Методические материалы по математике. Мнемотехнические приёмы в математикее

                           Математика в стихах

                Зачастую дети не любят заучивать трудные формулы,  таблицу умножения, решать сложные задачи, а иногда и просто не понимают,  что от них требуется. Я ни в коем случае не предлагаю забыть  или не учить формулы, таблицу умножения и,  не вникая в задачу пытаться её решить. Я лишь хочу слегка облегчить все эти сложные этапы,  предлагая мнемотехнические приёмы, благодаря которым  будет легче на уроках математики. Будет хорошо, если к стишку придумать и нарисовать какую-нибудь картинку по содержанию.

Решение задач с известными суммой и разностью.

Задача:

В двух домах 75 квартир. В первом доме на 25 квартир больше. Сколько квартир в каждом доме?

Чтобы правильно решать,

Надо разницу убрать.

Что осталось разделить,

Частное с разницей вновь сложить!

Решение:

1).  75 – 25 = 50 (кв.) – в двух домах, если бы квартир было одинаковое кол-во (т.е. сумма без разницы)

 2). 50 : 2 = 25 (кв.) – во втором доме

3). 25 + 25 = 50(кв.) – в первом доме

Выражение:

(75 – 25) : 2 + 25 =во втором доме              

в первом доме

Аналогично решаются и задачи, где известно только целое число и несколько частей.  Например:

Задача:

 Стакан и подстаканник вместе стоят 160 рублей, причём подстаканник стоит в три раза дороже. Сколько стоят отдельно стакан и подстаканник?

Решение:

Подстаканник в три раза дороже, значит это 3 части, да сам стакан – одна часть. Значит частей всего четыре!

1). 160 : 4 = 40(руб.) – это одна часть, т.е. стоит стакан

2). 40 ∙ 3 = 120(руб.) – стоит подстаканник

или можно решить так: 160 – 40 = 120

Выражение:

160 : 4 ∙ 3 = 120 (руб.) - стоит подстаканник, т.е три части

одна часть

суммой и разностью. Решение задач с известными:   Чтобы правильно решать, Надо разницу убрать. Что осталось – разделить, Частное с разницей вновь сложить!                ?              1                                                                     25т.         75т. 2                                    ?                              больше на 25

Решение задач с известными: суммой   и разницей  частей в разы. Чтобы правильно решать, Надо части сосчитать. Сумму ровно разделю, Получу я часть одну! Дальше просто я решаю! Эту часть я умножаю          ?        1                                                          160т.          2                                 ?                                             4части

Решение задач на нахождение: скорости, времени, расстояния

                             

Скорость быстро я найду-

Расстоянье разделю!

Так же время нахожу –

Расстояние делю!

Скорость с временем умножу –

Расстояние найду!

Нахождение площади.

Я ремонт затею в кухне.

Плиткой выложу весь пол.

Чтобы плитку зря не брать,

Надо мне квадраты знать.

Ширину, длину измерить,

Перемножить и проверить.

Верно ль площадь я нашёл,

Измеряя в кухне пол?

Я квадраты измеряю,

Плитку зря не покупаю!         

Как найти площадь прямоугольного треугольника.

Я – строитель – хоть куда!

Рассчитаю без труда

Сколько досок надо взять –

Треугольник обшивать!

Площадь я найду квадрата

Пополам его делю.

У фронтона площадь знаю,

Доски зря не покупаю!

Площадь прямоугольника. Я ремонт затею в кухне. Плиткой выложу весь пол.  Чтобы плитку зря не брать, Надо мне квадраты знать. Ширину, длину измерить, Перемножить их, проверить. Верно ль площадь я нашёл, Измеряя в кухне пол? Я квадраты измеряю, Плитку зря не покупаю!   S = а ∙ в

Площадь прямоугольного треугольника. Я строитель - хоть куда! Рассчитаю без труда Сколько досок надо взять – Треугольник обшивать! Площадь я найду квадрата, Пополам его делю. У фронтона площадь знаю, Смело доски покупаю! S = (а ∙ в) : 2

                              

Умножение двузначного числа на 11

На 11 умножить                                    25 ∙ 11 = 275

Я легко могу число.                               2+5 = 7 значит 2 7 5

Сумму цифр считаю,

между ними подставляю!

А делить тоже легко! Убирайте среднее число (десятки)

495 : 11 = 45

         Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.

         Я на десять умножаю,

         Справа нулик подставляю.

Чтоб на сотню умножать –

Надо два нуля писать!

         А на тысячу – смотри:

         Припишу нулей я три!

Как делить число с нулями?

Очень просто, у-би-ра-ю!

         Коль на десять я делю,

         Справа нулик уберу.

А на сотню, ой ля-ля,

Уберу я два нуля!

         А на тысячу, смотри –

         Ты все три нуля сотри!

                                        Таблица умножения  на пять. 

Как на пять учить, мы знаем,                                    

По пятёрке прибавляем!

На конце должна пятёрка

Чередом идти с нулём.

По пятёрке прибавляем,

Нуль с пятёркой лишь меняем!

И десяткам разрешаем

Постепенно возрастать.

5    10    15    20    25     30     35     40      45     50     55    60     65

Умножение и деление на нуль. 

Я играть с нулём люблю!

Умножаю и делю.

Как его не превращаю,

Всё всегда равно нулю!

Нуль – обжора и проглот

Открывает шире рот.

Он мечтает числа съесть

Чтоб на трон,  наевшись сесть!

Сказка.

Объединение и Пересечение.

            Жил-был Петя Пересечкин. Он был вот такой: П (знак пересечения). Любил Петя гулять в одиночестве. А если он невзначай встречался с кем-нибудь, то в тех местах ставил свою печать П. Это означало что здесь путь пересечения с Петей Пересечкиным.

            А на соседней улице жил весёлый Обжорка О. Он при встрече всегда тянул свои ручки, чтобы обняться. И при этом всегда кричал: «Давайте объединяться! Будем вместе объедаться разными элементами!»

            Но Петя упорно избегал с ним встреч и продолжал ставить свои печати там, где его путь пересекался с чьим-либо путём.

                                                                             

                               ПЕРЕСЕЧЕНИЕ                                                             ОБЪЕДИНЕНИЕ

Решение уравнений.

         Когда нам необходимо найти неизвестные уменьшаемое, делимое, нам необходимо поменять знак при записи правой части уравнения. Знак равенства как граница, переходя  которую, нужно изменить знак (как загранпаспорт)

                         х – 5 = 3                    х : 5 = 3  

                       х = 3 + 5                  х = 3 ∙ 5

                       х= 8                           х = 15

Я поеду за границу.

Выбираю город Ниццу.

Буду там лежать у моря.

Жаль, не едет друг мой Боря.

Паспорт он не заменил,

Плюс на минус не сменил!