Карточка №1
«Формулы (а2+b2) и (а2-
b2)»
I.
Запомни
формулы:
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2
(перескажи их товарищу)
II.
С помощью этих формул
надо уметь упрощать выражение и раскладывать на множители:
Пример 1:
Упростить: а) (x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
б) (2a – c)2 = (2a)2-2·2a·c + c2 =
4a2 – 4ac + c2
Пример 2:
Разложить на
множители: 36-12х+х2 = 62 - 2∙6∙х + х2= (6-х)2
III.
Реши
самостоятельно:
a) (2b+с)2=
б) х2-14х+49=
Карточка №2
«Формула a2-b2»
I.
Запомни
формулу:
a2 - b2
= (a-b)(a+b)
(a-b)(a+b) = a2-b2
II.
С помощью этой формулы надо уметь упрощать выражение и
раскладывать на множители:
Пример 1:
Упростить: (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2
Пример
2:
Разложить
на множители: 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y)
III.
Реши самостоятельно:
а) (6+d)(d-6)=
б) (7m-2n)(7m+2n)=
в) 16-p2=
г) 81t2-9c2=
Карточка №3
«Упрощение выражений»
I.
Упростить
выражение
- значит:
1. раскрыть
скобки
2. привести подобные
слагаемые
1. Раскрыть
скобки
можно при помощи распределительного закона:
Или
же при помощи формул сокращенного умножения:
2. Подобные
слагаемые
– это те слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Например: 7t+5d-2t+3d+4+7=
(7-2)t+(5+3)d+(4+7)=5t+8d+11
P.S. При
упрощении выражений используются формулы степени (на доске-выпиши их в
тетрадь).
II.
Примеры
перепиши в тетрадь:
а) 3x(2-x)-(4+x)2-7x=6x-3x2-(16+8x+x2)-7x=6x-3x2-16-8x-x2-7x=-4x2-9x-16;
б) (x-1)2-(7x-1)(1+7x)=x2-2x+1-((7x)2-12)=x2-2x+1-(49x2-1)=x2-2x+1-49x2+1=-48x2-2x+2;
в) (x-3)(2+x)-x2=2x+x2-6-3x-x2=-x-6.
III.
Реши
самостоятельно:
Упростить: (5-x)2-(3x+1)(1-3x)+(2-x)(1+x)=
Карточка
№4
«Разложение на
множители»
I.
Существует
три способа разложения на множители:
1. Вынесение
общего множителя за скобки:
Например:
18c2d-12cd2= 6
cd(3c-2d)
2. Группировка:
Например:ab-8a-bx+8x=(ab-bx)+(-8a+8x)=b(a-x)-8(a-x)=(a-x)(b-8);
3. 
Формулы:
II.
Разложи
на множители самостоятельно:
а) 3m2+9m2=
б) 4x3y2-6x2y3=
*в) xy+2y-2x-4=
