Инфоурок Математика Другие методич. материалыМетодические рекомендации для выполнения самостоятельных работ для студентов специальности АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ (ПО ОТРАСЛЯМ)

Методические рекомендации для выполнения самостоятельных работ для студентов специальности АТПП

Скачать материал

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И наукиСамарской области

 

государственное Бюджетное профессиональное 
образовательное учреждение самарской области

 

«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ

 

ДИСЦИПЛИНА

ЕН.01 Математика

«Математический и общий естественнонаучный

учебный цикл»


программы подготовки специалистов среднего звена
по специальности

15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)

 

 

 

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

 

 

 

 

 

Самара, 2017


СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................... 3

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ............................................ 7

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Титульный лист самостоятельной работы по дисциплине   24

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Ведомость учета выполненных работ студента                     25

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Требования к оформлению текстовых материалов............. 26

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Требования к оформлению мультимедийных презентаций 27

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Порядок выполнения задания по подготовке доклада……..28

 


ВВЕДЕНИЕ

Уважаемый студент!

 

Параллельно с посещением учебных занятий, изучением теоретического блока каждой темы, выполнением лабораторных работ и практических занятий Вам  потребуется дома самостоятельно выполнить задания, приведенные в данных методических рекомендациях, их оформить и сдать преподавателю. Необходимо понимать, что выполнение всех работ обязательно!

Данные методические рекомендации по самостоятельной внеаудиторной работе подготовлены специально для Вас. Используя методические рекомендации, Вы сможете самостоятельно выполнить все домашние задания и подготовиться к текущему и итоговому контролю по дисциплине.

В ходе самостоятельной внеаудиторной работы Вам необходимо будет работать с различными источниками,  создавать и заполнять таблицы, решать задачи, готовить сообщения,  доклады, компьютерные презентации и др.

В процессе обучения по дисциплине Вам необходимо будет все выполненные работы собирать в отдельную папку-скоросшиватель. Данная папка – это Ваше портфолио самостоятельной работы. На основании портфолио преподавателем будет приниматься решение о допуске  Вас к  зачету по дисциплине.

 

В результате освоения дисциплины Вы должны уметь:

Код

наименование умения

У 1

применять математические методы для решения профессиональных задач

У 2

использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях

 

В результате освоения дисциплины Вы должны знать:

Код

наименование знания

Зн 1

основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики

 

 

В результате освоения дисциплины у Вас должны формироваться общие компетенции (ОК):

Код

наименование ОК

ОК 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК 4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 6

Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

ОК 7

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий

ОК 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

 

В результате освоения дисциплины у Вас должны формироваться профессиональные компетенции (ПК):

 

Код

наименование ПК

ПК 4.1

Проводить анализ систем автоматического управления с учетом специфики технологических процессов.

ПК 4.2

Выбирать приборы и средства автоматизации с учетом специфики технологических процессов

ПК 4.3

Составлять схемы специализированных узлов, блоков, устройств и систем автоматического управления

ПК 4.4

Рассчитывать параметры типовых схем и устройств

ПК 4.5

Оценивать и обеспечивать эргономические характеристики схем и систем автоматизации

ПК 5.1

Осуществлять контроль параметров качества систем автоматизации

ПК 5.2

Проводить анализ характеристик надежности систем автоматизации

ПК 5.3

Обеспечивать соответствие состояния средств и систем автоматизации требованиям надежности.

 


СОДЕРЖАНИЕ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Наименование

разделов/тем

Тематика

 самостоятельной

работы

Норма

времени на

выполнение

(в часах)

Код

образовательного

результата

РАЗДЕЛ 1.

ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Тема 1.1 Дифференциальное исчисление

Вычисление пределов функций с использованием основных свойств пределов и правил предельного перехода

2

ОК 2, 8,

ПК 4.1, 5.2

Выполнение расчетно-графической работы на исследование функции

3

ОК 2, 8,

ПК 4.1, 5.2

Решение задач на применение дифференциала в приближенных вычислениях

2

ОК 2, 8,

ПК 4.1, 5.2

Тема 1.2.

Интегральное исчисление

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования и методом подстановки

2

ОК 2, 4, 6, 7,

ПК 4.2

Подготовка макета газеты «Роль и место математики в моей профессии».

2

ОК 2, 4, 6, 7,

ПК 4.2

Подготовка к ТРК «Основы дифференциального и интегрального исчисления»

2

ОК 2, 4, 6, 7,

ПК 4.2

РАЗДЕЛ 2.

ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Тема 2.1.

Теория множеств

 

Решение прикладных задач с помощью кругов Эйлера

2

ОК 2, 3, 4,

ПК 4.2

РАЗДЕЛ 2.

ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Тема 2.2.

Теория графов

 

Построение и применение графов при решении задач

2

ОК 2-4,

ПК 4.3, 4.5

РАЗДЕЛ 3.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема 3.1.

Комбинаторика. Вероятности событий

 

Решение задач на вычисление вероятностей

2

ОК 2, 3, 4,

ПК 4.4, 5.3

РАЗДЕЛ 3.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема 3.2.

Математическая статистика

Подготовка к ТРК «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

2

ОК 1, 4, 8,

ПК 4.4, 5.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

 

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Тема 1.1 Дифференциальное исчисление

 

Цель: отработка навыков вычисления пределов функции.

Задание для самостоятельного выполнения.

Вычисление пределов функций с использованием основных свойств пределов и правил предельного перехода.

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспект урока по теме «Предел функции».

2. Вычислить пределы функций:

Непосредственное вычисление пределов.

а) ;             б) ;              в) ;             г) .

Раскрытие неопределенностей .

а) ;          б) ;                в) ;       г) .

Раскрытие неопределенностей .

а) ;            б) ;       в) ;

г) .

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к  оформлению самостоятельной работы.

Решение примеров оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

 

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.1 Дифференциальное исчисление

 

          Цель: сформировать навыки исследования сложных функций и построения графиков.
          Задание для самостоятельного выполнения.
Выполнение расчетно-графической работы на исследование функции.
         Порядок выполнения самостоятельной работы.
1. Изучить конспект урока по теме «Исследование функции с помощью производной первого и второго порядков».
2. Найти функцию в таблице, исходя из ее «автобиографии»:
Я – функция сложная, это известно,
Еще расскажу, если Вам интересно,
Что точку разрыва и корень имею,
И есть интервал, где расти не посмею.
Во всем остальном положительна, право,
И это, конечно, не ради забавы.
Для чисел больших я стремлюсь к единице.
Найдите меня среди прочих в таблице:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

3. Исследовать функцию  по схеме:
1) Найти область определения функции.
2) Определить точки пересечения графика функции с осями координат.
3) Исследовать функцию на четность.
4) Найти первую производную функции.
5) Определить критические точки функции.
6) Найти промежутки монотонности функции.
7) Определить экстремумы функции.
8) Найти производную второго порядка.
9) Определить точки перегиба графика функции.
10) Найти интервалы выпуклости графика функции.
11) На основании проведенного исследования построить график функции.

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 3 часа.

Требования к  оформлению самостоятельной работы.

Исследование функции оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1. График функции строится на миллиметровой бумаге, формат А-4.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2)..

 

 

 

 

Тема 1.1 Дифференциальное исчисление

 

Цель: сформировать четкое представления о применении дифференциала функции к решению прикладных задач.

Задание для самостоятельного выполнения.

Решение задач на применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспект урока по теме «Понятие дифференциала функции».

2. Найти приближенные значения функции в заданной точке:

а)  при ;                         б)  при .

3. Вычислить приближенные значения корней и степеней:

а) ;                                           б) ;                                  в) .

4. Найти приближенные значения:

а) ;                                            б) ;                               в) .

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к  оформлению самостоятельной работы.

Решение примеров оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение2).

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.2 Интегральное исчисление.

 

          Цель: сформировать навыки интегрирования сложных функций.

          Задание для самостоятельного выполнения.

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования и методом подстановки.
         Порядок выполнения самостоятельной работы.
1. Изучить конспект урока по теме «Первообразная функция. Неопределенный интеграл».
2.
Найти интегралы, используя таблицу и основные свойства:
а) ;                      б) ;                           в) ;

                             г) ;                                  д) .

3. Найти интегралы методом замены переменной:

а) ;                                  б) ;                        в) ;

                              г) ;                            д) .

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к  оформлению самостоятельной работы.

Решение примеров оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке в течение недели. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

 

 

 

Тема 1.2 Интегральное исчисление.

 

          Цель: проанализировать значимость математики в современном мире и в выбранной профессии.
          Задание для самостоятельного выполнения.
Подготовка макета газеты «Роль и место математики в моей профессии».
          Порядок выполнения самостоятельной работы.
1. Уточнить у преподавателя,  какие профессиональные компетенции должны быть сформированы в результате изучения дисциплины.
2. Составить список компетенций, которые более понятны Вам в данное время.
3. Используя Интернет, найти примеры Вашей будущей профессиональной деятельности, в которой необходимо применить математический аппарат.
4. Приступить к созданию макета газеты. Для этого:
а) возьмите несколько газет. Смотрите и учитесь тому, как надо располагать заголовки и изображения, чтобы те привлекали внимание читателя;
б) придумайте название вашему изданию;
в) подберите вступительную статью, которая отразит основную тему этого издания: роль и место математики в современном мире и в Вашей профессии;
г) используя Интернет, найдите картинки, которые будут сопровождать статьи вашего издания;
д) сделайте на листе бумаги набросок того, как должна выглядеть газета;
е) откройте
Word и либо создайте новый документ, либо создайте его из шаблона. (Шаблоны: меню Template, раздел Newsletter. Там Вы сможете выбрать множество шаблонов, созданных в Microsoft.В этих шаблонах часто имеются инструкции о том, как менять текст и изображения.);
з) перенесите в документ весь собранный Вами материал.
         Норма времени на выполнение самостоятельной работы –2ч.
Работа выполняется группой студентов в количестве 4 человек.
         Требования к оформлению самостоятельной работы.
   Макет газеты должен быть исполнен в компьютерном варианте на бумаге формата А4 или А3. Шрифт – Times New Roman, размер шрифта – 12, полуторный интервал, абзацный отступ первой строки – 1,25, выравнивание по ширине. Страницы должны иметь поля: нижнее – 2; верхнее – 2; левое – 2; правое – 2. Минимальное количество страниц -3. На последней странице должны быть отражены следующие данные: Ваша фамилия и имя, номер группы, Ф.И.О. руководителя проекта.
         Форма контроля самостоятельной работы.
Выполненная работа подлежит проверке перед началом следующего урока. Проверка будет проводиться в форме взаимоконтроля между вами и вашими однокурсниками (в сменных парах/группах). Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

 

 

 

 

Тема 1.2 Интегральное исчисление.

 

Цель:  обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления», подготовиться к ТРК-1.

Задание для самостоятельного выполнения.

Подготовка к ТРК «Основы дифференциального и интегрального исчисления».

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспекты уроков по данной теме.

2. Рассмотреть разобранные примеры.

3. Ответить на вопросы для самоконтроля:

1) Какие функции называются монотонными?
2) Сформулируйте практическое правило исследования функции на возрастание и убывание.
3) Дайте определение критической точки.
4) Что называется максимумом и минимумом функции?
5) Как исследуется функция на промежутки выпуклости графика?
6) Какие точки называются точками перегиба графика функции?

7) Какая функция называется первообразной для данной функции ?

8) Дайте определение неопределенного интеграла.

9) Сформулируйте основные свойства неопределенного интеграла.

10) В чем заключается метод замены переменных при отыскании неопределенного интеграла?
4. Выполнить нулевой вариант для подготовки к ТРК по теме «Основы дифференциального и интегрального исчисления».

При выполнении  заданий  № 1-4 выберите  букву, соответствующую правильному  варианту  ответа  и запишите  её в бланк ответов.

В задании №5 найдите интегралы, используя таблицу интегралов, правила вычисления и метод замены переменной.

1. Промежутки (промежуток) возрастания функции

а) ;             б)

в) ;                          г) .

2. Промежутки (промежуток) убывания функции :

а) ;             б) ;                 в) ;                             г) .

3. Точка экстремума и определить ее вид функции

а) ;                 б) ;

в) ;                г) .

4. Интервалы выпуклости графика функции

а) ;                      б) ;

 в) ;                     г) .

5. Найти интегралы:

а) ;                    б) ;                   в) ;

г) ;                          д) .

 

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Нулевой вариант ТРК 1 оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2), которая является основанием для получения положительной оценки по ТРК 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ 2.ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Тема 2.1. Теория множеств

 

Цель: сформировать умение решать задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении систем уравнений с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Задание для самостоятельного выполнения.

Решение прикладных задач с помощью кругов Эйлера

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспект урока по теме «Множества».

2. Рассмотреть решенные на уроке задачи.

3. Решить задачи с помощью кругов Эйлера.

1). Про студентов группы, которые участвовали в физико-математическом турнире известно, что 7 из них справились с заданиями и по физике, и по математике; 11 из них справились с заданиями по математике; 9 из них справились с заданиями по физике. Сколько студентов принимали участие в турнире?

2). Из 100 выпускников отделения «Инженерное» по результатам тестирования 75 получили приглашение на завод 1, 65 человек - на завод 2, а 3 выпускника не получили приглашения. Сколько выпускников ждут сразу на обоих заводах?3

3). На турбазу приехала группа студентов. Оказалось12 человек привезли с собой бутерброды с колбасой, 5 человек – с сыром, 9 человек – с маслом, 1 студент сделал бутерброд с маслом и сыром, трое сделали бутерброды с маслом и бутерброды с колбасой. Не оказалось ни одного студента, который бы сделал бутерброды с колбасой и с сыром. Сколько человек отдыхало на турбазе?

4). На полу комнаты 24  лежат три ковра. Площадь одного из них - 10, другого - 8, третьего - 6. Каждые два ковра перекрываются по площади 3, а площадь участка пола, покрытого всеми тремя коврами, составляет 1. Найдите площадь участка пола: а) покрытого первым и вторым коврами, но не покрытого третьим ковром; б) покрытого одним только первым ковром; в) не покрытого коврами.

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Решение задач оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке в течение недели. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2.2. Теория графов

 

Цель: отработать навыки использования графов для решения задач.

Задание для самостоятельного выполнения.

Построение и применение графов при решении задач

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспект урока по теме «Графы».

2. Рассмотреть решенные на уроке задачи.

3. Решить задачи с помощью графов.

1). В группах №1, 2, 3 учатся три друга: Андрей, Тимофей и Александр. Известно, что в группах №1 и №2 учится не Андрей. Тимофей учится не в группе №1. В какой группе учится каждый из друзей?

2). Сколько можно составить трехзначных номеров для машин из чисел 1, 2, 3 и 4, используя в записи номера каждое из чисел не более одного раза?

3). Охотник за мертвыми душами Павел Иванович Чичиков побывал у известных помещиков по одному разу у каждого. Он посещал их в следующем порядке: Манилова, Коробочку, Ноздрева, Собакевича, Плюшкина, Тентетникова, генерала Бетрищева, Петуха, Констанжогло, полковника Кошкарева. Найдена схема, на которой Чичиков набросал взаимное расположение имений и проселочных дорог, соединяющих их. Установите, какое имение кому принадлежит, если ни одной из дорог Чичиков не проезжал более одного раза.

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Решение задач оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.
Выполненная работа подлежит проверке перед началом следующего урока. Проверка будет проводиться в форме взаимоконтроля между вами и вашими однокурсниками (в сменных парах/группах). Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ 3. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема 3.1. Комбинаторика. Вероятности событий

 

Цель: отработать навыки использования графов для решения задач.

Задание для самостоятельного выполнения.

Решение задач на вычисление вероятностей.

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспекты уроков по темам «Случайные события» и «Вероятности событий».

2. Рассмотреть решенные на уроках задачи.

3. Решить задачи, используя формулы комбинаторики и классическое определение вероятности.

1). В партии из 100 деталей имеются 6 бракованных. Найти вероятность того, что взятые наугад 2 детали окажутся бракованными.

2). В стопке 10 курсовых работ с расчетом параметров схем систем автоматического управления технологических процессов, из которых 2 работы выполнены студентами первой группы, 3 - студентами второй группы и 5 работ выполнены студентами третьей группы. Для повторной проверки наудачу извлечены три курсовые работы. Какова вероятность того, что все три работы выполнены студентами разных групп?

4. Решить задачу, используя формулу полной вероятности.

    Двигатель работает в трех режимах: нормальном, фиксированном и на холостом ходу. В режиме холостого хода вероятность его выходу из строя  равна 0,05, при нормальном режиме работы – 0,1, а при фиксированном – 0,7. 70% времени двигатель работает в нормальном режиме, а 20% - в фиксированном. Какова вероятность выхода из строя двигателя во время работы?

5. Решить задачу, используя формулу Байеса.

   В студенческой группе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 человек – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи экзамена для данных студентов соответственно равны: 0,95; 0,7; и 0,4. Известно, что некоторый студент сдал экзамен. Какова вероятность того, что:

а) он был подготовлен очень хорошо;

б) был подготовлен средне;

в) был подготовлен плохо.

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Решение задач оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке в течение недели. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

 

 

 

 

 

Тема 3.2. Математическая статистика

 

Цель:  обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Теория вероятностей и математическая статистика», подготовиться к ТРК-2.

Задание для самостоятельного выполнения.

Порядок выполнения самостоятельной работы.

Подготовка к ТРК «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

1. Изучить конспекты уроков по данной теме.

2. Рассмотреть разобранные примеры.

3. Ответить на вопросы для самоконтроля:

1) Какие виды событий Вы знаете? Дайте определение каждого вида.
2) Дайте определение классической вероятности.
3) Какими свойствами обладает вероятность?
4) Перечислите основные теоремы теории вероятностей.
5) Дайте определение полной вероятности наступления события А. По какой формуле она вычисляется?
6) По какой формуле вычисляется вероятность гипотезы?
7) Дайте определение генеральной совокупности.
8) Что называется выборкой, вариантой?
9) Дайте определение вариационному ряду.
10) Что называется абсолютной и относительной частотами варианты?
11) Дайте определение статистическому распределению выборки.
12) Что называется полигоном частот и гистограммой частот?

4. Выполнить нулевой вариант для подготовки к ТРК по теме «Теория вероятностей и математическая статистика»

При выполнении заданий № 1-3 соотнесите содержание столбца 2 с содержанием столбца 3.

Задание

Варианты ответов

1.

1. Упорядоченная -выборка из элементов множества, все элементы которой различны, называется

2. Упорядоченная последовательность, содержащая все  элементов совокупности, называется…

3.. Неупорядоченная -выборка из элементов множества, все элементы которой различны, называется…

а) размещением из  элементов по

 

б) сочетанием из  элементов по

 

в) перестановкой из n элементов

2.

1. Классическая формула вероятности

 

2. Формула полной вероятности

 

3. Формула условной вероятности

а)

б)

в)

 

3.

1. Ломаная линия на координатной плоскости с вершинами в точках ,

где значение случайной величины,

-соответствующие им частоты

2. Ступенчатая фигура, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны отношению .

а) полигон частот

 

 

б) гистограмма частот

 

 

При выполнении  заданий  № 4-9 выберите  букву, соответствующую правильному  варианту  ответа  и запишите  её в бланк ответов.

4.

а) 264;                        б) 0,264;

в) 426;                        г) 0,426.

 

5.

Успешная сдача экзамена всей группой

а) достоверное событие;

б) невозможное событие;

в) случайное событие;

г) невозможно определить.

