Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока математики с использованием программы Advanced Grapher
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока математики с использованием программы Advanced Grapher

библиотека
материалов

МОУ СОШ №20 г.Владивостока



hello_html_171d1ea9.gif



hello_html_m690252d.gif

hello_html_m56ac4c13.gif




hello_html_m1aa724e4.png




Преподаватель:

Омельченко Т.М.





Цель:

  • создать условия для усвоения и применения умений и навыков к исследованию функции при решении уравнении и систем уравнении графическим способом;

  • формирование способности учащихся к поиску новой учебной информации.


Задачи: отработка УУД:

познавательные:

  • уметь определять количество точек пересечения графиков, количество решений систем уравнений,

регулятивные:

  • развивать навыки самоконтроля,

  • развивать навыки и умения применения компьютеров,

  • уметь делать выводы,

личностные:

  • уметь работать в группах, совещаясь,

  • уметь слушать, вступать в диалог.



Обеспечение:

  • ПК,

  • ЦОР: программное обеспечение «Advanced Grapher»,

  • интерактивная доска,

  • технологическая карта.























Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Сообщение темы урока, целей урока. Проблемные вопросы

Исходя из целей урока сегодня предстоит выявить, как связаны решения систем уравнении с графиками функции? От чего зависит решение систем?

Ответы. Предложения. Идеи.

Актуализация опорных знаний, умений



ИТОГ

Устная работа по учебнику стр.64, рис.26.

а)наибольшее значение функции

б)значения х, при которых у>0, y<0

в)значения х, при которых у=-5, у=0

ИТОГ: при аналитическом решении точки х1 и х2 -это точки пересечения с осью ОХ

Отвечают устно по рис.26. Интерактивная доска.




Корни уравнения у=0


Подготовитель-ный этап: проблема, диалог.



Итог-идея

Сколько точек пересечения имеет график квадратичной функции и график прямо пропорциональной зависимости?

Гиперболы и параболы?

От чего зависит количество точек пересечения графиков функции?

Примеры

по интерактивной доске




Ответ:

От взаимного расположения графиков

Проблема:

Сколько различных видов расположения графиков двух функции? Три случая и рассмотрим

Возможны три случая

Исследование в группах по технологической карте на компьютере:

Работа в таблице





Следит за построением графиков уравнений- решением систем графическим способом



Следит за работой по таблице.

Работая в группах, общаясь, заполняйте таблицу, отвечая на вопрос: «Сколько решений имеет система уравнений?»

Работают на компьютере, заполняя таблицу

Приложение 1

Приложение 2



Готовят вывод по таблице






Работа в трёх группах- общий вывод




Рефлексия



Домашнее задание

Следит за обоснованием ответов по каждому случаю.

Следит за четким пониманием и усвоением трёх случаев решения систем уравнений

Сколько решений может иметь система уравнений?

Следит за общением и подготовкой к ответу - общему выводу.


Сколько решений может иметь система уравнений в зависимости от трёх случаев?


Решить системы уравнений аналитически из таблицы, №208,часть2

Приложение 3

Объясняют решения по экрану, отвечая на главный вопрос

Заполняют таблицу

Работают в группах

Представитель группы отвечает вывод на главный вопрос.


Отвечают: одно, т.е. целое число решений, не иметь решений, множество решений

Записывают домашнее задание

Защита презентаций учащихся «Решение систем уравнений графическим способом».

Координирует ответы на вопросы презентации

Ученики комментируют презентацию: «Функция. Решение систем уравнений графическим способом»

Дополнительно №208



Рефлексия.




Ход урока:


1.Задачи и цели урока:

Повторение свойств квадратичной функции, решение уравнений и систем уравнений графическим способом, составление таблицы.

Уметь делать выводы.


2. Устные упражнения по интерактивной доске

Работа по учебнику (стр.64, рис.26):

а) определить наибольше значение функции

б) значения х, при которых у>0,

y<0,

в) значения х, при котором у=-5.


3.Подготовительный этап

а) Сколько точек пересечения имеет окружность и прямая?

б) Сколько точек пересечения имеет парабола и прямая?

в) Сколько решений имеет система уравнений, состоящая из уравнения квадратичной функции и гиперболы?


4.Работа по технологической карте в группах на компьютере с последующим объяснением у экрана

см. Приложение 1


5.Заполнение таблицы

см. Приложение 2

6.Вывод

Система уравнений может иметь…


7.Рефлексия:

Сколько решений может иметь система уравнений с двумя переменными?


8.Домашнее задание:

Решить аналитически системы, записанные таблице №208, 121.


9.Дополнительно:

Решить графически №208,стр.121.


10.Показ презентации

«Функция. Решение систем уравнений с двумя переменными графическим способом»


Приложение 1


Технологическая карта


Задание №1 Решить графически систему уравнений



1.Запустить программу Пуск/ Программа/Advancer Grapher.

2.Нажмите кнопку hello_html_m45bae5be.png ( Добавить график ).

3.В поле Формула наберите обязательно английскими буквами формулу _________________.

4.Установите самостоятельно толщину линии и цвет линии.

5.Подтвердите ввод кнопкой Ок.

hello_html_35f81234.png

6. Нажми кнопку Добавить график.

7. В поле формула набери ______________.

8.Подтвердите ввод кнопкой Ок.

9. Ответь на вопрос:









Приложение 2


Сколько решений имеет система уравнений с двумя переменными?

1 случай


Ответ

2 случай

Ответ

3 случай

Ответ

Условие задания



Условие задания


Условие ззадания























вывод



вывод


вывод


Общий вывод: система уравнений может иметь…
















Приложение 3


Сколько решений имеет система уравнений hello_html_m157c67fa.gif?

1 случай

hello_html_m43290b04.png

Ответ: одно решение


Решить графически hello_html_4e6ae044.gif

hello_html_m1aa724e4.png

Ответ: два решения (-1;1), (1;1)

Сколько решений имеет система уравнений hello_html_502f62cc.gif?

2 случай

hello_html_m55599815.png

Ответ: нет решений


Сколько решение имеет система уравнений hello_html_5b7e3660.gif ?

hello_html_m6d7458ac.png

Ответ: нет решений

3 случай

Сколько решений имеет система уравнений hello_html_m428d3a3d.gif ?

hello_html_m53d4c028.png

Ответ: множество решений



Краткое описание документа:

Цель:  

·      создать условия для усвоения и применения  умений и навыков к исследованию  функции  при решении уравнении и систем уравнении графическим способом;

·      формирование способности учащихся к поиску новой учебной информации.

 

Задачи: отработка УУД:

познавательные:

·      уметь определять количество точек пересечения графиков,  количество решений систем уравнений,

регулятивные:

·      развивать навыки самоконтроля, 

·      развивать навыки  и умения  применения компьютеров,

·      уметь  делать выводы,

личностные:

·      уметь  работать в группах, совещаясь,

·      уметь слушать, вступать в диалог.

 

 

Обеспечение:

·      ПК,

·      ЦОР: программное обеспечение «Advanced  Grapher»,

·      интерактивная доска,

 

·      технологическая карта.

Автор
Дата добавления 07.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров313
Номер материала 177181
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх