      Актуализация ранее полученных знаний.

Слайд  1.    Учитель: ребята , мы находимся у дверей  Исследовательского института геометрии. Обратите ваше внимание на слова над входом «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» это девиз каждого нашего урока и сегодняшний не является исключением. Но мы не только посетим институт, но и поработаем в его лабораториях. Поэтому наш маршрут таков …. Слайд 2.

 У каждого  на столе лежит листок самооценки и в ходе урока не забывайте ставить себе отметки в него

Первая рабочая лаборатория называется лаборатория НГО – неопознанный геометрический объект.

Слайд 3. Ответить на поставленные вопросы и прочитать зашифрованную фразу.

Итак тема  урока  «Теорема обратная теореме Пифагора» , как вы думаете что нового вы узнаете, изучив эту тему.  Возможные ответы учеников…..

Слайд  4.

Но прежде давайте вспомним формулировку теоремы Пифагора .

Что позволяет определить в прямоугольном треугольнике т. Пифагора. Слайд 5

Объяснить решение предложенных задач.

Значит с помощью т. Пифагора можно найти гипотенузу или неизвестный катет.

А что же позволяет определять теорема обратная т. Пифагора. Об этом узнаем поработав в лаборатории раскрытия тайн.

На столах лежат карточки , на которых начерчены три отрезка разной длины. На этой карточке нужно построить треугольник по трем сторонам, определить его вид и заполнить таблицу. 

а

b

с

а2

b2

c2

сравнить

a2 + b ?  c2

Вид треугольника

 

 

 

 

 

 

 

 

Всего предлагается 6 вариантов карточек  в результате будут построены 2 прямоугольных, 2 остроугольных и 2 тупоугольных треугольника.  Затем данные, полученные каждой группой вносятся в общую таблицу изображенную на доске и прикрепить модель вырезанного треугольника

а

b

с

а2

b2

c2

сравнить

a2 + b ?  c2

Вид треугольника

(модель)

15

8

17

 

 

 

 

 

5

12

13

 

 

 

 

 

10

11

12

 

 

 

 

 

9

7

10

 

 

 

 

 

8

8

14

 

 

 

 

 

7

10

15

 

 

 

 

 

 

Сравнили сумму квадратов меньших сторон с квадратом большей стороны : в одних случаях выражения равны и треугольники получились прямоугольные, в других сумма  больше и треугольники остроугольные  или меньше и треугольники тупоугольные. Когда же треугольники бывают прямоугольные ?..........

 

А теперь попытаемся выяснить как формулируется теорема обратная теореме Пифагора.

 Разбить класс на большие группы: (1 ряд ) работает с учебником прочитать п. 2.3 стр 83 и найти формулировку признака прямоугольного треугольника.

2 и 3 ряды  по слайду  6

Мы уже говорили о том, что такое обратное утверждение -  условие прямой становится заключением обратной и заключение прямой – условием обратной.

Заслушать 1 ряд : читают формулировку теоремы 

Действительно обратную теорему можно назвать признаком прямоугольного треугольника

Слайд 7.  Работа в тетрадях записать признак прямоугольного треугольника: если c2a2 + b2  , то треугольник прямоугольный .

Покидаем лабораторию раскрытия  тайн  и настало время немного отдохнуть.

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ,

3.      Первичное закрепление. Лаборатория «Решения задач»

Всем работа в тетрадях  стр. 83 п. 2.3 вопрос: как объяснить , что треугольник со сторонами 39 см, 80 см и 89 см является прямоугольным.  Начертить такой треугольник в тетради невозможно. Значит воспользуемся теоремой обратной т. Пифагора

1 ученик выполняет у доски.

 

Слайд 8. (проблемная ситуация)  Два землекопа должны выкопать две траншеи под прямым углом. Один выкопал траншею в  30м, другой 50 м. Но закончив работу они засомневались , что угол между траншеями 900.  Как же им помочь определить угол?   Если расстояние между концами траншей 60 м.  Устное объяснение задачи.

 

4 . Самоконтроль. И наконец последняя лаборатория «Проверь и поверь в себя» прохождение тестов в двух формах одна половина класса на ноутбуках, а другая в «системе голосования»

Тест на ноутбуках в 2-х вариантах(дифференцированный, с выбором ответов)

1 вариант: (посложнее)

1)      В прямоугольном треугольнике катеты 12см и 9 см . Гипотенуза будет равна

А)   15            Б)       11                В)   225         Г)   21          Д)      24

2) Найти катет треугольника, если его гипотенуза 17 см, а второй катет 8см

А)  25       б)   15       в)   14          г)    9             д) 28

3)Вычислить 72+36

А)   85                   б)   13       в)   55            г)   44           д)   54

4)   Найти значение выражения   252 - 152

А)  100      б)    20             в)400             г)  25          д) 10

 

5)  Треугольник, стороны которого равны  12см, 5см, 13см является

А)  прямоугольным         б)  остроугольным          в)  тупоугольным   г) не существует

Д) ,,,,,,,,,,

 

2 вариант

1)      Вычисли   82

А)   16         б)     10           в)  64         г)   4         д)  12

2)  Вычисли   25  * 36

А)   30         б)   32        в)   11          г) 15           д)  24

3) Вычисли  42 +32

А)  14        б)    17        в)   5      г)  25         д) 49

4)  Вычисли

А) 25      б)  5       в) 1        г)   3          д) 12

 

5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см . чему равна гипотенуза

А)  100       б)   14         в)   10      г)   2      д)    36

 

4.      Домашнее задание а) п. 2.3 ст. 83    тест . задание 1 стр. 86

                        б) найти информацию и подготовить сообщение

- о «египетском треугольнике»  (1 ряд)

-  о «пифагоровых тройках» ( 2 ряд)

В) составить задачи по теме теорема Пифагора  (3 ряд)

 

5 . Разговор у микрофона. Ответить на вопрос: за чтобы ты себя сегодня похвалил?

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Разработка урока для 6 класса (учебник "Математика 6", авторы В.В. Козлов, А.А. Никитин, М. "Русское слово") составлена в соответствиии с требованиями ФГОС.

На уроке используютс разные виды и формы деятельности учащихся: исследовательская работа в парах, самостоятельная работа с использованием электронной системы голосования, фронтальная, работа с учебником и дополнительной литературой, самоконтроль.

К уроку прилагаются тесты составленные в программе "MyTest", которые ученики выполняют на ПК.

Во время урока проведены минута эмоционального настроя и физминутка для глаз

Рефлексия организована как игровой элемент "Разговор у микрофона"

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 013 408 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Презентация к уроку математики в 5 классе «Повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Упрощение выражений»
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
  • Тема: 14. Упрощение выражений
  • 05.10.2020
  • 256
  • 8
«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 282
    • DOCX 23.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Волчёнкова Светлана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 13491
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой