Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока математики в 11 классе с презентацией
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока математики в 11 классе с презентацией

библиотека
материалов
hello_html_m11c4d76.gifhello_html_m7c4a4362.gifhello_html_m3692f05d.gifhello_html_31783982.gifhello_html_m75223a53.gif

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя школа №6» города Смоленска












Методическая разработка

Конспект урока по математике

в 11 классе


Определение логарифма




Подготовила

учитель математики

Хатрусова Раиса Дмитриевна












Смоленск 2015

Тема урока: Определение логарифма числа. Свойства логарифмов.

Девиз урока:

Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.

Б.Шоу

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:

Обучающая:

- ввести понятие логарифма числа;

- сформировать понятие о свойствах логарифма;

- научить преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Развивающая:

- способствовать развитию логического мышления при изучении темы «Логарифм числа»;

- способствовать развитию умения прогнозировать, лаконично и математически грамотно выражать свои мысли;

- способствовать развитию умений осуществлять самоконтроль и самооценку.

Воспитательная:

- способствовать воспитанию целеустремленности, настойчивости в достижении цели, эстетического наслаждения от решенной задачи;

- способствовать воспитанию активности, мобильности, толерантности.

Средства обучения: компьютер, проектор, презентация, письменные принадлежности.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний учащихся.

  3. Изучение нового материала и первичное закрепление изученного материала.

  4. Закрепление усвоенных знаний.

  5. Домашнее задание.

  6. Рефлексия.


Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний

Ученикам предлагается решить 3 простейших показательных уравнения:

hello_html_m39c1bd82.gif

Ответы: а) 3; б) нет корней; в) ? .

При решении уравнения в) hello_html_m3a94b3bb.gif у учащихся возникают трудности, им не хватает для решения знаний.

Возникла проблема 1: имеет ли уравнение корни, и если имеет, то как решить уравнение?

  1. Изучение нового материала. Первичное закрепление изученного материала.

    1. Рассмотрим графический способ решения уравнения в).

у y hello_html_3de2a555.gif

7

hello_html_88b4d1f.gif


1

х

Итак, получаем первый вывод: корень уравнения существует, корнем уравнения является абсцисса точки пересечения графиков функций.


Проблема 2: как записать корень уравнения?

Рассмотрим новую форму записи корня данного уравнения.

Введем символическую запись корня в виде логарифма: hello_html_3857c814.gif.

В рассматриваемом уравнении х =hello_html_m51f57310.gif

Затем вводится определение логарифма числа:

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

hello_html_5c2df69e.gif

Термин «Логарифм» предложил Джон Непер -  шотландский математик

(1550-1617). От греческого logos – число, arithmos – отношение.

Операция нахождения логарифма числа обычно называется логарифмированием.

Это обратная операция возведению в степень с соответствующим основанием.

Примеры. hello_html_m3b98bbbe.gif=4, так как hello_html_37126e38.gif=81; б)hello_html_165b1c5e.gif = 3, так как hello_html_4b9bee85.gif.

    1. Самостоятельная работа обучающего характера:

А) Запишите в виде степени hello_html_11852162.gifhello_html_11852162.gif

hello_html_458325bd.gif

hello_html_359dc23f.gif

hello_html_m308340a5.gif.

hello_html_7e2d2933.gif:

hello_html_1468df55.gifhello_html_m229a3cf1.gif

hello_html_m737e93af.gifhello_html_m6c36494e.gif

hello_html_m74a7060c.gifhello_html_76865041.gif





Б) Запишите в виде логарифма

hello_html_m603dfeb6.gif; hello_html_19e95b41.gif;

hello_html_m9ccb123.gif

Проверка:

hello_html_1be39355.gifhello_html_315985c.gif

hello_html_ed45a4.gifhello_html_m27588a4d.gif

hello_html_m737e93af.gifhello_html_1f05b14f.gif






    1. Упражнения на вычисление логарифма по определению.

hello_html_579f6f3e.gifhello_html_3a620332.gif

hello_html_m695290d2.gifhello_html_m53541b05.gif


Получаем второй вывод о том, что значение логарифма – действительное число.



    1. Первичное закрепление нового материала.

Условие. Вам предлагается три задания.

Необходимо назвать, чему равны неизвестные компоненты, обозначенные *.

Записать вместо * числа. Сделать выводы по каждому виду заданий.

1:

hello_html_cc5aae6.gif* , 2* = 8

hello_html_fffc8c5.gif, hello_html_5c579cbf.gif = *

hello_html_73ca290a.gif, 91 = *

hello_html_m577e3da3.gif, 3-3 = *

hello_html_651c2eeb.gif, hello_html_m3f9a8ddf.gif = 256

hello_html_m2407b89f.gif*, hello_html_m5a6f8ac1.gif = hello_html_3b7b3c70.gif

hello_html_m7bc1d95.gif, 41 = *

Вывод: по определению логарифма

hello_html_m7e894423.gif ах = b при a > 0, a ≠ 1, b > 0.

2:

hello_html_m53a1c87b.gif* , hello_html_451b0f0.gif = 1

hello_html_520636b6.gif, hello_html_m9640c43.gif = 1

hello_html_fe3565b.gif, 20 = *

hello_html_m70dca54f.gif0 , hello_html_m4bf56aa4.gif = 1

Вывод: hello_html_4eee131.gif , т.к. а0 = 1 при a > 0, a ≠ 1.

3:

hello_html_m4d51d038.gif, 51 = *

hello_html_m6b3bac20.gif, hello_html_385511ef.gif= 20

hello_html_6960a13b.gif, 71 = *

hello_html_3a5aa318.gif, hello_html_m78a3bbf9.gif = 8

Вывод: hello_html_m2d55123a.gif т.к. а1 = а при a > 0, a ≠ 1.


    1. Простейшие свойства логарифма.

hello_html_m1ff4e4bd.gif

hello_html_4eee131.gif

hello_html_6b3f6cc4.gif.

hello_html_7ee085f1.gif


    1. Обращение к учебнику (А.Г.Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 класс, базовый уровень, стр. 280, вопросы для самопроверки).


  1. Закрепление усвоенных знаний.

4.1. Обучающая самостоятельная работа на применение определения логарифма и простейших свойств. Работа в парах с последующей проверкой.


задания

Примеры

ответы

1

hello_html_m7a180cdd.gif

1

2

11hello_html_m2ace234.gif

11

3

hello_html_14eac4e0.gif

0

4

hello_html_m4df5ef2e.gif

3

5

hello_html_51ac9c3c.gif

11

6

hello_html_m1a9e0746.gif

6











4.2. Решение упражнений из задачника: п.41, №№ 41.3-41.6; 41.7-41.9(а, б).

  1. Домашнее задание. П.41, №№ 41.7-41.9 (в,г); 41.15.

  2. Подведение итогов. Рефлексия.

Учащимся предлагается дать оценку уровня усвоения нового материала на уроке, ответив на вопросы:

  • Я усвоил тему …


  • Я понял, что недостаточно усвоил, но смогу дома разобраться самостоятельно …


  • Я понял, что не усвоил тему, обращусь за помощью к учителю…

Заключительное слово учителя:

Обращаю внимание учащихся на слова М.И.Калинина, актуальные в современное время:

"Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе".

Спасибо за урок!



















Краткое описание документа:

Конспект урока математики на тему «Определение логарифма» составлен и проведен в 11 классе по УМК Мордковича А.Г. и Семенова П.В. , 10-11 класс, базовый уровень.

Урок изучения нового материала.

Цель урока:

o ввввести определение логарифма и рассмотреть простейшие свойства логарифма;

o ссспособствовать развитию логического мышления, умения принимать решения и делать выводы при проблемных математических ситуациях;

o ссспособствовать формированию умения работать в малых группах.

На уроке перед учениками поставлена проблема, которая решается в ходе совместного обсуждения. Совместно с учениками делаются выводы о свойствах логарифма.

На уроке предусмотрено применение различных форм организации познавательной деятельности школьников: и индивидуальная работа, и работа в парах, и общеклассная .

В конце урока – рефлексия.

Конспект урока сопровождается презентацией, в которой отражены все учебные моменты урока.

Презентация содержит 18 слайдов.

Автор
Дата добавления 28.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров736
Номер материала 347038
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх