Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка урока по математике на тему "Шар. Сфера" (6 класс)

Методическая разработка урока по математике на тему "Шар. Сфера" (6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Длина окруж. шар, сфера 6кл..ppt

библиотека
материалов
Разработка урока по математике в 6 классе по теме «Шар. Сфера.» Апёнкина Мари...
Что объединяет эти фрагменты?
Полусфера
Экватор и меридианы Экватор Меридианы
R – радиус шара – это отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром d...
Длина экватора Луны приближенно составляет 10,9 тыс. км. Найдите радиус Луны...
Проверка: C=2πR R=C/2π π≈3,14 2π≈6,28 R≈10,9:6,28≈1,7 (тыс. км)
Прочитать п. 25. Задача №858. Найдите дома предмет, имеющий форму шара. Измер...
Счастливого полета!
25 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Разработка урока по математике в 6 классе по теме «Шар. Сфера.» Апёнкина Мари
Описание слайда:

Разработка урока по математике в 6 классе по теме «Шар. Сфера.» Апёнкина Марина Леонидовна, учитель математики МБОУ «СОШ№3» г.Боготола Красноярского края

№ слайда 2 Что объединяет эти фрагменты?
Описание слайда:

Что объединяет эти фрагменты?

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Полусфера
Описание слайда:

Полусфера

№ слайда 10 Экватор и меридианы Экватор Меридианы
Описание слайда:

Экватор и меридианы Экватор Меридианы

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 R – радиус шара – это отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром d
Описание слайда:

R – радиус шара – это отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром d – диаметр шара – отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара C – длина экватора – длина большого круга

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Длина экватора Луны приближенно составляет 10,9 тыс. км. Найдите радиус Луны
Описание слайда:

Длина экватора Луны приближенно составляет 10,9 тыс. км. Найдите радиус Луны (в тыс. км, до десятых)

№ слайда 21 Проверка: C=2πR R=C/2π π≈3,14 2π≈6,28 R≈10,9:6,28≈1,7 (тыс. км)
Описание слайда:

Проверка: C=2πR R=C/2π π≈3,14 2π≈6,28 R≈10,9:6,28≈1,7 (тыс. км)

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Прочитать п. 25. Задача №858. Найдите дома предмет, имеющий форму шара. Измер
Описание слайда:

Прочитать п. 25. Задача №858. Найдите дома предмет, имеющий форму шара. Измерьте длину большого круга, вычислите диаметр и радиус. Индивидуально №865.

№ слайда 25 Счастливого полета!
Описание слайда:

Счастливого полета!

Выбранный для просмотра документ Доклад. Сфера. ар..doc

библиотека
материалов

Сфера.

Сферой называют поверхность шара. Ее нетрудно получить с помощью мыльной воды и соломинки: опустим соломинку в воду, потом вытащим и подуем в нее. И вот уже летит, переливаясь красками шарик с тончайшими стенками – сфера.

Поскольку Земля имеет форму шара, то мы живем на сфере, правда довольно сильно изборожденной горами и оврагами. Но из космоса она представляется правильным шаром. Не всякому удается побывать в космосе, но увидеть земной шар со стороны может всякий, взглянув на глобус.

У сферы есть замечательное свойство: все ее точки находятся на одном и том же расстоянии от некоторой точки, находящейся внутри нее – центра сферы. Если разрезать сферу плоскостью, то получим окружность. Любопытно, что сфера – единственная поверхность, при пересечении которой плоскостью всегда получается окружность. Если пересекающая плоскость проходит через центр сферы, то полученная окружность будет самой большой и поэтому называется большим кругом. Большими кругами на земном шаре будут, в частности, экватор и меридианы. Большие круги на поверхности Земли используют штурманы кораблей и самолетов потому, что кратчайший путь из одного пункта в другой проходит по соединяющему их большому кругу.

Сфера обладает еще одним важным свойством: из всех сосудов одинаковой вместимости у сферического наименьшая поверхность. Именно поэтому резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму, ведь при этом экономится материал оболочки этих резервуаров. Сферические оболочки окружают антенны радиолокаторов, стоящих на научных судах, следящих за полетом наших кораблей и спутников, принимающих оттуда важную информацию.

Шар.

Шар – уникальное геометрическое тело. Оно выделяется среди всех тел того же объема тем, что имеет наименьшую площадь поверхности. Жидкости и газы стремятся к тому, чтобы занимаемый ими объем имел наименьшую поверхность. Посмотрите на маленькую капельку воды в масле – она имеет форму шара. Если капелька больше, то она сплющивается под действием собственной тяжести, а очень большая капля рассыпается на несколько маленьких. Этим свойством пользуются и при изготовлении охотничьей дроби: расплавленный свинец льют через тонкие отверстия. В полете, струя разбивается на капли, которые, падая в воду, застывают в виде одинаковых шариков.

Да и воздушный шарик имеет свою форму по той же причине. Шаровая форма мяча доставляет ему еще одно замечательное свойство – он одинаков со всех сторон и может катиться в любую сторону. Наверное, этим во многом вызван успех таких игр как футбол, волейбол, гандбол, теннис, пинг-понг.

Это свойство шара используется не только в играх, но и в технике. Вам, наверное, доводилось видеть шарикоподшипник: несколько шариков помещаются в обойму из двух колец. Кольца легко перекатываются по шарикам, поэтому шарикоподшипники ставят на осях велосипедов, мотоциклов, автомашин, и не только на осях колес, но и во всех местах, где происходит вращение. В обычном велосипеде можно насчитать не менее 11 шарикоподшипников.

Ну, а самое главное, почему интересно изучение шаров то, что и Земля, и Солнце, и Луна, и остальные планеты имеют форму шара.


Выбранный для просмотра документ Карточка шар №1.doc

библиотека
материалов

hello_html_m2310c055.gifhello_html_75fb03e4.gifhello_html_1c427d4a.gif


1) Диаметр астероида 15 м.

Найдите длину его экватора и площадь большого круга.


2) Диаметр астероида 20 м.

Найдите длину его экватора и площадь большого круга.

Выбранный для просмотра документ Карточки №2,3.doc

библиотека
материалов

Карточка №2.

1) Меркурий.

Диаметр Меркурия равен 4880 км. Найдите радиус и длину экватора планеты.


2)Юпитер.

Радиус Юпитера 71400 км. Найдите диаметр планеты и длину экватора.


3) Сатурн.

Радиус Сатурна 60370 км. Найдите диаметр планеты и длину экватора.


4) Нептун.

Диаметр Нептуна 48600 км. Найдите радиус и длину экватора планеты.


Карточка №3

Связь с землей.

Измерьте длину экватора глобуса, изображающего Землю, и, учитывая масштаб, найдите радиус планеты Земля.


В гимнастическом зале.

Измерьте длину большого круга мяча и найдите его радиус.


Выбранный для просмотра документ Метод. разработка ар. Сфера. 6 кл..doc

библиотека
материалов

Методическая разработка урока с использованием ИКТ.

Автор: Апенкина Марина Леонидовна, учитель математики МБОУ «СОШ№3» г. Боготола Красноярского края.


Предмет:

математика

Класс:

6 класс

Учебник:

Математика 6 класс. Виленкин.

Тема:

Шар. Сфера.

Цель:

Ввести понятия «шар», «сфера».

Формировать представление о взаимосвязи понятий шара и сферы с понятиями длина окружности и площадь круга.


Задачи:


  1. повторить формулы, связывающие понятия R, d, C,S;

  2. ввести понятие сферы;

  3. ввести понятие шара;

  4. формировать умение решать задачи с использованием формул;

  5. расширить кругозор учащихся, используя на уроке информацию об объектах Солнечной системы;

  6. развивать ИКТ-компетентности учащихся при изучении данной темы.

Оборудование:

Экран, компьютер, мультимедийный диск Открытая математика ООО « Физикон», 2005, Полный интерактивный курс стереометрии для учащихся школ, лицеев, гимназий, колледжей, студентов технических вузов; раздаточный материал (3 типа разноуровневых карточек-заданий для индивидуальной работы), мячи, глобус, измерительная лента.


Время

Содержание деятельности

Цель

Организационные формы:

Действия учителя

Действия ученика

2 мин.

Организационный момент

Организация класса, установка на работу

коллективная

Настраивает ребят на работу, говорит о формах работы на уроке.

Слушают учителя, задают вопросы, настраиваются на работу.

5 мин.

Проверка домашнего задания

К концу этой работы

учащиеся вспомнят формулы, связывающие R, d, C, S, проверят правильность выполнения домашнего задания.

парная

Инструктирует учащихся о проведении проверки домашнего задания. Вызывает двоих ребят к доске для проверки знаний ими формул.

Учащиеся обмениваются изготовленными дома кругами, проводят необходимые измерения, осуществляют проверку вычислений, выставляют оценку напарнику. На доске двое ребят пишут формулы, связывающие R, d, C, S. Осуществляют проверку формул.

2мин.

Изучение нового материала.

Постановка проблемного вопроса.


Формировать умение давать ответ на поставленный вопрос.

коллективная




Демонстрирует учащимся слайд с фрагментами, объединенными по признаку формы объекта, задает вопрос « Что объединяет эти фрагменты?», объявляет тему урока. Слайды №2,3.

Ребята дают ответ на поставленный вопрос, узнают название темы урока.

5 мин.

Изучение нового материала. Доклад учащегося по теме «Сфера».

Формировать у учащихся понятие «сфера».

коллективная

Во время доклада демонстрирует слайды №5,6,7,8,9,10, заостряет внимание на отдельных понятиях, отвечает на заданные вопросы.

Один учащийся выступает с докладом по теме «Сфера», остальные учащиеся слушают, задают вопросы.

5 мин.

Изучение нового материала. Доклад учащегося по теме «Шар».

Формировать у учащихся понятие «шар».

коллективная

Во время доклада демонстрирует слайды №11,12,13,14,15, заостряет внимание на отдельных понятиях, отвечает на заданные вопросы.

Один учащийся выступает с докладом по теме «Шар», остальные – слушают, задают вопросы.

3 мин.

Изучение нового материала. Использование диска для демонстрации на экране.

Учащиеся должны увидеть и понять образование шаровой поверхности.

коллективная

Во время показа диска заостряет внимание ребят на отдельных моментах, задает вопросы, отвечает на вопросы.

Ребята наблюдают образование шаровой поверхности, запоминают основные понятия, отвечают на вопросы учителя, задают вопросы.

3 мин.

Изучение нового материала.

Учащиеся должны увидеть взаимосвязь понятий шар и сфера с понятиями длина окружности и площадь круга, а также возможность расчетов по изученным ранее формулам.


коллективная

На экране слайд №16. Учитель совместно с ребятами вводит понятия R, d, C шара и сферы.

Совместно с учителем дают определение понятий R, d, C шара и сферы. Делают определенные выводы.

4 мин.


Закрепление изученного материала.

Учащиеся должны научиться применять изученные ранее формулы при решении задач.

групповая

Слайд №19,20. Совместно с ребятами разбирает условие задачи, помогает выявить известные и неизвестные величины. Проверка на слайде №21.

Работают в группах, обсуждают условие и решение, решают задачу, сверяют с экраном.

4 мин.

Закрепление изученного материала.

Расширить кругозор ребят, формировать представление о науке астрономии. Учащиеся должны научиться применять изученные ранее формулы при решении задач.

индивидуальная дифференцированная

Слайды №22,23. Учитель рассказывает ребятам об астероидах и о некоторых планетах, предлагает ребятам разноуровневые задания – карточки №1,2.

Учащиеся решают разноуровневые задания. Работы сдают учителю для проверки.

4 мин.

Закрепление изученного материала.

В ходе выполнения этого задания учащиеся должны понимать, какие измерения необходимо выполнить, чтобы провести необходимые вычисления, какими формулами необходимо воспользоваться.

групповая

Инструктирует ребят по выполнению карточки-задания №3, дает консультации. Задания дифференцированные.

Ребята проводят необходимые измерения мяча или глобуса, а затем необходимые вычисления, применяя формулы.

1 мин.

Домашнее задание (разноуровневое).

Закрепить материал, изученный на уроке.

индивидуальная

Объясняет выполнение домашнего задания, показывает слайд №24,

Слушают учителя, записывают задание в дневник, задают вопросы.

2 мин.

Рефлексия.

Итог урока.

Определить чему ребята научились и где есть еще пробелы в знаниях.

коллективная

Спрашивает ребят о том, все ли им было понятно на уроке, всем ли удалось выполнить задания и т.д., задает вопросы по пройденной теме.

Говорят о том, чему они на уроке научились, и что осталось доработать, отвечают на вопросы учителя.



Выбранный для просмотра документ План урока ар.Сфера. 6кл..doc

библиотека
материалов

Апёнкина Марина Леонидовна,

учитель математики МБОУ «СОШ№3»

г.Боготола Красноярского края


Урок по теме «Шар. Сфера». 6 класс.

Цель: Ввести понятия «шар», «сфера».

Формировать представление о взаимосвязи понятий шара и сферы с понятиями длина окружности и площадь круга.

Задачи:

  • повторить формулы, связывающие понятия R, d, C,S;

  • ввести понятие сферы;

  • ввести понятие шара;

  • формировать умение решать задачи с использованием формул;

  • расширить кругозор учащихся, используя на уроке информацию об объектах Солнечной системы;

  • развивать ИКТ-компетентности учащихся при изучении данной темы

Оборудование: экран, компьютер, мультимедийный диск Открытая математика ООО « Физикон», 2005, Полный интерактивный курс стереометрии для учащихся школ, лицеев, гимназий, колледжей, студентов технических вузов; раздаточный материал (3 типа разноуровневых карточек-заданий для индивидуальной работы), мячи, глобус, измерительная лента.

План урока:

  1. Организационный момент. (2 мин).

  2. Проверка домашнего задания .(5 мин).

Проверка домашнего задания осуществляется в парах. Учащиеся обмениваются изготовленными дома кругами, измеряют R, d круга, осуществляют проверку вычислений, выставляют оценку. На доске двое учащихся пишут формулы:

Дано: R Дано: d, C, S

Найти: d, C, S. Найти: R

d=2R R=d/2

C=2πR=πd R=C/2π

S=πR² R²=S/π

Коллективно осуществляется проверка.

  1. Изучение нового материала. (18 мин).

Перед учащимися ставится проблема: на слайде вопрос «Что объединяет эти фрагменты?» и несколько фрагментов с изображениями животных, растений, игрушек и т.д. Ребята должны увидеть, что они имеют одинаковую форму – форму шара.

Тема урока «Шар. Сфера».

По теме «Сфера» с докладом выступает 1 ученик. Его доклад сопровождается показом слайдов и комментариями учителя.

По теме «Шар» с докладом выступает 1 ученик. Его доклад сопровождается показом слайдов и комментариями учителя.



Далее учитель показывает на экране образование шаровой поверхности. На компьютерной модели шара увеличивает и уменьшает радиус. Вопросы учащимся:

  1. Какая величина изменяется?

  2. Что происходит с другими величинами?

Учитель показывает слайд №16. На чертеже указаны все необходимые понятия: R, d, C шара и сферы. Ребята помогают дать определения этих понятий.


  1. Закрепление изученного материала. (12мин.).

Имея в багаже знания о R, d, C шара и сферы, а также формулы, которые связывают эти величины, мы отправляемся в космическое путешествие. Наш класс – космический корабль. Четыре сменных экипажа работают на космическом корабле, во главе с командирами. Капитаном корабля назначаю Ф.И. учащегося.

Мы пролетаем мимо спутника нашей планеты - Луны.

На экране задача:

Длина экватора Луны приближенно составляет 10,9 тыс. км. Найдите радиус Луны (в тыс. км, результат округлите до десятых).

На чертеже величины, указанные в задаче. Задачу решают в группе. Проверка - сверка с экраном.

Внимание! На наш корабль движется астероид. Если мы не узнаем его размеры, то он может повредить наш корабль. По одному учащемуся от каждой команды идут рассчитывать размеры астероида (более подготовленные ребята). Решают задания карточки №1.

Чтобы продолжить наше путешествие, нам необходимы знания о планетах Солнечной системы. На экране слайд №23 «Экспедиция» с фотографиями планет Меркурия, Юпитера, Сатурна, Нептуна. Некоторые сведения о планетах:

    1. Меркурий – самая близкая к Солнцу планета. На освещенной Солнцем стороне температура (+480ºС), а на темной – (-270ºС)

    2. Юпитер – планета-гигант. Самая большая планета Солнечной системы, его масса в 2,5 раза больше массы всех планет нашей системы.

    3. Сатурн – планета-гигант, имеет кольца, толщина которых 2км, количество их достигает нескольких сотен.

    4. Нептун – дальняя планета Солнечной системы. На поверхности его (-170ºС). «Голубая планета».

Ребята получают индивидуальные задания – карточка №2.

Ребята рассчитали размеры астероида. Астероид нам не угрожает. Но теперь новая проблема – потеряна связь с Землей! Командиры экипажей пройдите к капитану корабля на совещание (решают задание на карточке №3). Остальные ребята могут отправиться в наш космический спортзал (решают задание на карточке №3).

  1. Домашнее задание. (1 мин). Разноуровневое.

Прочитать п. 25.

Задача №858.

Найдите дома предмет, имеющий форму шара. Измерьте длину большого круга, вычислите диаметр и радиус.

Индивидуально №865.



  1. Рефлексия.(2 мин).

Беседа с ребятами о том, что понято на уроке, а что нет. Подвести итог занятия. Задать ребятам вопросы:

    1. Что такое шар, сфера?

    2. Равны ли экватор и меридианы?

    3. Что такое радиус шара, сферы?

    4. Каким образом измерить длину большого круга мяча, глобуса?

    5. Какие формулы вы использовали в своих расчетах?


Подробно пункты 1 – 6 изложены в документе


Метод. разработка Шар. Сфера. 6 кл..doc






Выбранный для просмотра документ ар 6кл.№1.ppt

библиотека
материалов
Разработка урока по математике в 6 классе по теме «Шар. Сфера.» Апёнкина Мари...
Что объединяет эти фрагменты?
Полусфера
Экватор и меридианы Экватор Меридианы
R – радиус шара – это отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром d...
.
Длина экватора Луны приближенно составляет 10,9 тыс. км. Найдите радиус Луны...
Проверка: C=2πR R=C/2π π≈3,14 2π≈6,28 R≈10,9:6,28≈1,7 (тыс. км)
Прочитать п. 25. Задача №858. Найдите дома предмет, имеющий форму шара. Измер...
Счастливого полета!
26 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Разработка урока по математике в 6 классе по теме «Шар. Сфера.» Апёнкина Мари
Описание слайда:

Разработка урока по математике в 6 классе по теме «Шар. Сфера.» Апёнкина Марина Леонидовна, учитель математики МБОУ «СОШ№3» г.Боготола Красноярского края  

№ слайда 2 Что объединяет эти фрагменты?
Описание слайда:

Что объединяет эти фрагменты?

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Полусфера
Описание слайда:

Полусфера

№ слайда 9 Экватор и меридианы Экватор Меридианы
Описание слайда:

Экватор и меридианы Экватор Меридианы

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 R – радиус шара – это отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром d
Описание слайда:

R – радиус шара – это отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром d – диаметр шара – отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара C – длина экватора – длина большого круга

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 .
Описание слайда:

.

№ слайда 21 Длина экватора Луны приближенно составляет 10,9 тыс. км. Найдите радиус Луны
Описание слайда:

Длина экватора Луны приближенно составляет 10,9 тыс. км. Найдите радиус Луны (в тыс. км, до десятых)

№ слайда 22 Проверка: C=2πR R=C/2π π≈3,14 2π≈6,28 R≈10,9:6,28≈1,7 (тыс. км)
Описание слайда:

Проверка: C=2πR R=C/2π π≈3,14 2π≈6,28 R≈10,9:6,28≈1,7 (тыс. км)

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Прочитать п. 25. Задача №858. Найдите дома предмет, имеющий форму шара. Измер
Описание слайда:

Прочитать п. 25. Задача №858. Найдите дома предмет, имеющий форму шара. Измерьте длину большого круга, вычислите диаметр и радиус. Индивидуально №865.

№ слайда 26 Счастливого полета!
Описание слайда:

Счастливого полета!

Краткое описание документа:

В разработке представлен следующий материал: план урока, методическая разработка урока, презентация, карточки №1,№2, №3, доклады учащихся о шаре и сфере.

Цель: познакомить учащихся с понятиями "шар" и "сфера" в игровой форме; формировать представление о взвимосвязи понятий "шар" и "сфера" с понятиями "длина окружности" и "площадь круга".

Класс разбивается на 4 команды. Команда - экипаж космического корабля, который отправляется в космос. На пути следования им всречаются различные космические объекты: планеты, их спутники, кометы, астероиды, метеориты. Ребята получают информацию и, используя полученные карточки, выполняют задания.  

Общая информация

Номер материала: 389626

Похожие материалы