Логотип Инфоурока

Получите 10₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Астрономия Другие методич. материалыМетодические рекомендации для выполнения практических работ по дисциплине: ОУДБ.12 Астрономия.

Методические рекомендации для выполнения практических работ по дисциплине: ОУДБ.12 Астрономия.

Скачать материал
библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

«ТУАПСИНСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

ТЕХНИКУМ»



















Методические указания

по выполнению практических работ

по дисциплине: ОУДБ.12 Астрономия


СПЕЦИАЛЬНОСТЬ:

09.02.07 Информационные системы и программирование

















Туапсе, 2020

СОГЛАСОВАНО

на заседании

цикловой методической комиссии общеобразовательных дисциплин

_________/____________________

(

Протокол № ____

от «___»____________ 201 __ г.


УТВЕРЖДЕНЫ

методическим советом ГБПОУ КК ТГМТ


_____________/_________________


Протокол № ____

от «___»____________ 201 __ г.





Методические указания по выполнению практических работ учебной дисциплины ОУДБ.12 Астрономия разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 09.02.07 Информационные системы и программирование, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 1547 от 9 декабря 2016 года, зарегистрированного в Минюсте РФ 26 декабря 2016 года №44936, а также на основе рабочей программы учебной дисциплины ОУДБ.12 Астрономия для специальности среднего профессионального образования 09.02.07 Информационные системы и программирование.





Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Туапсинский гидрометеорологический техникум»




Разработчик: ___________ М.Н. Гайсинюк, преподаватель ГБПОУ КК ТГМТ




СОДЕРЖАНИЕ


  1. Общие положения.

  2. Планирование практических работ.

  3. Оформление практических работ.

  4. Рекомендации к оформлению отчета по выполнению практических работ.

  5. Критерии оценки.

  6. Перечень практических работ.




































  1. Общие положения


1.1. Практические занятия относятся к основным видам учебных занятий, направленные на экспериментальное подтверждение теоретических знаний и формирование учебных и профессиональных практических умений, они составляют важную часть теоретической и профессиональной практической подготовки.

1.2. В процессе практического занятия, как вида учебного занятия, студенты выполняют одно или несколько заданий под руководством преподавателя в соответствии с календарно-тематическим планом и рабочей программой по дисциплине.

1.3. Выполнение студентами практических занятий направлено на:

  • обобщение, систематизацию, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по конкретным темам дисциплины;

  • формирование умений применять полученные знания на практике, реализацию единства интеллектуальной и практической деятельности;

  • развитие интеллектуальных умений у будущих специалистов;

  • выработку при решении поставленных задач таких профессионально значимых качеств, как самостоятельность, ответственность, точность, творческая инициатива.

1.4. Дисциплина, по которой планируются практические занятия, и их объемы определяются учебными планами.



2. Планирование практических работ


2.1. При планировании состава и содержания практических занятий следует исходить из того, что практические занятия имеют разные ведущие дидактические цели.

2.1.1. Ведущей дидактической целью практических занятий является формирование практических умений - профессиональных (выполнять определенные действия, операции, необходимые в последующем в профессиональной деятельности) или учебных (решать задачи и др.), необходимых в последующей учебной деятельности по биологии. Практические занятия занимают преимущественное место при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.

2.2. В соответствии с ведущей дидактической целью содержанием практических занятий являются решение разного рода задач, в том числе профессиональных (анализ производственных ситуаций, решение ситуационных производственных задач, выполнение профессиональных функций в деловых играх и т.п.), выполнение вычислений, расчетов, работа с оборудованием, аппаратурой и др.

2.3 Наряду с формированием умений и навыков в процессе практических занятий обобщаются, систематизируются, углубляются и конкретизируются теоретические знания, вырабатывается способность и готовность использовать теоретические знания на практике, развиваются интеллектуальные умения, формируются общие компетенции.

2.4. Содержание практических занятий фиксируется в рабочих учебных программах дисциплины в разделе «Содержание учебной дисциплины».

2.5. Состав заданий для практического занятия должен быть спланирован с расчетом, чтобы за отведенное время они могли быть выполнены качественно большинством студентов. Количество часов, отводимых практические занятия, фиксируется в тематических планах рабочих учебных программ.



3. Оформление практических работ


3.1. Структура оформления практических занятий по дисциплине определяется методическими комиссиями.

3.2. Оценки за выполнение практических занятий могут выставляться по пятибалльной системе или в форме зачета в конце занятия и учитываться как показатели текущей успеваемости студентов.

3.3. Отчет по практическим занятиям рекомендуется оформлять в виде таблиц, схем, структур, записей, образов, рисунков, аппликаций, расчетов, сравнительного анализа, решения конкретных производственных задач и ситуаций и т.д. Целесообразно применение рабочих тетрадей по дисциплине.



4. Рекомендации к оформлению отчета по выполнению практических работ


4.1. Отчет проверяется преподавателем после каждой проведенной работы, оценки выставляются каждому студенту, с занесением оценок в журнал.

4.2. От предыдущей работы отступают 3-4 клетки и записывают дату проведения. Посередине следующей строки записывают номер лабораторной работы. Далее, каждый раз с новой строки записывают тему, цель и оборудование. После строки «ход работы» коротко поэтапно описывается выполнение работы.

4.3. Если в ходе работы задается вопрос, то записывается ответ, если требуется оформить рисунок, заполнить таблицу, то соответственно выполняется рисунок или заполняется таблица.

4.4. Рисунки должны иметь размер не меньше, чем 6х6 см, не обязательно рисовать все, что видно в микроскоп, достаточно зарисовать небольшой фрагмент. Все рисунки должны иметь обозначения составных частей.

4.5. Рисунки должны располагаться на левой стороне тетрадного листа, подписи к рисункам –  внизу. 

4.6. Таблицы заполняются четко и аккуратно. Таблица должна занимать всю ширину тетрадной страницы.

4.7. Схемы должны быть крупными и четкими, выполненными простым карандашом (допускается использование цветных карандашей), содержать только главные, наиболее характерные особенности, детали.

4.8. Ответы на вопросы должны быть аргументированы; ответы типа «да» или «нет» не принимаются.

4.9. В конце каждой лабораторной работы обязательно записывается вывод по итогам выполненной работы (вывод формулируется исходя из цели работы).


5. Критерии оценки


В критерии оценки уровня подготовки обучающегося по дисциплине входит:

- уровень усвоения обучающимся теоретического материала, предусмотренного учебной программой дисциплины;

- уровень практических умений, продемонстрированных обучающимся при выполнении практического задания.

Оценка 5 «отлично»: ответ содержит ссылки на нормативные документы, материал изложен логично, обоснованно, приводятся примеры из практики.

Оценка 4 «хорошо»: ответ содержит ссылки на нормативные документы, материал изложен логично, нет примеров из практики.

Оценка 3 «удовлетворительно»: ответ не содержит ссылки на нормативные документы, материал изложен не логично, нет примеров из практики или верно выполненное одно задание, но не содержит ссылки на нормативные документы.

Оценка 2 «неудовлетворительно»: все задания выполнены неверно.












6. Перечень практических работ по учебной дисциплине

Практическая работа №1: «Изучение небольших оптических телескопов».

Практическая работа №2: «Звездное небо. Небесные координаты».

Практическая работа №3: «Измерение времени. Определение географической долготы и широты».

Практическая работа №4: «Определение расстояний небесных тел в солнечной системе и их размеров».

Практическая работа №5: «Применение законов Кеплера при решении задач».

Практическая работа №6: «Планеты солнечной системы».

Практическая работа №7: «Спутники планет. Малые тела солнечной системы».

Практическая работа №8: «Солнце как звезда».

Практическая работа №9: «Наша галактика».






















Практическая работа № 1

«Изучение небольших оптических телескопов»

Цель работы: изучение характеристик небольших телескопов.

Оборудование: телескоп-рефрактор школьного типа, телескопы- рефлекторы "Мицар" и "Алькор".

Вопросы к допуску:

  1. Назначение телескопа.

  2. Виды оптических телескопов.

  3. Характеристики телескопов.


Основные теоретические сведения

Оптические телескопы являются основными астрономическими инструментами. Они предназначены для того, чтобы:

1.Собрать как можно больше света от далекого предмета.

2.Создать вблизи от наблюдателя изображение далекого предмета и позволить таким образом различить подробности, недоступные невооруженному глазу.

Существуют весьма сложные системы оптических телескопов, объеди- ненные в три группы:

  • линзовые телескопы-рефракторы;

  • зеркальные телескопы-рефлекторы;

  • зеркально-линзовые.

В рефракторах свет собирается объективом, состоящим из линз. В рефлекторах объективом служит вогнутое зеркало, которое называется главным зеркалом.

В зеркально-линзовых телескопах одновременно применяются линза и зеркало. При визуальном наблюдении в фокальной плоскости объектива устанавливается окуляр — короткофокусная система линз.

Вместо окуляра можно установить чувствительный приемник излучения: фотопластинку, ФЭУ и т.д.

Фокусное расстояние F. Пусть линза (рис.9) есть объектив, на который падают лучи от звезды. Прямая, проведенная через центры кривизны обеих поверхностей объектива, будет его главной оптической осью; в точке F расположен главный фокус.

На рисунке 9 показаны лучи, идущие от другой звезды, находящейся в сто- роне от главной оси. Изображение этой звезды окажется в стороне от главной оси в точке F, лежащей в фокальной плоскости. Из чертежа ясно, что если смотреть из центра объектива, то угловые расстояния между небесными телами (или между двумя точками одного тела) и их изображениями равны, т.к. FCF= SCS.

hello_html_m1c32635a.jpg




















Обозначив эти углы буквой , мы можем написать уравнение:

FF= FC tg .

Ввиду малости угла : tg = . Тогда FF=FC., где выражается в радианах. Из этого уравнения следует, что одному и тому же угловому расстоянию на небе будет соответствовать тем большее изображение FF, чем большее расстояние FC, т.е. фокусное расстояние объектива.

Фокусное расстояние F объектива можно найти, воспользовавшись формулой тонкой линзы. Поместив предмет (например, лампу накаливания) на расстоянии 5-10 м от объектива, находят изображение (например, спирали на тонком листе бумаги, расположенном в месте нахождения окуляра). Далее, измерив расстояния от объектива до предмета (d) b и расстояние от объектива до изображения (f), подставляют в формулу и находят фокусное расстояние F.

Диаметр входного отверстия D. Диаметр входного отверстия D объектива, т.е. его рабочей части, не закрытой оправой, определяет количество света, которое пропорционально D2.

Проницающая сила телескопа. Видимая звездная величина наиболее слабой звезды, доступной телескопу, определяет его проницающую силу. У зрачка глаза человека при наблюдении ночного неба диаметр d = 6 мм, и для человека со средним зрением доступны наблюдению звезды до 6 m,5 видимой звездной величины. Объектив диаметром D мм собирает света в (D/d)2 раз больше, и поэтому в него видны звезды во столько же раз более слабые. Видимая звездная величина таких звезд определяется формулой Погсона:

mt = m + 5 (lgD - lgd), откуда

mt = 5 lgD + 2,1.

Диаметр выражен в мм. В таблице приводятся приближенные значения проницающей силы телескопа с различными входными отверстиями.

Диаметр входного отверстия мм.

50

70

100

140

200

250

500

1000

Проницающая сила телескопа

5m0

10.3

11.1

11.9

12.6

13.4

13.9

16.9


Относительное отверстие A. Важнейшей величиной, характеризующей объектив, является отношение диаметра входного отверстия объектива к его фокусному расстоянию, которое называется относительным отверстием.

A=D/F.

Количество света, собранное объективом от звезды (точечного источника), будет зависеть только от входного отверстия ( ~ D2 ). Иначе обстоит дело с объектами, имеющими заметные угловые размеры, например, с планетами. В этом случае видимая яркость изображения будет уменьшаться, в то время как при наблюдении точечных объектов увеличивается ~ D2. В самом деле, при увеличении фокусного расстояния F пропорционально увеличиваются и линейные размеры изображения такого светила. При этом количество света, собираемое объективом при неизменном D, остается прежним. Одно и то же количество света распределяется, следовательно, на большую площадь изображения, которое растет ~ F2. Таким образом, при увеличении F (или, что-то же: при уменьшении A) вдвое, площадь изображения увеличивается вчетверо. Количество света на единицу площади, которое определяет яркость изображения, уменьшается в том же отношении. Поэтому изображение будет тускнеть при уменьшении относительного отверстия.

Совершенно такое же действие окажет и окулярное увеличение, понижающее яркость изображения в том же отношении, что и уменьшение относительного отверстия A объектива.

Поэтому для наблюдения самых протяженных объектов (туманностей, комет) предпочтительно слабое увеличение, но, конечно, не ниже наименьшего полезного. Оно может быть значительно повышено при наблюдении ярких планет и в особенности Луны.

Увеличение телескопа. Если обозначить фокусное расстояние объектива через F и фокусное расстояние окуляра через f, то увеличение M определится формулой:

M = F/f.

Увеличение, даваемое телескопом, можно оценить, глядя на предмет одним глазом через телескоп, а другим непосредственно.

Тогда увеличение телескопа:

M = B / b,

где В – размер изображения, b – размер предмета.

Можно найти увеличение телескопа, используя метровую линейку с дециметровыми делениями. Для этого необходимо линейку поместить от телескопа на расстояние порядка 10 м и получить четкое изображение части предмета (линейки). Глядя одновременно одним глазом на изображение, другим – на предмет, выбрать на изображении несколько делений (n) и определить, скольким делениям (n) на предмете они соответствуют. В этом случае:

М = n / n.

Наибольшее допускаемое увеличение при спокойном состоянии атмосферы не превышает 2D, где D — диаметр входного отверстия.

Диаметр выходного зрачка. Наблюдаемый предмет виден в телескоп отчетливо лишь в том случае, если окуляр установлен на строго определенном расстоянии от фокуса объектива. Это такое положение, при котором фокальная плоскость окуляра совмещена с фокальной плоскостью объектива. Приведение окуляра в такое положение называется наводкой на фокус или фокусировкой. Когда телескоп наведен на фокус, то лучи от каждой точки предмета выходят из окуляра параллельными (для нормального глаза). Световые лучи от изображений звезд, образованные в фокальной плоскости объектива, превращаются окуляром в параллельные пучки.

Площадка где пересекаются световые пучки звезд, называется выходным зрачком. Наведя телескоп на светлое небо, мы легко можем увидеть выходной зрачок, поднеся к окуляру экран из кусочка белой бумаги. Приближая и удаляя этот экран, мы найдем такое положение, при котором светлый кружочек имеет наименьшие размеры и в то же время наиболее отчетлив. Легко понять, что выходной зрачок есть не что иное, как изображение входного отверстия объектива, образованное окуляром. Из рисунка 10 видно, что:



hello_html_m3f23c7c5.pngПоследнее отношение позволяет определить увеличение, даваемое телескопом, если не известны ни фокусное расстояние объектива, ни фокусное расстояние окуляра.

В выходном зрачке концентрируется весь свет, собираемый объективом. Поэтому, заслоняя часть выходного зрачка, мы как бы заслоняем часть объектива. Отсюда вытекает одно из важнейших правил: выходной зрачок не должен быть больше зрачка глаза наблюдателя, иначе часть света, собранная объективом, будет потеряна.

Из определения выходного зрачка следует, что величина его тем меньше и он тем ближе к окуляру, чем короче фокусное расстояние окуляра (чем "сильнее" окуляр), и наоборот.

Определим увеличение, которое дает окуляр, образующий выходной зрачок, равный зрачку глаза (наименьшее полезное или равно-зрачковое увеличение m):

где — диаметр зрачка глаза или




При рассмотрении изображения в фокусе объектива невооруженным глазом, без окуляра, с расстояния ясного зрения мы сможем использовать отверстие объектива лишь в том случае, если его относительное отверстие A не превышает 1:40, т.к. глаз будет находится на расстоянии 25 см позади фокуса объектива. В самом деле, приняв мм, имеем:


т.к. диаметр зрачка глаза меняется от 6-8 мм (при полной темноте) до 2 мм (при ярком дневном освещении), то наименьшее полезное увеличение будет различно при разных условиях и при наблюдении предметов различной яркости. Положим, что наблюдается слабый объект (туманность) в темную ночь в телескоп с D = 100 мм. Принимая = 6 мм, имеем: m = 100/6 = 16.7.

При наблюдении днем, например, Венеры с тем же объективом увеличение m повысилось бы по крайней мере втрое, т.е. до 50, т.к. = 2 мм.

Фокусное расстояние нужных в этих случаях окуляров легко найти по формулам:


Если у нашего телескопа 1/A = 15 (обычное отношение у рефракторов), то фокусное расстояние слабейшего полезного окуляра будет в случае ночного наблюдения туманности равно 15.6 = 90 мм, а для дневных наблюдений Венеры 15.2 = 30 мм.

Величина поля зрения. Угол, под которым диафрагма окуляра видна наблюдателю, называется угловым полем зрения окуляра, в отличие от углового поля зрения телескопа, представляющего угловой поперечник видимого в телескоп кружка на небе. Если бы в окуляре не было диафрагмы, то поле зрения ограничилось бы оправой его передней линзы, т.к. оправа находится не в фокальной плоскости объектива, то лучи от объектов, находящихся достаточно далеко от оптической оси, частично заслонялись бы ею и, следовательно, предметы, находящиеся у края поля зрения телескопа, выглядели бы тусклее, чем центральные. Такое частичное преграждение света, вызывающее снижение яркости на краю поля зрения, называется виньетированием. Во избежание этого диафрагма окуляра, называемая диафрагмой поля, помещается так, чтобы она совпала с фокальной плоскостью объектива. Все, что попадает в отверстие диафрагмы, будет посылать весь свой свет в глаз наблюдателя. Величина поля зрения телескопа равна величине поля зрения окуляра, деленной на увеличение.

При обычном окуляре с полем зрения в 40 при увеличении в 40 раз действительное поле зрения телескопа будет равно 1. Телескоп с фокусным расстоянием в 1600 мм, снабженный таким окуляром с фокусным расстоянием в 20 мм, будет обладать полем зрения в 30. Тот же окуляр, примененный к 30- дюймовому пулковскому рефрактору (F = 14,06 м), даст увеличение в 703 раза, и его поле зрения будет 40/703 ~ 3.4 (5 поперечников Юпитера).

Разрешающая способность телескопа. Из-за явления дифракции на краях объектива звезды видны в телескоп в виде дифракционных дисков, окруженных несколькими кольцами убывающей интенсивности. Угловой диаметр дифракционного диска:

  /D,

где — длина световой волны и D — диаметр объектива.

Если диаметр объектива выражен в мм, длина волны в нм а разрешающая способность – в секундах дуги, то последняя формула примет вид:

= 0.25 / D.

Два точечных объекта с видимым угловым расстоянием находятся на пределе раздельной видимости, что определяет теоретическую разрешающую способность телескопа. Атмосферное дрожание снижает разрешающую способность телескопа до:

= 1.22 /D.

Разрешающая способность определяет возможность различить два смежных объекта на небе. Телескоп с большей разрешающей способностью позволяет лучше увидеть два близко расположенных друг к другу объекта, например компоненты двойной звезды.

Лучше также можно увидеть детали любого одиночного объекта.

Рисунок 11 иллюстрирует, как вид двух близлежащих объектов мог бы изменяться с увеличением разрешающей способности телескопа.

hello_html_4ceb5459.pngКогда угловая разрешающая способность мала, объекты выглядят как одиночное размытое пятно. С увеличением разрешающей способности два источника света станут различимыми как отдельные объекты.






Литература:

  1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М., 1981.

  2. Сикорук Л.Л. Телескопы для любителей астрономии. М., 1982.

  3. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М., 1979.


К зачету необходимо:

  1. Знать характеристики объектива и телескопа.

  2. Уметь объяснить их назначение.

  3. Уметь находить увеличение, фокусное расстояние, выходной зрачок и разрешающую способность телескопа.

  4. Уметь дать сравнительный анализ возможностей телескопов: рефрактора школьного, рефлекторов "Мицар" и "Алькор".

Образец заданий:

  1. Определить диаметр объектива данного телескопа.

  2. Определить фокусное расстояние телескопа.

  3. Определить относительное отверстие телескопа.

  4. Определить возможные увеличения телескопа с предложенными окулярами.

  5. Определить проницающую силу телескопа.

  6. Определить диаметр выходного зрачка телескопа с предложенным окуляром.

  7. Определить разрешающую способность телескопа для длины волны, к которой более чувствителен глаз l = 0,555 мкм по формуле:


  1. Определить поле зрения телескопа по формуле:


где w — поле зрения окуляра, М — увеличение телескопа.


Практическая работа №2

«Звездное небо. Небесные координаты»

Цель урока: Звездное небо. Небесные координаты.

Оборудование: подвижная карта звездного неба.

Сделайте опорный конспект

Для составления звездной карты, изображающую созвездия на плоскости, в астрономии используют такую систему координат, которая вращалась бы вместе со звездным небом. Такой системой координат является экваториальная система. Она так названа потому, что экватор служит той плоскостью, от которой и в которой производятся отсчеты координат.

Одной координатой является угловое расстояние светила от небесного экватора называемое склонением δ. Она меняется в пределах ±90° и считается положительным к северу от экватора и отрицательным к югу. (Склонение аналогично географической широте).

Вторая координата аналогична географической долготе и называется прямым восхождением α.

Прямое восхождение отсчитывается по дуге небесного экватора от точки весеннего равноденствия против хода часовой стрелки, если смотреть с северного полюса. Оно изменяется от 0° до 360° и называется прямым восхождением потому, что звезды, расположенные на экваторе, восходят и заходят в порядке возрастания их прямого восхождения. Поскольку это явление связано с вращением Земли, то прямое восхождение принято выражать не в градусах, а в единицах времени. За 24 часа Земля (а нам кажется, что звезды) совершает один оборот 360°; следовательно

360°→ 24 часа, 15°→ 1 час, 1°→4 мин., 15'→ 1 мин., 15''→ 1 сек.



Выполните задания вместе с преподавателем:



  1. Определите по звездной карте координаты следующих звезд: α-Весов, β-Лиры.

  2. Переведите единицы времени в градусы: 7 часов 21 мин 23 секунды.



Звездные карты и небесные координаты



Чтобы сделать звездную карту, изображающую созвездия на плоскости, надо знать координаты звезд. Координаты звезд относительно горизонта, например высота, хотя и наглядны, но непригодны для составления карт, так как все время меняются. Надо использовать такую систему координат, которая вращалась бы вместе со звездным небом. Такой системой координат является экваториальная система, она так названа потому, что экватор служит той плоскостью, от которой и в которой производятся отсчеты координат. В этой системе одной координатой является угловое расстояние светила от небесного экватора, называемое склонением δ (рис. 1). Оно меняется в пределах ±90° и считается положительным к северу от экватора и отрицательным к югу. Склонение аналогично географической широте.hello_html_8d0e950.gif

Вторая координата аналогична географической долготе и называется прямым восхождением α.

Прямое восхождение светила М измеряется углом между плоскостями больших кругов, один проходит через полюсы мира и данное светило М, а другой - через полюсы мира и точку весеннего равноденствия hello_html_m29a07030.jpg, лежащую на экваторе. Так назвали эту точку потому, что в ней Солнце бывает (на небесной сфере) весной 20-21 марта, когда день равен ночи.

Прямое восхождение отсчитывают по дуге небесного экватора от точки весеннего равноденствия против хода часовой стрелки, если смотреть с северного полюса. Оно изменяется в пределах от 0 до 360° и называется прямым восхождением потому, что звезды, расположенные на небесном экваторе, восходят (и заходят) в порядке возрастания их прямого восхождения. Поскольку это явление связано с вращением Земли, то прямое восхождение принято выражать не в градусах, а в единицах времени. За 24 ч Земля (а нам кажется, что звезды) совершает один оборот - 360°. Следовательно, 360° соответствуют 24 ч, тогда 15°-1 ч, 1°-4 мин, 15'-1 мин, 15"-1с. Например, 90° составляют 6 ч, а 7 ч 18 мин - 109°30'.

В единицах времени прямое восхождение обозначается на координатной сетке звездных карт, атласов и глобусов, в том числе и на карте, приложенной к учебнику и "Школьному астрономическому календарю".



Упражнение 1

  1. Что характеризует звездная величина?

  2. Есть ли различие между северным полюсом мира и точкой севера?

  3. Выразите 9 ч 15 мин 11 с в градусной мере.








Практическая работа №3

«Измерение времени. Определение географической долготы и широты»

Тема: Измерение времени. Определение географической долготы и широты

Цель работы: Определение географической широты места наблюдения и высоту светила над горизонтом.

Оборудование: модель небесной сферы, подвижная карта звездного неба.


Теоретическое обоснование

Видимое годичное движение Солнца на фоне звезд происходит по большой окружности небесной сферы - эклиптике (рис. 1). Направление этого медленного движения (около 1 в сутки) противоположно направлению суточного вращения Земли. hello_html_m7c6f1217.gif

Ось вращения земли имеет постоянный угол наклона к плоскости обращения Земли вокруг Солнца, равный 66 33. Вследствие этого угол e между плоскостью эклиптики и плоскостью небесного экватора для земного наблюдателя составляет: e = 23 26 25,5.Точки пересечения эклиптики с небесным экватором называются точками весеннего (γ) и осеннего (d) равноденствий. Точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб (до недавнего времени - в созвездии Овна), дата весеннего равноденствия - 20(21) марта. Точка осеннего равноденствия находится в созвездии Девы (до недавнего времени в созвездии Весов); дата осеннего равноденствия - 22(23) сентября.

Точки, отстоящие на 90 от точек весеннего равноденствия, называются точками солнцестояний. Летнее солнцестояние приходится на 22 июня, зимнее солнцестояние - на 22 декабря.

1. «Звездное» время, связанное с перемещением звезд на небесной сфере, измеряется часовым углом точки весеннего равноденствия: S = t γ ; t = S - a

2. «Солнечное» время, связанное: с видимым движением центра диска Солнца по эклиптике (истинное солнечное время) или движением «среднего Солнца» - воображаемой точки, равномерно перемещающейся по небесному экватору за тот же промежуток времени, что и истинное Солнце (среднее солнечное время).

С введением в 1967 году атомного стандарта времени и Международной системы СИ в физике используется атомная секунда.

Секунда - физическая величина, численно равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Сутки - промежуток времени, в течение которого Земля делает один полный оборот вокруг своей оси относительно какого-либо ориентира.

Звездные сутки - период вращения Земли вокруг своей оси относительно неподвижных звезд, определяется как промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия.

Истинные солнечные сутки - период вращения Земли вокруг своей оси относительно центра диска Солнца, определяемый как промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями центра диска Солнца.

Средние солнечные сутки – промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями среднего Солнца.

При своем суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан. Момент пересечения небесного меридиана называется кульминацией светила. В момент верхней кульминации светило достигает наибольшей высоты над горизонтом.если мы находимся на северных широтах, то высота полюса мира над горизонтом (угол PON): hp = φ. Тогда угол между горизонтом (NS) и небесным экватором (QQ1) будет равен 180°- φ - 90°= 90° - φ . если светило кульминирует к югу от горизонта, то угол MOS, который выражает высоту светила M в кульминации, представляет собой сумму двух углов: Q1OS и MOQ1 .величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светила М, равным δ.

Таким образом, высота светила в кульминации:

h = 90°- φ + δ.

Если δ, то верхняя кульминация будет происходить над северным горизонтом на высоте

h = 90°+ φ - δ.

Данные формулы справедливы и для Южного полушария Земли.

Зная склонение светила и определив из наблюдений его высоту в кульминации, можно узнать географическую широту места наблюдения.


Ход работы


  1. Изучите основные элементы небесной сферы.

  2. Выполните задания

Задание 1. Определите склонение звезды, верхняя кульминация которой наблюдалась в Москве (географическая широта 56°) на высоте 47° над точкой юга.

Задание 2. Каково склонение звезд, которые кульминируют в зените; в точке юга?

Задание 3. Географическая широта Киева 50°. На какой высоте в этом городе происходит верхняя кульминация звезды Антарес, склонение которой равно - 26°?

Задание 4. На какой высоте Солнце бывает 22 июня на Северном полюсе?

Задание 5. На какой географической широте Солнце бывает в полдень в зените 21 марта, 22 июня?

Задание 6. Полуденная высота солнца равна 30°, а его склонение равно - 19°. Оределите географическую широту места наблюдения.

Задание 7. Определите положение Солнца на эклиптике и его экваториальные координаты на сегодняшний день. Для этого достаточно мысленно провести прямую от полюса мира к соответствующей дате на краю карты. (приложить линейку). Солнце должно располагаться на эклиптике в точке ее пересечения с этой прямой.


Содержание отчета

  1. Напишите номер, тему и цель работы.

  2. Выполните задания в соответствии с инструкцией, опишите полученные результаты к каждому заданию.

  3. Ответьте на контрольные вопросы.


Контрольные вопросы


  1. В каких точках небесный экватор пересекается с линией горизонта?

  2. какой круг небесной сферы все светила пересекают дважды в сутки?

  3. В каком пункте земного шара не видно ни одной звезды Северного небесного полушария?

  4. почему полуденная высота Солнца в течение года меняется

Практическая работа №4

«Определение расстояний небесных тел в солнечной системе и их размеров»

Цель занятия: Рассмотреть различные способы определения расстояния до тел Солнечной системы. Дать понятие горизонтального параллакса и закрепить способ нахождения расстояния и размеров тел через горизонтальный параллакс.

Студент должен достичь следующих результатов:

1) сформировать представления о строении Солнечной системе, эволюции звезд и Вселенной, пространственно-временных масштабах Вселенной;

2) овладеть основополагающими астрономическими понятиями, теориями, законами и закономерностями, уверенное пользование астрономической терминологией и символикой;

3) сформировать представлений о значении астрономии в практической деятельности человека и дальнейшем научно-техническом развитии;

Норма времени: 2 часа.

Оснащение рабочего места: инструкционные технологические карты, тетради.

Средства обучения: речь преподавателя, конспект, схемы.

Техника безопасности: с правилами техники безопасности на рабочем месте и в кабинете ознакомлены.


Методические указания

Для выполнения практической работы выполните предложенные задания, ответьте на контрольные вопросы, тетрадь сдайте на проверку преподавателю.

Для работы пользуйтесь следующей информацией:

Используя третий закон Кеплера, среднее расстояние всех планет от Солнца можно выразить через среднее расстояние Земли от Солнца. Определив его в километрах, можно найти в этих единицах все расстояния в Солнечной системе. По третьему закону Кеплера можно определить расстояние до тел СС, зная периоды обращений и одно из расстояний.


hello_html_m484e21bd.gif
hello_html_m2c43048f.jpg


Пример 1. Период обращения Марса вокруг Солнца составляет примерно 687 сут. Как на основе законов Кеплера определить расстояние от Марса до Солнца?

Связь между средним расстоянием планеты от Солнца и периодом её вращения устанавливает третий закон Кеплера: hello_html_647ff9c.jpg Удобнее воспользоваться иной формой закона для связи характеристик двух планет: hello_html_m16c82b8.jpg

В качестве второй планеты рационально взять Землю: её расстояние до Солнца 1 а. е., период обращения 365 сут. В итоге получаем простое соотношение hello_html_3ac4f549.jpg Расчёт даёт для среднего расстояния от Марса до Солнца значение, равное 1,52 а. е., или 228 млн км.


АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА (обозначение а.е.), среднее расстояние от Земли до Солнцаиспользуемое как основная единица расстоянияособенно для измерений в пределах Солнечной системы.еравняется 149 598 000 км.


hello_html_m37af2e88.png

Параллакс (греч. παραλλάξ, от παραλλαγή, «смена, чередование») - угол, под которым из недоступного места (точка C) будет виден отрезок AB, называемый базисом. Базис - тщательно измеренное расстояние от наблюдателя до какой-либо достигнутой для наблюдения точки (отрезок AB) (обыкновенно за базис принимают радиус Земли). Экваториальный радиус Земли R=6378км.

hello_html_m43d687e9.jpg

Пусть К - местонахождение наблюдателя, из которого светило видно на горизонте. Из рисунка видно, что из прямоугольного треугольника гипотенуза, расстояние D равно:  

hello_html_16afeb1.png



так как при малом значении угла если выражать величину угла в радианах и учитывать, что угол выражен в секундах дуги, а 1рад =57,30=3438'=206265", то и получается вторая формула.

hello_html_16afeb1.png



Угол (ρ) под которым со светила, находящегося на горизонте (R - перпендикулярно лучу зрения) был бы виден экваториальный радиус Земли называется горизонтальным экваториальным параллаксом светила.

Пример: На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, если его параллакс 0,9".

Из формулы D=(206265/0,9)*6378= 1461731300км = 1461731300/149600000 ≈9,77а.е.


Содержание работы и последовательность ее выполнения:


Задание 1. Решите задачи

1. “Спутник-1”, запущенный 4 октября 1957г на орбиту Земли имел перигей 228 км и апогей 947 км при периоде обращения 96,2 мин. Определите большую полуось орбиты. 

2. Чему равна большая полуось орбиты Урана, если звездный период обращения этой планеты вокруг Солнца составляет 84 года? Принять расстояние Земли от Солнца и период ее обращения за 1.

3. Большая полуось орбиты Сатурна 9,5 а. е. Каков звездный период его обращения вокруг Солнца?

4. Большая полуось орбиты Юпитера 5 а. е. Каков звездный период его обращения вокруг Солнца?

5. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера до Солнца?

6. Большая полуось орбиты Марса 1,2 а. е. Чему равен звездный период его обращения вокруг Солнца?

7. Большая полуось орбиты Венеры 0,7 а. е. Чему равен звездный период ее обращения вокруг Солнца?

8. Определите расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния, когда его горизонтальный параллакс p = 23,2″.

9. На какое расстояние к Земле подлетал астероид Икар, если его горизонтальный параллакс в это время был p = 18,0″?

Контрольные вопросы

1. По какой формуле можно определить расстояние от небесного тела до Земли?

2. Что такое горизонтальный параллакс?

3. От чего зависит звездный период обращения планет вокруг Солнца?

4. Что такое базис?

















Пример:

Задача 1. Отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 8. Чему равно отношение больших полуосей этих планет? (желательно показать решение в общем виде, а12=2)

Задача 1. “Спутник-1”, запущенный 4 октября 1957г на орбиту Земли имел перигей 228 км и апогей 947 км при периоде обращения 96,2 мин. Определите большую полуось и эксцентриситет орбиты. 

