Методические разработки по теме "Блочно-модульная технология обучения на примере математики"

Логарифм – показатель степени…

(десятичный) (натуральный)(е2,7)

Свойства логарифмов.

Математический бой

по теме: "Логарифмические уравнения"

Эпиграф урока.  "   С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов - нашей десятичной системы нумерации". Я.В. Успенский

Цели урока:    1) Проверить теоретические и практические навыки в решении логарифмических уравнений.

                          2) Познакомить учащихся с историческим материалом темы.

                          3) Развивать логическое мышление, прививать вкус к самостоятельной

                            творческой работе.

План урока.

1. Знакомство с условиями игры.

2. Конкурс теории.

3. Конкурс капитанов.

4. Математический бой.

5. Историческая справка.

6. Итог боя.

Ход урока.

1. Знакомство с условиями игры.

Класс разбивается на 2 команды, выбираются капитаны (наиболее знающие ребята), выбирается жюри.

В жюри входят 3-4 человека. Члены жюри могут быть заранее подготовлены по решениям данных заданий и с ними проговорены все вопросы по заданиям. Интереснее игра идет, когда учащиеся , члены жюри, находятся в равных условиях с командами.

Командам и жюри выдаются одинаковые задания. Дается время на их решение (групповым способом, здесь важна особенно роль капитана, его организаторские способности в распределении функций в команде). Затем идет обсуждение заданий.

Задания математического боя.

Решить уравнения.

1) 

2)   

3) 

4) 

5) 

6)   

7) 

8) 

9) 

10) 

2. Конкурс теории.

Пока команды и жюри решают, проводится конкурс теории: вызываются по 4 человека из команды, которые отвечают теоретические вопросы, (тянут жребий) связанные со свойствами логарифмов.

Вопросы теории.

1. Определение логарифма. Натуральный и десятичный логарифмы, примеры.

2. Вывод основного логарифмического тождества. Привести примеры его использования.

3. Вывод формулы логарифма произведения. Примеры ее использования.

4. Вывод формулы логарифма частного. Примеры ее использования.

5. Вывод формулы логарифма степени. Примеры ее использования.

6. Вывод формулы перехода от одного основания логарифма к другому. Примеры ее использования.

7.Логарифмическая функция.

8. Доказать свойство монотонности логарифмической функции.

3. Конкурс капитанов.

После истечения времени, которое было дано на решение заданий, право первой начинать игру получает та команда, чей капитан быстрее и правильнее решит уравнение. Капитаны оба решают одно и то же уравнение (за отдельными столами или переносными досками).

4. Математический бой.

Пусть капитан команды №1 лучше справился с заданием, его команда начинает игру.  Каждый из членов команды может выступать только один раз  при решении заданий или  в роли оппонента, который задает вопросы по решению  этой задачи.    Команда может называть задание только то, которое решила или думает, что решила сама.

Например, команда № 1 просит команду № 2 показать решение уравнения под  №2, т.е.

Если команда №2 решила это задание, то ее представитель приступает к решению этого уравнения. Оппонент команды №1 задает вопросы по решению данного уравнения.

Например: 1) сформулировать свойства логарифмов, которые применялись при решении данного уравнения. 2) Зачем нужна проверка при решении данного уравнения?  3) Какие уравнения называются равносильными?

 В случае, когда команда №2 представила неверное решение, тогда свое решение предлагает команда №1. Бывает, что и ее решение не верно, тогда слово предоставляется членам жюри. Если и они не справились с заданием (в том случае, когда их не готовили заранее), тогда решение этого уравнения показывает учитель (для этого надо иметь все решения в электронном виде, с дальнейшей демонстрацией на интерактивной доске).

В случае правильного решения, жюри выставляет команде №2 в табло игры 5 баллов. Если оппонент задал достаточно много вопросов по решению уравнения, его работа также оценивается 5 баллов и заносится в табло игры команды №1. Жюри задает вопросы, если оппонент не достаточно опрашивал своего соперника. При отсутствии технических средств, чтобы не задерживать игру, команды №2 задает номер уравнения команде №1, придерживаясь тех же правил.

Например, пусть команде №1 задано решить уравнение №3, т.е.

     

Пока представители команд решают, можно послушать доклады. Если идет работа с использованием компьютера, то игра проходит быстро. Далее слушаем решение команды №1, по той же схеме. Игра проходит до тех пор, пока не будут рассмотрены все уравнения.

5) Историческая справка.

Представители команд готовят доклады по следующим темам.

1)  Из истории логарифмов.

2)  История создания таблиц логарифмов.

6) Итог урока.

Жюри проводит итоги, оценивает ответы всех участников игры.

Табло игры.

Количество баллов
Команда №1	Команда №2

Из истории логарифмов.

 Изобретение логарифмов в начале XVII века тесно связано с развитием производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовавших усовершенствования методов вычислительной математики. Все чаще требовалось быстро производить громоздкие действия над многозначными числами, все точнее и точнее должны были быть результаты  вычислений. Вот тогда-то и нашла воплощение идея логарифмов, ценность которых  состоит в сведении сложных действий III ступени ( возведения в степень и извлечения корня) к более простым действиям II ступени (умножению и делению), а последних-

к самым простым, к действиям I ступени (сложению и вычитанию).

Происхождение этой идеи связано с сопоставлением двух числовых последовательностей следующего вида:

Первая – последовательность чисел – представляет собой арифметическую прогрессию, вторая – геометрическую. Произведение любых двух членов второй последовательности является членом этой же последовательности, получаемым путем возведения  а в степень, равную сумме соответствующих членов первой последовательности. Эта  идея была четко выражена еще в «Исчислении песчинок» Архимеда. Сопоставлением последовательностей  в целях умножения и деления чисел пользовались Шюке, Пачоли и др.

В «Полной арифметике» (1544 г.) М. Штифель продолжает ряды и влево, т.е. включает отрицательные члены и впервые называет члены  первого ряда экспонентами, т. е.  показателями соответствующих членов второго ряда. При этом он пишет: «Сложением в арифметическом ряде соответствует умножению в арифметическом ряде, равным образом вычитание в первом – делению во втором; простому умножению в арифметическом ряде соответствует умножение на себя (возведение в степень) в геометрическом ряде, а деление в арифметическом ряде - извлечению корня в геометрическом ряде».

Таким образом, уже в середине XVI в.  были разработаны основы учения о логарифмах. Не  хватало полезных, конкретных методов для  широкого практического применения этих основ в вычислительной математике, не хватало основанных на осознанной идее логарифмических таблиц.

История создания таблиц логарифмов.

Изобретение логарифмов, название их и первые таблицы логарифмов принадлежат шотландскому любителю математики Джону Неперу (1550 -1617), хотя раньше его составил первые таблицы логарифмов также любитель математики - часовщик и мастер астрономических приборов швейцарец И. Бюрги (1552-1632), работавший вычислителем с астрономом И. Кеплером. Однако таблицы Бюрги были опубликованы в 1620 г., а таблицы Непера появились в 1614 г. Составлением логарифмических таблиц эти талантливые люди занимались параллельно, но независимо один от другого. При составлении таблиц оба они руководствовались идеей, высказанной еще Архимедом, а затем более подробно исследованной М. Штифелем в работе " Полная арифметика" .

Разработка идеи Архимеда и Штифеля приводит к понятию логарифма. Из различных систем логарифмов замечательны две: логарифмы с иррациональным основание е = 2,7182818284…, которые носят название натуральных, и системы логарифмов с основанием 10, называемые десятичными логарифмами.

Допустим, в равенстве  х = а ^у   y получает последовательно значения: 0,1,2,3,4,…, у, у +1 (2),тогда  х  выражается так:1, а¹, а², а³, а⁴, …, а ^у, а ^у+1.(3) Ряд (2) – прогрессия арифметическая, а ряд (3) – прогрессия геометрическая. Члены арифметической прогрессии (2) являются по сути логарифмами при основании  а.  Но в те времена показатели степени еще не употреблялись.

Непер и Бюрги должны были решить, какое число взять за основание, чтобы ряд (3) был гуще, т.е.  чтобы разность между двумя соседними членами (∆х) была бы возможно меньше. Поэтому  Непер воспользовался последовательностью чисел   1-10 ^-7 = 0,9999999, а Бюрги – 1 + 10 ^-4. Иными слова, первый использовал равенство

х = (1 – 10 ^-7) ^у, а второй  -х = (1 + 10 ^-4) ^у.

И. Бюрги начал свои вычисления и составление таблиц логарифмов в 1603 г. В 1611 г. Бюрги завершил составление таблиц и по настоянию И. Кеплера решил их опубликовать, но напечатаны они были только в 1620 г. Однако таблицы Бюрги не получили широкого распространения, т.к. прежде появились таблицы Непера.

Таблицы Непера значительно упрощали труд вычислителя, но они все же были далеки от совершенства. Поэтому он вместе со своим другом профессором Генри Бриггсом (1561-1631) занялся составлением десятичных логарифмов. Вычисление этих логарифмов закончил после смерти Непера Бриггс и опубликовал в 1624 г. в "Логарифмической арифметике".  Четырехзначные десятичные логарифмы Бриггса содержали целые числа от 1 до 20000.

В 1628 г. голландский математик Андриан Влакк дополнил десятичные таблицы целых чисел от 1 до 100000. На основе этих таблиц в 1703 г. были напечатаны в России "Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов и секансов тщанием и за освидетельствованием математических и навигацких школ учителей Андрея Фархварсона, Стефана Гвина и Леонтия Магницкого".

Многолетний труд талантливых и трудолюбивых математиков, затраченный на составление таблиц, впоследствии сторицей окупился тем, что тысячам вычислителей сохранил многие годы их жизни, сэкономив время при выполнении разнообразных сложных расчетов.

Предлагаемые контрольные работы и тест удобно использовать в условиях уровневой дифференциации обучения математике.

Каждая работа имеет следующую структуру:

▲1-3  - задания соответствуют обязательному требованию к подготовке учащегося и оцениваются как «3»; при правильном решении первых заданий и задания ■4 учащиеся получают оценку «4»; отметка «5» выставляется при верном выполнении всех заданий.

                                      Контрольная работа

                «Показательные уравнения и неравенства»

Вариант- I                                                                            Вариант-II

                           Решите уравнения и неравенства.

▲1.                                                  ▲1.  

▲2.                                                            ▲2.       

▲3.                                                 ▲3.         

 ■4.     а)                                        ■4.   а)        

           б)                                              б)

    5.                                    5.

Вариант- III                                                                            Вариант-IV

                           Решите уравнения и неравенства.

▲1.                                                           ▲1.   

▲2.                                                      ▲2. 

▲3.                                                          ▲3.  Решить графически     

 ■4.     а)                                                 ■4. а)       

           б)                                                   б)

5.                                          5.   Найдите сумму целых решений  

                                                                                            решений неравенства:

                                                                                               на

                                                                                            отрезке.

                                 Контрольная работа

                «Логарифмические уравнения и неравенства»

Вариант- I                                                                            Вариант-II

                           Решите уравнения и неравенства.

▲1.                                       ▲1.     

▲2.                                                      ▲2.        

▲3.                                ▲3.         

■4.     а)                      ■4.   а)  

           б)                                 б)

5.                      5. 

Вариант- III                                                                            Вариант-IV

                           Решите уравнения и неравенства.

▲1.                                                  ▲1.     

▲2.                                                     ▲2.       

▲3.                                      ▲3.   

 ■4.     а)                                            ■4. а)

           б)                                 б)

 5.             5.

                                 Контрольная работа

                «Иррациональные уравнения и неравенства»

Вариант- I                                                                            Вариант-II

                           Решите уравнения и неравенства.

▲1.                                                    ▲1 .              

▲2.                                             ▲2.              

▲3.                                                                ▲3.      - графически.

■4.    а)                                             ■4.     а)      

          б)                                                                    б)

5.                                                      5. 

Вариант- III                                                                            Вариант-IV

                           Решите уравнения и неравенства.

▲1.                                                   ▲1.    

▲2.                                                   ▲2.      

▲3.       - графически .                                ▲3.        - графически.

■4.    а)                                     ■4.   а)    

          б)                                                         б)

 5.                         5. 

                                 Контрольная работа

                «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант- I                                                                            Вариант-II

                           Решите уравнения и неравенства.

▲1.                                   ▲1.        

▲2.                                               ▲2.         

▲3.                             ▲3.     

■4.    a)                                  ■4.   a)

         б)                              б)    

  5.                                               5.    

Вариант- III                                                                            Вариант-IV

                           Решите уравнения и неравенства.

▲1.                                             ▲1.     

▲2.                                           ▲2.              

▲3.                                     ▲3.     

 ■ 4.  а)                                    ■ 4.   а)

         б)                                                 б)

   5.                              5.

                                         Контрольная работа

                        «Системы уравнений и неравенств»

Вариант- I                                                                            Вариант-II

                           Решите системы уравнений и неравенств.

▲1.                                                      ▲1.   

▲2.                                                         ▲2.     

▲3.                                                       ▲3.          

 ■ 4.                                               ■ 4.    

   5.                                          5.       

  Вариант- III                                                                            Вариант-IV

                            Решите системы уравнений и неравенств.

▲1.                                                       ▲1.        

 ▲2.                                                            ▲2.     

▲3.                                                            ▲3.    

■ 4.                                               ■ 4.     

   5.                                                          5.      

Тест  (2 часа)

"Уравнения и неравенства"

Вариант № 1

▲1.   Решить неравенство:   

1) (-3,5;   +);       2) (-;  -0,5);     3) (-0,5;  6,5);     4) (-3,5;  -0,5).

▲2.  Укажите наименьший положительный корень уравнения 

 1) 5⁰;      2)  110⁰;      3) 15⁰;     4) 10⁰.

▲3.  Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

   1) (-; -3];      2) [-2; 0);    3) [ 0; 2];   4) [ 3; -6].

  ■4.  а) Решите уравнение

        б) Пусть (х₀;у₀)- решение системы   Найдите                                           

        в) Найдите число целых решений неравенства

     5.а) Найдите все значения х, для которых точки графика функции

             лежат не выше соответствующих точек

        графика функции                       

      б) Решить систему уравнений :

Вариант № 2

▲1.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

    1)    (-5; -2);    2) (-2; 1);   3) (1; 3);  4) (-3; 5).

▲2.   Решите уравнение:

                        

▲3.  Какому промежутку принадлежит корень уравнения

    1)  ( 0; 4 );   2) ( 4; 8 );  3) ( 15; 19 );  4) ( 21; 25 )

■4.   а)  Сколько корней имеет уравнение  .

            б) Решите уравнение   

            в) Укажите наибольшее целое решение неравенства  

   5.а) Решите уравнение     .

     б)  Найдите все значения х, при каждом из которых расстояние между

       соответствующими точками графиков функций  

       меньше, чем 4,2.                                                                                                                      

Вариант № 3

▲1.   Решить неравенство:  

                         

▲2.   Решите уравнение:  

                          

▲3.  Решите неравенство:    .

                         

■4.  а) Решите уравнение   

          б) Найдите меньший корень уравнения   

           в) Решите уравнение:  

  5.  а) Решите уравнение    

        б) Решите уравнение    

Вариант № 4

▲1.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения   .

                     

▲2.   Решите уравнение:     .

                         

   ▲3.  Решить неравенство:

                                   

■4.  а) Решите уравнение     

      б) Найдите наименьшее целое решение неравенства      

в) Найдите значение выражения   если (x;y)  является решением системы           уравнений:                   

    5.а) Решите уравнение  

        б) Решите уравнение   .

• 1 слайд

  БЛОЧНО-МОДУЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ
  
  
  
  
  Информацию подготовила Куприенко Т.Е.,
  учитель математики
  

• 2 слайд

  Основой каждого блока является опорный конспект, при составлении которого руководствуюсь следующими принципами:
  - научное изложение вопроса, предполагающие максимальное использование математической символики;
  - краткость изложения, не теряющие логического построения теоретического материала;
  - яркая продуманная наглядность, предполагающая использование красочных рисунков, чертежей, схем, диаграмм, заимствованных не только из учебников и учебных пособий, но и подсказанных опытом;
  - один конспект имеет информацию по целой теме или части темы, если она слишком обширна;
  - выделение главного, основного цветом или шрифтом;
  при составлении конспектов осуществляю логическую связь и последовательность перехода от данного конспекта к другому.
  

• 3 слайд

  Пример опорного конспекта
  

• 4 слайд

  Блок имеет следующую структуру:
  ПМ – ИМ – РМ – МС – МКЗ – МК
  ПМ – проблемный модуль.
  ИМ – информационный модуль.
  РМ – расширенный модуль.
  МС – модуль систематизации.
  МКЗ – модуль коррекции знаний.
  МК – модуль контроля.
  

• 5 слайд

  Пример нестандартного урока-игры
  

• 6 слайд

  Пример контрольных работ с использованием поуровневой дифференциации
  

• 7 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
  

Процесс обучения – процесс двухсторонний. Для успеха обучения требуется не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность учащихся, желание овладеть самостоятельно знаниями, их интерес к обучению, сосредоточенная и вдумчивая работа под руководством учителя. Для этого необходимо строить процесс обучения, организацию и методику урока так, чтобы широко вовлекать учащихся в самостоятельную творческую деятельность по усвоению новых знаний и успешному применению их на практике. Урок есть основное звено процесса обучения. Это значит, что весь процесс обучения складывается из отдельных звеньев-уроков, каждый из которых связан со всеми предыдущими в единую цепь-систему. Очень важно хорошо провести урок. Но даже сам по себе хорошо проведенный урок не решает в должной мере задачи обучения; если он не является органическим звеном общей цепи данной темы, раздела, курса, цикла, всего учебно-воспитательного процесса.

В моей работе преподавании математики метод подачи материала укрупненными единицами (блоками) – является основным. Основой каждого блока является опорный конспект, при составлении которого руководствуюсь следующими принципами:

·        научное изложение вопроса, предполагающие максимальное использование математической символики;

·        краткость изложения, не теряющие логического построения теоретического материала;

·        яркая продуманная наглядность, предполагающая использование красочных рисунков, чертежей, схем, диаграмм, заимствованных не только из учебников и учебных пособий, но и подсказанных опытом;

·        один конспект имеет информацию по целой теме или части темы, если она слишком обширна;

·        выделение главного, основного цветом или шрифтом;

·        при составлении конспектов осуществляю логическую связь и последовательность перехода от данного конспекта к другому.

Например, опорный конспект № 3 «Логарифмы» по алгебре и началам анализа 10 класса. ( Приложение 1)

Технология модульного обучения характеризуется опережающим изучением теоретического материала укрупненными блоками, алгоритмизацией учебной деятельности, завершенностью и согласованностью циклов познаний. Поуровневая индивидуализация учебной деятельности создает ситуацию выбора для ученика.

Модульное обучение преследует цель – формирование у детей навыка самообразования, весь процесс строится на основе осознанного целеполагания. Использования блочно-модульной технологии обучения математике дает возможность: больше внимания уделять основным понятиям математики; материал выступает не отдельной единицей, а в качестве выделенного из той структурной единицы, к которой он тяготеет; сопоставимые математические действия, понятия, свойства изучаются параллельно; группировка материала в блоки способствует его компоновке в опорных конспектах.

Целесообразно совмещение во времени так называемых подготовительных и основных тем, которые в настоящие время в программах необоснованно разделены на месяцы и годы с тем, чтобы изучать их как логические единые комплексы.

Технологию обучения математики я строю на создании блоков, которые определяются на основе сквозных содержательных линий. Каждый блок обладает качествами системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти.

Блок имеет следующую структуру:

ПМ – ИМ – РМ – МС – МКЗ – МК

ПМ – проблемный модуль.

ИМ – информационный модуль.

РМ – расширенный модуль.

МС – модуль систематизации.

МКЗ – модуль коррекции знаний.

МК – модуль контроля.

ПМ – проблемный модуль

Изложение теоретического материала начинаю с постановки проблемной задачи и показываю исторически возникшую проблему, которая привела к появлению нового понятия. Ввод в самом начале изучения проблемного модуля позволяет: показать необходимость изучаемого материала; доказывать его значимость; определить дальнейшее применение этого материала, как при изучении данной темы, так и всей математики в целом.

ИМ – информационный модуль

Основой информационного модуля каждого блока являются лекция, а ее итогом служит либо опорный конспект, либо схема исследования функции, либо типы решения заданий. Блоковая система подачи материала позволяет изучать объект или материал в целом, не дробя его как при обычной линейной методике обучения. Особое значение придаю разработке алгоритмов решения задач и классификации основных типов задач. Применение алгоритмов поэлементного решения задач, которые применяю при изучении информационного модуля, позволяет учащимся на следующих этапах изучения блока решать стандартные задачи самостоятельно.

РМ – расширенный модуль

Если при объяснении материала в информационном модуле рассматриваю только основные, главные вопросы, то при работе в расширенном модуле происходит углубление и расширение теоретического материала, решение нестандартных задач. Происходит усвоение большего количества информации за одну и ту же единицу времени, которое возможно только на пути укрупнения единиц усвоения, т.е. при формировании теоретических обобщений и систематизации знаний. Провожу в этом модуле уроки закрепления изученного материала и уроки применения знаний и умений, на которых предлагаю выполнить учащимся сложные комплексные задания, охватывающие знания, навыки и умения по крупным разделам всей изучаемой темы. Наиболее благоприятны условия в расширенном модуле для проведения нестандартных уроков, таких как: "Морской бой" , 3вездный час", "Математический суд" и т. д.

МС – модуль систематизации

Обобщение и систематизацию знаний реализую на занятиях модуля систематизации. Практикую проведение таких занятий после изучения важнейших разделов информационного блока. Систематизация знаний избавляет учащихся от необходимости запоминать материал как набор, сумму фактов. В этом процессе активное участие принимают сами учащиеся, а сгруппированный материал легче и прочнее запоминается, а главное, его в дальнейшем несравненно удобнее использовать. В этом процессе выделяю наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, основные теории, устанавливаю причинно-следственные и другие связи и отношения между изучаемыми объектами и процессами. Обобщение и систематизацию знаний провожу чаще всего на семинарских занятиях. Огромную роль в этом блоке играют уроки обобщения и систематизации, которые предполагают следующую последовательность действий: от восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию у учащихся понятий, категорий и систем, от них – к усвоению все более сложной системы знаний, к овладению основными теориями и ведущими идеями той или иной темы. Кроме семинарских занятий, интересны уроки обобщения и систематизации, проводимые виде турниров, КВН, конференций, путешествий и т.д.

МКЗ – модуль коррекции знаний

Основная задача коррекционного модуля – это ликвидация пробелов в знаниях учащихся. В результате проведения текущего контроля, в процессе изучения конкретного раздела темы определяю уровень знаний, эффективность процесса обучения, обнаруживаю пробелы в восприятии и осознании, осмыслении и запоминаний знаний и действий, а также их применение на практике. Ранняя диагностика пробелов в знаниях учащихся с целью предупреждений отставаний и неуспеваемости отдельных учащихся, реализую посредством проведения консультаций, дополнительных занятий, уроков работы над ошибками и т. д.

МК – модуль контроля

При работе в модуле контроля провожу систематический учет знаний и умений учащихся по следующим параметрам: 1) текущий контроль; 2) контроль выполнения домашних заданий; 3) тематический или итоговый контроль. Текущий контроль провожу в виде каждодневной проверки теоретического и практического умения решать задания, он осуществляется при выполнении самостоятельных, практических и лабораторных работ, при ответе листов взаимоконтроля, опросе опорных конспектов, определений и теорем. Выполнение домашнего задания проверяю при выполнении релейных работ – учащиеся получают индивидуальное задание по выполненному ранее домашнему заданию (карточки с указанием номеров заданий из учебника). Итоговый контроль знаний реализую при выполнении тестов, тематических контрольных работ и зачетов. Зачетная работа – это итог работы учителя и его учеников поданной теме. Если ученик к зачету по изученной теме ответил всю теорию (опорные конспекты, теоремы, свойства, графики), то он от теоретической части зачета освобождается.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу. Возникновение интереса к математике у большинства учеников зависит от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Я стараюсь строить уроки так, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использую это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Немаловажную роль я здесь отвожу проведению нестандартных уроков, которые возможно проводить за счет резерва времени при использовании блочно-модульной технологии преподавания математики. (Приложение2)

Каждый такой урок – игра оставляют неизгладимое впечатление на учащихся. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивать внимание, стремление к знаниям. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желаниям, прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Переход к блочно-модульному планированию содержания не может не сказаться на оценочную деятельность учеников. Оценка перестает быть инструментом принуждения и средством наказания. При выполнении заданий самостоятельных работ, контрольных работ, зачетов и тестов использую поуровневую дифференциацию: ученик четко знает критерии оценивания каждой работы, что дает ему возможность выбора выполнения заданий и прогнозирования своих результатов. (Приложение 3)

Основной подход к обновлению содержания в гуманистической парадигме ориентирован на усиление его личностно-смысловой направленности. Социально-педагогическая суть этих изменений – обеспечение наибольшей личностной направленности и вариативности образования, его дифференциации и индивидуализации.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставлено право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Использование технологии модульного обучения, которое отличает проблемный подход, творческое отношение обучаемого к процессу обучения, комплексная работа над изучением теории и практики, позволяет мне сформировать у учащихся прочные, осознанные знания и умения, развивать познавательные способности и создавать условия для развития самореализации личности каждого ученика. Значительное пространство свободы, получаемое преподавателем при этой технологии, обеспечивает ему большую возможность творческих поисков.