Методические материалы для урока-зачёта по алгебре в 9 классе по теме «Квадратичная функция»

Инструкция по работе с тестом.

Урок проводится в классе, где каждый ученик может работать перед компьютером.
Перед уроком необходимо поместить на каждый рабочий стол.

После объявления соответствующего этапа урока просим учеников:
1. Открыть папку «Квадратичная функция_тест».
2. Найти значок браузера среди других значков и открыть его, появится окно с тестом.
3. Каждое задание предлагает 4 варианта ответа. Решить задания нужно в тетради и ввести  ответы обязательно к каждому заданию.
4. Кнопка «Проверка» позволяет мгновенно оценить работу каждого и увидеть задания, которые вызвали затруднения.

Методические материалы для урока-зачёта
 по алгебре в 9 классе по теме

                   «Квадратичная  функция»

                            Учитель математики высшей                   квалификационной категории

Хохольской СОШ

 Киселёва Любовь Дмитриевна

    Цели урока:

·         Систематизировать  и обобщить теоретические знания учащихся, подвести итог изучения темы.

·         Создать условия для адаптации и формирования навыков работы с интерактивными тестами с целью подготовки к итоговой аттестации.

·         Способствовать воспитанию самостоятельности, чувства ответственности, правильной самооценки.

Задачи урока:

·         С помощью различных форм работы постараться выявить и ликвидировать пробелы в знаниях и умениях каждого учащегося.

·         Способствовать раскрытию учащимися практической и теоретической значимости изучаемого материала.

·         Способствовать повышению интереса учащихся к предмету, подготовке к осознанному выбору профиля обучения.

         Используемые технологии: опрос /технология общения/,

                                                              интерактивный тест /ИКТ/,

                                                              элементы разноуровневой технологии.

          Оборудование:        Компьютерный класс;

·         Плакат с графиком;

·         Тест на дискете;

·         Таблица для занесения результатов тестирования;

·         Зачётные листы;

·         Карточки с разноуровневыми заданиями по теме.

               Этапы урока:

1.      Оргмомент

2.      Активизация знаний учащихся.

3.      Теоретический зачёт в форме «Заполни пропуски».

4.      Практический зачёт в форме  интерактивного теста.

5.      Подведение итогов урока.

6.      Домашнее задание.

                          Ход урока.

1.Оргмомент.

Учитель объявляет тему урока, рассказывает о его месте и значении.

Урок проводится после того, как тема была изучена, написана контрольная работа, проведена работа над ошибками и ребятам было дано задание повторить весь материал .

Далее знакомит ребят с основными этапами урока, видами работ и системой оценок.

2.Активизация знаний учащихся /фронтальная работа /.

На плакате изображён график квадратичной функции, например:

Ученикам предлагается ответить на следующие вопросы по графику / давая  краткое определение встречающимся понятиям /:

1. Как называется график такого вида?
2. Как называется функция, график которой имеет такой вид
3. Назовите область определения функции.
4. Назовите область значений функции.
5. Перечислите нули функции.
6. Назовите промежутки, в которых функция принимает положительные значения.
7. Назовите промежутки , в которых функция принимает отрицательные значения.
8. Назовите промежутки возрастания и убывания функции.
9. При каком значении х функция принимает наименьшее значение? Чему оно равно?
10. Укажите координаты вершины, ось параболы.
11. Задайте данную функцию формулой вида у = а(х-m)+ n
12. * Определите знаки коэффициентов а, b, с   в формуле вида у =

          и задайте функцию формулой такого вида.

3.Теоретический зачёт в форме «Заполни пропуски».

Каждый ученик получает зачётный лист, содержащий десять основных теоретических положений темы. Ключевое слово или формула в каждом правиле заменено пропуском , который необходимо заполнить.

Заполните пропуски, таким образом, чтобы получилось верное высказывание.

Вариант 1

1.    График функции  у = ах² ,   при  а<0 расположен в _____  и____         координатных четвертях.

2.   Ветви   параболы    у = ах² +bх + с    направлены   вверх   если а_____

3.   Абсцисса вершины параболы у = ах² +bх + с равна______

4.       Квадратичной функция  у = ах² + bх + с   определена на множестве _______

5.       Квадратичная функция   у = ах² +bх + с   убывает  на промежутке _________при а>0.

6.             График функции у = ах² +с, где с<0 может быть получен из графика функции у = ах²  параллельным переносом вдоль оси_____  на_____ единиц _______.

7.       График функции у = а(х + с)², где с>0  может быть полу­чен из графика функции у=ах²   параллельным переносом вдоль оси__________ на _____единиц _______       .

8.             Если числа т и п являются корнями трёхчлена ах² +bх + с , то его           можно разложить на множители:

ах² + bх + с =_________________

9.   Если числа т и п являются корнями трёхчлена x² + bx+c и т<п,   то  решением  неравенства   х² + bх + с > 0 ,   где   а<0, является множество чисел__________

10. Параболу y = растянули в три раза вдоль оси OY, сместили вдоль оси OX вправо на 5 и вдоль OY вниз на 7. Получили график функции y = _______________

Заполните пропуски, таким образом, чтобы получилось верное высказывание.

Вариант 2

1.         График функции  у = ах² ,   при  а>0  расположен в         __ и _____координатных  четвертях

2.      Ветви параболы у = ах² +bх + с направлены вниз если а _____

3.      Абсцисса вершины параболы у = ах² + bх + с равна _______.

4.      Областью  значений  квадратичной функции   у = ах² + bх + с является множество ______

5.     Функция у = ах² +bх + с возрастает на промежутке __________ при а<0.

6.     График функции у = ах² +с, где с>0, может быть получен из графика функции          у = ах²  параллельным переносом вдоль оси _____на _____ единиц _____.

7.   График функции у = а(х - с)²,где с>0 может быть полу­чен из графика функции         у = ах² параллельным переносом вдоль оси_____ на _____ единиц _____.

8.   Если числа m и п являются корнями трёхчлена ах² +bх + с , то его можно разложить на множители: ах² + bх + с =____________________________ .

9.   Если числа m и n являются корнями трёхчлена ах² +bх + с и т<п,  то  решением  неравенства   ax²+bx + c>0,   где    а>0, является множество чисел_______

10. Параболу y =  сжали в 3 раза вдоль оси OY, сместили вдоль оси OX влево на 5 и вдоль OY вверх на 7. Получили график функции y = ________________

4.Практический зачёт в форме интерактивного теста.

                  (см. приложение  папка  «Квадратич. функция_тест»,  файл «Тест»)

Ученики садятся к компьютерам, учитель объясняет правила работы.

Тест состоит из  пяти заданий, к каждому  даны четыре варианта ответа.

Пока ученики работают, учитель может частично проверить зачётные листы.

По мере выполнения работы учитель подходит к каждому столу, фиксирует ошибки и оценки, которые выдаёт компьютер, заносит результаты в таблицу:

№	Ф.и.о. ученика	1 задание	2 задание	3 задание	4 задание	5 задание	оценка
1.
2.

Индивидуальная работа.

Сильным учащимся, если у них останется время в каком-либо виде работ, можно предложить дополнительное задание на дополнительную оценку разного уровня по выбору.

Уровень возможностей А.

Карточка №1

                        1.Среди схематично изображенных графиков (а, б, в) укажите,

                           какая из парабол может быть графиком данной функции.

                         2.Найдите: -точки пересечения графика данной функции с осями коорди­нат;

                                            -координаты вершины параболы.

                             3. Пользуясь графиком, укажите, при каких значениях х функ­ция:

                                            -принимает положительные, отрицательные значения;

                                             -убывает, возрастает;

                                             -принимает наибольшее (наименьшее) значение.

                          4.Найдите область значений функции.

Карточка№2

                             1.Среди схематично изображенных графиков (а, б, в) укажите,
                                     какая из парабол может быть графиком данной функции.

                              2.Найдите:

                                              -точки пересечения графика данной функции с осями коорди­нат;

                                               -координаты вершины параболы.

                                   3. Пользуясь графиком, укажите, при каких значениях х функ­ция:

                                               -принимает положительные, отрицательные значения;

                                                -убывает, возрастает;

                                               -принимает наибольшее (наименьшее) значение.

                                4. Найдите область значений функции

Карточка №3

                             1.Среди схематично изображенных графиков (а, б, в) укажите,
                                      какая из парабол может быть графиком данной функции.

                              2.Найдите:- точки пересечения графика данной функции с осями коорди­нат;

                                                - координаты вершины параболы.

                                   3. Пользуясь графиком, укажите, при каких значениях х функ­ция:

                                                -принимает положительные, отрицательные значения;

                                                 -убывает, возрастает;

                                                -принимает наибольшее (наименьшее) значение.

                              4.Найдите область значений функции

Уровень возможностей В.

№1.При каком наименьшем целом значении к график функции у = -2х²-6х- не пересекает ось Ох? Постройте график функции при найденном значении  и укажите, пользуясь им: а) промежутки воз­растания и убывания функции; б) значения х, при которых у>0. у<0; в) область значений функции; г) ее наибольшее значение в области определения.

№2. При каком наибольшем целом значении а график функции у = х²- 2х - а не пересекает ось Ох? Постройте график функции при найденном значении а и укажите, пользуясь им: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) значения х, при которых у>0, у<0; в) область значений функции; г) ее наибольшее значение в области определения .

№3.При каком целом значении b график функции у = (-b-2)х+6х-5, ветви которого направлены вниз, пересекает ось Ох в двух различных точках?

Постройте график функции при найденном значении b и ука­жите, пользуясь им: а) промежутки возрастания и убывания функ­ции; б) значения х, при которых у>0, у<0; в) область значений функции; г) ее наименьшее значение в области определения.

5.Подведение итогов урока.

Желательно обсудить результаты всех видов работ, объявить оценки и проанализировать допущенные ошибки. Для этого тест высветить на доске и кратко прокомментировать решение каждого задания. Аналогично поступить с зачётным листом.

6.Домашнее задание /разноуровневое/  

1 уровень- уровень возможностей А, карточки 1,2,3;                           

2 уровень- уровень возможностей В, карточки 1,2,3;

            Учитель оставляет карточки на столе и каждый ученик выбирает сам , задачи  какого уровня он будет решать.

Краткое описание документа:

В материалах представлены тщательно разработанные две формы зачёта по теме - теоретический и практический, каждый из которых рассчитан на половину урока.
Теоретический в форме "Продолжи предложение",
практический в форме интерактивного теста с мгновенной проверкой и оценкой. Инструкция по работе с тестом прилагается.