Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка по теме "Решение задач практического содержания"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка по теме "Решение задач практического содержания"

библиотека
материалов



































Решение задач практического содержания




















Футболка стоила 625 рублей. После снижения цены она стала стоить 550 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?


Решение: узнаем, сколько процентов составляет цена футболки после снижения.


Прямоугольная выноска 39 625 рублей 550 рублей

hello_html_53d56f21.jpgПрямая соединительная линия 38Прямая соединительная линия 37hello_html_me5a9da2.gifhello_html_me5a9da2.gifhello_html_me5a9da2.gifhello_html_53d56f21.jpg

100 % Х %


Составим пропорцию

625 рублей - 100 %

550 рублей - х %

625 ∙ х = 550 ∙ 100

Х = 550 ∙ 100: 625

Х = 55000: 625

Х= 88

Решив пропорцию, получаем 88 % - столько процентов составляет цена футболки после снижения.

Следовательно, снижена цена на 100 – 88 = 12 %.

Ответ: 12








Футболка стоила 575 рублей. После снижения цены она стала стоить 460 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?


Решение: узнаем, сколько процентов составляет цена футболки после снижения.

Составим пропорцию ______рублей - 100 %

______ рублей - х %

____∙ х = _____ ∙ 100

Х = _____ ∙ 100 : _____

Х = ________________

Х= ______

Решив пропорцию, получаем ____ % - столько процентов составляет цена футболки после снижения.

Следовательно, снижена цена

на 100 – ______ = _______ %.

Ответ: _____













Задачи для самостоятельного решения


Задача 1. Футболка стоила 660 рублей. После снижения цены она стала стоить 544,4 рубля.

На сколько процентов была снижена цена на футболку?


Задача 2. Футболка стоила 420 рублей. После снижения цены она стала стоить 386,4 рубля.

На сколько процентов была снижена цена на футболку?


Задача 3. Футболка стоила 440 рублей. После снижения цены она стала стоить 396 рублей.

На сколько процентов была снижена цена на футболку?


Задача 4. Футболка стоила 552 рубля. После снижения цены она стала стоить 480 рублей.

На сколько процентов была снижена цена на футболку


Задача 5. Футболка стоила 540 рублей. После снижения цены она стала стоить 450 рублей.

На сколько процентов была снижена цена на футболку?













Продолжительность урока в начальной школе 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 20 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 5-й урок?

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи – когда заканчивается 5-й урок – необходимо знать начало уроков и продолжительность.

Найдём продолжительность уроков и перемен.

I урок


II Урок


III Урок


IV Урок


V

Урок

35 мин


35 мин


35 мин


35 мин


35 мин


Перемена

10 мин


Перемена

20мин


Перемена

10 мин


Перемена

10 мин



Пять уроков по 35 минут будут длиться 35·5=175 минут

175 минут = hello_html_30476be7.gif.

Всего между пятью уроками четыре перемены. Между тремя уроками перемены длились по 10 минут, четвёртая перемена между 2-м и 3-м уроками 20 минут.

Всего перемены займут 10∙ 3+20=50 минут.

Следовательно, продолжительность пяти уроков и четырёх перемен будет

175 + 50 = 225минут =hello_html_7a968acf.gif.

Начало уроков

продолжительность

Окончание уроков


8часов 30 мин

3 часа 45 минут

11 часов 75 мин

12 часов 15 мин

8часов 30 минут + 3 часа 45 минут = 11 часов 75 минут =. 12 часов 15 минут

Пятый урок закончится в 12 часов 15 минут hello_html_1c16f670.gifОтвет: 12,25




Продолжительность урока в начальной школе 40 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 30 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 4-й урок?

Решение. 1 час – это 60 минут.

______________ урока по _______ минут будут длиться _______________________


_______ минут = часа = часа минут. .

Всего между четырьмя уроками три перемены. Между двумя уроками (1-м и 2-м, 3-м и 4-м уроками) перемена длились по 10 минут, а большая перемена между 2-м и 3-м уроками ______ минут. Всего перемены займут 10∙ ___+ ______ = _________ минут.

Следовательно, продолжительность ____________уроков и _________ перемен будет

______ + _____ = _______минут = — часа = _______ часа _____ минут.


8часов 30 минут + ____ часа _____ минут = ____ часов ____ минут = _____ часов

Четвёртый урок закончится в _____часов _____ минут.

Ответ: _______









Задачи для самостоятельного решения


Задача 1. Урок в начальной школе длится 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 20 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 3-й урок?


Задача 2. Продолжительность урока в начальной школе 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 15 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 5-й урок?




















Розничная цена учебника 228 рублей, она на 20 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7500 рублей?

Решение.

если купить одну книгу если купить несколько книг

цена розничная цена оптовая

hello_html_58d88ba2.pnghello_html_1b68977e.jpg






228 рублей

на 20% меньше 228 рублей

НОДО УЗНАТЬ, СКОЛЬКО СТОИТ ОДИН УЧЕБНИК, ЕСЛИ ПОКУПАТЬ ОПТОМ.

Если покупать оптом, то цена одного учебника будет составлять

100% - 20 % = 80 %, а так как мы не знаем цену- пусть она будет Х рублей.

ТОГДА СОСТАВИМ ПРОПОРЦИЮ

228 рублей составляют 100 %

Х рублей составляют 80 %

ЧТОБЫ РЕШАТЬ ПРОПОРЦИЮ, НАДО 228 умножить на 80, Х умножить на 100 и решить уравнение

228 ∙ 80 = Х ∙ 100

100 Х = 18240

Х = 18240 : 100

Х = 182,4

182,4 рубля стоит один учебник, если покупать оптом.

У нас есть 7500 рублей. Разделим эту сумму на цену одного учебника 7500 : 182,4 = 41,118……

Значит, можно купить 41 учебник. ОТВЕТ : 41



Розничная цена учебника 168 рублей, она на 20 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 6700 рублей?

Решение.

НОДО УЗНАТЬ, СКОЛЬКО СТОИТ ОДИН УЧЕБНИК, ЕСЛИ ПОКУПАТЬ ОПТОМ.

Если покупать оптом, то цена одного учебника будет составлять

100% - ___ % = ___ %, а так как мы не знаем цену- пусть она будет ___рублей.

ТОГДА СОСТАВИМ ПРОПОРЦИЮ

_____рублей составляют _____%

_____ рублей составляют _____ %

_____ ∙ _____ = ____ ∙ _____

_____ ____ = __________

Х = _________ : ________

Х = __________

_________ рубля стоит один учебник, если покупать оптом.

У нас есть ______ рублей. Разделим эту сумму на цену одного учебника

______ : _________ = ___________

Значит, можно купить ______ учебник (ов).


ОТВЕТ : ______










Задачи для самостоятельного решения


Задача 1. Розничная цена учебника 184 рубля, она на 15 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 3500 рублей?


Задача 2. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?


Задача 3. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?


Задача 4. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?



Задача 5. Магазин закупает гирлянды по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких гирлянд можно купить в этом магазине на 1000 рублей?


Задача 6. Флакон шампуня стоит 180 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?








Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно hello_html_2046f125.pngкг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 21 кг яблок?

hello_html_m38e8e788.jpghello_html_145250a8.jpg1 килограмм 21 килограмм





1, 2 килограмма Х килограммов

hello_html_m579f5979.jpghello_html_m6b1736a9.jpghello_html_m579f5979.jpg



Решение. Надо узнать, сколько килограммов сахара требуется на 21 килограмм яблок

21 ∙ 1,2 = 25,2 килограмма сахара

Если сахар расфасован в упаковки по 1 килограмму, то потребуется 26 упаковок сахара

ОТВЕТ: 26












Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

На каждые 100 километров тратится 9 литров бензина,

а 1 литр стоит 20 рублей







hello_html_50b2fe29.jpg







100 км

100 км

……….

100 км

100 км

9 литров

9 литров

……….

9 литров

9 литров

1 литр 20р

1 литр 20р

……….

1 литр 20р

1 литр 20р

6000 км


РЕШЕНИЕ. Если каждые 100 километров заправлять машину,

то получится 6000км:100км = 60 заправок

60 заправок по 9 литров – это 540 литров

540 литров по 20 рублей за литр – это 10800 рублей.

ОТВЕТ: 10800








Таксист за месяц проехал 9000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 18 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

На каждые 100 километров тратится 10 литров бензина,

а 1 литр стоит 18 рублей






100 км

100 км

……….

…………

100 км

100 км

_______ литров

_______ литров

……….

………..

_______ литров

_______ литров

1 литр ______р

1 литр ______р

……….

………….

1 литр ______р

1 литр ______р

________ км


РЕШЕНИЕ.


9000 км : 100 км = 90 заправок автомобиля через каждые 100 км.

90 ∙ 10 = 900 литров

900 ∙ 18 = 16200 рублей

ОТВЕТ: 16200










ВЛевая фигурная скобка 33 городе N живет 500000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?

hello_html_m440caf9.jpghello_html_m3f7035ee.jpgПравая фигурная скобка 30Левая фигурная скобка 31

Решение.



hello_html_1a3384dc.jpg15 %

Овальная выноска 26hello_html_4ba7fbb.gif

Овальная выноска 25hello_html_65c3a441.gif

hello_html_m4899c73.jpghello_html_m58ea7cef.gif

Овальная выноска 28




hello_html_m6628af1e.jpg

Овальная выноска 23

hello_html_63868f4b.gif



Всего взрослого населения 100 % - 15 % = 85 %

Т.е. 500000 - 100 %

Х - 85 %

500000∙85:100=425000 человек.

Из них 35 % не работают, а работают 65 %.

это половина от общего числа жителей.

Т.е. 425000 - 100 %

Х - 65 %

425000∙65:100=276250 человек.

Ответ: 276250



ЗАДАЧА 1. В городе N живет 1000000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?


ЗАДАЧА 2. В городе N живет 1500000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?





























Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 55 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

hello_html_m2afb658c.jpg









РЕШЕНИЕ.

1 миля = 1609 м = 1,609 км

55 миль = 55 ∙ 1,609 км = 88,495 км ≈ 89 км

55 миль в час ≈ 89 км в час

ОТВЕТ: 89














В школьную библиотеку привезли новые учебники по русскому языку для 5 – 9 классов, по 80 штук для каждой параллели. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

РЕШЕНИЕ.

С 5 по 9 классы – всего пять параллелей

Для каждой параллели по 80 учебников –

значит 80∙5=400 учебников

В каждом шкафу по 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников- значит 5∙25=125 учебников в каждом шкафу.

400 учебников расставляем в шкафы по 125 штук в каждый шкаф –

400:125 получаем 3 шкафа по 125 книг

и 75 книг в 4 шкаф


Делаем вывод : всего требуется 4 шкафа, но полностью заполнены 3 шкафа


ОТВЕТ: 3 шкафа


hello_html_36e1b3ea.jpghello_html_36e1b3ea.jpghello_html_36e1b3ea.jpghello_html_36e1b3ea.jpg






125 125 125 75



ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ


1. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 11% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?


2. В школьную библиотеку привезли книги по химии для 8-10 классов, по 50 штук для каждого класса. В шкафу 4 полки, на каждой полке помещается 10 книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по химии, если все книги одного формата?


3. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 3 кг 300 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?


4. Клиент взял в банке кредит 48000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?


5. В школьную библиотеку привезли книги по русскому языку для 5-9 классов, по 60 штук для каждого класса. В шкафу 3 полки, на каждой полке помещается 15 книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по русскому языку, если все книги одного формата?







6. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 15% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?


7. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 3 раза в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0.5 г Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?


8. В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 124 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 8 дней?







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок «Решение задач с практическим  содержанием»

 

Тема урока: Решение задач с практическим содержанием..

Цель урока: Повторение, обобщение, систематизация знаний, совершенствование  навыков решения задач на проценты, подготовка к итоговой аттестации.

Задачи:

         Образовательная: повторить решение  задач практического содержания.

         Развивающая: организовать деятельность учащихся, направляя её на получение знаний, не сковывая их мысль, инициативу, творчество.

         Воспитательная: воспитание внимания, взаимопомощи.

Тип занятия: повторительно-обобщающий, комбинированный.

Возраст учащихся: 11 класс.

Ход урока:

Организационный момент.

Разминка.  Устная работа

1).  Что такое % ?

2).  Какую часть составляют 25 % ?

3).  Как найти дробь от числа?

4).  Найдите 2/5 от числа 25.

5).  Найдите 0,6 от числа 30.

6).  Какую часть составляют 75%?

7).  Найдите 10% от 10 руб.

8).  Какую часть составляют 50 %?

9).  Найдите половину произведения чисел 12 и 5.

10).  Найдите 150 % от числа 50.

11).  Найдите 25 % от числа 360.

12).  Найдите 50 % от 1,2 м.

Решение задач. 

Подведение итогов урока.

 

 

Автор
Дата добавления 04.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров367
Номер материала 365238
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх