Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации - Формирование алгоритмической культуры
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Методические рекомендации - Формирование алгоритмической культуры

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



Учитель математики МБОУ СОШ №24 им. И.С. Тургенева г. Орла

Феоктистова Лариса Ивановна







Методические рекомендации по формированию алгоритмической культуры при изучении тем «Производная» и «Первообразная и интеграл» в курсе «Алгебра и начала математического анализа» в 10 – 11 классах.





Задача формирования алгоритмической культуры у учащихся должна решаться при обучении всем учебным предметам средней школы. Немалая роль при этом отводится курсу алгебры и начал математического анализа.



При изучении этого курса, устойчивые математические навыки вырабатываются у учащихся успешнее, если ввести в учебный процесс специальные предписания и планы решения важнейших задач. Именно они служат пропедевтикой формирования в дальнейшем у учащихся алгоритмической культуры. С другой стороны, твердое знание планов решения основных задач курса алгебры и начал математического анализа – это первоначальный фундамент математической подготовки учащихся.



Применяя планы решения задач в процессе обучения математике, надо ориентировать учащихся на то, что им следует не просто запомнить тот или иной план, но главное понять, на каких теоретических предложениях основано его применение и каждый шаг учебной деятельности, и, осуществляя его по заданным предписаниям, выполнять сознательно, а не автоматически.



При составлении каждого такого плана необходимо руководствоваться следующими принципами:

  • Теоретический фундамент плана должны составлять теоретические сведения, имеющие непосредственное к нему отношение;

  • Система предписания, имея дискретный характер, должна быть общей по отношению к целому классу однородных задач;

  • По содержанию система предписаний должна быть полной или достаточной, т.е. обеспечивать на каждом конкретном шаге учебной деятельности учащихся однозначное получение промежуточной информации, которая в своем комплексе гарантирует получение конечного результата;

  • Система предписаний должна быть не противоречивой, т.е. каждое предыдущее предписание должно является малой предпосылкой (подводящей для последующего), а последующее - логическим следствием предыдущих;

  • Число пунктов плана не должно быть больше 5 -6;

  • Система предписаний должна обеспечивать многократное решение однотипных задач, т.е. обладать свойством массовости.





Знакомство учащихся с планами решения задач осуществляется на школьной лекции, дальнейшая их отработка выполняется на практических занятиях при различных формах работы (фронтальной, групповой, индивидуальной).



Мною применяется система специальных карточек. Каждая карточка отражает определенный вопрос программы и предусматривает отработку соответствующего ее названию плана, который скоординирован в таблицу.



Структура карточек одна и та же. Каждая из них включает план, основные сведения из теории, иллюстрацию применения плана к решению задач. Наряду с формулировкой любого шага плана показано его практическое применение. Это обеспечивает работу учащихся по образцу на каждом этапе выработки учебного навыка.













Примеры карточек по отдельным темам учебной программы



Приращение аргумента и приращение функции.hello_html_23d65902.jpg





х = (х0 + ∆х) ─ х0 - приращение аргумента в точке х0,

ƒ = ƒ(х0 + ∆х) – ƒ(х0) - приращение функции в точке х0.

Задание. Вычислите приращение функции ƒ(х) в произвольной точке, если: а) ƒ(х) = 3х2 – 2х – 7; б) ƒ(х) = sin2x.



hello_html_3e793079.jpg

Уравнение касательной к графику функции y = ƒ(х) в точке (х0; y0)

Уравнение касательной к кривой y = ƒ(х) в точке 0; y0), принадлежащей этой кривой, имеет вид y = y0 + ƒ ’(х0)(x - х0).

Задание. Напишите уравнения касательной к графику функции y = ƒ(х) в точке с абсциссой х0 = 1, если:

а) ƒ(х) = 2х3 – 4х2 + 5; б) ƒ(х) = х2e-x



hello_html_3b799127.jpg



Площадь криволинейной трапеции



Определение. Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и неменяющейся на отрезке [a; b] знака функции ƒ(х), прямыми х = а, х = b и отрезком [a; b]. Площадь S криволинейной трапеции находится по формуле S = hello_html_53998e27.gifhello_html_m633edff1.gif = hello_html_m5b9b30f8.gif(b) - hello_html_m5b9b30f8.gif(a) (1).


Задание. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y = hello_html_m5a39810d.gif, y = 2, x = 9; б) y = х2 , y = 2 – x, y = 0.

hello_html_m6b99068c.jpg



hello_html_m6009e688.jpg



Наименьшее и наибольшее значения функции

Задание. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = 2x4 – 4x2 – 6 на промежутке [0; 3].



hello_html_7a899a0a.jpg



Мой опыт работы показывает, что система планов решения задач и указанная методика их применения позволяют в определенной мере автоматизировать учебный процесс на этапе формирования навыков в решении типовых задач и создают широкие возможности для активной самостоятельной работы учащихся, способствуют формированию устойчивых учебных навыков в решении задач, учат работать с математическим текстом.

Общая информация

Номер материала: ДВ-368875

Похожие материалы