Методическая разработка раздела программы по математике «Преобразование задач в начальной школе». УМК «ШКОЛА РОССИИ»

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  
  
  
  Методическая разработка раздела программы по математике
  «Преобразование задач в начальной школе».
  Аттестационная работа
  учителя 1 категории
  МБОУ Октябрьская СОШ
  Ситниковой Ларисы
  Алексеевны
  

• 

  2 слайд

  Важнейшая составляющая начального общего образования.
  Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни, что и является важнейшей целью обучения по новым ФГОС.
  
  

• 

  3 слайд

  Особенности учебной программы
  Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином соотношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи,
  устанавливая связь между данными и искомым,
  и осознанно выбирать правильное действие для
  ее решения. Решение некоторых задач основано
  на моделировании описанных в них
  взаимосвязей между данными и искомым.
  

• 

  4 слайд

  РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ
  0
  1
  2
  3
  4
  На каждом уроке
  Раз в неделю
  Раз в месяц
  Раз в год
  при наличии
  заданий в
  учебнике
  

• 

  5 слайд

  Анализ УМК
  

• 

  6 слайд

  
  ЦЕЛЬ
  Повышение уровня умения решать задачи с помощью обучения преобразованию задач
  Задачи
  Познавательные Развивающие Воспитательные
  
  
  
  
  
  
  1.Способствовать осознанию смысла арифметических действий и математических отношений
  2.Формирование умения вести поиск информации и работать с ней
  4.Понимание практического значения математических знаний
  
  1.Развитие
  -воображения
  -логического мышления
  -речи
  2.Пробуждение интереса к математике
  3.Повышение мотивации к изучению математики
  1.Укрепление связи обучения с жизнью
  2.Способствовать духовно-нравственному развитию и воспитанию.
  
  

• 

  7 слайд

  Возрастные особенности младших школьников
  Уровень наглядно – образного мышления
  (дооперациональный уровень
  интеллектуального развития )
  Основан на логике эмпирических связей вещей,
  усвоенных при их практическом использовании.
  Создание
  Формирование
  наглядно – схематического мышления. условий
  
  Формирование
  логического мышления
  
  Сопровождается процессом освоения моделирования
  как формы продуктивного мышления
  
  
  Основа – развитие
  анализа и синтеза
  
  
  

• 

  8 слайд

  Система упражнений
  1) расчленение задачи на элементарные условия и требования
  2) выявление связей и зависимостей между отдельными данными между данными и требованием
  3) построение схематической модели к задаче
  4) перекодировка задачи на другой язык
  ТРУДНОСТИ
  связанные с возрастными особенностями мышления детей
  проблема понимания работа со вспомогательной
  текста графической моделью
  
  
  

• 

  9 слайд

  Выпускник научится:
  анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
  решать учебные задачи и задачи связанные с повседневной жизнью арифметическим способом;
  оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
  Выпускник получит возможность научиться:
  находить разные способы решения задачи
  
  Ожидаемые результаты
  

• 

  10 слайд

• 

  11 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Уровни умения решать задачи
  I уровень – репродуктивное узнавание (ученический) - позволяет учащемуся при повторном восприятии информации отличать правильное ее использование от неправильного.
  II уровень– репродуктивное алгоритмическое действие (типовой) способность самостоятельно воспроизводить информацию, применять ее в разнообразных типовых случаях.
  III уровень – продуктивное эвристическое действие (эвристический) способность самостоятельно воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию .
  IV уровень – продуктивное творческое действие (творческий) способность использовать информацию для получения объективно новой информации в процессе нахождения и обсуждения новых свойств известных объектов; нахождения и исследования новых методов деятельности с объектами; нахождения новых объектов, свойств и качеств.
  
  
  
  

• 

  12 слайд

  ТИПЫ ЗАДАНИЙ
  1 тип задания - узнавание
  «В лагерь приехали 2 группы детей по 9 человек в каждой. Сколько мальчиков приехало в лагерь, если девочек было 11 человек?»
  2 тип задания – типовое
  «На экскурсию в музей пришли ребята. Их разделили на 4 группы по 5 человек в каждой. Сколько учеников пришло из школы, если из детского сада пришло 12 ребят?»
  3 тип задания – реконструкция
  «В магазин привезли ∆ ящиков огурцов по ◊ кг в каждом. Сколько огурцов продали, если осталось ░ кг?»
  4 тип задания - дополнение
  "Билеты на самолет до Архангельска купили 45 человек. Первым рейсом улетело 15 человек, вторым столько же,..."
  Задание: необходимо поставить вопрос к данной задаче и решить ее.
  
  
  
  

• 

  13 слайд

  ВИДЫ УПРАЖНЕНИЙ
  Изменение поставленного к условию задачи вопроса.
  Изменение условия задачи без изменения поставленного вопроса.
  Изменение условия и вопроса задачи.
  Преобразование данных задач в задачи родственных им видов, т.е в «задачи, в которых величины связаны одинаковой зависимостью.
  Составление аналогичных задач, т.е. составление задач, имеющих одинаковую математическую структуру, не изменяя связь между данными и искомым.
  Составление обратных задач.
  

• 

  14 слайд

  Этапы и приёмы работы
  1.Этап восприятия и осмысления текста задачи
  
  
  
  2.Этап поиска плана решения
  
  3.Этап составления плана решения
  ПРИЁМЫ
  1.Получение информации о содержании задачи.
  2.Представление ситуации.
  3.Переформулирование текста задачи
  4.Определение вида задачи. Выделение величин данных в задаче.
  5.Деление задачи на смысловые части по утверждениям.
  6.Уточнение: является ли текст задачей?
  7.Беседа на понимание текста задачи. Осмысление характеристик задачи.
  8.Построение вспомогательной модели
  
  1.От требования к данным.
  2. От условия к требованию.
  
  
  1.Построение плана решения по вспомогательной модели.
  2. Построения «Дерева рассуждений».
  3.Составление программы действий.
  4.Запись шагов решения в виде выражения.
  
  

• 

  15 слайд

  4.Этап осуществления плана решения
  
  
  
  5.Этап проверки
  1.По действиям с кратким пояснением к каждому выполненному действию.
  2.По действиям с полным пояснением к каждому выполненному действию.
  3.По действиям с записью вопросов.
  4. В виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по составлению выражения.
  
  1.Решение задачи другим способом.
  2.Прогнозирование результата.
  3.Сравнение с готовым верным решением
  4.Повторное решение тем же способом методом с обоснованием каждого шага решения.
  5.Составление и решение обратной задачи.
  

• 

  16 слайд

• 

  17 слайд

  Подготовительная работа
  1.Разбор задачи
  Цель: повторить общие приемы работы над задачей, актуализировать знания детей о структурных компонентах задачи
  Например,
  «В музей на экскурсию пришли 2 группы ребят по 9 человек в каждой. Сколько было ребят из первого класса, если из группы продленного дня было 8 человек?»
  - О чем говорится в задаче?
  - Что нам известно?
  - Какой вопрос ставится в задаче? Можем ли мы сразу на него ответить?
  - Что нам для этого нужно найти?
  - Из скольких простых задач состоит данная задача?
  - С помощью какого действия мы решим первую простую задачу?
  - С помощью какого действия мы решим вторую простую задачу?
  Далее проходит работа по выделению в задаче условия, требования и связей между ними: - назовите условие задачи; - назовите требование, которое ставится в задаче; - какие слова указывают на выбор арифметического действия?
  Затем составляется краткая запись
  После этого дети оформляют в тетради решение задачи.
  
  

• 

  18 слайд

  
  Когда на военной базе противника отремонтировали 8 тяжелых и 5 легких танков, то осталось отремонтировать еще 9 танков. Сколько на базе было танков?
  -Можем ли мы данный текст назвать задачей?
  - Почему?
  - Давайте на магнитной доске соберем краткую запись.
  
  
  
  
  - Можно ли сразу ответить на вопрос
  задачи?
  - Что нужно узнать сначала?
  -Что потом?
  Дети отвечают.
  -Запишем задачу с планом и решением.
  Один ученик работает у доски.
  - Мы точно выполнили задание штаба и теперь можем отдохнуть.
  
  Было 9т отремонтировали
  
  8т и 5т осталось ?т
  

• 

  19 слайд

  2. Постановка вопроса к условию задачи
  Цель: обобщить знания о связях между данными и искомым.
  Детям предлагается разбиться на группы. Каждая группа выполняет следующее задание: подобрать к условию соответствующий вопрос. Учащиеся устанавливают, что можно узнать по определенным данным.
  Например, даны условия задач:
  1. В саду росло 3 яблони, 5 груш, а слив на 7 деревьев больше, чем яблонь и груш вместе;
  2. В саду росло 25 деревьев, из них 7 были яблони и столько же груш;
  3. В саду росло 2 ряда грушевых деревьев по 5 в каждом, и 1 ряд яблонь, состоящий из 6 деревьев. Из-за вредоносных насекомых пришлось срубить 8 деревьев.
  Учащиеся могут предложить следующие вопросы:
  1. Сколько слив росло в саду? 2. Сколько всего деревьев в саду? 3. Сколько деревьев осталось в саду?
  
  

• 

  20 слайд

  3.Составление условия задачи по данному вопросу.
  Цель: обобщить знания о связях между данными и искомым.
  При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое.
  Например, учащимся предлагается составить условие задачи к вопросу: «Сколько ведер воды в двух бочках?». Дети устанавливают
  - что в условии может быть дано число ведер воды в каждой бочке
  - число ведер воды в одной из бочек и разность
  - отношение между числом ведер в первой и второй бочках и т.п.
  
  

• 

  21 слайд

  Обучение преобразованию задач
  I этап - формирование знаний-знакомств;
  II этап - формирование умений-копий;
  III этап - формирование умений-знаний.
  

• 

  22 слайд

  1 этап
  «Катя, Лена и Наташа купили по 4 тетради каждая, а Петя купил 8 тетрадей. Сколько всего тетрадей купили ребята?»
  - Как мы решим задачу, если вопрос изменится на такой: (на доске) «На сколько больше тетрадей у девочек вместе, чем у Пети?
  - Как мы решим задачу, если в её условие внесем следующие изменения: «Катя и Лена купили по 4 тетради каждая, а Петя и Наташа купили 8 тетрадей каждый. Сколько всего тетрадей купили ребята?»
  
  

• 

  23 слайд

  2 этап
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Наращивание задачи
  Сокращение задачи
  Сопоставление задачи
  Преобразование задачи
  

• 

  24 слайд

  ПАМЯТКА
  
  
  
  Прочитай задачу
  
  
  Составь план решения
  
  
  Реши задачу
  
  
  Сделай краткую запись
  
  Сформулируй текст
  Реши новую задачу
  Измени в краткой записи связь между числовыми данными условия и требования
  
  Измени в краткой записи связь между числовыми данными условия и числовыми данными требования
  
  Измени в краткой записи связь между числовыми данными в условии
  
  

• 

  25 слайд

  3 этап
  дифференцированный подход
  Задача
  
  Работа над краткой Преобразование задачи
  записью
  
  Дополнительное задание
  Коллективная работа
  
  

• 

  26 слайд

  Деятельность учащихся
  Выделяют задачи из предложенных текстов
  Моделируют с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков
  Объясняют и обосновывают действия, выбранные для решения задач
  Дополняют условия задачи недостающими данными или вопросом
  Составляют и решают практические задачи с жизненными сюжетами
  Наблюдают и объясняют как связаны между собой задачи
  Составляют план решения
  Работают в группах: распределяют виды работ между членами групп, устанавливают сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивают результаты работы.
  Обнаруживают и устраняют логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи.
  Отмечают изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса, проводят сбор информации
  Находят различные способы решения одной и той же задачи
  Выполняют прикидку результата
  
  
  
  

• 

  27 слайд

  Анализ контрольных работ
  Стартовая контрольная работа
  Итоговая контрольная работа
  

• 

  28 слайд

  Тематическое планирование
  1 класс
  2 класс
  

• 

  29 слайд

• 

  30 слайд

  3 класс
  4 класс
  

• 

  31 слайд

• 

  32 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!