Методическая разработка теста по теме: "Умножение и деление рациональных чисел" для учащихся 6 класса.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 24 р.п. Юрты

Тайшетского района Иркутской области

Методическая разработка теста

по математике

по теме:

«Умножение и деление рациональных чисел»

для  учащихся 6 класса

Автор разработки:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Тюлюкина Оксана Александровна

р.п. Юрты, 2015 год

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Умножение и деление рациональных чисел» и предназначен для учащихся 6-7 классов. Он может быть использован на уроках  промежуточного и обобщающего контроля по данной теме в 6 классе,  при организации вводного повторения в 7 классе, обобщающего повторения в 9  классе.

Пояснительная записка

В целях подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации по математике необходимо непрерывно осуществлять контроль их знаний и умений в форме тестирования, приучая к разнообразным заданиям и формату экзамена.  Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел», своевременно выявить пробелы в изученном материале, отработать технику вычислений, сформировать устойчивые навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, смешанными числами, одновременно отрабатывая правила действий с положительными и отрицательными числами. Совместное применение нескольких правил эффективно тренирует внимание и развивает оперативную память обучающихся.  Наличие нескольких вариантов позволяет использовать тест многократно в качестве тренажёра для слабоуспевающих учащихся.

Представленный тест по теме: «Умножение и деление рациональных чисел» предназначен для проверки следующих ЗУНов учащихся:

§  Знать и уметь применять правила умножения и деления двух отрицательных чисел, чисел с разными знаками.

§  Знать свойства действий с рациональными числами и уметь применять их для упрощения выражений, нахождения значений выражений, сравнения значения выражения с нулём, не выполняя вычислений.

§  Знать и уметь применять правила умножения и деления десятичных дробей, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

§  Уметь сокращать дробь, переходить от одной формы записи дробного числа к другой.

§  Знать правила нахождения неизвестных компонентов действий и уметь их применять при решении уравнений.

§  Знать определения противоположных чисел, взаимно обратных чисел, уметь применять их при вычислениях.

§  Знать определение и обозначение модуля числа. Уметь находить модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль.

§  Уметь находить дробь от числа; число по известному значению его дроби или его процентам.

Разнообразные и разноуровневые задания теста позволяют осуществить комплексную проверку знаний, умений и навыков учащихся, а также   использовать тест как обучающий.

Формирование у обучающихся прочных вычислительных навыков является необходимым фундаментом, на котором строится весь школьный курс математики. Тест можно поместить в сервис Google-формы и проводить тестирование через интернет. Тестирование  он-лайн даёт возможность родителям и самому ученику увидеть действительный уровень знаний, помочь ребёнку в усвоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях, соответственно, подготовиться  к  итоговой аттестации.

Анализ полученных результатов даёт возможность учителю увидеть пробелы  каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения,  и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.

Методическая разработка теста представлена в 4-х однотипных вариантах по 25 заданий в каждом с четырьмя вариантами ответов.

Верный  ответ под номером 1.

Список использованной литературы:

1.     Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2005.

2.     Денищева Л.О, Корешкова Т.А., Михалёва Т.Г. Разработка педагогических тестов по математике. – М.: ВАКО, 2014.

3.     Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М.: Илекса, 2006.

4.     Контрольно – измерительные материалы. Математика. 6 класс. /Сост. Л.П. Попова./ М.: ВАКО, 2013.

5.     Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О. и др. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2013.

6.     Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2000.

Тест

Задание 1.

Вариант 1.

Найдите произведение чисел  -12 и -7.

1)     84

2)    - 84

3)    – 19

4)     - 5

Вариант 2.

Найдите произведение чисел -15 и  -8.

1)    120

2)    -120

3)    - 7

4)    – 23

Вариант 3.

Найдите произведение чисел  -16 и  -6.

1)    96

2)    - 96

3)    -10

4)    – 22

Вариант 4.

Найдите произведение чисел  -13 и  -9.

1)    117

2)    -117

3)     - 4

4)    – 22

Задание 2.

Вариант 1.

При увеличении температуры воздуха на 1˚С столбик ртути в термометре поднимается на 4 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на  - 13˚С ?

1)    На  – 52 мм

2)    На  52 мм

3)    На  42 мм

4)    На  – 42 мм

Вариант 2.

При увеличении температуры воздуха на 1˚С столбик ртути в термометре поднимается на 5 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на  - 20˚С ?

1)    На  – 10 см

2)    На  100 мм

3)    На  – 4 мм

4)    На  – 100 см

Вариант 3.

При увеличении температуры воздуха на  2˚С столбик ртути в термометре поднимается на 6 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на  - 16˚С ?

1)    На  – 48 мм

2)    На  48 мм

3)    На  – 96 мм

4)    На  – 32 мм

Вариант 4.

При увеличении температуры воздуха на  5˚С столбик ртути в термометре поднимается на 0,5 см. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на  - 12˚С ?

1)    На  – 12 мм

2)    На  12 мм

3)    На  6 мм

4)    На  – 6 см

                                       Задание 3.

Вариант 1.

Вычислите  - 221 : 17.

1)    – 13

2)     - 103

3)    13

4)    – 14

Вариант 2.

Вычислите  - 720 : 48.

1)    – 15

2)     15

3)    – 105

4)     105

                                Задание 4.

Вариант 3.

Вычислите  770 : (- 35).

1)    – 22

2)     22

3)    – 202

4)     202

Вариант 4.

Вычислите  351 : (-13).

1)    – 27

2)     27

3)    – 207

4)     207

Вариант 1.

Вычислите устно  - 72 : 72  (- 18).

1)    18

2)    – 18

3)  

4)   -

Вариант 2.

Вычислите устно  – 100 : 4  (- 4).

1)    100

2)    -100

3)   6

4)   -

Вариант 3.

Вычислите устно  71  39 : (-71).

1)    – 39

2)    39

3)  

4)   -

Вариант 4.

Вычислите устно  200  8 : (- 8).

1)    – 200

2)     200

3)     0

4)    - 25

                                      Задание 5.

Вариант 1.

Вычислите  - 0,7 • (- 0,9).

1)    0,63

2)    – 0,63

3)    63

4)    6,3

Вариант 2.

Вычислите  - 0,8 • (- 0,6).

1)    0,48

2)    – 0,48

3)    48

4)    – 4,8

Вариант 3.

Вычислите  - 0,08 • (- 0,7).

1)    0,056

2)    – 0,056

3)    5,6

4)    – 0,56

Вариант 4.

Вычислите  - 0,6 • (- 0,09).

1)    0,054

2)    – 0,054

3)    5,4

4)    – 0,54

                                         Задание 6.

Вариант 1.

Найдите частное чисел -6,4 и -0,4.

1)    16

2)    -16

3)    -6

4)    1,6

Вариант 2.

Найдите частное чисел -5,7 и -0,3.

1)    19

2)    -19

3)    1,9

4)    -5,4

Вариант 3.

Найдите частное чисел -7,8 и  -0,6.

1)    13

2)    -13

3)    1,3

4)    -8,4

Вариант 4.

Найдите частное чисел -9,5 и -0,5.

1)    19

2)    -19

3)    1,9

4)    -9

                                       Задание 7.

Вариант 1.

Вычислите  |6,26| : |-5|.

1)    1,252

2)    -1,252

3)    12,52

4)    -125,2

Вариант 2.

Вычислите  |48,68| : |-4|.

1)    12,17

2)    -121,7

3)    -12,17

4)    1217

                                Задание 8.

Вариант  3.

Вычислите  |7,38| : |-5|.

1)    1,476

2)    -14,76

3)    -1,476

4)    -147,6

Вариант 4.

Вычислите  |5,25| : |-3|.

1)    1,75

2)    17,5

3)    175

4)    -1,75

 Вариант 1.

Сравните с нулём произведение чисел:  (-1)(-2)(-0,3)(-7).

1) (-1)(-2)(-0,3)(-7) > 0

2) (-1)(-2)(-0,3)(-7) < 0

3) (-1)(-2)(-0,3)(-7) = 0

4) (-1)(-2)(-0,3)(-7)  0

Вариант 2.

Сравните с нулём произведение чисел:  (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5).

1)  (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5) < 0

2)  (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5) > 0

3)  (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5) = 0

4)  (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5)

Вариант 3.

Сравните с нулём произведение чисел:  9(-1,2)(-3)(-7).

1)  9(-1,2)(-3)(-7) < 0

2)  9(-1,2)(-3)(-7) > 0

3)  9(-1,2)(-3)(-7) = 0

4)  9(-1,2)(-3)(-7)

Вариант 4.

Сравните с нулём произведение чисел:  -3 2,57,6(-9).

1)  -3 2,57,6(-9) > 0

2)  -3 2,57,6(-9) < 0

3)  -3 2,57,6(-9)

4)  -3 2,57,6(-9)

                                               Задание 9.

Вариант 1.

Вычислите  - .

1)   -  

2)   -

3)  -

4)     

Вариант 2.

Вычислите   .

1)   -

2)    

3)   -

4)   – 10

Вариант 3.

Вычислите   .

1)   -

2)    

3)   - 

4)   – 1

Вариант 4.

Вычислите  - .

1)   -

2)    

3)   -

4)   -

                                  Задание 10.

Вариант 1.                                                          Вариант 3.

Выполните действия:  -                      Выполните действия:  -

1)                                                                       1)  5

2)   -                                                                   2) - 5

3)                                                                        3) -

4)                                                                        4)

Вариант 2.                                                             Вариант 4.

Выполните действия: -  .                     Выполните действия: -  : (-

1)                                                                         1) 

2)   -                                                                     2) -

3)                                                                        3) 0,7

4)    2                                                                    4)  -1                  

Задание 11.

Вариант 1.

Выполните умножение  -1.

1)    6

2)    -6

3)   6

4)  

Вариант 2.

Выполните умножение  -3.

1)   22

2)   - 22

3)  

4)   18

Вариант 3.

Выполните умножение  -2.

1)   3

2)   - 3

3)  

4)   2

Вариант 4.

Выполните умножение  -3.

1)   6

2)   - 6

3)  

4)   6

Задание 12.

Вариант 1.

Выполните деление  3 : (- 2.

1)   -1

2)   1

3)    - 12

4)    

Вариант 2.

Выполните деление  8 : (-2).

1)   - 3

2)    3

3)   - 4

4)   -

Вариант 3.

Выполните деление  11 : (-3).

1)    - 3

2)     3

3)  

4)  

Вариант 4.

Выполните деление   7  : (-9 ).

1)   -  

2)    

3)   -1

4)   -2

                                            Задание 13.

Вариант 1.

Вычислите  .

1)  

2)   -

3)   -

4)   2

Вариант 2.

Вычислите  .

1)   -

2)  

3)    – 2

4)  

       Вариант 3.

Вычислите  .

1)  

2)   -

3)    -2

4)  

Вариант 4.

Вычислите  .

1)   -

2)  

3)   - 1

4)   -

                                       Задание 14.

Вариант 1.

Найдите неизвестный член пропорции   .

1)   - 4     

2)   4

3)   -

4)   3

Вариант 2.

Найдите неизвестный член пропорции   .

1)    – 14

2)    14

3)   -2

4)   -

Вариант 3.

Найдите неизвестный член пропорции   .

1)   -4

2)   4

3)   -

4)   -

Вариант 4.

Найдите неизвестный член пропорции   .

1)   - 2

2)    2

3)   -

4)   -

                                           Задание 15.

Вариант 1.

Решите уравнение х : (-1,07)= -3,2

1)    3,424

2)    -3,424

3)    3,744

4)    3424

Вариант 2.

Решите уравнение у : (- 3,4)= 10,6

1)    -36,04

2)    36,04

3)    -39,44

4)    -3604

 Вариант 3.

Решите уравнение а : (- 2,6)= -1,03

1)    2,678

2)    – 2,678

3)    26,78

4)    2,938

Вариант 4.

Решите уравнение z : (- 2,08)= 4,3

1)    -8,944

2)    8,944

3)    – 89,44

4)    - 9,374

                               Задание 16.

Вариант 1.

Найдите корень уравнения

1,6х = -  .

1)   -

2)    – 3,6

3)   -

4)     

Вариант 2.

Найдите корень уравнения

 -  х = 0,1.

1) – 1,2

2)  1

3)  -

4)  -

Вариант 3.

Найдите корень уравнения

  -  х = 0,24.

1)   –

2)     0,64

3)    – 0,09

4)   - 1

Вариант 4.

Найдите корень уравнения

3,2х = -  .

1)   -

2)  

3)    – 24

4)    -1,24

Задание 17.

Вариант 1.

Найдите неизвестное число, если  - 2,4 : (-m) = - 0,24.

1)    -10

2)    10

3)    -0,1

4)    0,1

Вариант 2.

Найдите неизвестное число, если  - 3,7 : (- x ) = - 0,37.

1)    – 10

2)     10

3)    – 0,1

4)    0,01

Вариант 3.

Найдите неизвестное число, если  - 0,18 : (- y) = - 1,8.

1)    – 0,1

2)     0,1

3)    – 10

4)     10

Вариант 4.

Найдите неизвестное число, если  - 0,023 : (- a) = - 2,3.

1)    – 0,01

2)    0,01

3)    – 100

4)    – 10

Задание 18.

Вариант 1.

Упростите выражение  0,3х (-4у)(-0,1).

1)    0,12ху

2)    - 0,12ху

3)    12ху

4)    - 0,1(х - у)

Вариант 2.

Упростите выражение  - 0,6а(-3b)(-10).

1)    -18ab

2)    -1,8ab

3)    180ab

4)    6(a – 3b)

Вариант 3.

Упростите выражение  - 0,08m (-5n) 100.

1)    40mn

2)    – 4mn

3)    4mn

4)    0,4mn

5)    –8(m – 5n)

Вариант 4.

Упростите выражение  0,09a (-0,3c) 100.

1)    – 2,7ac

2)    – 27ac

3)    0,27ac

4)    9(a – 0,3c)

                                           Задание 19.

Вариант 1.

Если  а = 9,  х – число, противоположное а,   у – число, обратное  а,

то значение выражения   х²у  равно

1)    9

2)    – 9

3)   -

4)    2

Вариант 2.

Если  а = 7,  х – число, противоположное а,   у – число, обратное  а,

то значение выражения   х² : у  равно

1)    343

2)    – 343

3)    – 98

4)    7

Вариант 3.

Если  а = 8,  х – число, противоположное а,   у – число, обратное а,

то значение выражения   ху²  равно

1)   -

2)    – 8

3)    8

4)  

Вариант 4.

Если  а = 6,  х – число, противоположное а,   у – число, обратное а,

то значение выражения   х : у²  равно

1)    – 216

2)     216

3)   -

4)  

                                    Задание 20.

Вариант 1.

|x| = -  : (- 5).

Найдите  x.

1)    и –

2)  

3)   1

4)    35 и -35

Вариант 2.

|а| = -  : (- 4).

Найдите  а.

1)    и –

2)  

3)  

4)    36 и -36

Вариант 3.

|m| = -  : (- 3).

Найдите   m.

1)    и –

2)  

3)    24 и -24

4)  

Вариант  4.

|n| = -  : (- 6).

Найдите   n.

1)    и –

2)  

3)    -24 и 24

4)  

                                     Задание 21.

Вариант 1.

Найдите   от числа  - 600.

1)    – 160

2)     160

3)     - 2250

4)    – 16

Вариант 2.

Найдите   от числа  - 630.

1)    – 270

2)     270

3)     - 1470

4)    – 27

Вариант 3.

Найдите   от числа  - 720.

1)    – 320

2)     320

3)     - 1620

4)    – 32

Вариант 4.

Найдите   от числа  - 840.

1)    – 350

2)     350

3)    – 35

4)    -2016

Задание 22.

Вариант 1.

Размеры макета дома составляют  реальных размеров дома. Чему равна ширина окна в доме, если на макете окно имеет ширину 80 мм. Ответ выразите в метрах.

1)    1,2

2)    12

3)    120

4)    1200

Вариант 2.

Размеры макета дома составляют  реальных размеров дома. Чему равна длина окна в доме, если на макете окно имеет длину 120 мм. Ответ выразите в метрах.

1)    2,4

2)    24

3)    240

4)    6

          Вариант 3.

Размеры макета дома составляют  реальных размеров дома. Чему равна высота окна в доме, если на макете окно имеет высоту 90 мм. Ответ выразите в метрах.

1)    1,26

2)    12,6

3)    1260

4)   6

          Вариант 4.

Размеры макета дома составляют  реальных размеров дома. Чему равна ширина окна в доме, если на макете окно имеет ширину 90 мм. Ответ выразите в метрах.

1)    1,44

2)    14,4

3)    1440

4)   5

Задание 23.

Вариант 1.

Сплав содержит 34% олова.  Сколько килограммов олова содержится в 0,2 т сплава?

1)    68 кг

2)    0,068 кг

3)    0,68 кг

4)    170 кг

Вариант 2.

В семенах льна содержится 42% масла. Сколько килограммов масла получится из 1,2 т семян?

1)    504 кг

2)    50,4 кг

3)    0,504 кг

4)    35 кг

      Вариант 3.

В железной руде содержится 54% железа. Сколько килограммов железа содержится в 0,9 т такой руды?

1)    486 кг

2)    48,6 кг

3)    0,486 кг

4)    60 кг

Вариант 4.

Из сахарного тростника получается 18% сахара. Сколько килограммов сахара получится из 3,6 т сахарного тростника?

1)    648 кг

2)    64,8 кг

3)    0,648 кг

4)    200 кг

Задание 24.

Вариант 1.                                                            Вариант 3.

Найдите число, 25% которого                            Найдите число, 40% которого

равны  - 7.                                                           равны  - 11.

1)    -30                                                                    1)  -28

2)    30                                                                     2)  28

3)   -1                                                                    3)  – 4,48

4)   -                                                                    4) -

Вариант 2.                                                             Вариант 4.

Найдите число, 20% которого                          Найдите число, 75% которого 

равны  - 6 .                                                        равны  - 31.

1)    -32                                                                  1)  - 42

2)    32                                                                    2)  42

3)   -                                                                   3)  - 23

4)   -128                                                                4)  -

Задание 25.

Вариант 1.

Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<b<0<c.

1)    Плюс

2)    Минус

3)    Определить невозможно.

Вариант 2.

Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<0<b<c.

1)    Минус

2)    Плюс

3)    Определить невозможно.

Вариант 3.

Определите знак произведения чисел а, b и с, если аb<0 <c.

1)    Минус

2)    Плюс

3)    Определить невозможно.

Вариант 4.

Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<0<bc.

1)    Минус

2)    Плюс

3)    Определить невозможно.

План теста

«Умножение и деление рациональных чисел».