Методические материалы "Формирование вычислительного навыка учащихся"

Формирование вычислительного навыка обучающихся

Вычислительный навык - высокая степень овладения вычислительными приемами. «Приобрести вычислительные навыки — значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро» (М.А.Бантова)

Показатели вычислительного навыка обучающих:

правильность,

осознанность,

 рациональность,

обобщенность,

 автоматизм,

 прочность.
   Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

   Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.

   Рациональность – ученик выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.

Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи.

   Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции.

   Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению.

Теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них.

Приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл арифметических действий:

приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а + 2, а + 3, а + 4, а + 0;

приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в пределах 20;

прием нахождения табличных результатов умножения, прием нахождения табличных результатов деления  и деления с остатком, прием умножения единицы и нуля.

Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий:

 приемы сложения и вычитания для случаев вида 53 ± 20, 47  ±  3, 30 – 6, 9 + 3, 12 – 3, 35 ± 7, 40 ± 23, 57 ± 32, 64 ± 18;

 аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больших, чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания;

 приемы умножения и деления для случаев вида 14 × 5, 5 × 14, 81 : 3, 18 × 40, 180 : 20, аналогичные приемы умножения и деления для чисел больших 100 и приемы письменного умножения и деления.

Приемы, теоретическая основа которых — связи  между  компонентами  и  результатами  арифметических действий:

 приемы для случаев вида 9 × 7, 21 : 3, 60 : 20, 54 : 18, 9 : 1, 0 : 6.

Приемы, теоретическая основа которых  —  изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов:

 приемы округления при выполнении сложения и вычитания чисел (46 + 19, 512 – 298) и приемы умножения и деления на 5, 25, 50.

Приемы, теоретическая основа которых — вопросы нумерации чисел:  приемы для случаев вида а ± 1, 10 + 6, 16 – 10, 16 – 6, 57 × 10, 1200 : 100; аналогичные приемы для больших чисел

Приемы, теоретическая основа которых — правила:

приемы для двух случаев: а × 1, а × 0.

     Этапы формирования вычислительных навыков (М.А. Бантова):
1. Подготовка к введению нового приёма.

На этом этапе создается готовность к усвоению вычислительного приёма. Учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается приём вычислений, а также овладеть каждой операцией, составляющей приём.

2. Ознакомление с вычислительным приёмом.
На этом этапе ученики усваивают суть приёма:  какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия.
3. Закрепление знаний приёма и выработка вычислительного навыка.
На этом этапе ученики должны твердо усвоить систему операций, составляющие приём, и быстро выполнить эти операции; то есть овладеть вычислительным навыком.

Продолжительность каждого этапа определяется сложностью приёма, подготовленностью учащихся и целями, которые ставятся на каждом этапе.

Краткое описание документа:

Методические материалы "Формирование вычислительного навыка учащихся " включают в себя теоретический и практический материал для учителя начальных классов по формированию важнейшего навыка. Названы показатели вычислительного навыка, приёмы, используемые для его формирования, этапы формирования.Методические материалы - обобщение по теме.