Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка ""ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К УСТНОМУ ЭКЗАМЕНУ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

Методическая разработка ""ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К УСТНОМУ ЭКЗАМЕНУ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m32801303.gifhello_html_560a0e3b.gifhello_html_m4ac5d449.gifhello_html_m3688994c.gifhello_html_m13df4d52.gifhello_html_1f701951.gifhello_html_m10ac925c.gifhello_html_59a948d4.gifhello_html_59a948d4.gifhello_html_m56adeee7.gifhello_html_4a094d1e.gifhello_html_m16dda8da.gifhello_html_m6faaa73e.gifhello_html_5b91c0b9.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_meea3a6c.gifhello_html_m5c8a9772.gifhello_html_6d7c99b8.gifhello_html_m4128a631.gifhello_html_2b6150.gifhello_html_143e113c.gifhello_html_m50905aa9.gifhello_html_m1c8cec05.gifhello_html_470b5a3e.gifhello_html_m39312ee2.gifhello_html_m35d00866.gifhello_html_m3a11bf05.gifhello_html_7db7c0c6.gifhello_html_m46694513.gifhello_html_m64533ffd.gifhello_html_m1e017f03.gifhello_html_m44169723.gifhello_html_184b1ae3.gifhello_html_f2e1a5e.gifhello_html_m6aebe5c0.gifhello_html_m20419abd.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_m56b3b32c.gifhello_html_m40d51e34.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_2e485335.gifhello_html_m458a341e.gifhello_html_690bc307.gifhello_html_7e48acb2.gifhello_html_5fd8799b.gifВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К УСТНОМУ ЭКЗАМЕНУ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС 1. Ломаная. Многоугольник. Диагонали многоугольника. Выпуклый многоугольник. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника.

2. Площадь многоугольника. Свойства площадей. Равновеликие многоугольники. Теорема о площади выпуклого многоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма, Формула для вычисления площади параллелограмма: S=ah (с доказательством).

4. Прямоугольник. Свойства прямоугольника (доказательство особого свойства). Признаки прямоугольника. Формула для вычисления площади многоугольника: S=ab (с доказательством).

5. Ромб. Свойства ромба (доказательство особого свойства). Признаки ромба. Формула для вычисления площади ромба: 1 2 2 1 S  d d (с доказательством).

6. Квадрат. Определения, свойства, признаки (без доказательств).

7. Трапеция. Виды трапеций. Средняя линия трапеции, ее свойство. Равнобедренная трапеция, ее свойства и признаки. Формула для вычисления площади трапеции: h a b S 2   (с доказательством).

8. Треугольник. Определение и виды треугольников. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Следствие.

9. Теорема Фалеса.

10.Биссектриса треугольника. Определение, теорема о свойстве биссектрисы, признак биссектрисы.

11.Медиана треугольника. Определение. Теорема о точке пересечения медиан треугольника.

12.Теоремы об отношении площадей треугольников.

13.Прямоугольный треугольник, его свойства и признаки. Теорема Пифагора (прямая и обратная).

14.Подобие треугольников. Признаки подобия.

15.Теоремы об отношении периметров и площадей подобных треугольников.

16.Обобщенная теорема Фалеса.

17.Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. 18.Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества.

19.Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов (0º, 30º, 45º, 60º, 90º).

20.Формула для вычисления площади треугольника: sin 2 1 S  ab . Формула для вычисления площади параллелограмма: S  absin .

21.Окружность. Центр. Радиус, хорда, диаметр (определения). Взаимное расположение прямой и окружности.

22.Касательная к окружности. Определение, свойство и признак касательной.

23.Градусная мера дуги окружности. Центральный и вписанный углы. Теорема о вписанном угле. Следствие из теоремы.

24.Теоремы об измерении углов с вершиной вне и внутри круга. Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания.

25.Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о квадрате касательной. Теорема о секущих.

26.Замечательные точки треугольника. Теорема о свойстве биссектрисы угла. Следствие из теоремы. Теорема о свойстве серединного перпендикуляра к отрезку. Следствие из теоремы. Теоремы о точке пересечения высот и медиан треугольника.

27.Описанные и вписанные треугольники. Теоремы об окружности вписанной в треугольник и окружности, описанной около треугольника. 28.Описанные и вписанные четырехугольники, их свойства и признаки.





