1 000

Методическая разработка урока в 6 классе по теме "Теорема , обратная теореме Пифагора"

Предпросмотр материала:

Тема урока: Теорема, обратная теореме Пифагора

 

Учитель математики Волчёнкова Светлана Николаевна

Место работы : МБОУ «Бородинская СОШ № 2»

Квалификационная категория: высшая.

Класс: 6б

Предмет: математика

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учебник:  Математика 6, автор В.В.Козлов, А.А.Никитин, М. «Русское слово», 2013

Используемое оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, экран , электронная система голосования, персональные ноутбуки, раздаточный материал, циркули.

Технология: системно-деятельностный подход, обучение на основе проблемных ситуаций.

 

Тема урока: Теорема, обратная теореме Пифагора

Цель : формирование представлений о теореме, обратной теореме Пифагора и её использование при решении задач

Задачи:

Образовательные:

- обеспечить овладение обучающимися основными приёмами при нахождении сторон прямоугольного треугольника и определении вида треугольника по его сторонам с помощью теоремы, обратной теореме Пифагора;

- показать практическое применение т. Пифагора и обратной теоремы в жизни;

- способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления.

Развивающие:

- создать условия , в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать свои действия, находить выход из ситуации.

Воспитательные:

- воспитывать познавательный интерес к предмету, к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной , групповой и индивидуальной работе

 

 

Универсальные учебные действия :

Познавательные УУД:

- умение ориентироваться в в своей системе знаний,

- отличать новое от уже известного, добывать новые знания с помощью учителя,

- находить ответы на вопросы, используя учебник, свой опыт и информацию , полученную на уроке.

Коммуникативные УУД:

- умение выражать свои мысли в соответствии с задачами,

- сотрудничество в поиске и сборе информации  с учителем и одноклассниками.

Регулятивные  УУД:

- умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя;

- проговаривать последовательность действий,

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности  учебной деятельности,

- ориентация в межличностных отношениях.

Планируемые результаты:

Предметные: - знать теорему, обратную теорему Пифагора,

- понимать её смысл и уметь самостоятельно выполнять задания, используя, полученные знания.

Личностные: -уметь планировать процесс и контролировать результат учебной деятельности,

-  инициатива, находчивость, активность при решении задач,

- коммуникативность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Метапредметные:  - уметь самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель и учебную задачу,

-уметь выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,

- уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность

 

 

 

Ход  урока

1.      Оргмомент . Готовность  к уроку. Эмоциональный настой.

Прозвенел уже звонок .

Начинаем наш урок.

Разотрем свои ладоши и разбудим пальчики.

Это делать каждый день девочкам и мальчикам

 

2.      Актуализация ранее полученных знаний.

Слайд  1.    Учитель: ребята , мы находимся у дверей  Исследовательского института геометрии. Обратите ваше внимание на слова над входом «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» это девиз каждого нашего урока и сегодняшний не является исключением. Но мы не только посетим институт, но и поработаем в его лабораториях. Поэтому наш маршрут таков …. Слайд 2.

 У каждого  на столе лежит листок самооценки и в ходе урока не забывайте ставить себе отметки в него

Первая рабочая лаборатория называется лаборатория НГО – неопознанный геометрический объект.

Слайд 3. Ответить на поставленные вопросы и прочитать зашифрованную фразу.

Итак тема  урока  «Теорема обратная теореме Пифагора» , как вы думаете что нового вы узнаете, изучив эту тему.  Возможные ответы учеников…..

Слайд  4.

Но прежде давайте вспомним формулировку теоремы Пифагора .

Что позволяет определить в прямоугольном треугольнике т. Пифагора. Слайд 5

Объяснить решение предложенных задач.

Значит с помощью т. Пифагора можно найти гипотенузу или неизвестный катет.

А что же позволяет определять теорема обратная т. Пифагора. Об этом узнаем поработав в лаборатории раскрытия тайн.

На столах лежат карточки , на которых начерчены три отрезка разной длины. На этой карточке нужно построить треугольник по трем сторонам, определить его вид и заполнить таблицу. 

а

b

с

а2

b2

c2

сравнить

a2 + b2   ?  c2

Вид треугольника

 

 

 

 

 

 

 

 

Всего предлагается 6 вариантов карточек  в результате будут построены 2 прямоугольных, 2 остроугольных и 2 тупоугольных треугольника.  Затем данные, полученные каждой группой вносятся в общую таблицу изображенную на доске и прикрепить модель вырезанного треугольника

а

b

с

а2

b2

c2

сравнить

a2 + b2   ?  c2

Вид треугольника

(модель)

15

8

17

 

 

 

 

 

5

12

13

 

 

 

 

 

10

11

12

 

 

 

 

 

9

7

10

 

 

 

 

 

8

8

14

 

 

 

 

 

7

10

15

 

 

 

 

 

 

Сравнили сумму квадратов меньших сторон с квадратом большей стороны : в одних случаях выражения равны и треугольники получились прямоугольные, в других сумма  больше и треугольники остроугольные  или меньше и треугольники тупоугольные. Когда же треугольники бывают прямоугольные ?..........

 

А теперь попытаемся выяснить как формулируется теорема обратная теореме Пифагора.

 Разбить класс на большие группы: (1 ряд ) работает с учебником прочитать п. 2.3 стр 83 и найти формулировку признака прямоугольного треугольника.

2 и 3 ряды  по слайду  6

Мы уже говорили о том, что такое обратное утверждение -  условие прямой становится заключением обратной и заключение прямой – условием обратной.

Заслушать 1 ряд : читают формулировку теоремы 

Действительно обратную теорему можно назвать признаком прямоугольного треугольника

Слайд 7.  Работа в тетрадях записать признак прямоугольного треугольника: если c2 =  a2 + b2  , то треугольник прямоугольный .

Покидаем лабораторию раскрытия  тайн  и настало время немного отдохнуть.

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ,

3.      Первичное закрепление. Лаборатория «Решения задач»

Всем работа в тетрадях  стр. 83 п. 2.3 вопрос: как объяснить , что треугольник со сторонами 39 см, 80 см и 89 см является прямоугольным.  Начертить такой треугольник в тетради невозможно. Значит воспользуемся теоремой обратной т. Пифагора

1 ученик выполняет у доски.

 

Слайд 8. (проблемная ситуация)  Два землекопа должны выкопать две траншеи под прямым углом. Один выкопал траншею в  30м, другой 50 м. Но закончив работу они засомневались , что угол между траншеями 900.  Как же им помочь определить угол?   Если расстояние между концами траншей 60 м.  Устное объяснение задачи.

 

4 . Самоконтроль. И наконец последняя лаборатория «Проверь и поверь в себя» прохождение тестов в двух формах одна половина класса на ноутбуках, а другая в «системе голосования»

Тест на ноутбуках в 2-х вариантах(дифференцированный, с выбором ответов)

1 вариант: (посложнее)

1)      В прямоугольном треугольнике катеты 12см и 9 см . Гипотенуза будет равна

А)   15            Б)       11                В)   225         Г)   21          Д)      24

2) Найти катет треугольника, если его гипотенуза 17 см, а второй катет 8см

А)  25       б)   15       в)   14          г)    9             д) 28

3)Вычислить 72+36

А)   85                   б)   13       в)   55            г)   44           д)   54

4)   Найти значение выражения   252 - 152

А)  100      б)    20             в)400             г)  25          д) 10

 

5)  Треугольник, стороны которого равны  12см, 5см, 13см является

А)  прямоугольным         б)  остроугольным          в)  тупоугольным   г) не существует

Д) ,,,,,,,,,,

 

2 вариант

1)      Вычисли   82

А)   16         б)     10           в)  64         г)   4         д)  12

2)  Вычисли   25  * 36

А)   30         б)   32        в)   11          г) 15           д)  24

3) Вычисли  42 +32

А)  14        б)    17        в)   5      г)  25         д) 49

4)  Вычисли

А) 25      б)  5       в) 1        г)   3          д) 12

 

5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см . чему равна гипотенуза

А)  100       б)   14         в)   10      г)   2      д)    36

 

4.      Домашнее задание а) п. 2.3 ст. 83    тест . задание 1 стр. 86

                        б) найти информацию и подготовить сообщение

- о «египетском треугольнике»  (1 ряд)

-  о «пифагоровых тройках» ( 2 ряд)

В) составить задачи по теме теорема Пифагора  (3 ряд)

 

5 . Разговор у микрофона. Ответить на вопрос: за чтобы ты себя сегодня похвалил?

 

 

0%

Краткое описание материала

Методическая разработка урока в 6 классе по теме "Теорема , обратная теореме Пифагора"

    DOCX

07.01.2015

543

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Волчёнкова Светлана Николаевна

Волчёнкова Светлана Николаевна

учитель математики

  • На сайте: 10 лет и 11 месяцев
  • Всего просмотров: 15139
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 5
  • 15139
    просмотров
  • 5
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Волчёнкова Светлана Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

ИИ для создания материалов

Если готовые материалы не подошли — поможет ИИ

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Выберите инструмент или нейросеть
~120

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 333 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: