Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка поурочного плана
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка поурочного плана

библиотека
материалов

7


МИНИСТЕРСТВО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОДГОТОВКИ И РАССТАНОВКИ КАДРОВ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ).

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ №7»
















Методическая разработка открытого урока по математике

««Степенная функция и её график»»









Выполнила:

Преподаватель математики

Семенова С.Р.















Якутск 2014г.



Аннотация

к методической разработке открытого урока «Степенная функция и её график» для всех специальностей лицея преподавателя ГБОУ «Профессиональный лицей №7» Семеновой С.Р.

Данная методическая разработка открытого мероприятия (урока) по дисциплине «Математика» составлена для преподавателей математики, студентов не только для всех специальностей лицея, но и других учебных заведений в плане обмена опытом. Представленная методическая разработка создана на основе практического опыта преподавателя.

Цель урока:

  • Построение графиков функций с использованием информационных технологий.

  • Развивать познавательный интерес, математическое мышление.

  • Формировать коммуникативные компетентности, способность взаимодействовать с членами команды.

Задачи:

  1. На основе имеющихся знаний об элементарных функциях выявить свойства и построить графики различных видов степенной функции.

  2. Дать характеристику степенной функции в общем виде.

  3. Определить степень усвоения материала.

Тип урока – комбинированный.

Применение компьютерных технологий, исследовательского метода и групповой формы работы способствовало достижению цели урока, формированию таких ключевых компетентностей как: готовность к разрешению проблем, готовность к самообразованию, коммуникативная, готовность к социальному взаимодействию, а также предметных компетентностей: самостоятельная познавательная деятельность, математический язык, умения применять математические знания в нестандартной ситуации.
















1курс

Тема: «Степенная функция и её график»

Тип урока – комбинированный.

Цель урока:

  • Построение графиков функций с использованием информационных технологий.

  • Развивать познавательный интерес, математическое мышление.

  • Формировать коммуникативные компетентности, способность взаимодействовать с членами команды.

Задачи:

  1. На основе имеющихся знаний об элементарных функциях выявить свойства и построить графики различных видов степенной функции.

  2. Дать характеристику степенной функции в общем виде.

  3. Определить степень усвоения материала.


Оборудование: Персональные компьютеры, раздаточный материал, проектор

Ход урока

УУД

1. Организационный. Проверяется готовность учащихся к уроку.


Целеполагание


I этап – Актуализация знаний.

Учитель: Какую функцию мы называем степенной? Записать определение в тетради. (Степенная функция - это функция вида у = х".)


Можно ли назвать степенными функции вида У=Х8, У=Х-1/3 0), У=Х-7, У=Х10, У=Х1/4, У=Х-4, У=Х11, У=Х-9, У=Х.-1/6

Записать в тетради

Давайте вспомним виды графиков и свойства данных функций (ученик представляет презентацию по теме «Функция вида », учащиеся перечисляют свойства функций сверяя свои ответы с презентацией.

Классифицировать показатель корня (n – чётное число, n – нечётное число).

Привести примеры функций с данными показателями степеней.

Указать область определения функций:

D(f) =[0;+∞), если n – чётное число

D(f)=(-∞+∞), если n – нечётное число

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; умение слушать и вступать в диалог



2 этап – исследовательский.

Задание: На доске записаны формулы еще трех степенных функций, которые вам еще не известны. Вам предстоит поработать исследователями, т.е. самостоятельно выявить свойства и построить графики следующих функций: У = X-2 , У = X –3 ,У= X 1/2.

Учащиеся по группам выполняют задание. Направляют представителя для построения графика и перечисления свойств функций на доске. Члены группы исправляют, дополняют выступающего.





Анализ




участвовать в коллективном обсуждение проблем,

строить продуктивное взаимодействие в группе сверстников



извлечение

рефлексия деятельности


3 этап – разрыв.

Учитель подводит учащихся к вопросу: Почему название одно, а функций много, и все разные?

Вопрос: Какую же характеристику мы должны дать степенной функции, чтобы она охватывала все случаи? На какие классы разбить?

Ответ:

У= Хn ,где n- полож. четное, отриц. четное.

У= Xn,гдеn- полож. нечетное, отриц. нечетное.

У= Xр , где р-полож., нецелое действ.,

отриц. нецелое действит.

Еще раз учащимся предлагается сформулировать план исследования функций:

  1. Область определения.

  2. Множество значений.

  3. Четность.

  4. Промежутки возрастания, убывания.

  5. Промежутки знакопостоянства.

  6. Наибольшее и наименьшее значения.

Группам предлагается для своих классов функций выявить общие и различные свойства.






Представитель от группы с помощью компьютера записывает и воспроизводит на экран общие свойства классов степенной функции.


Затем учитель задает вопрос: Как выглядят графики одного класса степенной функции?

Ответ: Отличаются только сжатием-растяжением.

И учитель демонстрирует графики различных классов изучаемой функции с помощью компьютера.



выдвижение гипотез


анализ



синтез





умение слушать и вступать в диалог







анализ

синтез

установление причинно-следственных связей,

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;











4 этап – рефлексия (определение степени усвоения).

1.Примеры на доске:


1) S= /4 d2 , где S – площадь поперечного сечения провода диаметром d .

2) F = m1m2r-2 , где F - сила притяжения двух тел массами m1,m2 , - постоянная, r - расстояние между телами.

3) d=3,8 h1/2 . Это функция высоты, над которой поднят наблюдатель над уровнем моря. d – дальность расстояния горизонта от наблюдателя.


Вопрос: Что представляют эти формулы с математической точки зрения?

Учащиеся находят в них степенные функции, но с ограничением на область определения.

2. Проверка степени усвоения знаний.

Учащиеся получают раздаточный материал с графиками степенной функции.


Им предстоит подписать для каждого графика свою формулу и самостоятельно проверить по готовым на доске ответам правильность выполнения работы. После проверки анализируются ошибки и исправляются.





Итоговый этап. Учащиеся самостоятельно подводят итог урока.



рефлексия



Контроль в форме сличения способа действия с заданным эталоном








Контроль в форме сличения способа действия с заданным эталоном




умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме







Рецензия

на методическую разработку открытого мероприятия (урока) «Степенная функция и её график» по курсу «Математика», представленную преподавателем математики ГБОУ «Профессиональный лицей №7» Семеновой С.Р.

Тема и цель урока обозначены, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи. Цель деятельности учащихся на уроке формируется закреплением изученного материала. Все этапы урока спланированы. Каждая часть урока: изучение нового материала, закрепление, реализованы как по времени, так и по объему.

Использование компьютера и компьютерных технологий, а также мультимедийного проектора и интерактивной доски сделало урок неординарным, динамичным и весьма запоминающимся. Урок с использованием компьютерных демонстраций, интерактивных тренажеров дает возможность творческого подхода к процессу обучения. Применение компьютерных технологий, исследовательского метода и групповой формы работы способствовало достижению цели урока, формированию таких ключевых компетентностей как: готовность к разрешению проблем, готовность к самообразованию, коммуникативная, готовность к социальному взаимодействию, а также предметных компетентностей: самостоятельная познавательная деятельность, математический язык, умения применять математические знания в нестандартной ситуации.

Рефлексивно – оценочный этап урока проведен на определение степени затруднения учащихся на уроке, интереса к уроку.




Рецензент: Руководитель МК общеобразовательных дисциплин

Калининская П.Г.






Краткое описание документа:

Аннотация

к методической разработке открытого урока «Степенная функция и её график» для всех специальностей лицея преподавателя ГБОУ «Профессиональный лицей №7» Семеновой С.Р.

Данная методическая разработка открытого мероприятия (урока) по дисциплине «Математика» составлена для преподавателей математики, студентов не только для всех специальностей лицея, но и других учебных заведений в плане обмена опытом. Представленная методическая разработка создана на основе практического опыта преподавателя.

Цель урока: ØПостроение графиков функций с использованием информационных технологий. ØРазвивать познавательный интерес, математическое мышление. ØФормировать  коммуникативные компетентности, способность взаимодействовать с членами команды. Задачи: 1.      На основе имеющихся знаний об элементарных функциях выявить свойства и построить графики различных видов степенной функции. 2.    Дать характеристику степенной функции в общем виде. 3.      Определить степень усвоения материала.
Автор
Дата добавления 04.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров389
Номер материала 363320
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх