504506
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокНачальные классыДругие методич. материалыМетодические особенности формирования вычислительных навыков

Методические особенности формирования вычислительных навыков

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Методические особенности формирования вычислительных навыков

1. ИЗ ПРОГРАММЫ
К концу 1 класса обучающиеся должны знать:
- таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания
К концу 2 класса обучения должны знать:
- таблицу сложения однозначных чисел и соотв. случаи вычитания
                                                        
уметь:
- находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных – письменно
К концу 3 класса обучения должны знать:
- таблицу умножения и деления
                                                          
уметь:
- выполнять устно 4 арифметических действия в пределах 100
- выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трёхзначных чисел в пределах 1000
К концу 4 класса обучения должны уметь:
- выполнять письменные вычисления (сложение, вычитание, умножение, деление) с многозначными числами)
2.ЗНАЧИМОСТЬ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ
Формирование вычислительных умений и навыков – одна из основных задач начального курса математики.
Вычислительное умение – это развёрнутое осуществление действия, в котором каждая операция осознаётся и контролируется.
Вычислительное умение предполагает усвоение вычислительного приёма. Любой выч. приём можно представить в виде последовательности операций, выполнение каждой из которых связано с определённым математическим понятием или свойством.
В отличие от умения навыки характеризуются свёрнутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат.
В начальном курсе математики учащиеся должны усвоить на уровне навыка:
- таблицу сложения (вычитания) в пределах 10;
- таблицу сложения однозначных чисел с переходом через разряд и соотв. случаи вычитания;
- таблицу умножения и соотв. случаи деления.
Усвоение этих таблиц должно быть доведено до автоматизма. В противном случае учащиеся будут испытывать трудности при овладении различными вычислительными умениями, в каждое из которых в качестве операций входят вычислит. навыки.
3.ПОДХОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ
В формировании вычислительных навыков в школьной практике используются различные подходы:
·        Можно просто выучить (вызубрить) таблицы сложения, умножения и соотв. случаи деления и вычитания; закрепить их в процессе решения примеров, так как сами примеры представляют собой таблицу, только вразбивку. Познавательная деятельность в этом учащихся в этом случае характеризуется активной работой памяти и напряжением произвольного внимания.
·        При втором подходе учащиеся знакомятся с различными вычислительными приёмами, самостоятельно составляют таблицы и непроизвольно запоминают их в процессе выполнения различных вычислительных упражнений.
·        Третий подход отличается от второго тем, что в определённый момент, после использования предметных действий и различных вычислительных приёмов, ученику даётся установка на запоминание.
Какой из подходов наиболее эффективен? Какой из них может обеспечить в более короткие сроки сформированность прочных (доведённых до автоматизма) выч. навыков?
На этот вопрос трудно ответить однозначно, так как многое зависит от индивидуальных особенностей памяти и внимания младшего школьника. Тем не менее практика показывает, что для большинства наиболее приемлем третий вариант.
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ В ПРЕДЕЛАХ 10
Усвоение вычислительных навыков предполагает осознанное составление таблиц и их непроизвольное или произвольное запоминание в процессе специально организованной деятельности.
Таблицы сложения и вычитания в пределах 10 можно условно разделить на 4 группы, каждая из которых связана с теоретическим обоснованием и соответствующим способом действия.



Теоретическое
обоснование

Способ действия

Таблицы сложения и
вычитания

Принцип построения
натурального ряда чисел

Присчитывание и
отсчитывание по
единице

   +1         - 1

Смысл сложения и
вычитания

Присчитывание и
отсчитывание по
частям

   +2     +3        +4
    
-2      -3        -4

Переместительное
свойство сложения

Перестановка
слагаемых

+5         +6        +7
 
+8         +9

Взаимосвязь сложения и
вычитания

Правило: если из
значения суммы
вычесть одно слагаемое,
то получим другое
слагаемое

6-        7-         8-
9-        10-

Составление первых двух таблиц не вызывает у учащихся затруднений. При формировании выч навыков для случаев + и -, представленных во 2-й, 3-й, 4-й группах, работа организуется в соответствии с определёнными этапами:
·        Подготовка к знакомству с выч приёмом.
·        Ознакомление с выч приёмом.
·        Составление таблиц с помощью выч. приёмов.
·        Установка на запоминание таблиц.
·        Закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнений.
5.МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ В ПРЕДЕЛАХ 100
А) Овладение выч. приёмами предполагает усвоение:
·        Нумерации чисел в пределах 100 (разрядного состава двузначного числа)
·        Табличных случаев + и – и свойств + и –
·        Прибавления числа к сумме, вычитания числа из суммы; прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа
Б) Основным способом введения выч. приёма является показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в процессе выполнения тренировочных упр-й.
В) Процесс формирования выч. умений сориентирован на усвоение способа действия для частных случаев + и – чисел.
6.МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ ТАБЛИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ.
Табличные случаи * и : учащиеся должны усвоить на уровне навыка. Это сложный и длительный процесс, в котором выделяют 2 этапа. Первый связан с составлением таблиц, второй – с их усвоением, т. е. прочным запоминанием.
Так как в современной нач. школе речь идёт о формировании сознательных выч. навыков, то составлению таблиц умножения и деления предшествуют изучение теоретических вопросов, являющихся основой тех выч. приёмов, которыми учащиеся будут пользоваться при составлении этих таблиц.
В число таких вопросов входят:
- смысл действия умножения как сложения одинаковых слагаемых
- переместительное свойство умножения
- взаимосвязь компонентов и результата умножения
- смысл деления
7.МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ ПИСЬМННОГО СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ.
При сложении многозначных чисел в основе действий учащихся лежит алгоритм сложения, суть которого сводится к следующему:
·        Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.
·        Складывают цифры разряда единиц. Если сумма меньше 10, её записывают в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду.
·        Если сумма цифр единиц больше или равна 10, то представляют её в виде: 10+Со, где Со – однозначное число; записывают Со в разряд единиц ответа и прибавляют 1 к цифре десятков первого слагаемого, после чего переходят к разряду десятков.
·        Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т.д. Процесс сложения заканчивается, когда произведено сложение цифр старших разрядов.
Алгоритм вычитания.
·        Записывают вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.
·        Если цифра в разряде единиц вычитаемого не превосходит соответствующей цифры уменьшаемого, то её вычитают из соответствующей цифры уменьшаемого, после чего переходят к след. Разряду.
·        Если цифра единиц вычитаемого больше цифры единиц умень-го, а цифра десятков умень-го отлична от нуля, то ум-ют цифру десятков ум-го на 1, одновременно ув-ют цифру единиц умень-го на 10, после чего выч-ют из числа число и записывают рез-т в разряде ед-ц разности, далее переходят к след. разряду.
·        Если цифра ед-ц вычитаемого больше цифры ед-ц умень-го, а цифры, стоящие в разряде десятков, сотен ит.д. ум-го, равны нулю, то берут первую, отличную от нуля цифру в умом, уменьшают её на 1, все цифры в младших разрядах до разряда десятков включительно ув-ют на 9, а цифру в разряде ед-ц на 10, вычитают число из числа, записывают рез-т в разряде ед-ц разности и переходят к следующему разряду.
·        Процесс вычитания заканчивается, когда произведено вычитание из старшего разряда уменьшаемого.
Приведённые алгоритмы даются учащимся в упрощенном виде, где фиксируются только основные моменты.
8.МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПИСЬМЕННОГО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ
 
Письменное умножение опирается на:
- запись числа в десятичной системе счисления;
- таблицу умножения однозначных чисел;
- законы умножения и сложения;
- таблицу сложения однозначных чисел.
Именно поэтому млд школьники знакомятся с алгоритмом письменного умножения после изучения всех названных понятий.
Алгоритм п/умножения на однозначное число – основа овладения учащимися алгоритмом п/умножения на 2-х и 3-хзначные числа.
Письменное деление рассматривается как действие деления с остатком. Поэтому сознательное овладение алгоритмом п/деления во многом зависит от умения находить остаток при делении одного числа на другое. Основа этого умения – осознание взаимосвязи между делимым, делителем, неполным частным и остатком.
Также для успешного овладения алгоритмом ученики должны усвоить разрядный и десятичный состав числа, взаимосвязь умножения и деления.



Общая информация

Номер материала: ДA-051714

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Организация образовательного процесса для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании»
Курс повышения квалификации «Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Использование мини-проектов в школьном: начальном, основном и среднем общем и среднем профессиональном естественнонаучном образовании в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Система образовательной организации в начальном общем образовании в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Методика обучения игре детей с особенностями развития в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Мотивационное сопровождение учебного процесса младших школьников «группы риска» в общеобразовательном учреждении»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогическая диагностика в современном образовательном процессе»
Курс повышения квалификации «Активизация познавательной деятельности младших школьников с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) как стратегия повышения успешной учебной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика преподавания иностранных языков в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Применение методов арт-терапии в работе со старшими дошкольниками и младшими школьниками»
Курс повышения квалификации «Организация рабочего времени учителя начальных классов с учетом требований ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Система диагностики предметных и метапредметных результатов в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Музыка: теория и методика преподавания в сфере начального общего, основного общего, среднего общего образования»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.