Экзаменационные билеты по геометрии для промежуточной аттестации в 8 классе.


Билет №1.

1.Параллелограмм (определение). Свойство сторон и углов параллелограмма.

Билет №2

1.Параллелограмм(определение). Свойство диагоналей параллелограмма.

Билет №3

1.Признаки параллелограмма. Доказательство одного на выбор.

Билет № 4.

1.Прямоугольник (определение). Свойство диагоналей прямоугольника.

Билет № 5.

1. Ромб (определение).Свойства ромба. Квадрат (определение).Свойства квадрата.

Билет № 6.

1. Параллелограмм (определение). Площадь параллелограмма.

Билет № 7.

1.Площадь треугольника. Следствия из теоремы.

Билет № 8.

  1. Трапеция (определение).Площадь трапеции.

Билет № 9.

  1. Теорема Пифагора.

Билет № 10.

  1. Подобные треугольники (определение).Признаки подобия треугольников. Доказательство одного из них.

Билет № 11.

  1. Средняя линия треугольника (определение).Свойство средней линии.

Билет № 12.

  1. Синус ,косинус , тангенс острого угла прямоугольного треугольника (определение). Основное тригонометрическое тождество. Значение

синуса ,косинуса ,тангенса для углов 30, 45 ,60.

Билет № 13.

  1. Касательная к окружности(определение).Свойство касательной к окружности.

Билет № 14.

1.Дуга окружности (определение).Определение центрального угла.Свойство центрального угла. Полуокружность. Сумма градусных мер дуг окружностей.

Билет № 15.

1.Вписанный угол (определение).Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы.

Билет № 16.

1. Хорда (определение). Теорема об отрезках двух пересекающихся хорд.

Билет № 17.

1.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла .Следствие.

Билет № 18.

  1. Серединный перпендикуляр .Теорема о серединном перпендикуляре. Следствие.

Билет № 19.

  1. Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности. Замечания. Свойство сторон четырехугольника .

Билет № 20.

1.Описанная окружность. Теорема о описанной окружности. Замечания. Свойство углов

четырехугольника .

Билет № 21.

1.Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции.








Задачи для проведения промежуточного экзамена по геометрии .

1. Сумма трех углов параллелограмма равна 254⁰ .Найдите углы параллелограмма.

2. Найдите углы параллелограмма ,если его диагональ образует со сторонами углы 40⁰ и 35⁰ .

3. Дано: ВС АД , угол ВАС=ДСА

Доказать : АВСД -параллелограмма.

4.

В С Дано : АВСД- прямоугольник ,

угол АВД=48⁰

Найдите : угол СОД , угол САД.

А Д

5.Угол ромба равен 32⁰ . Найдите углы ,образующие его стороной с диагоналями.

6.Стороны параллелограмма равны 8см и 14см ,а один из углов равен 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

7.Найдите площадь треугольника ,если высота ,проведенная к одной из его сторон , равна 11см ,а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10см.

В

М К



А С

Д

8.Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 2см.

9.Найдите площадь трапеции, если ее основания 5см ,17см ,а боковые стороны соответственно равны 20см и 16см .

10.Докажите ,что треугольник со сторонами 9см ,40см ,41см является прямоугольным.

11. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна 3√2 см. Найдите площадь этого треугольника.

12. Медиана ,проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13. найдите площадь треугольника , если один из его катетов равен 24.

13. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27см². Найдите площадь второго треугольника.

14. Используя данные ,приведенные на рисунке ,найдите расстояние АВ от лодки А до берега b.

А





1м 10м В b







15.Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК ,площадь которого равна 10 см² .Найдите площадь треугольника АВС.

16. Найдите сторону равностороннего треугольника ,если его высота равна 3.

17.В треугольнике АВС угол С равен 90⁰ ,синус угла А равен 12/13.Чему равен катет АС, если гипотенуза равна 13см?

18.Прямая КМ касается окружности радиуса 5см ( точка М- точка касания).Найдите КМ ,если КА=13см.

19.К окружности проведены две касательные СА и СВ из точки С. Найдите площадь четырехугольника

АСВО, если точка О-центр окружности ,ОС=25 ,а радиус равен 7.

20. Найдите угол α , вписанный в окружность.











21.Точки Аи В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11.Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 22.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров190
Номер материала ДВ-368954
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх