Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока по геометрии "Площадь параллелограмма" (8 класс)

Методическая разработка урока по геометрии "Площадь параллелограмма" (8 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ПОСЁЛКА ЖУРАВЛИ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛЖСКИЙ

САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ












Открытый урок по геометрии в 8 классе

Тема: «Площадь параллелограмма».
















Подготовила:

Ермошкина Ольга Петровна,

учитель математики

ГБОУ ООШ пос. Журавли муниципального района Волжский Самарской области



Площадь параллелограмма.


Урок изучения нового материала.


Цели урока:


  • Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать применение этой формулы в процессе решения задач.


  • Совершенствовать навыки решения задач.

Задачи:


Образовательная – познакомить учащихся с формулой для вычисления площади параллелограмма, закрепить применение формулы при решении задач.


Развивающая – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; развивать математическое мышление и логическую речь учащихся.


Воспитательная – формировать качества личности - самостоятельность, трудолюбие, внимательность, активность, воспитать доброжелательное отношение между учащимися.




Ход урока


I.Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.


II.Актуализация знаний учащихся

1)К доске вызываются два ученика для оформления решения домашней задачи и

задачи № 455.

2)Работа по индивидуальным карточкам.

3)Проведение теоретического опроса.

После теоретического опроса осуществляется проверка правильности решения домашнего задания.




Проверка домашнего задания





Дополнительная задача (слайд № 4)

В С F Дано:

hello_html_7c800fa8.gifhello_html_m330e5a2b.gif АBCD- прямоугольник,

С – середина BF.

PABCD=46 см, BC на 5 см больше AB

E Найдите:

а)SABCD; б)SABF

A D


Решение дополнительной задачи:(слайд №5)

а)Так как PABCD=46 см, BC на 5 см больше AB, то PABCD=AB+BC+CD+DA=AB+(AB+5)+AB+(AB+5)=46 (учтено, что BC=AD=AB+5 см, AB=CD).

Тогда AB=9см, BC=14 см, SABCD=AB BC=9 14=126см².


б)ΔADE=ΔFCE по катету и острому углу (CE=BC=AF, hello_html_7707454f.gifCEF=hello_html_7707454f.gifAED как вертикальные), тогда SADE=SFCЕ, и SABF=SABCE+SCEF=SABCE+SADE=SABCD=126 см².


Ответ: а)SABCD=126 см²; б) SABF=126 см².


Наводящие вопросы:

  • Как найти стороны прямоугольника, если известно, что его периметр

равен 46 см, а сторона ВС на 5 см больше АВ?

  • Какая формула применяется для вычисления площади прямоугольника?

  • Что вы можете сказать о площадях прямоугольника АВСD и треугольника ABF? Почему?



Задача № 455 (слайд № 6)

Решение:

Sпрям. =ab. Sпола=5,5 6=33 (м ²).

Sдощечки=5 30=150 (см ²)=0,015 (м ²).

Чтобы найти количество требуемых дощечек, нужно

Sпола разделить на Sдощечки:

33:0,015=2200 (дощечки).

Ответ: 2200 дощечки.


Наводящие вопросы:

-Как сосчитать, сколько дощечек паркета нужно для покрытия пола?

Что для этого нужно знать?

-Как найти площадь пола? А площадь одной дощечки?

-Как перевести квадратный сантиметр в квадратный метр?




Работа по индивидуальным карточкам (слайд № 7)


I уровень (карточка №1)

1. Периметр квадрата равен 20 см. Прямоугольник имеет

такую же площадь, что и квадрат, а одна из его сторон равна 10 см. найдите

периметр прямоугольника.

2. Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см и отношением сторон 1:2.


II уровень (карточка №2)

1. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD разбивает сторону ВС на отрезки,

равные 4 и 5 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. В прямоугольнике MNKP сторона MP равна 8 см, а расстояние от точки

пересечения диагоналей до этой стороны равно 5 см. Чему равна площадь этого

прямоугольника?

III уровень (карточка №3)

1. Высота BD треугольника ABC равна 8 см и делит сторону AC на отрезки,

равные 5 и 6 см. Найдите площадь треугольника?

2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Чему равна его площадь?


Теоретический опрос

  • Перечислите основные свойства площадей.

  • Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника



Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

(Фронтальная работа с классом.) (слайд № 8)

  1. Дано: ABCD – параллелограмм, BM=4, MN=6, BMhello_html_m3369453f.gifAD, CNhello_html_m3369453f.gifAD.


Доказать: SABM=SDCN.

Найдите: SABCD

B C

hello_html_59aabf24.gif

A M D N



2. Дано: АВСD – параллелограмм (слайд № 9)

Найти: SАВСD


III.Изучение нового материала


hello_html_3592fa7.gif Высота параллелограмма (слайд № 10)

Ввести понятие высоты параллелограмма (на доске и в тетрадях - рисунок):

BH – высота, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD.

BK – высота, проведенная к стороне CD параллелограмма ABCD.


Задача. Дано: ABCD-параллелограмм, AD=а, BH – высота, BH=h.

Найдите: SABCD.

B C

hello_html_39f38a13.gif

A Н D


Теорема: Площадь параллелограмма равна произведению

основания на его высоту. (слайд № 11)


Sпар-ма = а∙ha,

где а – сторона параллелограмма, ha – высота, проведенная к ней.

В С

hello_html_9cdc0cb.gifhello_html_45629b06.gifhello_html_fbeb091.gif

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

hello_html_249a3d08.gif

A H D E

hello_html_224cf79d.gif


hello_html_17fc543d.gif

В С

hello_html_m11a5eb14.gifhello_html_m7a861c19.gifhello_html_7b0804ff.gif







hello_html_787b36ff.gif

А 8,1 D K

hello_html_3e1922c.gif









hello_html_m37bacbd1.gif


(hello_html_m67c4daaf.gifслайд № 14)



hello_html_m58a1d532.gif










Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

              Урок изучения нового материала.

      Цели урока:

 -         Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать  применение этой формулы в процессе решения задач.

 -         Совершенствовать навыки решения задач.

     Задачи:

    Образовательная – познакомить учащихся с формулой    для  вычисления площади параллелограмма, закрепить      применение формулы при решении задач.

  Развивающая – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; развивать математическое мышление и логическую речь учащихся.

  Воспитательная – формировать качества личности - самостоятельность, трудолюбие, внимательность, активность, воспитать доброжелательное отношение между учащимися.

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 28.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров388
Номер материала 577599
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх