Государственное
автономное профессиональное образовательное учреждение самарской области
«НОВОКУЙБЫШЕВСКИЙ
НЕФТЕХИМИЧЕСКИЙ техникум»
МЕТОДИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
для
организации самостоятельной работы по учебной дисциплине «Математика»
основной
профессиональной образовательной программы
в соответствии
ФГОС по специальности 18.02.09 Переработка нефти и газа
преподаватель
математики
Аникина
М.А.
2015 год
Пояснительная записка
Методические рекомендации для организации самостоятельной работы по дисциплине
«Математика» предназначены для обучающихся первого и второго курсов по
специальности 18.02.09 Переработка нефти и газа
Основная
задача образования заключается в формировании творческой личности специалиста,
способного к саморазвитию, самообразованию, инновационной деятельности. Решение
этой задачи вряд ли возможно только путем передачи знаний в готовом виде от
преподавателя к обучающемуся. Необходимо перевести обучающегося из пассивного
потребителя знаний в активного их творца, умеющего сформулировать проблему,
проанализировать пути ее решения, найти оптимальный результат и доказать его
правильность. Следует признать, что самостоятельная работа обучающихся является
не просто важной формой образовательного процесса, а должна стать его основой.
В соответствии с
учебным планом на самостоятельную работу обучающихся отводится 148 часов.
Самостоятельная
работа обучающихся проводится с целью:
ü систематизации
и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений
обучающихся;
ü углубления
и расширения теоретических знаний;
ü развития
познавательных способностей и активности обучающихся:
самостоятельности, ответственности и организованности, творческой
инициативы;
ü формирования
самостоятельности мышления, способности к саморазвитию, самосовершенствованию и
самореализации.
Виды самостоятельной
работы обучающихся по математике
· решение
заданий по образцу;
· выполнение
заданий по алгоритму;
· типовые
расчеты;
· выполнение
графических работ;
· составление
и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;
· составление
теста и эталона к нему;
· ответы
на контрольные вопросы;
· составление
вопросов по теме;
· составление
или решение математического кроссворда на математические понятия, определения
и т.п.;
· творческие
работы (реферат, доклад, сообщение, сочинение);
· изготовление
геометрических фигур;
Возможные
формы контроля
·
проверка выполненной работы
преподавателем;
·
отчет-защита обучающегося по выполненной
работе перед преподавателем (и/или обучающимися группы);
·
зачет;
·
тестирование;
·
контрольные работы.
Критериями оценки результатов
самостоятельной работы
обучающихся являются:
·
уровень усвоения обучающимся учебного
материала;
·
умение обучающегося использовать
теоретические знания при выполнении практических задач;
·
сформированность ключевых (общеучебных)
компетенций;
·
обоснованность и четкость изложения
материала;
·
уровень оформления работы.
Самостоятельная работа обучающегося по
дисциплине «Математика»
Раздел
дисциплины
|
№
п/п
|
Вид
самостоятельной работы
|
Количество
часов
|
Раздел 2
|
1
|
Создание
презентации на одну из тем: « История происхождения комплексного числа» или
«История развития числа»
|
6
|
2
|
Заполнение
таблицы «Числа»
|
2
|
Раздел 3
|
3
|
Изготовление
модели тригонометрического круга
|
3
|
4
|
Подготовка
сообщения «История тригонометрии, ее роль в изучении
естественно-математических наук»
|
3
|
5
|
Выполнение
графической работы
«
Построение графиков различных функций с помощью преобразований»
|
5
|
6
|
Выполнение
домашней контрольной работы «Свойства функций. Исследование свойств
функции по графику»
|
4
|
7
|
Выполнение
графической работы «Графики тригонометрических функций»
|
4
|
8
|
Выполнение
теста «Тригонометрические уравнения»
|
7
|
Раздел 4
|
9
|
Подготовка
реферата по теме « Параллельное проектирование и его свойства»
|
3
|
10
|
Решение
задач по теме «Перпендикуляр и наклонная»
|
3
|
Раздел 5
|
11
|
Составление
вопросов по теме «Векторы»
|
3
|
12
|
Выполнение
домашней контрольной работы «Векторы»
|
3
|
Раздел 6
|
13
|
Изготовление
модели многогранников
|
2
|
14
|
Подготовка
презентации «Сечения призмы и пирамиды»
|
3
|
15
|
Составление
кроссворда «Многогранники»
|
3
|
Раздел 7
|
16
|
Изготовление
модели тел вращения
|
2
|
17
|
Создание
презентации « Шар. Взаимное расположение плоскостей шара»
|
4
|
18
|
Выполнение
домашней контрольной работы «Тела вращения»
|
2
|
Раздел 8
|
19
|
Составление
таблицы основных формул дифференцирования
|
4
|
20
|
Выполнение
теста по теме «Производная»
|
6
|
21
|
Составление
кроссворда «Производная»
|
9
|
22
|
Решение
задач на нахождение скорости и ускорения с помощью производной
|
3
|
23
|
Решение
задач на исследование функции с помощью производной
|
4
|
24
|
Выполнение
графической работы «Вычисление площадей фигур с помощью интеграла»
|
6
|
Раздел 9
|
25
|
Составление
кроссворда «Степень»
|
5
|
26
|
Выполнение
индивидуальной работы «Свойства логарифмов»
|
5
|
27
|
Выполнение
графической работы «Построение графиков логарифмических и
показательных функций»
|
5
|
28
|
Составление
теста « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
|
7
|
Раздел 10
|
29
|
Создание
презентации «Элементы комбинаторики»
|
4
|
30
|
Подготовка
сообщения «История происхождения теории вероятностей»
|
4
|
31
|
Создание
презентации « Элементы математической статистики»
|
4
|
Итого
|
126
|
Самостоятельная
работа № 1
Задание: создайте
и сохраните в своей папке мультимедийную презентацию на одну из следующих тем:
ü История
происхождения комплексного числа;
ü История
развития числа.
Презентации должны быть выполнены с
соблюдением методических рекомендаций по составлению презентаций.
Форма
выполнения задания: презентация.
Самостоятельная
работа № 2
Задание: заполните
таблицу
Вид числа
|
Обозначение множества
чисел
|
Примеры
чисел
|
Для чего
людям понадобились эти числа
|
Действия, которые можно выполнять
над числами
|
Натуральные числа
|
|
|
|
|
Целые числа
|
|
|
|
|
Рациональные числа
|
|
|
|
|
Иррациональные
числа
|
|
|
|
|
Комплексные числа
|
|
|
|
|
Форма
выполнения задания: таблица.
Самостоятельная
работа № 3
Задание: изготовить модель тригонометрического круга
на плотной бумаге формата А 4. Показать линии тангенса и котангенса.
Форма
выполнения задания: модель тригонометрического круга.
Самостоятельная
работа № 4
Задание:
подготовить сообщение на тему «История тригонометрии и ее роль в
изучении естественно-математических наук».
Форма
выполнения задания: сообщение.
Самостоятельная
работа № 5
Задание: постройте график функции с
помощью различных преобразований.
Вариант 1
Построить
график функции
|
Вариант 2
Построить
график функции
|
Вариант 3
Построить
график функции
|
Вариант 4
Построить
график функции
|
Вариант 5
Построить
график функции
|
Вариант 6
Построить
график функции
|
Вариант 7
Построить
график функции
|
Вариант 8
Построить
график функции
|
Вариант 9
Построить
график функции
|
Вариант 10
Построить
график функции
|
Вариант 11
Построить
график функции
|
Вариант 12
Построить
график функции
|
Вариант 13
Построить
график функции
|
Вариант 14
Построить
график функции
|
Вариант 15
Построить
график функции
|
Вариант 16
Построить
график функции
|
Вариант 17
Построить
график функции
|
Вариант 18
Построить
график функции
|
Вариант 19
Построить
график функции
|
Вариант 20
Построить
график функции
|
Вариант 21
Построить
график функции
|
Вариант 22
Построить
график функции
|
Вариант 23
Построить
график функции
|
Вариант 24
Построить
график функции
|
Вариант 25
Построить
график функции
|
Вариант 26
Построить
график функции
|
Вариант 27
Построить
график функции
|
Вариант 28
Построить
график функции
|
Форма выполнения задания:
построение графика функции.
Самостоятельная
работа № 6
Задание:
с помощью преобразований графиков функций построить график заданной функции и
указать её свойства.
Вариант 1
С
помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график
функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
|
Вариант
2
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
|
Вариант 3
С
помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график
функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
|
Вариант 4
1. С
помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график
функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
|
Форма выполнения
задания:
построение графика и описание свойств функции по графику.
Самостоятельная
работа № 7
Задание:
выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».
Вариант 1
Построить
график функции
|
Вариант 2
Построить
график функции
|
Вариант 3
Построить
график функции
|
Вариант 4
Построить
график функции
|
Вариант 5
Построить
график функции
|
Вариант 6
Построить
график функции
|
Вариант 7
Построить
график функции
|
Вариант 8
Построить
график функции
|
Вариант 9
Построить
график функции
|
Вариант 10
Построить
график функции
|
Вариант 11
Построить
график функции
|
Вариант 12
Построить
график функции
|
Вариант 13
Построить
график функции
|
Вариант 14
Построить
график функции
|
Вариант 15
Построить
график функции
|
Вариант 16
Построить
график функции
|
Вариант 17
Построить
график функции
|
Вариант 18
Построить
график функции
|
Вариант 19
Построить
график функции
|
Вариант 20
Построить
график функции
|
Вариант 21
Построить
график функции
|
Вариант 22
Построить
график функции
|
Вариант 23
Построить
график функции
|
Вариант 24
Построить
график функции
|
Вариант 25
Построить
график функции
|
Вариант 26
Построить
график функции
|
Вариант 27
Построить
график функции
|
Вариант 28
Построить
график функции
|
Форма выполнения
задания:
построение графика.
Самостоятельная
работа № 8
Задание: решить
тригонометрические уравнения.
Ряд
1
1.
2.
3.
4.
|
Ряд
2
1.
2.
3.
4.
|
Ряд
3
1.
2.
3.
4.
|
Форма выполнения
задания: решение уравнений.
Самостоятельная
работа № 9
Задание: подготовить
реферат по теме « Параллельное проектирование и его
свойства».
Форма выполнения
задания: реферат.
Самостоятельная
работа № 10
Задание: решить
задачу по теме «Перпендикуляр и наклонная».
1)
Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные,
равные 10см и 18см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16см. Найти
проекцию каждой наклонной.
2) Длина
наклонной 10см, перпендикуляра, проведённого из той же точки что и наклонная к
той же прямой, равна 6см. Найдите длину проекции наклонной.
3)
Из точки А к данной плоскости a проведены перпендикуляр АА1 и
две наклонные
АВ и
АС. СА1= 4,ÐАВА1 = 30°, ÐАСА1 =
60°, а угол между наклонными 90°. Найти расстояние между основаниями наклонных.
4) Из
точки А к данной плоскости a проведены перпендикуляр АА1 и две
наклонные АВ и АС, каждая из которых наклонена к плоскости под углом 45°,
угол между наклонными 120°. Расстояние между основаниями наклонных 12см. Найти
расстояние от точки А до плоскости a.
5)
Диагонали квадрата АВСD
пересекаются в точке О. Из точки О проведён к плоскости квадрата перпендикуляр
ОМ. Найти расстояние от точки М до стороны ВС, если AD = 6см, ОМ
= 4см.
Форма
выполнения задания: решение задачи.
Самостоятельная
работа № 11
Задание: Составить
вопросы по теме «Векторы» (не менее 6 вопросов с ответами).
Форма
выполнения задания: вопросы по заданной теме.
Самостоятельная
работа №12
Задание: выполнить
домашнюю контрольную работу «Векторы».
Форма
выполнения задания: решение контрольной работы.
Самостоятельная
работа № 13
Задание:
изготовить модели многогранников.
Форма выполнения задания: модель
многогранника.
Самостоятельная
работа № 14
Задание:
составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды».
Форма выполнения задания:
презентация.
Самостоятельная
работа № 15
Задание:
составить кроссворд «Многогранники»
Форма выполнения задания:
кроссворд.
Самостоятельная
работа № 16
Задание:
изготовить модели тел вращения.
Форма
выполнения задания: модель тела вращения.
Самостоятельная
работа № 17
Задание:
составить презентацию « Шар. Взаимное расположение
плоскостей шара».
Форма выполнения задания:
презентация.
Самостоятельная
работа № 18
Задание: выполнить
домашнюю контрольную работу «Тела вращения».
Вариант 1
1. Сколько
плоскостей симметрии имеет шар:
A. одну;
B. две;
C. ни одной;
D.
бесконечно много; E. четыре.
2. Какое из следующих
утверждений неверно?
Цилиндр
можно получить в результате:
A. вращения
прямоугольника вокруг одной из его диагоналей;
B. вращения
квадрата вокруг одной из его диагоналей;
C. вращения
прямоугольника вокруг одной из его сторон;
D. вращения
прямоугольника вокруг одной из прямых соединяющих середины двух его
противоположных сторон.
3.Развертка боковой поверхности
цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите
площадь боковой поверхности цилиндра.
|
Вариант 2
1. Сколько
плоскостей симметрии имеет конус:
A.
одну; B. две;
C.
столько же, сколько осей симметрии
имеет его сечение;
D. ни одной;
E. бесконечно много.
2. Какое из
следующих утверждений верно?
a)
каждое сечение шара является кругом;
b)
каждое сечение сферы является кругом;
c)
каждое сечение шара, проходящее через
его
центр является кругом.
3. Развертка боковой поверхности
цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а
угол между диагоналями – 30о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
|
Форма выполнения задания:
выполнение контрольной работы.
Самостоятельная
работа № 19
Задание: составить
таблицу основных формул дифференцирования.
Форма выполнения задания: таблица.
Самостоятельная
работа № 20
Задание: выполнить
тест по теме «Производная».
Вариант 1
1.Производная
функции равна:
а) ; б) ; в) ; г) .
2.Производная
функции в точке
равна:
а) –1,5; б) 1,5; в) –0,75; г) 0,75.
3.Какая
из приведенных функций является
производной функции ?
а) ; б) ; в) ;
г) .
4. Точка
движется прямолинейно по закону . Какой формулой задается скорость
движения этой точки в момент времени t.
5.
Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с положительной абсциссой , равен 2. Найдите .
|
Вариант
2
1.Производная
функции равна:
а) ; б) ; в) ; г) .
2.
Производная функции в
точке равна:
а) 1,2; б) 2; в) –1,2; г) 2,5.
3.
Какая из приведенных функций является производной функции ?
а) ; б) ; в) ;
г) .
4. Тело
движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется
по закону . Какую
скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12м/с2.
5.Найдите
угловой коэффициент
касательной, проведенной к параболе
в точке с
абсциссой
.
|
Форма выполнения задания: выполнение
теста.
Список литературы
1. Богомолов Н.В. «Математика»
СПОМ, «Дрофа», 2010г
2. Григорьев С.Г.
Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений / под ред. В.А.
Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 384 с.:
3. Калашникова В.А.
Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс]
/В.А. Калашникова. - Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/systemat/kalashnikova/inde/.
4. Спирина М.С. Теория
вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред.
проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр
«Академия», 2007. – 352 с.
5. Справочный материал и
методические указания для самостоятельной работы по математике студентов -
заочников. –Калининград, ГАУ СПО КСТ, 2011.
6. Яковлев Г.Н. Алгебра и
начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев.
- Режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/78472.
7. Вся математика в одном месте.
Форма доступа:
Allmath.ru
8. Учителям
информатики и математики и их любознательным ученикам.
Форма доступа: comp-science.hut.ru
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.