914269
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка занятия по теме "Вычисление определённого интеграла"

Методическая разработка занятия по теме "Вычисление определённого интеграла"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.





Департамент образования и науки Брянской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

ДЯТЬКОВСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ








Методическая разработка занятия

по теме «Вычисление определённого интеграла»

учебная дисциплина «МАТЕМАТИКА»







Автор – преподаватель математики Манихина Т.А.








Дятьково

2015

Аннотация

Методическая разработка занятия по дисциплине « Математика» предназначена для проведения урока в группе учащихся обучающихся на 2 курсе техникума. Данная разработка может быть интересна преподавателям и учителям математики, учащимся 10-11 классов общеобразовательных школ и учащимся 1, 2 курсов учреждений среднего профессионального образования, реализующих Федеральный Государственный Образовательный Стандарт.


Основная часть

Характеристика методической разработки

Цель методической разработки:

  • представить один из возможных вариантов проведения занятия по теме «Определённый интеграл», показать возможности использования элементов группового метода обучения на уроках математики

Методические рекомендации по проведению занятия

Данная методическая разработка предназначена для преподавателей математики СПО, а также учителей математики, работающих в общеобразовательной средней школе.

Целевая аудитория

Методическая разработка урока может быть использована для учащихся 11 классов средних общеобразовательных школ, учащихся 1,2 курсов учреждений СПО.

Учащиеся должны уметь:

  • работать на компьютере (пользовательские навыки),

  • планировать сою деятельность,

  • выделять нужную информацию,

  • уметь самостоятельно работать,

  • делать выводы.

Технические условия учебного кабинета

  • проекционное оборудование,

  • рабочее место преподавателя;

  • рабочие места учащихся.

Методическая разработка урока рассчитана на 90 мин.



  1. План занятия

Тема занятия: «Вычисление определённого интеграла»

Цели занятия:

Образовательная – закрепления умения пользоваться таблицей интегралов, правилами интегрирования, отработка навыков вычисления определенных интегралов.

Воспитательная – воспитание навыков самостоятельного мышления, интереса к математике формирование коммуникативных качеств.

Развивающая – развитие вычислительных навыков, умений наблюдать, сравнивать, делать выводы и обобщения.

Тип занятия: урок формирования и совершенствования знаний, умений и навыков

Вид занятия: практическая работа.

Формируемые компетенции (их части): ОК 2, ОК 4, ОК 6, ОК 7, ПК 2, ПК 3.


ОК 2 .Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 2. Описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их графически, интерпретировать графики.

ПК 3. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Принципы занятия: наглядность, доступность, систематичность и последовательность, сознательность и активность.

Форма организации работы на учебном занятии: фронтальная, групповая и индивидуальная работы (беседа, рассказ, работа в группах).

Обеспечение занятия: видеопроектор, экран, раздаточный материал.











Методы обучения: словесный, наглядный, практическая работа, самостоятельная работа, компьютерная презентация.

Оборудование:

Интерактивная доска, портреты ученых Лейбница и Ньютона.

Справочные таблицы:

  1. производные функции

  2. Неопределенный интеграл

  3. Определенный интеграл

  4. Тригонометрия

Учебное пособие «Математика» СПО, В.П. Омельченко, Э.В.Курбатова.

Дидактические материалы:

  1. Текст самостоятельной работы по теме «Определенный интеграла»

  2. Текст практической работы по теме «Вычисление определенного интеграла»
























План занятий

Этап задания

Цель этапа

Время

1

Организационный момент

Сообщение темы занятий; постановка цели занятий сообщение этапов

2 мин

2

Проверка домашнего задания

Разбор вопросов по домашнему заданию

5 мин

3

Проверка усвоения учебного материала и актуализация заданий (кроссворд, диктант, устный отчет)

Повторить правила и таблицу интегралов, формула Ньютона Лейбница

20 мин

4

Формирование и совершенствование ЗУМ (групповая работа)

Совершенствовать умения вычислять определенный интеграл табличным и методом подстановки

40 мин

5

Самостоятельная работа (дифференцированная)

Проверить уровень сформированности ЗУН по теме

20 мин

6

Домашнее задание

Инструктаж по домашнему заданию

3 мин

7

Итог урока

Обобщение знаний полученных на уроке

5 мин














Ход занятия:

  1. Организационный момент ( приветствие, проверка присутствующих, сообщение темы занятия и целей)

  2. Разбор вопросов по домашней работе.

Проверьте правильность выполнения домашних упражнений:


1)hello_html_60497ecf.gif

2)hello_html_32700838.gif




3) Устный счет

А) Найдите первообразную для функции:

1. y=10x

2. y=x2

3. y=sin x

4. y=cos x

5. y=x4

6. y=3ex

Б) Истинны ли равенства:

hello_html_m1a97dc97.gif


В) Проверьте правильность заполнения таблицы, исправьте ошибки, если они имеют место. Объясните характер допущенных ошибок. Дайте окончательный аргументированный ответ

Функция

hello_html_m6a379d44.gif

hello_html_6b00f25e.gif

hello_html_m73408921.gif

Производная

hello_html_6c12534e.gif

hello_html_3d621484.gif

hello_html_411df5f3.gif

Первообразная

hello_html_a20be1d.gif

hello_html_61c37ff7.gif

hello_html_m254f66e5.gif


Г) Как можно вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке:

1

2

)

hello_html_m262ea49d.gifhello_html_m7e9e095e.gifhello_html_66d9a938.gifhello_html_m2de41005.gif

y

y

y=f(x)


3

e

2

-1 0

y=-x2+1

x

hello_html_m68767ad2.gifhello_html_m68767ad2.gif

-1

0

1

hello_html_m4c27e68.gifhello_html_70b08afe.gifhello_html_m785da55e.gifhello_html_4a894e86.gifhello_html_7b2dcded.gifhello_html_m2bddf96.gifhello_html_5124d0bb.gifhello_html_m5968a9ae.gif

y=e-x

y=e-x










3













3. Проверка усвоения изученного материала и актуализация знаний

1) “Разминка” (разгадывания кроссворда) “Интеграл”.

1. Как называется однозначная зависимость между элементами двух множеств?

2. Что есть в каждом слове, у любого растения, и может быть или не быть у уравнения?

3. Что означает буква С в формуле неопределенно интеграла?

4. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, применяемая для вычисления определенного интеграла?

5. Геометрическое изображение функции?

6. Как называется функция F(x)?

7. Обозначение нижнего предела интегрирования?

8. График функций hello_html_254ced08.gif ?



ф

у

н

к

ц

и

я



к

о

р

е

н

ь



п

а

с

т

о

я

н

н

а

я



л

е

й

б

н

и

ц



г

р

а

ф

и

к



п

е

р

в

о

о

б

р

а

з

н

а

я


а


п

а

р

а

б

о

л

а



































2. Математический диктант



1 в



2 в

  1. Понятие определенного интеграла?


  1. Обозначение определенного интеграла?



  1. Чему равен интеграл суммы функции?



  1. Что означает запись F(b)?





  1. Смысл метода подстановки?


  1. Геометрический смысл определенного интеграла?


  1. Формула Ньютона-Лейбница?




  1. Что делают с постоянным множителем при вычислении интеграла?


  1. Как называются числа записанные вверху и внизу рядом с интегралом?



  1. Смысл метода непосредственного интегрирования?



4. Формирование и совершенствование знаний, умений и навыков по теме “Определенный интеграл”



  1. Групповая работа

Откройте тетради , подпишите число…….

Практическое занятие №5.

Тема: ”Вычисление определенных интегралов”.

Цель: совершенствование умений вычислять определенные интегралы


Работаем по группам – время 30 мин.

Повторим основные формулы и правила.

Откройте папки с практическими работами, найдите №5.

Руководители групп, вы должны так организовать работу в своей группе, чтобы каждый смог проявить себя; интегралы вы все можете вычислять все вместе, можете распределить их.

Руководитель группы, как обычно, оценивает участие каждого.


  1. Какие интегралы не смогли вычислить.

Какие появились вопросы.

Давайте, разберёмся вместе.



5 . Самостоятельная работа (отчет о выполнении практической работы) – 20 мин.



6. Домашнее задание (инструктаж). Запишите задание на дом.

  1. Повторить теорию по теме «Определенный интеграл». Подготовится к практической работе «Вычисление площадей криволинейных фигур».

  2. Принести все таблицы, карандаш, линейку.

  3. Вычислить интегралы:

hello_html_m6e5652c4.gif

  1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

У=2х2+1; х=1; х=-1, у=0

7. Подведение итогов занятия:

Ответьте на вопросы

1. Формула Ньютона-Лейбница

2. Что нужно сделать, чтобы убрать «минус» перед знаком интеграла?

3. Смысл метода подстановки.

Выполните устно:

А) выберите один правильный ответ

Если ∫f (x)dx= hello_html_m62e85902.gif+с, тогда функция f (x) равна…

Варианты ответов: 1) 2х; 2) hello_html_336c72e0.gif; 3) х; 4) hello_html_m2b1283e3.gif

В) выберите один правильный ответ

Определённый интеграл hello_html_5a7f1d04.gif равен …

Варианты ответов: 1) 15; 2) 17; 3) hello_html_m614f1b6c.gif; 4) 36.




Краткое описание документа:

Методическая разработка занятия по теме"Вычисление определённого интеграла" по дисциплине « Математика»предназначена для проведения урока в группе учащихся обучающихся на 2 курсе техникума. Данная разработка может быть интересна преподавателям и учителям математики,  учащимся 10-11 классов общеобразовательных школ и учащимся 1, 2 курсов учреждений среднего профессионального образования,

Цель методической разработки: Представить один из возможных вариантов проведения занятия по этой теме, показать возможности применения группового метода обучения.

 

Большое внимание уделено устному счёту.

Общая информация

Номер материала: 531924

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.