Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка по математике на тему «Действия с рациональными числами» (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка по математике на тему «Действия с рациональными числами» (6 класс)

библиотека
материалов

Бадамшинская средняя школа №2











Методическая разработка

по математике
в 6 классе

«Действия с рациональными числами»







подготовила

учитель математики

Бабенко Лариса Григорьевна











с. Бадамша
2014





Тема урока: «Действия с рациональными числами».

Тип урока:

- урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

образовательные:

- обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;

- закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;

- формировать навыки самостоятельной работы;

развивающие:

- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; - развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; - расширение кругозора;

воспитывающие:

- воспитание познавательного интереса к предмету.

Оборудование:

- листы с текстами задач, заданий для каждого ученика;

Учебник:

-Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд. – М., 2010.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Работа устно

  3. Повторение правил сложения и вычитания чисел с разными знаками. Актуализация знаний.

  4. Решение заданий по учебнику

  5. Выполнение теста

  6. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания

Рефлексия

Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие учителя и учащихся.

Сообщение темы урока, плана работы на уроке.

Сегодня у нас необычный урок. На этом уроке мы вспомним все правила действий с рациональными числами и умения выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Девизом нашего урока будет китайская притча:

«Скажи мне - и я забуду;

Покажи мне – и я запомню;

Дай сделать – и я пойму»

Я хочу вас пригласить в путешествие.

Среди пространства, где ясно виден восход солнца, тянулась узкая, необитаемая страна – числовая прямая. Неведомо где она начиналась и неведомо где она заканчивалась. И первыми, кто заселил эту страну, были натуральные числа. Какие числа называются натуральными и как они обозначаются?

Ответ:

Числа 1, 2, 3, 4,…..использующиеся для счета предметов или для указания порядкового номера того или иного предмета среди однородных предметов, называются натуральными (N).

Устный счет

88-19 72:8 200-60

:23 +51 -70

х15 :10 х30

+89 +55 +80

Ответы: 134; 61; 2180.

Их было бесконечно много, но и страна была хоть и небольшой в ширину, зато бесконечной в длину, так что поместились все от единицы до бесконечности и образовали первое государство множество натуральных чисел.

Работа над задачей.

Страна была необычайно красивой. Великолепные сады располагались на всей ее территории. Это вишневые, яблочные, персиковые. В один из которых мы сейчас заглянем.

На вишне каждые три дня становится на 20 процентов больше спелых вишенок. Сколько спелых плодов будет на этой вишне через 9 дней, если в начале наблюдения на ней было 250 спелых вишенок?

Ответ: 432 спелых плода будет на этой вишне через 9 дней(300;360;432).

Самостоятельная работа.

На территории первого государства стали поселяться какие то новые числа и эти числа, вместе с натуральными, образовали новое государство, узнаем какое, решив задание.

На столах у учеников два листа:

1. Вычислите:

1)-48+53 2)45-(-23) 3)-7,5:(-0,5) 4)-4х(-15)

1)56:( -8) 2)-3,3-4,7 3)-5,6:(-0,1) 4)9-12

1)48-54 2)37-(-37) 3)-52,7+42,7 4)-6х1/3

1)-12х(-6) 2)-90:( -15) 3)-25+45 4)6-(-10)

Ответы:

5 68 15 60

-7 -8 56 -3

-6 74 -10 -2

72 6 20 16



Задание : соедините последовательно не отрывая руки все натуральные числа и назовите получившуюся букву.

Ответы к тесту:

5Прямая со стрелкой 38 68 15 60

-7 -8 56 -3

-6 74 -10 -2

72 6 20 16

Вопрос: Что означает этот символ? Какие числа называются целыми?

Ответы:1) Слева, от территории первого государства поселилось число 0, левее его -1, еще левее -2 и т.д. до бесконечности. Эти числа образовали вместе с натуральными числами новое расширенное государство множество целых чисел.

2) Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами (Z).

Повторение изученного.

1) Следующая страничка нашей сказки заколдована. Расколдуем ее, исправляя ошибки.

-27 · 4 > 0 -27 = 27 0 · (-27) = 0

-63 > 3 0 · 40 > (-6) · (-6) -625 > 124

-50 · 8 > 27 -18 : (-2) < 4 -36 : 6 = 6



Ответы:

-27 · 4 < 0 -27 > 27 0 · (-27) = 0

-63 < -3 0 · 40 < (-6) · (-6) -625 < 124

-50 · 8 < 27 -18 : (-2) > 4 -36 : 6 < 6

2) Продолжаем слушать сказку.

На свободных местах числовой прямой к ним подселялись дроби 2/5; −4/5; 3,6; −2,2;… Дроби вместе с первопоселенцами образовали очередное расширенное государство множество рациональных чисел. (Q)

Вопрос:

1)Какие числа называются рациональными?

2)Является ли любое целое число, десятичная дробь рациональным числом?

3)Покажите, что любое целое число, любая десятичная дробь является рациональным числом.

Задание на доске: 8; 3hello_html_3779c26c.gif; -6; -hello_html_m6ebe1ab7.gif; - 4,2; – 7,36; 0; hello_html_mc73d723.gif.

Ответы:

1)Число, которое можно записать в виде отношения hello_html_3b9955f6.gif, где а – целое число, а п – натуральное число, называют рациональным числом.

2) Да.

3) hello_html_4d004277.gif.

Вам известны теперь целые и дробные, положительные и отрицательные числа, да ещё – число нуль. Все эти числа называют рациональными, что в переводе на русский язык значит «подвластные уму».


РLine 18Line 22Line 24ациональные числа

Line 23


пLine 19Line 20Line 21оложительные нуль отрицательные

Line 25

целые дробные целые дробные


Чтобы в дальнейшем успешно учиться математике ( и не только математике), надо хорошо знать правила арифметических действий с рациональными числами, в том числе и правила знаков. А они такие разные! Запутаться недолго.

Физкультминутка.

Динамическая пауза.

Учитель: Любая работа требует перерыва. Отдохнем!

Выполним восстановительные упражнения:

1)Раз, два, три, четыре, пять -

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться, подтянуться,

Два! Согнуться, разогнуться,

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире.

Пять — руками помахать. Шесть — за парту тихо сесть.

(Дети выполняют движения за учителем по содержанию текста.)

2) Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите так, считая до пяти. Повторите 5 раз.

3) Крепко зажмурьте глаза, досчитайте до трех, откройте их и посмотрите вдаль, считая до пяти. Повторите 5 раз.

Историческая страничка.

В жизни, как и в сказке, люди « открывали» рациональные числа постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Сначала возникли только числа 1 и 2. Слова «солист», «солнце», «солидарность» происходят от латинского «солюс» (один). Во многих племенах не было других числительных. Вместо «3» они говорили «один-два», вместо «4»- «два-два». И так до шести. А затем шло «много». С дробями люди столкнулись при разделе добычи, при измерении величин. Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 году голландский математик.

Работа над уравнениями

Фамилию математика узнаете, решив уравнения, и по координатной прямой найдя букву соответствующую данной координате.

1) -2,5 + х = 3,5 2) -0,3 · х = 0,6 3) у – 3,4= -7,4

4) – 0,8 : х = -0,4 5)а · (-8) =0 6)m + (-hello_html_m3e1e5e9a.gif )=hello_html_7dad46b0.gif

Е А Т М И О В Р Н У С

Прямая со стрелкой 25Прямая со стрелкой 26Прямая со стрелкой 27Прямая со стрелкой 28Прямая со стрелкой 29Прямая со стрелкой 30Прямая со стрелкой 31Прямая со стрелкой 32Прямая со стрелкой 33Прямая со стрелкой 34Прямая со стрелкой 35Прямая со стрелкой 36

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6



Ответы:

  1. 6 (С) 4)2 (В)

  2. -2 (Т) 5) 0 (И)

  3. -4(Е) 6)4 (Н)

СТЕВИН – голландский математик и инженер (Симон Стевин)

Историческая страничка.

Учитель:

 -Не зная прошлого в развитии науки, нельзя понять её настоящее. Выполнять действия с отрицательными числами люди научились еще до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные числа как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал некоторые правила выполнения действий с положительными и отрицательными числами:

«Сумма двух имуществ есть имущество»,

«Сумма двух долгов есть долг»,

«Сумма имущества и долга равна их разности»,

«Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество», «Произведение имущества и долга есть долг».

Ребята, переведите, пожалуйста, древнеиндийские правила на современный язык.

Сообщение учителя:

Как нет на свете без солнца тепла,

Без снега зимы и без листьев цветов,

Так нет в математике действий без знаков!

Ребятам предлагается отгадать, какой знак действия пропущен.

Задание . Вставьте пропущенный знак.

  1. 1,3 2,8 = 1,5

  2. 1,7 0 = 0

  3. 1,2 1,4 = − 2,6

  4. 3,2 (− 8) = − 0,4

  5. 1 (− 1,7) = 2,7

  6. 4,5 (− 0,5) = 9

Ответы: 1) + 2) ∙ 3) − 4) : 5) − 6) :

Самостоятельная работа (на листе записывают ответы к заданиям):


-10 и 15

10 и -13

-12 и 8

-20 и 18

1)

1)

1)

1)

2)

2)

2)

2)

3)

3)

3)

3)

4)

4)

4)

4)

5)

5)

5)

5)

6)

6)

6)

6)

7)

7)

7)

7)

8)

8)

8)

8)

9)

9)

9)

9)

10)

10)

10)

10)

11)

11)

11)

11)


  1. Сравнить числа

  2. найти их модули

  3. сравнить с нулем

  4. найти их сумму

  5. найти их разность

  6. найти произведение

  7. найти частное

  8. написать числа, противоположные им

  9. найти расстояние между этими числами

10) сколько целых чисел расположено между ними

11) найти сумму всех целых чисел, расположенных между ними.


Критерии оценок: решено все верно – «5»

1-2 ошибки - «4»

3-4 ошибки - «3»

более 4 ошибок - «2»

Индивидуальная работа по карточкам (дополнительно).

Карточка 1. Решите уравнение: 8,4 – (х – 3,6)=18

Карточка 2. Решите уравнение: -0,2х · (-4) = -0,8

Карточка 3. Решите уравнение: hello_html_m4cb552cd.gif = hello_html_m7570d53a.gif

Ответы к карточкам:

1) 6; 2) -1; 3) 4/15.

Игра «Экзамен».

Жители страны жили весело, играли в игры, решали задачи, уравнения и предлагают нам поиграть с целью подведения итогов.

Учащиеся подходят к доске берут карточку и отвечают на вопрос, записанный с обратной стороны.

Вопросы:

1. Какое из двух отрицательных чисел считают большим?

2.Сформулируйте правило деления отрицательных чисел.

3.Сформулируйте правило умножения отрицательных чисел.

4. Сформулируйте правило умножения чисел, имеющих разные знаки.

5. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.

6.Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

7. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

8.Как найти длину отрезка на координатной прямой?

9.Какие числа называются целыми?

10. Какие числа называются рациональными?

Подведение итогов.

Учитель: Сегодня домашнее задание будет творческим:

Подготовить сообщение «Положительные и отрицательные числа вокруг нас» или сочинить сказку.

«Спасибо за урок!!!»




Краткое описание документа:

Разработка по теме  «Действия с рациональными числами» для  учащихся 6 класса. Целью является -  повторить, закрепить, обобщить и систематизировать знания  учащихся,  развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; расширение кругозора.

Задачи:

  • Проверить усвоение учащимися изученного материала.

·        Развивать логическое мышление, умение обобщать, анализировать.

·        Воспитывать чувство ответственности за себя и других, чувство коллективизма.

Содержание учебного материала: действия над отрицательными и положительными числами, решение уравнений, построение точек по координатам.

Автор
Дата добавления 14.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров418
Номер материала 113739
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх