Методическая разработка внеклассного мероприятия по теме "Правильные многогранники"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ АДЫГЕЯ

АДЫГЕЙСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. Х. АНДРУХАЕВА

Методическая разработка урока

тема: «Правильные многогранники»

Автор: Шишхова Залинет Рашидовна

преподаватель математики и информатики

Майкоп, 2018

Аннотация

Данный урок разработан в соответствии с ФГОС СПО по математике «Правильные многогранники».

В наше время интерес к правильным многогранникам приобрел новый прикладной характер. Особую значимость они имеют в искусстве дизайна, поэтому

представленный материал будет интересен всем студентам первого курса, в особенности специальностям Дошкольное образование.

Цель методической разработки: расширить представления учащихся о практическом значении изучаемой темы.

Предложенный материал позволяет в наглядной форме познакомить обучающихся с правильными многогранниками.

Данный материал могут использовать учителя (преподаватели) при подготовке и проведении уроков по данной теме, проверки и контроля практических умений и навыков.

Время проведения: 1час 20 минут.

 «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных областей человеческого знания»

Л. Кэролл

Тема: «Правильные многогранники»

Тип: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма: деловая игра.

Цели:

дидактические:

·          обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении раздела «Многогранники»;

·          расширить представления учащихся о практическом значении изучаемой темы.

воспитательные:

·          продолжить формирование положительной мотивации обучения студентов в процессе включения их в деловую игру;

·          способствовать развитию самостоятельности, творческих и моральных качеств личности;

·          продолжить эстетическое воспитание студентов.

развивающие:

·          развивать абстрактное и эвристическое мышление.

Средства обучения:

·          технические: персональный компьютер, мультимедийный проектор;

·          наглядные: модели геометрических фигур, листы с заданиями: кроссворд, иллюстрации к «легенде об октаэдре».

Методическая карта игры

№ п/п	Название этапа игры	Цель	Продолжительность	Методические приемы	Деятельность преподавателя	Деятельность студента
1.	Организационный этап	акцентуация внимания и актуализация знаний (на примере практического использования изученного материала)	5 мин.	инструктирование	ознакомление студентов со структурой занятия и вводный рассказ	прослушивание рассказа, просмотр слайдов и подготовка к первому этапу игры
2.	Представление команд	структурирование знаний, развитие творческого мышления	20 мин.	разбиение учебного коллектива на группы	организация последовательности проведения презентации	участие в групповой работе по защите эмблемы и названия команды
3.	Тестирование на ПК	активизация знаний, диагностирование	12 мин.	программированный контроль	контроль за соблюдением правил тестирования и регистрация результатов	индивидуальная диагностирование и самооценка
4.	Конкурс «Кроссворд»	стимулирование познавательной активности	13 мин.	групповой тренинг по освоению форм общения	организация и коррекция групповой работы, хронометрирование, регистрация результатов	участие в групповой работе с определениями понятий стереометрии и взаимопроверке
5.	Конкурс «Композиция»	формирование комбинаторных умений, эстетическое воспитание студентов	10 мин.	вовлечение в групповую деятельность продуктивного характера	организация и коррекция групповой работы, хронометрирование	участие в групповой творческой деятельности по созданию пространственной модели
6.	Конкурс «Легенда об октаэдре»	развитие нестандартного мышления и пространственного воображения	10 мин.		организация и коррекция групповой работы, хронометрирование	участие в групповой творческой деятельности по созданию текстовых фрагментов, содержащих математические термины
7.	Подведение итогов. Распределение отметок.	формирование адекватной рефлексии и взаимооценки	7 мин.	совместное принятие решений	организация оценочной деятельности студентов	участие в коллективном распределении суммы «банковского счета»
8.	Домашнее задание.	развитие самостоятельности	3 мин.	предоставление выбора вида деятельности	разработка шаблона-таблицы, содержащего незаполненные ячейки	индивидуальная или групповая (по выбору) работа по обобщению и систематизации знаний

Подготовительный этап

(проводится за неделю до занятия)

·        группа делится на четыре команды с соответствующими названиями: «Тетраэдр», «Куб», «Икосаэдр» и «Октаэдр»;

·        избирается капитан каждой команды (выбор производится самими участниками команд);

·        команды получают домашнее задание: подготовить эмблему и защиту названия команды; изготовить модели геометрических тел.

Ход игры

1.     Организационный этап.

- Здравствуйте уважаемые студенты и гости!

Сегодня мы проводим урок – игру «Финансист», в ходе которой в качестве источника для составления капитала будут выступать ваши знания по теме «Правильные многогранники».

Целью нашего занятия является обобщение и систематизация знаний по теме: «Правильные многогранники». Мы вспомним основные понятия раздела «Многогранники», виды правильных многогранников и их свойства.

На экране можете ознакомится с ходом занятия

Прежде, чем начать игру, хочу обратить ваше внимание на следующие слова Льюиса Кэролла: «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных областей человеческого знания».

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной мыслителем Древней Греции Платоном. Он считал, что мир включает четыре «стихии» - огонь, землю, воздух и воду, а атомы этих «стихий» имеют форму четырех правильных многогранников.

Обратите внимание на экран

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разогревшегося пламени;

Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду;

Куб – самая устойчивая из фигур – землю;

Октаэдр – как самый изысканный – воздух.

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

К формам многогранников проявляли так же интерес скульпторы, архитекторы, художники. Их всех поражало совершенство, гармония многогранников. На экране Сальвадоре Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил Иисуса Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра (Приложение №1).

На следующих слайдах вы можете посмотреть, как использовались формы правильных многогранников в архитектуре и искусстве (Приложение №2, №3).

В наше время интерес к правильным многогранникам приобрел новый прикладной характер. Особую значимость они имеют в искусстве дизайна. Формы правильных многогранников используются в пространственных композициях наружной рекламы, в объемно-планировочном решении жилищных зданий и предметов. К вопросу применения правильных многогранников в процессе создания конструкций мы еще вернемся при проведении нашей игры. Для того, чтобы начать игру, мы познакомимся с правилами игры и создадим жюри.

Напомню, что наша игра называется «Финансист» и имитирует изменения, происходящие с гражданскими вкладами. Группа предварительно распределилась на 4 команды, получившие названия Платоновых тел и домашнее задание. И открыли счет в банке Додекаэдр на имена: «Тетраэдр», «Куб», «Икосаэдр» и «Октаэдр». На счету каждой команды имеется первоначальный капитал по 20 рублей. В течение занятия командам предоставляется право пополнять счет в банке, следующим образом: за каждое правильно выполненное задание и тактичное поведение во время игры вы получаете определенную сумму, присуждаемую жюри. В конце игры вся накопленная сумма в банке делится между членами команды путем открытого обсуждения. Критерии распределения баллов между членами команды представлены в таблице.

Кроме того, на сегодняшнем занятии каждый из вас получит несколько отметок. Первая будет получена в результате тестирования, а остальные зависят от степени вашей активности.

2.     Представление команд.

Давайте познакомимся с командами. Для представления вам дается по 5 минут. Очередность представления будет определяться числом вершин у многогранника, давшего название команде. Первой защищать свое название и эмблему будет команда «Тетраэдр»…

Для представления приглашается команда «Куб»…

Теперь слово для защиты предоставляется команде «Октаэдр»…

Завершают представление команд члены команды «Икосаэдр»…

Команды закончили представление. Уважаемые члены жюри, выставите, пожалуйста, баллы за домашнее задание, а чтобы облегчить вашу работу, вам предложены критерии оценивания к соответствующим заданиям…(Приложение №4)

Перейдем к следующему этапу игры.

3.     Тестирование команд на ПК (Приложение №5).

4.     Конкурс «Кроссворд» (Приложение №6).

оборудование: ПК, бланки с кроссвордами.

Сейчас командам «Тетраэдр» и «Куб» предлагается пройти тестирование по теме: «Правильные многогранники». Капитаны этих команд следят за дисциплиной во время тестирования. Каждый член команды может воспользоваться подсказкой капитана, но за каждую подсказку со счета в банке снимается 1 рубль. Закончив тестирование, вы должны сообщить полученную отметку капитану для регистрации в бланке индивидуального учета. На выполнение задания дается 5 минут.

В это время команды «Икосаэдр» и «Октаэдр» разгадывают тематический кроссворд. На выполнение задания командам отводиться 5 минут. Я выдам вам несколько экземпляров кроссвордов, но для проверки вы сдаете только цветной вариант.

Прошу команды «Тетраэдр» и «Куб» занять места за компьютерами.

Прошу капитанов команд «Икосаэдр» и «Октаэдр» получить бланки с кроссвордами.

Прошу команды «Икосаэдр» и «Октаэдр» сдать заполненные кроссворды. А команды «Тетраэдр» и «Куб» завершить тестирование и пройти на свои места.

Ребята, обратите внимание, на экране выведены оценки за домашнее задание.

Теперь команды меняются местами. Прошу капитанов протестировавшихся команд получить бланки с кроссвордами, а членов команд «Икосаэдр» и «Октаэдр» пройти к компьютерам… Напоминаю, что время на выполнение заданий ограниченно 7 минут.

Прошу команды «Тетраэдр» и «Куб» сдать заполненные кроссворды. А команды «Икосаэдр» и «Октаэдр» завершить тестирование и пройти на свои места.

Сейчас мы проверим разгаданные кроссворды. Поменяйтесь кроссвордами и определите число правильно вписанных терминов, сверяя разгаданные кроссворды с оригиналом на экране. Выставите баллы: за каждое правильно разгаданное слово, команда получает – 1 балл, если в слове имеется орфографическая ошибка, то 0,5 балла…

Передайте бланки с оценками лаборанту для пополнения счета в банке…

5.     Конкурс «Композиция» (Приложение №7).

оборудование: модели геометрических фигур, клей, маркеры.

Помните, в начале игры я предупреждала вас, что вернусь к вопросу использования правильных многогранников в процессе создания конструкций? Сейчас вам предстоит заняться именно этим, поскольку объемная реклама – один из самых ярких и привлекательных видов современной рекламы. Вы должны в течение 10 минут при помощи клея создать композицию из тех многогранников, которые находятся в вашем распоряжении. Конструкция должна быть оригинальной, компактной и аккуратной. Кроме того, вы должны провести ее презентацию. Прошу команды приступить к конструированию…

(Лаборант выводит на экран оценки за кроссворд).

Прошу команду «Икосаэдр» представить свою композицию…

Слово предоставляется команде «Октаэдр»…

Теперь свою работу покажет команда «Куб»…

Завершает представление композиций команда «Тетраэдр»…Капитаны передайте свои композиции жюри для оценивания.

Прошу членов жюри оценить композиции…

6.     Конкурс «Легенда об октаэдре» (Приложение №8).

оборудование: иллюстрации подсказки.

Итак, мы уже проверили, насколько вы владеете основными понятиями темы «Правильные многогранники», насколько осведомлены в вопросах, связанных с основными характеристиками этих геометрических тел. Мы выяснили, насколько развито ваше пространственное воображение. А теперь нам предстоит разобраться, как вы владеете терминологией и умеете ли фантазировать.

Сейчас вы будете сочинять «Легенду об октаэдре». Для подсказки вам будут выданы карточки с рисунками. Сложность в том, что из восьми рисунков-подсказок каждой команде достанется только два. Затем мы соберем ваши фрагменты и прочтем получившуюся легенду. Жюри оценит оригинальность и образность вашего сочинения, а также частоту использования математических терминов. На сочинение вам дается 5 минут.

(Лаборант выводит на экран оценки за конкурс создание композиции)

Обратите внимание, на экране представлены в хронологическом порядке все восемь рисунков-подсказок. Прошу капитанов команд в соответствии с нумерацией рисунков зачитать получившейся рассказ. Капитаны-передайте листы с рассказом и рисунки-подсказки жюри для оценивания.

7.     Подведение итогов. Домашнее задание.

Ребята, сейчас жюри выставит оценки за последний конкурс. А мы подведем итоги и запишем домашнее задание. На сегодняшнем занятии мы поставили цель обобщить и систематизировать знания по теме «Правильные многогранники». Вы сформулировали определения Платоновых тел, перечислили их характеристические свойства, ознакомились с областями применения правильных многогранников. Вы проверили свои знания путем тестирования, соревновались в умении фантазировать и комбинировать. Логическим итогом вашей работы будет составление сравнительно-обобщающей таблицы свойств правильных многогранников. Для облегчения вашей работы каждая команда получит шаблон таблицы. Шаблон отксерокопируйте и заполните дома, а затем вклеите в ваши тетради (Приложение №9,10).

8.     Распределение отметок.

Я выдаю вам бланки, где вы распределите сумму банковского счета между членами команды…(Приложение №11)

Сдайте оценочные бланки.

Благодарю за работу. До свидания.

Основная литература:

1.     Учебник. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10-11классы. 

2.     Интернет – сайты.  

3.      Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? М., 2009.

4.     Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. М., 2010.

Допонительная литература:

1.     Смирнова И.М. В мире многогранников. М., 2009.

2.     Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М., 2011.

3.     Энциклопедический словарь юного математика. М., 2008.

Приложение №1

Приложение №2

Приложение №3

Приложение №4

Представление команд

(домашнее задание)

Критерии оценки в руб.

1.     Эмблема (соответствие названию и стандарту – размер не превышает лист А4) – до 2 руб.

2.     Отличительный знак команды (оригинальность, соответствие названию, аккуратность) – до 3 руб.

3.     Модель геометрической фигуры. (соответствие названию, аккуратность, оригинальность) – до 5 руб.

4.     Презентация геометрической фигуры (полнота определения и оригинальность в описании, свойств) – до 5 руб.

5.     Временные рамки (2-3 мин.) – 1 руб.

Приложение №5

Тест: Многогранники.

1.     Какое из перечисленных геометрических тел не является правильным многоугольником?

а) Правильный тетраэдр;

б) правильный гексаэдр;

в) правильная призма;

г) правильный додекаэдр;

д) правильный октаэдр.

2.     Сколько ребер может сходиться в одной вершине правильного многогранника?

а) 3, 4 или 5;

б) 3 или 4;

в) 3 или 5;

г) 4 или 5;

3.     Какой правильный n-угольник не может быть гранью правильного многогранника? (Укажите n)

а) n = 4;

б) n = 3;

в) n = 5;

г) n = 6.

4.     Сколько плоскостей симметрии имеет куб?

а) 8;

б) 9;

в) 10;

г) 12.

5.     Площадь поверхности додекаэдра равна 180 см². Определите площадь его грани.

а) 18 см²;

б) 12 см²;

в) 9 см²;

г) 15 см².

6.     Ребро икосаэдра равно a. Определите площадь поверхности многогранника.

а) 3 a²;

б) 5 a²;

в) 10 a²;

г) 6 a².

Приложение №7

Конкурс «Создайте композицию из правильных многогранников»

Критерии оценки в руб.

1.        Оригинальность – до 2 руб.

2.        Компактность – до 2 руб.

3.        Аккуратность – до 2 руб.

4.        Презентация композиции – до 5 руб.

5.        Временные рамки (7-10 мин.) – 1 руб.

Приложение №8

Конкурс «Легенда об октаэдре …»

Критерии оценки в руб.

1.        Оригинальность – до 2 руб.

2.        Использование математических терминов – до 5 руб.

3.        Образность и развернутость речи – до 3 руб.

4.        Временные рамки (5-7 мин.) – 1 руб.

Приложение №9

Оценочный бланк

Название команд	Тетраэдр	Куб	Октаэдр	Икосаэдр
	оценки в руб.
Домашнее задание «Представление команд»
Конкурс «Создайте композицию…»
Конкурс «Легенда об октаэдре…»

Приложение №10

Домашнее задание

Название	Определение	Свойства	Практическая значимость
	Правильная треугольная пирамида, у которой все ребра равны.
			в искусстве направление - кубизм, …
Икосаэдр
Октаэдр
		двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три , 30 рёбер и 20 вершин (в каждой из них сходится 3 ребра).

Приложение №11

Название команды	«Куб»
Список участников	Сумма вклада команды
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Название команды	«Тетраэдр»
Список участников	Сумма вклада команды
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Название команды	«Икосаэдр»
Список участников	Сумма вклада команды
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Название команды	«Октаэдр»
Список участников	Сумма вклада команды
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.