6.

Вероятность наступления 2017 года после 2016.

а) 0;        б) 1;        в) 0,3;        г) 0,7.

 

7.

Результаты контрольных работ 30 учащихся приведены в таблице:

Оценка

2

3

4

5

Количество учащихся

5

12

8

5

Частота появления оценки «2» равна …

 

а) ;                       б) ;

в) ;                      г) .

8.

В группе 20 студентов, среди них 14 юношей. Найти вероятность того, что среди наудачу выбранных шести студентов для дежурства по колледжу будут 3 девушки и 3 юноши.

а) ;                    б) ;

в) ;                  г) .

9.

На склад с двух предприятий поступает продукция первого и второго сорта. В продукции первого предприятия содержится 15% второсортных изделий, в продукции второго предприятия -25%. Выбранное наугад изделие оказалось первосортным. Какова вероятность того, что оно изготовлено вторым предприятием?

а) 0,47568;                  б) 0,68457;

в) 0,46875;                  г) 0,56784.

10. Из партии проволоки, идущей на изготовление канатов, было отобрано 20 экземпляров и подвергнуто испытанию на растяжение. Предельные растягивающие усилия, приложенные к образцам, даны в : 66400, 66100, 66900, 66100, 66400, 67100, 66500, 66400, 66800, 66800, 67100, 67000, 66800, 66100, 66800, 66400, 66400, 66800, 66900, 67100. Найдите статистическое распределение выборки и постройте полигон частот.

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Нулевой вариант ТРК 2 оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2), которая является основанием для получения положительной оценки по ТРК 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Титульный лист самостоятельной работы по дисциплине

 

 

 

 

 

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Математика»

 

специальность

Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)

 

 

 

 

 

Обучающегося гр. __________________

___________________________________

(Фамилия И.О.)

 

Оценка:___________________________

___________________________________

(Роспись преподавателя)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самара 2017 г.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Ведомость учета выполненных работ студента

 

ВЕДОМОСТЬ УЧЕТА
ВЫПОЛНЕННЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

студента гр.________________________________________________________

___________________________________________________________________

(Фамилия И.О.)

Наименование

раздела/темы

Наименование внеаудиторной самостоятельной работы

Оценка

Подпись преподавателя

 

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Тема 1.1 Дифференциальное исчисление

Вычисление пределов функций с использованием основных свойств пределов и правил предельного перехода

 

 

Выполнение расчетно-графической работы на исследование функции

 

 

Решение задач на применение дифференциала в приближенных вычислениях

 

 

 

 

 

Тема 1.2.

Интегральное исчисление

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования и методом подстановки

 

 

Подготовка макета газеты «Роль и место математики в моей профессии».

 

 

Подготовка к ТРК «Основы дифференциального и интегрального исчисления»

 

 

РАЗДЕЛ 2.

ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Тема 2.1.

Теория множеств

 

Решение прикладных задач с помощью кругов Эйлера

 

 

Тема 2.2.

Теория графов

Построение и применение графов при решении задач

 

 

РАЗДЕЛ 3.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема 3.1.

Комбинаторика. Вероятности событий

Решение задач на вычисление вероятностей

 

 

Тема 3.2.

Математическая статистика

Подготовка к ТРК «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Требования к оформлению текстовых материалов

 

Требования к оформлению текстовых материалов

 

1. Оформление текстового материала

Текстовая часть работы должна быть исполнена  в компьютерном варианте на бумаге формата А 4. Шрифт – Times New Roman, размер шрифта – 14, полуторный интервал, абзацный отступ первой строки – 1,25, выравнивание по ширине. Страницы должны иметь поля: нижнее – 2,5; верхнее – 2; левое – 3; правое – 1,5. Все страницы работы должны быть пронумерованы: нумерация автоматическая, сквозная, в нижнем колонтитуле, по центру, арабскими цифрами, размер шрифта – 12 пт.

2. Оформление содержания

Содержание работы размещается на отдельной пронумерованной странице, снабжается заголовком «СОДЕРЖАНИЕ», записанным по центру, не нумеруется как раздел и включается в общее количество страниц текста работы.

В содержание включаются номера структурных элементов текста: разделов, подразделов, пунктов и подпунктов, имеющих заголовок, номера и наименования приложений и номера страниц, с которых они начинаются.

Заголовки в содержании должны точно повторять заголовки в тексте. Нельзя сокращать или давать их в другой формулировке, последовательности и соподчиненности по сравнению с заголовками в тексте.

Заголовки, включенные в содержание, записываются строчными буквами. Прописными буквами должны записываться заглавные буквы и аббревиатуры.

Рекомендуется формировать автоматическое оглавление (Ссылки ® Оглавление), предварительно применяя стили к наименованиям разделов и подразделов (Заголовок 1, Заголовок 2…).

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Требования к оформлению мультимедийных презентаций

 

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ

 

Оформление слайдов

Стиль

1.   Соблюдайте единый стиль оформления.

2.   Избегайте стилей, которые будут отвлекать от самой презентации.

3.   Вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунок).

Фон

1. Для фона выбирайте более холодные тона (синий, зеленый).

Использование цвета

1.   На одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста.

2.   Для фона и текста слайда выбирайте контрастные цвета.

Анимационные эффекты

1.   Используйте возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде.

2.   Не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами, они не должны отвлекать внимание от содержания на слайде.

Представление информации

Содержание информации

1.   Используйте короткие слова и предложения.

2.   Минимизируйте количество предлогов, наречий, прилагательных.

3.   Заголовки должны привлекать внимание аудитории.

Расположение информации на

странице

1. Предпочтительно горизонтальное расположение информации.

2.   Наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана.

3.   Если на слайде картинка, надпись должна располагаться под ней.

Шрифты

1.   Для заголовков - не менее 24.

2.   Для информации - не менее 18.

3.   Шрифты без засечек легче читать с большого расстояния.

4.   Нельзя смешивать различные типы шрифтов в одной презентации.

5.   Для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив и подчеркивание.

Способы выделения информации

1.   Рамки, границы, заливки.

2.   Разные цвета шрифтов, штриховку, заливку.

3.   Рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов.

Объем информации

1.   Не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации: люди могут запомнить не более трех фактов, выводов, определений.

2.   Наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отображаются по одному на каждом слайде.

Виды слайдов

Для обеспечения разнообразия следует использовать различные виды слайдов:

1)           с текстом;

2)           с таблицами;

3)           с диаграммами.

 


ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Порядок выполнения задания по подготовке доклада

 

Для выполнения задания необходимо:

1.        Определить цели доклада.

2.     Самостоятельно изучить информацию, определяющую содержание доклада.

3.     Выделить среди источников главное.

4.     Составить план доклада (вступление, основная часть и вывод):

1) вступление должно содержать название доклада, сообщение основной цели, краткое перечисление рассматриваемых вопросов;

2) основная часть должна содержать суть темы, данные для того, чтобы слушатели заинтересовались темой,

3) заключение должно содержать четкое обобщение и краткие выводы по излагаемой теме.

5.     Подготовить доклад.

6.     В конце выступления обязательно сделать вывод.

7.     Подготовиться к публичному представлению доклада на следующем уроке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1.             Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика / М.С. Спирина. – М.: Академия, 2012.

2.     Практические занятия по математике. Учебное пособие для средних проф. учеб. заведений/Н.В. Богомолов. – М.: Высшая школа, 2013.

3 Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования /М.С. Спирина, П.А. Спирин.-М. : Издательский центр «Академия», 2012.
4. Щипачев 
B.C. Задачник по высшей математике: Учеб. пособие для вузов. 4-е изд., стереотип. М.: Высшая школа., 2012.
5. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов. – М.: Дрофа, 2011.
6.
http://www/exponenta.ru
7. http://school-collection.edu.ru

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 101 700 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.05.2017 1045
    • DOCX 432.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Памурзина Маргарита Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 6 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 53797
    • Всего материалов: 17

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой