- 14.05.2015
- 564
- 1
ОБЛАСТНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ГУБКИНСКИЙ ГОРНО-ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
УРОКА МАТЕМАТИКИ
Тема: «Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств»
Разработала
преподаватель математики
Сокольникова Н.В.
ГУБКИН
2015
Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств
Цель:
- повторить и обобщить знания по теме «Логарифмические и показательные уравнения и неравенства»;
- развивать образную память и логическое мышление;
- воспитывать ответственность, самостоятельность.
План урока
1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Обобщение и систематизация материала по теме
3.1. Математический диктант
3.2. Математическое домино
3.3. Лото
3.4. Работа у доски. Разбор решения уравнения у доски.
4. Подведение итогов
Ход урока
1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний.
а) Решение показательных уравнений и неравенств
а
= b, b≠ 0, b>0
при b< 0 – нет решения
а= а
x=c
а>b
а> а
x>c при a>1 x<c при 0<a<1
б) Решение логарифмических уравнений и неравенств
log
x = b logx > b
ОДЗ: x>0
logх> logс
logx = logс х>0 х>0
x = c х>с ,а>1 х<с, 0<а<1
3.1. Математический диктант
1. Решите уравнение
5 = 25 [6 = 36]
2. Решите уравнение
4= 
[3= 
]
3. Вычислите log
8 [log
16]
4. Найдите х из
выражения log
x = 3 [logx = 2]
5. Решите уравнение logх = 27 [logx = 64]
3.2. Математическое домино.
Учащиеся должны разложить решение уравнения в правильном порядке.
а) 3
- 4∙3= 45
3- 4∙3- 45 =
0
Пусть 3= у
у
- 4у – 45 = 0
Д = 16 - 4∙1∙(- 4) = 196
у
= 
= 9
у= 
= - 5
3= 9 3= - 5
х = 2 нет решения
Ответ: х = 2
б) log
x+ 2 logx = - 1
Д = 4 - 4∙1∙1 = 0
У = - 1
logx+ 2 logx +1 = 0
ОДЗ: х>0
logx = - 1
х = 
Ответ:
Пусть logx = у
у+ 2у +1 = 0
в) 9- 6∙3= 27
9- 6∙3- 27 =
0
Пусть 3= у
3= - 3 3= 9
Нет решения х = 2
Ответ: 2
у= 
= -
3 у= 
= 9
у- 6у- 27 = 0
Д = 36 - 4∙1∙(- 27) = 144
г) Log3(x2-1) = 1
Log3(x2-1) =log33
ОДЗ:x2-1>0
X-1= 0
X=
1
(-
;-1)
(1; +)
X2-1=3
X2 = 4
X=2 x2=-2
Ответ: X=2 x2=-2
д) Log3 (5x-1) =2
ОДЗ: 5x-1>0
5x>1
x>
log3 (5x-1) =log39
5x-1=9
5x=10
X=2
Ответ: x=2
3.3. Лото
Решение логарифмических и показательных неравенств. Учащиеся выбирают задание на «4» или на «5».
Неравенства на оценку «5»
1) log2 (2-5x)>1 2) log3 (3-4x) <1 3) log0.2 (4-2x) >-1
4) 2-x+3x<4
5) 3x-4
1
6) 2x-1<8
7) 2x-1>1 8)
log3 (x+2) <3 9) log 
(x-1)
-2
10) lg(3x-4)<lg(2x+1) 11) log0.2(3x-5)>log0.2(x+1) 12) lg x>2-lg4
13) log0.5 (2x+3)>log0.5(x+1) 14) log6 (2-x) <log6 (2x+5)
Неравенства на оценку «4»
1) 3
>1 2) log2x>1
3) logx>2
4) 63-x>216
5) (
)
3x-7< (
)
7x-3 6) log2 (x-4) <1
7) 52x <
8)
23x 
9)
3x-2>9
10)
)2x-181
11) 
)x-1
12)
2-x+5<
3.4 Работа у доски
В оставшееся время у доски разбираем решение уравнения.
logx*
log (3x-2)
= log(3x-2)
logx*
log (3x-2)-
log(3x-2)=0
( log(3x-2))(
logx-1)=0
log(3x-2)=0 или logx-1=0 ОДЗ: x>0
log(3x-2)=
log
logx=1
3x-2>0
3x-2=1
logx=
log
x>0
3x=3
x= x> 
х=1
посторонний корень (;0)
Ответ:1
4. Подведение итогов
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок обобщения и систематизации по теме "Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств".Целью данного урока является повторение и обобщение знаний по данной теме, развитие образной памяти и логического мышления, воспитание ответственности и самостоятельности, а также повышения интереса к предмету.
В ходе урока используются разнообразные формы и методы работы:фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа у доски.Представлены задания различного уровня сложности. Это позволяет обучающимся выбирать задания, соответствующие их уровню подготовки.
6 662 993 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сокольникова Наталья Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.