Инфоурок Химия КонспектыМетодическая разработка по теме "Растворы"

Методическая разработка по теме "Растворы"

Скачать материал

 

Рассмотрим несколько способов решения задач на приготовление растворов.

 Раствор состоит из двух частей: растворенного вещества и растворителя.

Чаще всего растворителем является вода. Массовая доля растворённого вещества зависит от содержания вещества в растворе и может быть выражена в процентах или долях.

; W%любого чистого вещества равна 100%. W% воды равна нулю, то есть, вещества в чистой воде нет. При этом сумма веществ в исходных растворах равна содержанию вещества в конечном растворе.

Первый способ последовательный.

Решается с оформлением данных и использованием формул.

1); 2) ; 3)

Если дается объем раствора, его надо пересчитать на массу. m(р-ра)= V×ρ.

Если надо рассчитать объем раствора, сначала рассчитывается масса, а затем объем.  

Если не известна масса раствора, и масса вещества, но известна массовая доля, (например она = 20%),

тогда масса раствора выражается через X; m(р-ра) = X;====>m(в-ва) = m(р-ра) × W в данном случае  m (в-ва) = X× 0,2

Второй способ алгебраический.

Исходим из того, что массы веществ исходных растворов равны массе вещества конечного раствора. При этом масса вещества рассматривается как произведение массы раствора и массовой доли вещества в растворе. (W, удобнее выразить от единицы в долях).

 m(р-ра)1×w+ m( р-ра)2×w =m(р-ра)3 ×w

                 Третий способ диагональный или метод креста.

В данном случае массовые доли располагаются следующим образом: слева сверху самая большая из приведённых в условии, под ней самая маленькая, в центре средняя, по диагонали вычитаем от большей массовой доли меньшую, записываем результат. Параллельно массовым долям на расстоянии от диагонали указываем соответствующие массы растворов.

НАПРИМЕР: в правой части диагонали получились три % отношения, мы выбираем наиболее удобное,  так как при расчете любого отношения получим одинаковый результат. W берется в процентах.

100%

10

m(р-ра)100%

 

 

 

 

20%

 

+

 

 

10%

 

80

m(р-ра) 10%

 

 

90

m(ра-ра) 20%

 

 

Примеры решения задач

а) На приготовление растворов

Задача №1.Смешали 200 г воды и 50 г гидроксида натрия. Определить массовую долю вещества в растворе.

1 способ

Дано:

 Решение

m(H2O)= 200г

m(NaOH)= 50г

т(р-ра) =m(в-ва) +m(H2O)

m(р-ра) = 50+ 200 = 250

w% =?

Ответ:ω=20%

 

2 способ                                      РЕШЕНИЕ

1

0

Х

+       

=     

50 × 1+200×0=250×Х;   50=250Х;  Х= 0,2                      или 20%

 

Дано:

m(H2O)200г------------0%

Предполагаем значение Х

0<Х<100

m(в-ва)50г -------------100%

m(р-ра)250г------------x%

3 способ                                    РЕШЕНИЕ                    

100%

Х

___50г

 

 

 

 

Х%

 

+

 

 

Ответ: ω=20%

0%

 

100-Х

___200

 

 

100

     250

 

 Задача №2.Определить массу соли и объем дистиллированной воды, необходимых для получения 230г 12% поваренной раствора.

1 способ

Дано:

 Решение

m(р-ра)=230г

W% =12%

V= m×ρ; ρ(H2O)=1г⁄л отсюда m(H2O)=V(H2O

m(H2O)= m(р-ра) – m(H2O); m(H2O) =230 – 27,6 =202,4г

V(H2O) =m(H2O)  Ответ. m(в-ва)=27,6г, V(H2O)=202,4мл

m(в-ва)-?, V(H2O)-?

Ответ: m(в-ва)=27,6г;  V(H2O)= 202,4мл

2 способ.                                     РЕШЕНИЕ

1

0

0,12

+

=

В-ВО

 

ВОДА

 

Р-Р

x×1+(230-x)×0=230×0,12;   x=27,6;            m(H2O)= 230-27,6=202,4г

3 способ

Дано:

m(р-ра)230г____________12%

 

m(в-ва)x________________100%

m(H2O)230-x____________ 0%

РЕШЕНИЕ

100%

 

12

___Хг

 

 

 

12%

 

+

 

 

 

Ответ: m(в-ва)=27,6г;  V(H2O)= 202,4мл

0%

 

88

___230-Х

 

 

100

       230

 

б) На смешивание растворов

 Задача №1. Смешали 250г 30% и 150г 20% растворов серной кислоты. Выразите содержание вещества в процентах в приготовленном растворе.

2 Способ                                РЕШЕНИЕ

0,3

0,2

Х

+

=

Р-Р

 

Р-Р

 

Р-Р

250×0,3 +150×0,2 = 400×x;  

75+30 = 400x;      x=0,26 или 26%

Ответ.  W% = 26%

3 Способ

Дано:

Предполагаем значение Х

30>x>20

m(р-ра №1)250г ---------30%

m(р-ра №2)150г----------20%

m(р-ра №3)400г----------x%

 

РЕШЕНИЕ

30%

Х-20

______250г

Ответ.  W% = 26%

 

 

 

 

Х%

 

+

 

 

20%

 

30-Х

______150

 

 

10

400

Задача №2. Определите массу и концентрацию раствора, который нужно добавить к 13г 8% раствора, чтобы получить 40г 14% раствора.

2 способ                                      РЕШЕНИЕ

0,08

х

0,14

+

=

Р-Р

 

Р-Р

 

Р-Р

13×0,08 + 27x =40×0,14;     1,04 + 27x = 5,6;  27x =5,6 – 1,04;  27x =4,56; ×= 0,169 или16,9%

Ответ.  W% = 16,9%

3Спосб

Дано:

m(р-ра1)13г---------8%

Предполагаем значение Х

14< x >8

m(р-ра2)40-13-----x%

m(р-ра3)40г-------14%

РЕШЕНИЕ

Х%

6

____27г

(× - 8)×27 =6×40; 27x -216 =240;

27x =240-216; 27x =456; x =16,9%

Ответ: W% = 16,9%

 

 

 

 

14%

 

+

 

 

8%

 

Х-14

_____13г

 

 

Х-8

          40г

в) На упаривание

Задача №1. 180г 15%-ного раствора хлорида бария  выпарили до массы раствора 145г. Какова стала процентная концентрация раствора?

2Способ                                     РЕШЕНИЕ

0,15

0

Х

-

=

Р-Р

 

вода

 

Р-Р

180×0,15 – (35×0) =145×x; 27 =145x; x= 0,186 или 18,6%;  Ответ.  W% = 18,6%

3 способ

Дано:

m(р-ра1)180г----15%

Предполагаем значение Х

15 <x>0

m(воды)180-145г---0%

m(р-ра3)145г-------x

 

 

РЕШЕНИЕ

Х%

15

______145г

 

Ответ: ω=18,6%

 

 

 

 

15%

 

+

 

0%

 

Х-15

______35

 

 

Х

          180

 

г) Действия с одним известным раствором

Задача №1. Определить массу 10% раствора карбоната натрия, который нужно добавить к 1020г 2%-ного раствора, чтобы получить 3%-ный раствор.

1Способ

Дано:

 Решение

m(р-ра) = 1020г

W%(1) =2%

W%(2) =10%

W%(3) =3%

1.рассчитаем массу вещества в 2-х%-ном растворе

m(в-ва) =1020×0,02 = 20,4г

2.выразим массу 10%-ного раствора через х

m10%-ного р-ра =х тогда   m(в-ва) =Х× 0,1

3.выразим массу 3-х%-ного раствора

m 3-х%-ного =1020 + Х

m(в-ва) =(1020+Х) × 0,03

m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора

20,4 + 0,1Х = (1020+Х)× 0,03; 20,4 +0,1Х = 30,6 +0,03Х;   0,1Х – 0,03Х =30,6- 20,4;

0,07Х =10,2;  Х = 145,7(10%)

 m 3%-ного р-ра = 1020+145,7 = 1165,7г

Ответ. m 10% = 145,7г

m 10%-?

 

2Способ                               РЕШЕНИЕ.

0,02

0,1

0,03

+

=

Р-Р

 

Р-Р

 

Р-Р

 

1020×0,02 +Х×0,1 =(1020 +Х)×0,03

20,4 + 0,1Х =30,6 + 0,03Х;  0,1Х – 0,03Х =10,2;   Х = 145,7г.

3Способ  

Дано:

m(р-ра1)1020г  ----------2%

Предполагаем значение Х

0<Х<100

m (р-ра2)Хг -------------10%

m(р-ра3)1020+Х---------3%

 

РЕШЕНИЕ

10%

 

1

____Хг

 

 

 

3%

 

+

 

 

 

Ответ:145г

2%

 

7

_____1020г

 

 

8

       1020+Х

Задача №2. Определить массу 7%-ного раствора соли, в котором необходимо растворить ещё 20г этой соли, чтобы получить 12 %-ный раствор.

 

 

 

 

1 Способ

Дано:

 Решение

m(в-ва)=20г

W%=7%

W%=12%

m 7%=Х тогда m(в-ва)=Х×0,07

m 12% =Х+ 20 тогда m(в-ва) =(Х+ 20) ×0,12

m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора

20 + 0,07Х=(Х+20)×0,12

17,6 =0,05Х;  Х =352г

 

m7%- ?

Ответ:m 7% = 352г

2 Способ                                    РЕШЕНИЕ.

1

0,07

0,12

+

=

В-во

 

Р-Р

 

Р-Р

20 + 0,07Х = (20+Х)× 0,12Х;  Х = 352г

3 Способ

Дано:

m(в-ва)20г------100%

 

m(р-ра)Хг-------- 7%

m(р-ра)20+Х-----12%

РЕШЕНИЕ

100%

 

5

______20г

 

 

 

12%

 

+

 

 

 

Ответ:352г

7%

 

88

_____Х

 

 

93

      20+Х

Задача №3. Определить массу 20%-ного раствора соли, который нужно добавить к 40г 10%-ного раствора той же соли, чтобы получить 17%-ный раствор.

1Способ

Дано:

 Решение

m(р-ра) = 40г

W%= 10%

W% = 20%

W% =17%

m(в-ва) = 40× 0,1 =4г

m(20%) =Х тогда m(в-ва) =Х×0,2

m(17%)= 40 +Х тогда m(в-ва) =(40 + Х) × 0,17

m(в-в) исходного раствора = m(в-в) нового раствора

4 + 0,2Х =(40+Х)× 0,17

4+ 0,2Х =6,8 + 0,17Х;     0,2Х – 0,17Х =6,8 – 4;    0,03Х = 2,8;    Х =93,3г

m(20%) = ?

Ответ: m 20% = 93,3г

2Способ                                   РЕШЕНИЕ.

0,1

0,2

0,17

+

=

Р-Р

 

Р-Р

 

Р-Р

40× 0,1 + 0,2Х = (40 +Х) × 0,17;     4 +0,2Х = 6,8 + 0,17Х;     0,03Х =2,8;    Х =93,3г

 

3Способ    Дано:

m(р-ра)40г-----10%

 

m(р-ра)Х -------20%

m(р-ра)40+Х---17%

 

 

 

РЕШЕНИЕ

20%

7

______Хг

 

 

Ответ:93,3г

 

 

 

 

17%

 

+

 

 

10%

 

3

_____40

 

 

10

      40+Х

 

Задача №4. Рассчитайте массы 10 и 50%-ных растворов гидроксида калия, необходимых для    приготовления 400г 25%-ного раствора.

1Способ                                       РЕШЕНИЕ.

Дано:

 Решение

m(р-ра)=400г

W% =25%

W% =10%

W% =50%

m(в-ва) = 400 ×0,25 =100г

m(р-ра 10%) = Х тогда  m(в-ва) =0,1Х

m(р-ра50%) =400-Х  тогда  m(в-ва) =(400-Х)× 0,5 = 200 – 0,5Х

∑веществ исходных растворов =массе вещества в новом растворе.

0,1Х+ 200 – 0,5Х = 100

100 = 0,4Х;  Х = 250г(это 10%)

m(20%) =400 – 250 =150г

Ответ: m 10% =250г, m 50% = 150г

m(10%)=?

m(50%)=?

 

2Способ                                      РЕШЕНИЕ.

0,1

0,5

0,25

+

=

Р-Р

 

Р-Р

 

Р-Р

0,1Х + (400-Х)× 0,5 = 400 × 0,25; 0,1х + 200 – 0,5х =100;   х = 250Г(10%); 400-250=150(50%)

3Способ  Дано:

m(р-ра)400г----25%

 

m(р-ра)Хг -----10%

m(р-ра)400- Х—50%

 

РЕШЕНИЕ

50%

15

____400-Х

400 – 250 = 150(50%)

 

Ответ: m 10% =250г, m 50% = 150г

 

 

 

 

25%

 

+

 

 

10%

 

25

____Хг

 

 

40

     400г

 

д) Расчёты с использованием кристаллогидратов

Задача №1. К 200г 20%-ного раствора сульфата меди прибавили 50г медного купороса. Определите  массовую долю растворённого вещества полученного раствора.

2Способ                                         РЕШЕНИЕ.

0,64

0,2

Х

+

=

Медный купорос

 

Р-Р

 

Р-Р

CuSO45H2O

Mr(CuSO4 5H2O)= 160+90= 250

W%(CuSO4)=160/250 =0,64

50 × 0,64 + 200×0,2 =250Х; 32+40=250Х; 72=250Х;   Х=0,288 или 28,8%

Ответ. W%(CuSO4)=28,8%

3Способ      Дано:

m(крист. гид.)50-----64%

Предполагаем значение Х

64 > Х> 20

 

m(р-ра)200г-----------20%

m(р-ра)250г-----------Х%

РЕШЕНИЕ

64%

Х-20

____50г

(Х-20)×250=44×50

250Х-5000=2200

250Х =7200; Х=28,8%

Ответ:ω=28,8%

 

 

 

 

Х%

 

+

 

 

20%

 

64-Х

____200

 

 

44

       250

 

е) Расчёты с использованием молярной концентрации

Задача №1.Каким объёмом воды нужно разбавить 500мл 0,5М раствор глюкозы, чтобы получить физиологический 0,1М-ый раствор?

Дано:

V(воды)Хл--------0М

 

 

V(р-ра)0,5л-------0,5М

V(р-ра)0,5+Х-----0,1М

РЕШЕНИЕ

0,5М

0,1

____0,5л

 

 

 

 

0,1М

 

+

 

 

Ответ:V(воды)= 2л

 

0,4

____Хл

 

 

0,5

     0,5+Х

Или 0,5М/0М также как 0,1М/0,4М; 0,4 больше 0.1 в 4 раза тогда V(H2O) больше V0,5М раствора тоже в 4 раза отсюда 0,5 × 4 = 2

ж) Не стандартные задачи

Задача №1.Смешали два раствора массой 8кг и 2кг, получили 12%-ный раствор. Потом смешали те же растворы одинаковой массы и получили 15%-ный раствор. Рассчитать концентрации исходных растворов.

Составим математическое выражение.   Выразим концентрацию через Х и У

                            

_________________________.                    ____________________________________.

       -6У    = -1,2                                                6Х         =    0,6      

        У =0,2 или 20%                                           Х =0,01 или 10%

Задача №2. В свежих грибах 92% воды, а в сухих 8% воды, сколько сухих грибов можно получить из 23кг свежих?

1)      W% грибов в свежих грибах  100 – 92% = 8%

2)      W% грибов в сухих грибах100 – 8% =92%

0,08

0

0,92

-

=

Свежие грибы

 

Вода

 

Сухие грибы

23×0,08 -0 =(23-Х)×0,92; 1,84 =21,16 -0,92Х;  0,92Х =19,32; Х= 21кг(это вода)

Масса сухих грибов =23 -21 =2кг.

Ответ m сухих грибов=2кг

 

 

 

 

 

Задача №3. В каком отношении надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты, чтобы получить 20%-ный раствор?

70%

15г

Надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты 50/15 или   5/3 тогда получим 20% раствор.

 

Ответ. 5: 3

 

 

 

20%

 

 

5%

 

50г

 

з) Расчёты, связанные с растворимостью и кристаллизацией Задача

Задача №1.Массовая доля хлорида меди (2) в насыщенном при t=20грС растворе этой соли равна 42,7%. Определите коэффициент растворимости хлорида меди(2), при данной t.

 Коэффициент растворимости – это растворимость вещества в 100граммах воды, при данной t. Чтобы его рассчитать, надо определить содержание соли и воды в 42,7%-ном растворе.

1.Рассчитаем содержание воды и вещества в растворе.

        100 -42,7 =57,3г(воды)

2.Рассчитаем, сколько соли растворяется в 100г воды.

Ответ. коэффициент растворимости=74,5г

Задача №2. Насыщенный при 60°C раствор соли в количестве 20кг был охлаждён снегом, какое количество соли выпало  в осадок, если при 60°C растворимость соли составляет110г, а при 0°C -13,1г. Рассчитайте выход продукта в процентах.

 

60°C  к.р.-----110г

0°C         к.р.-------13,1г

m(р-ра)20кг=20000г                                -------                                

  1.Приготовим стандартный раствор

    100+110=210

  2.Рассчитаем массу вещества в 20000г р-ра   

3.Ррассчитаем массу воды

           20000 -10476,2 = 9523,8г

 

-------->↓ ?

4.Рассчитаем массу вещества растворённого в 9523,8г воды при 0°C.

5.Рассчитаем массу осадка

  10476,2 – 1247,6 =9228,6г

6.Выразим  массу ↓ в %-тах

Ответ. η = 88,1%

Задача №3. При перекристаллизации соли, растворимость которой при 100°C =48,6г, а при 20°C=16,45г, было получено при охлаждении в интервале указанных температур 0,5кг вещества. Сколько было взято соли и воды для перекристаллизации?

 

100°C       К. Р.-------48,6Г

20°C         к.р. ------------16,45г

m(в-ва)---?, m(воды)----?                  ------------

2.Рассчитаем массу вещества

3.Расчитаем массу воды

-------->m↓ 500г

1.Рассчитаеммассу стандартного осадка.

     m ↓= 48,6 -16,45 =32,15г.

 

 

 

Ответ m(в-ва)= 755,73г, m(воды)= 1555г.

Задача №4. Растворимость хлората калия при 70°C =30,2г, а при 30°C =10,1г в 100г воды. Сколько граммов вещества выделится из 70г насыщенного при 70°C раствора, если его охладить до 30°C?

 

 

 

70°C   к.р.--------30,2г

  30°C     к.р. -----------10,1г

m(р-ра)= 70г                                   --------------

1.Рассчитаем массу стандартного раствора

      100+30,2=132,2г

2.Рассчитаем массу вещества в 70г раствора

3.Рассчитаем массу воды

70- 16,24 = 53,76г

--------->↓ -?

4.Рассчитаем массу вещества для 53,76г воды при 30°C

5.Рассчитаем массу осадка

16,24 – 5,43 = 10,81г

Или можно массу осадка рассчитать через воду

        m↓ = 30,2- 10,1 =20,1

Ответ m(в-ва)= 10,8г

Задача №5. При н.у.  в воде массой 100г растворяется хлороводород объёмом 50,5л. При t= 50°C и нормальном давлении коэффициент растворимости хлороводорода равен 59,6г. Насыщенный при t = 0°C раствор соляной кислоты массой 40г нагрет до t=50°C. Определите массу полученного раствора.

 

50°C        к.р. -------59,6г

0°Cг   к.р.----------50,5л

m(р-ра)----?                                        < ----------                                  

 5.Рассчитаем массу вещества растворившегося в 22г воды

6.Ррассчитаем массу раствора

22 + 13,1 = 35,1г

 

-----------   m(р-ра)=40г

1.Переведем объём в массу

М(НСI)=36,5г/моль

2.Рассчитаем массу стандартного раствора

100+82,3=182,3г

3.Рассчитаем массу воды в 40г раствора

4.Рассчитаем массу вещества

40 – 22 = 18г

Ответ m(р-ра)= 35,1г 

Или можно через стандартные массы растворов

  1.Рассчитаем стандартные массы растворов

50°C;      100+59,6=159,6г

0°C;           100+82,3=182,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методическая разработка по теме "Растворы""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель организации

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Наука – химия весьма обширна, и одним из интереснейших разделов является решение задач. Практика показывает, что решение задач требует математического, а иногда нестандартного мышления. Для развития химической логики полезно решать расчётные задачи. Задачи по химии обычно предлагаются на всех экзаменах по химии: устных и письменных. Умение решать задачи является основным показателем творческого усвоения предмета, вырабатывается умение самостоятельного применение приобретённых знаний. Кроме того, решение зада при изучении теории позволяет значительно лучше разобраться в ней и усвоить наиболее сложные вопросы. Решение задач один из приёмов обучения химии.  Поэтому приходится решать проблему, как при небольшом количестве уроков дать хорошие знания учащимся, а главное – научить решать расчётные задачи. Пытаясь хотя бы частично решить эти проблемы, я подготовила материал, который поможет рассмотреть некоторые виды задач.

Материал, который я  предлагаю для рассмотрения, прежде всего, рассчитан на учащихся старших классов. Материал задач охватывает важнейшую тему школьного курса химии: «Растворы».

Надеюсь, что предложенная мной технология обучения решению расчётных задач вызовет интерес у моих коллег и поможет ученикам в овладении навыков решения расчётных задач.

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 959 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.01.2015 2693
    • DOCX 481.5 кбайт
    • 10 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бордонос Марина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бордонос Марина Николаевна
    Бордонос Марина Николаевна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 128842
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы преподавания химии в школе в условиях реализации ФГОС

72 ч.

2200 руб. 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 56 человек из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Методика реализации образовательного процесса и мониторинг эффективности обучения по дисциплине «Химия» в соответствии с требованиями ФГОС СПО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 87 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по химии в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 56 человек из 28 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии для бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные вызовы педагогической профессии: развитие профессионализма педагогов в контексте улучшения качества образования

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное продвижение и организация проектов в сфере искусства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе