Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока по теме Возрастание и убывание функции.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока по теме Возрастание и убывание функции.

библиотека
материалов

hello_html_6c45b0d8.gifhello_html_m73e0c45d.gifМинистерство образования Нижегородской области

ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»

















МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ОТКРЫТОГО УРОКА


по дисциплине ОДП.10 Математика

Тема: «Возрастание и убывание функции»





















р.п.Пильна

2015г.






УТВЕРЖДЕНА

Методическим советом

Протокол №2

от « » 2014г

Председатель

_____________/Т.И.Бабичева /

РАССМОТРЕНА

Предметной цикловой

комиссией дисциплин

общеобразовательного цикла

Протокол №4

от « » 2014г.

Председатель

____________/Г.Г.Агафонова/











Автор: Грищенко Зинаида Николаевна – преподаватель математики.


Цель и задачи урока

Цель: обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

Задачи:

- обучающие

изучить с учащимися алгоритм исследования функции на промежутки монотонности;

-развивающие

развитие памяти, логического мышления;

-воспитательные

воспитание культуры устной и письменной речи, аккуратности.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы учащихся –групповая , фронтальная

Необходимое техническое оборудование – персональные компьютеры с установленной программой GeoGebra.

Базовый учебник: Ю. М. Колягин Алгебра и начала анализа 11 класс








Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР


Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

3

5

6

7

1

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала


Сообщает тему и цели урока

Слушают учителя

2

2

Операционно-познавательная работа

GeoGebra.


Делит всех учащихся на 2 группы и даёт каждой из них задание.

Задание для первой группы

Постройте график функции у=-3хhello_html_40abddbf.gif-2хhello_html_m5a7d0236.gif+9хhello_html_3046c012.gif-2. Найти интервалы возрастания и убывания функции. Результаты записать в виде таблицы на доске.






Задание для второй группы

Постройте график функции у=-18хhello_html_m2554dbad.gif-6хhello_html_3046c012.gif+18х. Найти интервалы, на которых функция принимает положительные значения, и интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения. Результаты записать в виде таблицы на доске.





Фронтальная работа со всеми обучающимися.

1.Сравнить две функции у=-3хhello_html_40abddbf.gif-2хhello_html_m5a7d0236.gif+9хhello_html_3046c012.gif-2 и у=-18хhello_html_m2554dbad.gif-6хhello_html_3046c012.gif+18х и установить связь между ними.

2.Сравнить данные таблиц и сделать вывод.





Строят график заданной функции (рисунок 1). Строят точки А, В, С, являющиеся вершинами выпуклостей вверх и вниз (как точки касательных к графику, параллельных оси Ох). Находят координаты этих точек. С помощью координат находят интервалы возрастания: (-∞;-1,07) и (0; 0,93) и убывания: (-1,07; 0) и ( 0,93; +∞)




Строят график заданной функции (рисунок 2). Строят точки А, В, С, являющиеся точками пересечения графика с осью Ох. Находят координаты этих точек. С помощью координат находят интервалы, на которых функция принимает положительные значения: (-∞; -1,08) и (0; 0,91) и отрицательные значения: (-1,08; 0) и (0,91; +∞).






Устанавливают, что вторая функция является производной первой функции.

Делают вывод, что функция возрастает на тех интервалах, на которых производная принимает положительные значения, и убывает – на которых производная принимает отрицательные значения.



10

3

Объяснение новой темы


Знакомит учащихся с теоремами Лагранжа и о промежутках возрастания и убывания функции.

Теорема 1 Лагранжа. Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке hello_html_m322a43e6.gif и дифференцируема на интервале (a;b). Тогда на этом интервале существует такая точка х0, что выполняется равенство: f(b) – f(a) = f(x0)(ba).

Теорема 2. Пусть функция f(x) непрерывна на промежутке и дифференцируема в его внутренних точках. Тогда, если f(x)hello_html_m323bc1ed.gif0 во всех внутренних точках, то функция f(x) возрастает на этом промежутке; если f(x)hello_html_64e9fb33.gif 0 во всех внутренних точках, то функция f(x) убывает на этом промежутке.

Слушают, записывают, запоминают.

5

4

Первичное закрепление новой темы


Выдаёт задание: решить № 93(1,3,5), 94(1,3), 95(1,3,5)

Выполняют задание: один учащийся на доске, остальные в тетради.

23

5

Постановка домашнего задания


Диктует задание на дом: № 93(2,4,6), 94(2,4)

Записывают.

2

6

Подведение итогов урока


Делает вывод по изученному на уроке материалу. Выставляет оценки.

Слушают.

3



























Приложение к плану-конспекту урока




Рисунок 1.



Рисунок 2.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок по алгебре 11 класса. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Урок с применением ЭОР GeoGebra. Базовый учебник Алгебра и начала анализа 11 класс, авторы Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Форма работы учащихся на уроке: групповая, фронтальная. На первом этапе урока все учащиеся делятся на две группы. Каждый учащийся группы должен самостоятельно выполнить задание, данное группе. Затем полученные результаты учащиеся, по одному от каждой группы, записывают на доске. После этого с учащимися проводится фронтальная работа, в результате которой обучающиеся делают вывод, подталкивающий их к восприятию новой темы.

Автор
Дата добавления 13.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров301
Номер материала 527526
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх