Методическая статья Роль развития математического мышления в реализации требований программы основного общего образования в рамках внедрения республиканских Госстандартов на 2015-2017 гг

Роль развития математического мышления

в реализации требований программы основного общего образования

в рамках внедрения республиканских Госстандартов

на 2015-2017 гг

Директор МОУ «Школа №89 г.Донецка»

Петрикова Н.И.

Государственным образовательным стандартом среднего общего образования на 2015-2017 гг предусмотрено формирование основ логического, алгоритмического, математического мышления, а также умений применять полученные знания на практике.

Образовательная отрасль «Математика и информатика» призвана обеспечить владение методами доказательств и алгоритмов решения, умений проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Эти требования нашли отражение в действующих программах по математике, алгебре, геометрии.

В частности, в разделе программы «Требования к результатам обучения и освоения содержания курса» отмечено:

При достижении личностных результатов должны быть сформированы:

¾  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

¾  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических и геометрических задач

В разделе «Метапредметные результаты» отмечены такие требования:

¾  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей

¾  умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы

¾  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других ситуациях, других дисциплинах, в окружающей жизни

¾  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

¾  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Итак, развивать мышление учащихся необходимо на всех этапах обучения.

Благодатный материал для решения этой проблемы дают задачи.

Так, в 5-6 классах, изучая математику, необходимо формировать у учащихся навыки дедуктивного мышления.

Как известно, в процессе решения задач индуктивные и дедуктивные умозаключения переплетаются.

Например, индуктивным путем учащиеся приходят к выводу: длина ломаной больше длины отрезка между ее концами, а затем этот факт можно применить для получения свойства сторон треугольника: длина стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон. Таких примеров можно привести множество.

Формирование навыков дедуктивного мышления тесно связано с умением обобщать.

В ходе обобщений осуществляется переход от единичных фактов к общим выводам.

В 5-6 классах мы чаще всего используем такие виды обобщений:

¾  переход от единичных утверждений к общим

¾  обобщение как результат измерений. Построений

¾  переход от утверждений справедливых для определенного множества объектов к аналогичным утверждениям для более широкого класса множества

Например, изучение законов сложения, умножения сначала для натуральных чисел, затем убеждаемся на конкретных примерах в справедливости этих свойств для целых, дробных чисел и т.д.

Очень коротко остановлюсь на креативности личности. О креативности стали говорить с середины 60-х годов. Тогда американский психолог Гилфорд выявил существование двух принципиально отличающихся тиков мыслительных операций: конвергенция и дивергенция.

Конвергентное мышление работает тогда, когда из множества условий необходимо найти только одно правильное.

Дивергентное мышление – тип мышления происходит в разных направлениях, допускает вариации путей решения проблемы.

По Гилфорду дивергентное мышление является основой креативности.

Система упражнений, которая будет способствовать развитию креативности, должна отвечать условиям:

¾  иметь много способов решения

¾  при решении применять информацию, полученную в одном контексте, для выполнения в другом

¾  развивать нешаблонное мышление

Способности человека, которые относятся к творческим:

¾  дивергентное мышление

¾  гибкость мышления и действий

¾  скорость мышления

¾  способность высказывать оригинальные идеи, создавать что-то новое

¾  богатое воображение

¾  восприятие неоднозначных вещей

¾  высокий уровень эстетических ценностей

¾  развитая интуиция

¾  любознательность – способность удивляться, заинтересованность, стремление к новым знаниям

Таким образом практика школьного обучения неизбежно требует от учителя работать над развитием математического мышления учащихся.

Краткое описание документа:

Государственным образовательным стандартом среднего общего образования на 2015-2017 гг предусмотрено формирование основ логического, алгоритмического, математического мышления, а также умений применять полученные знания на практике.

Образовательная отрасль «Математика и информатика» призвана обеспечить владение методами доказательств и алгоритмов решения, умений проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Эти требования нашли отражение в действующих программах по математике, алгебре, геометрии.