Решение:

Из рисунка

ап+R+R+аа)/2=

= (228+ 6371+6371+947)/2=

=6958,5 км



Задача 8. Определите расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния, когда его горизонтальный параллакс p = 23,2″.

hello_html_44a04392.jpg















Практическая работа № 5

«Применение законов Кеплера при решении задач»

Тема: Применение законов Кеплера при решении задач.

Цель работы: Определение звездных периодов планет применением законов Кеплера.

Оборудование: модель небесной сферы, подвижная карта звездного неба.


Теоретическое обоснование


Сидерическим (звездным) периодом обращения планеты называется промежуток времени Т, за который планета совершает один полный оборот вокруг Солнца по отношению к звездам.

Синодическим периодом обращения планеты называется промежуток времени S между двумя последовательными одноименными конфигурациями.hello_html_47186300.gif

Для нижних (внутренних) планет:

hello_html_m3b42608f.gif

Для верхних (внешних) планет:


Продолжительность средних солнечных суток s для планет Солнечной системы зависит от сидерического периода их вращения вокруг своей оси t, направления вращения и сидерического периода обращения вокруг Солнца Т.


hello_html_684659e2.jpg


Рисунок 1. Движение планет вокруг Солнца



Планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам (рис. 1). Эллипс – замкнутая кривая, замечательным свойством которой является постоянство суммы расстояний от любой точки до двух заданных точек, называемых фокусами. Отрезок прямой, соединяющий наиболее удаленные друг от друга точки эллипса, называется его большой осью. Среднее расстояние планеты от солнца равно половине длины большой оси орбиты.

Законы Кеплера

1. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

2. Радиус – вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади, скорость движения планет максимальна в перигелии и минимальна в афелии.

hello_html_4515d840.png

Рисунок 2. Описание площадей при движении планеты

3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца

hello_html_m439ed108.gif




Ход работы

  1. Изучите законы движения планет.

  2. Укажите на рисунке траекторию движения планет, укажите точки: перигелий и афелий.

  3. Выполните задания.


Задание 1. Докажите, что из второго закона Кеплера следует вывод: планета, двигаясь по своей орбите, имеет максимальную скорость на самом близком расстоянии от Солнца, а минимальную – на самом большом расстоянии. Как этот вывод согласуется с законом сохранения энергии.


Задание 2. Сравнив расстояние от Солнца до других планет с периодами их обращения (см. таблицу 1,2), проверьте выполнение третьего закона Кеплера


Задание 3. Решите задачу

Марс в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля. Какова продолжительность года на марсе? Орбиты планет считать круговыми.


Задание 4. Решите задачу

Синодический период внешней малой планеты 500 суток. Определите большую полуось ее орбиты и звездный период обращения.

Содержание отчета

  1. Напишите номер, тему и цель работы.

  2. Выполните задания в соответствии с инструкцией, опишите полученные результаты к каждому заданию.

  3. Ответьте на контрольные вопросы.


Контрольные вопросы


  1. Сформулируйте законы Кеплера.

  2. Как меняется скорость планеты при ее перемещении от афелия к перигелию?

  3. В какой точке орбиты планета обладает максимальной кинетической энергией; максимальной потенциальной энергией?


Основные источники (ОИ)


ОИ1 Воронцов-Вельяминов, Б. А. Страут Е. К. Учебник «Астрономия. Базовый уровень. 11 класс». М.:Дрофа, 2018г.





Практическая работа № 6

«Планеты солнечной системы»

Тема: «Планеты солнечной системы»


Выполнение практической работы.


Сейчас вам предстоит выполнить практическую работу. На доске начерчена таблица, в которую вы должны будете внести сведения. Нужный материал вы найдёте в учебнике. Ответы должны быть краткими.

Название планеты

Расстояние до Солнца

Диаметр

Поверхность

Продолжительность года

Температура

Количество спутников

Меркурий

58 млн. км

4880 км

Похожа на лунную. Есть многочисленные кратеры, горы.

88 суток

400°C

Нет

Венера

108 млн. км

12.100 км

Преимущественно равнины с невысокими холмами, но есть и горные районы.

224,7 земных суток

Выше чем на Меркурие до 500°C

Нет

Земля

150 млн. км

12.742 км

70% поверхности Земли покрыта водой.

365 дней

Умеренные температуры

Луна

Марс

228 млн. км

6.790 км

Поверхность – пустыни, кратеры, горы.

1,9 земных суток

На поверхности -70°C

Деймос и Фобос












Практическая работа №7

«Спутники планет. Малые тела солнечной системы».

Тема: «Спутники планет. Малые тела солнечной системы»

Цель работы: Обобщить знания о физических характеристиках и движении тел Солнечной системы. Методом сравнения выявить общие и отличительные параметры этих тел.

Пособия и оборудование: фотографии Солнца, планет и их крупных спутников, циркуль, транспортир, линейка, калькулятор.



Методические указания к работе.



Данная практическая работа поможет учащимся систематизировать знания о телах Солнечной системы, выявить их различия и общие особенности в физических характеристиках и движении тел.



Первая часть практической работы посвящена физическим характеристикам тел Солнечной системы: диаметры, наклон оси вращения, наличие и геометрические характеристики колец, внешний вид поверхности. Для сравнительного анализа диаметров тел предлагается перевести линейные диаметры в относительные размеры с Землей DКМ/ DЗ. Далее выбрать удобный масштаб для нанесения окружностей на сравнительный рисунок. Следует отдельно выполнять рисунки для планет Земной группы и крупных спутников, и для планет гигантов с их кольцами. С помощью транспортира отмечается угол наклона оси вращения планеты от перпендикуляра по часовой стрелке, полученную ось обозначают пунктиром. Каждое тело разукрашивается в соответствии с его внешним видом по предложенным преподавателем фотографиям. Чтобы нарисовать кольца планеты, необходимо провести перпендикуляр к оси вращения (экваториальная плоскость). На нем отметить внутренний и внешний радиус колец с обоих сторон. Провести концентрические эллипсы через эти точки. Видимая толщина колец более тонкая за планетой и более широкая перед ней.



Вторая часть практической работы посвящена элементам орбиты тел Солнечной системы. Она включает в себя закрепление следующих понятий: большая полуось орбиты, эксцентриситет, афелий и перигелий. Используя значения этих элементов, строятся сравнительные схемы орбит, отдельно для Земной группы планет, для планет гигантов и больших спутников планет с гипотетической планетой в центре. Для сравнительной схемы орбит тел, рекомендуется сначала перевести данные таблицы в километрах в астрономические единицы, а затем выбрать удобный масштаб для рисунков.



На схеме отметить вертикальную и горизонтальную оси. На вертикальной оси отметить большие полуоси (вверх и вниз), на горизонтальной оси отметить перигейное расстояние справа, а афельное расстояние слева, через полученные точки провести орбиту.



Общая таблица с данными параметрами, вычисление дополнительных параметров.

hello_html_537aa57b.gif

Таблица.

Задаются следующие параметры:

Dкм – диаметр тела в километрах;

εº - наклон оси вращения тела;

R – большая полуось орбиты;

e – эксцентриситет орбиты;

Вычисляются следующие параметры:

D/Dз – диаметр тела по отношению к диаметру Земли;

Ra.e. - большая полуось орбиты в астрономических единицах;

Ra.e. = R/149600000

Pa.e. – перигелий орбиты в астрономических единицах;

Pa.e. = Ra.e. (1-e).

Aa.e. – афелий орбиты в астрономических единицах;

Аa.e. = Ra.e. (1+e).

Сравнительные размеры планет Сравнительные размеры планет Земной группы.

hello_html_5bb5990.jpg







hello_html_24358e8d.gif























Практическая работа № 8

«Солнце как звезда»

Тема: «Солнце как звезда»

  1. Руководствуясь схемой строения Солнца (рис. 1), укажите названия внутренних областей и слоев атмосферы Солнца.

hello_html_m68ee714e.jpg





Рис.1

Зона ядерной реакции
  1. Фотосфера

  1. Зона переноса лучистой энергии

  1. Хромосфера

  1. Зона конвекции

  1. Корона

(4,5,6) - Атмосфера

  1. Солнечный ветер

  1. Заполните таблицу с основными характеристиками Солнца.

    Параметры

    Величины

    Среднее расстояние от Земли

    1 а. е.

    Линейный диаметр

    109 D

    Видимый угловой диаметр

    32'

    Масса

    330000 M

    Солнечная постоянная

    1.37 кВт/м2

    Светимость

    3,85  1026 Вт

    Температура видимого внешнего слоя

    5800 К

    Химический состав внешних слоёв

    -73% — H, - 25% — He, -2% — др.

    Период вращения

    25 сут — у экватора, 30 сут — у полюса

    Температура в центре Солнца

    -15 000 000 К

    Абсолютная звёздная величина

    -48

    Возраст

    -4,57 млрд лет

    Средняя плотность

    1,41  10^3 кг/м3

  2. Определите линейный радиус Солнца (в радиусах Земли и км). Угловой радиус фотосферы и расстояние от Земли до Солнца считайте известными.

hello_html_m58e0cb77.gif





















































Практическая работа № 9

«Наша галактика»

Тема: «Наша галактика»

  1. Закончите предложения:

Галактика – это ________________________________________________

Млечный путь – это ____________________________________________

Наиболее плотная центральная область нашей Галактики расположена в созвездии _________________ и называется ________________________

Группы из большого числа звезд в Галактике называют ______________

____________, примером которых являются шаровые и рассеянные скопления.

  1. На рисунке 1 показано строение нашей Галактики (вид с «ребра). Укажите положение Солнца в Галактике и основные ее структурные элементы: ядро, диск, гало, корону, центральное сгущение (балдж).

hello_html_71bfa36a.jpg
рис.1

  1. Изобразите схематично нашу Галактику в виде «сверху» и стрелками укажите положение Солнца, ядро, спиральные рукава.

  2. Заполните таблицу содержащую общие сведения о Галактике.

Характеристики Галактики

Численные значения

Размер (диаметр), кпк

3

Расстояние Солнце от центра Галактики, кпк

10

Линейная скорость обращения вокруг ядра (на расстояние от центра Галактики до Солнца), км/с

250

Период обращения (полный оборот Солнца и звёзд в его окрестностях вокруг центра Галактики), млн лет

250

Масса (в массах Солнца)

1012

Возраст, млрд лет

15



  1. Из перечисленного состава «населения» Галактики выпишите отдельно объекты, относящиеся к гало и диску: 1) красные гиганты; 2) долгопериодические цефеиды; 3) голубые гиганты; 4) короткопериодические цефеиды; 5) красные карлики; 6) газопылевые облака; 7) шаровые звездные скопления; 8) рассеянные звездные скопления.

Гало –

Диск –

    1. У звезды Альтаир (а Орла) годичный параллакс я = 0,198", собственное движение ц = 0,658" и лучевая скорость vr = -26,3 км/с.



Определите тангенциальную и пространственную скорости звезды. На рисунке27.2 постройте векторы скоростей.

hello_html_7e2216ba.png

  1. По периоду обращения Солнца приблизительно оцените массу Галактики в массах Солнца. (Воспользуйтесь третьим уточненным законом Кеплера.)






  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Методические указания по проведению практических работ по дисциплине «Астрономия» предназначены для студентов при подготовке к практическим работам с целью освоения практических умений и навыков. Практические работы выполняются по письменным инструкциям, которые приводятся в данном пособии. Каждая инструкция содержит краткие теоретические сведения, относящиеся к данной работе, перечень необходимого оборудования, порядок выполнения работы, контрольные вопросы.

Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Астрономия (базовый уровень)», Воронцов-Вельяминов Б.А., Страут Е.К.
Тема: 2. Практические основы астрономии

Номер материала: ДБ-1113754

Скачать материал
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС медицинских направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания астрономии в средней школе»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинга в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.