Методические рекомендации к практическим работам по дисциплине Статистика

Скачать материал

бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Вологодской области

«Череповецкий лесомеханический техникум им. В.П. Чкалова»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОП. 02 СТАТИСТИКА

шифр название

Для специальности:

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

код название

г. Череповец

2017 г

Методические рекомендации составлены Трофимовой Анной Михайловной

ФИО

в соответствии с рабочей программой дисциплины «Статистика», утвержденной ПЦК специальности 38.02.01 от 26.02.2015 г. протокол № 7

Методические рекомендации изданы в количестве 16 экземпляров

СОДЕРЖАНИЕ

	Название лабораторных (практических) работ
1-2	Сбор и регистрация статистической информации. Обработка и контроль материалов наблюдения	4
3-4	Проведение сводки статистических данных. Группировка и перегруппировка данных.	9
5-6	Построение, анализ и графическое изображение рядов распределения	16
7-8	Построение и анализ таблиц и графиков в статистике	22
9	Расчет абсолютных и относительных величин	30
10	Оценка степени вариации изучаемого признака	34
11	Анализ структуры вариационных рядов распределения. Графическое изображение полученных результатов	40
12	Анализ динамики изучаемых явлений	45
13-14	Расчет статистических индексов	50
15	Определение ошибки выборки. Несплошное наблюдение	55
16-17	Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений	60
	Литература

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1-2

Тема: СБОР И РЕГИСТРАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. ОБРАБОТКА И КОНТРОЛЬ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЯ

Цель работы: закрепить знания, полученные по разделу «Статистическое наблюдение» и формировать умения по составлению программы статистического наблюдения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Статистическое наблюдение –процесс сбора первичных данных о различных явлениях социальной и экономической жизни. Оно является первым этапом статистического исследования.

Цель статистического наблюдения - получение достоверной информации о явлениях и процессах общественной жизни, с тем чтобы выявить взаимосвязи факторов, оценить масштабы явления и закономерности его развития.

Задачи статистического наблюдения:

1). Обеспечение полноты информации о изучаемом явлении;

2). Получение достоверной информации;

3). Обеспечение оперативности получения данных (в возможно короткий срок).

Объектом наблюдения является совокупность общественных явлений или процессов, подлежащих исследованию.

Единицей наблюдения является составной элемент объекта наблюдения, представляющий собой источник информации, т. е. единица наблюдения является носителем признаков, подлежащих регистрации. Например, при переписи населения единицей наблюдения является отдельный человек

Единицу наблюдения следует отличать от отчетной единицы. Отчетной единицей является субъект, от которого поступают данные о единице наблюдения. Единица наблюдения и отчетная единица могут совпадать.

Перед проведением любого статистического наблюдения составляется программа его проведения.

Программа статистического наблюдения - это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации.

Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса.

Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления.

К программе наблюдения предъявляются следующие требования:

1). программа должна содержать только те признаки, которые необходимы и значения которых будут использованы для проведения дальнейшего анализа или в контрольных целях;

2). вопросы программы должны быть сформулированы четко, чтобы исключить неправильную их трактовку и не допустить искажение смысла собираемой информации;

3). Необходимо выстроить логичную последовательность вопросов; однотипные вопросы или признаки, характеризующие какую-либо одну сторону явления, следует объединять в один раздел;

4). программа наблюдения должна содержать контрольные вопросы для проверки и корректировки регистрируемых сведений.

Виды формуляра:

1). Карточный (индивидуальный). Он предназначен для отражения сведений об одной единице статистической совокупности.

2). Списочный. Содержит сведения о нескольких единицах совокупности

Заполнение формуляра осуществляется в соответствии с Инструкцией.

Инструкция содержит указания о порядке проведения наблюдения, методические указания и разъяснения по заполнению формуляра.

Перед проведением наблюдения кроме разработки программы необходимо решить ряд организационных вопросов. К ним относятся:

- определение времени и сроков наблюдения: даты начала, даты окончания наблюдения, критической даты;

- определение места (территории) проведения наблюдения;

- определение органов (исполнителя), отвечающих за проведение наблюдений;

- выбор способа собирания и регистрации данных,;

- определение перечня подготовительных мероприятий.

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

Ответьте на предложенные вопросы. Успешное прохождение теста является обязательным условием получения допуска к практической части работы.

1. Расставьте этапы проведения статистического наблюдения в логическом порядке

а. Подготовка данных к обработке

б. Подготовка наблюдения

в. Разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения

г. Сбор данных

2. Элемент объекта наблюдения называется

а. Субъектом наблюдения

б. Объектом наблюдения

в. Единицей наблюдения

г. Отчетной единицей

3. Перечень вопросов, по которым собираются сведения называется

а. План наблюдения

б. Анкета наблюдения

в. Программа наблюдения

г. Проект наблюдения

4. Документ, в котором фиксируется информация, полученная во время статистического наблюдения называется

а. Формуляр

б. Табель

в. Баланс

г. Опросник

4. Формуляр, содержащий сведения о нескольких единицах совокупности называется

а. Групповым

б. Множественным

в. Карточным

г. Списочным

2. Практическая часть

2.1. Организация и проведение статистического наблюдения.

Вам необходимо подготовить программу статистического наблюдения. При проведении наблюдения Вы будете собирать сведения о своих одногруппниках. Перед составлением программы наблюдения необходимо письменно ответить на следующие вопросы:

1. Что является целью наблюдения?

2. Что является задачами наблюдения?

3. Что является объектом наблюдения?

4. Что является предметом (предметами) наблюдения?

5. Что является единицей наблюдения?

6. Что является отчетной единицей?

7. Какой срок отведен для наблюдения?

8. Какой критический срок установлен?

9. Какая форма выбрана для проведения наблюдения?

10. К какому виду относится Ваше наблюдение?

11. Какой метод используется для организации сбора данных?

После решения организационных вопросов Вам необходимо приступить к разработке программы наблюдения. Для этого отбираются любые 10 признаков, по которым необходимо составить вопросы и предложить варианты ответов, то есть составить программу наблюдения (вопросы к анкете)

Например:

1). Ваш возраст

а) до 18 лет

б) старше 18 лет

2). Ваш пол

а). мужской

б). женский

3). Место рождения

а). г. Череповец

б). Вологодская область (кроме Череповца)

в). Другие регионы РФ

г). Другая страна

и т.д.

После составления программы наблюдения необходимо оформить формуляр, в который Вы будете заносить результаты наблюдения при выполнении следующей практической работы. Если содержательная часть формуляра будет достаточно большой, то его лучше располагать на развороте тетради.

В титульной части формуляра необходимо указать следующее:

БПОУ ВО «Череповецкий лесомеханический техникум им. В.П. Чкалова»

специальность, шифр группы

срок наблюдения

критический момент (дата)

место наблюдения

После титульной части располагается адресная часть, в которой указывается:

регистратор

получатель информации

Содержательную часть формуляра необходимо оформить в виде таблицы, представленной в таблице 1.

Таблица 1- Содержательная часть списочного формуляра

Обучающийся	Возраст	Пол	…	…	…	…	…
Иванова
Петрова
Сидорова
…
…
…

2.2. Обработка и контроль материалов наблюдения

Задача 1

С помощью логического контроля подвергните проверке следующие ответы на вопросы переписного листа переписи населения:

а) фамилия, имя, отчество – Иванова Ирина Петровна;

б) пол – мужской;

в) возраст – 5 лет;

г) состоит ли в браке в настоящее время – да;

д) национальность – русская;

е) родной язык – русский;

ж) образование – среднее специальное;

з) место работы – детский сад;

и) занятие по этому месту работы – медицинская сестра.

В ответах на какие вопросы вероятнее всего произведены ошибочные записи? Можно ли исправить какие – либо из них?

Задача 2

В одном из переписных листов переписи населения, имевшей критическим моментом 0 часов с 08 на 09 октября 2002 г., были произведены следующие записи:

а) фамилия, имя, отчество – Петров Сергей Иванович;

б) пол – мужской;

в) возраст – 50 лет, родился в 4-м месяце 1925 г.;

г) состоит ли в браке в настоящее время – нет;

д) национальность – русский;

е) образование – среднее;

ж) место работы – ателье верхней одежды;

з) занятие по этому месту работы – бухгалтер;

и) общественная группа – рабочий.

Укажите, какие из ответов не согласуются между собой.

Дополнительное задание на «4 балла»

Задача 3

Проверьте следующие данные о выручке от обслуживания населения коммерческими банками города и дайте наиболее вероятное объяснение несоответствия между числами, которые вы обнаружили.

Таблица 2 – Исходные данные

Показатель	Млн. руб.
Всего доход	295
В том числе:
Комиссионные операции	150
Проценты по кредитам	200
Доход от продажи иностранной валюты, драг. металлов и ценных бумаг	45

Задача 4

Проверьте с помощью счетного (арифметического) контроля следующие данные, полученные из статистической отчетности о работе детского сада:

а) всего детей в детском саду – 133

б) в том числе: в старших группах – 37, в средних группах – 43, в младших группах – 58;

в) из всего числа детей: мальчиков – 72, девочек – 66.

Если вы установили несоответствие между некоторыми числами, то считаете ли вы достаточными основания для внесения соответствующей поправки?

Представьте данные в виде статистической таблицы.

Дополнительное задание на «5 баллов»

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по разделу «Статистическое наблюдение».

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Раскройте сущность статистического наблюдения
Дайте характеристику основных элементов статистического наблюдения
Дайте характеристику этапов статистического наблюдения
Дайте понятие программы статистического наблюдения, требования, которые к ней предъявляются
Перечислите виды статистического наблюдения
Перечислите формы статистического наблюдения

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3-4

Тема: ПРОВЕДЕНИЕ СВОДКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. ГРУППИРОВКА И ПЕРЕГРУППИРОВКА ДАННЫХ

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Сводка и группировка статистических данных»; формировать умения по определению количества групп, расчету интервала группировки, группировке и перегруппировке данных.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по первичной обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая подсчет групповых и общих итогов, систематизацию, группировку данных и составление таблиц.

Её задача заключается в том, чтобы привести собранную информацию и материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей изучаемой совокупности.

Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода.

Группировка создаёт основу для последующей сводки и анализа данных.

Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным признаком или основанием группировки.

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка (перегруппировка) заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Способы вторичной группировки:

- укрупнение первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки;

- долевая перегруппировка. Этот метод состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Группировка статистических данных выполняется в несколько этапов:

1). Выбор группировочного признака (в исходных данных к задачам группировочный признак уже указан).

2). Определение количества групп. Определение количества групп осуществляется с помощью формулы Стерджесса:

n= 1+ 3,322*lgN,

где n – количество групп;

N – количество единиц совокупности.

3). Определение величины интервала группировки.

Интервал группировки — это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах. Нижняя граница интервала — это значение наименьшего признака в интервале. Верхняя граница — это наибольшее значение в интервале.

Величина интервала — это разница между верхней и нижней границами.

Интервалы группировок могут быть равными и неравными.
Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака внутри совокупности изменяется равномерно.

Величина равных интервалов определяется по формуле:

i= ,

где — величина интервала

- максимальное значение признака в совокупности

— минимальное значение признака в совокупности

В том случае, когда величина интервала должна быть дискретной (например, количество человек), то более рациональным является использование неравных интервалов.

Интервалы бывают открытые и закрытые. Закрытым считается интервал, в котором есть и нижняя и верхняя границы, в противном случае интервал считается открытым.

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1. Комплекс последовательных операций по обобщению единичных факторов для выявления типичных черт, присущих изучаемому явлению называется

а. группировка

б. сводка

в. систематизация

г. обобщение

2. К составным элементам статистической сводки относятся

а. статистическая группировка

б. статистическое наблюдение

в. опрос

г. оформление конечных результатов сводки в статистические таблицы

3. Наименьшее значение признака в интервале называется

а. минимум

б. экстремум

в. нижняя граница

г. нижний предел интервала

4. Определение числа групп при осуществлении группировки определяется по формуле

а. Стерджесса

б. Лапласса

в. Фишера

г. группировочного числа

5. Образование новых групп на основе имеющейся группировки называется

а. структурной

б. обновленной

в. типологической

г. вторичной

2. Практическая часть

Задание на «3 балла»

Задача 1.

Осуществите группировку данных по уровню дохода в среднем на 1 члена семьи. Для этого необходимо по формуле Стерджесса определить количество групп и рассчитать величину интервала в каждой группе.

Исходные данные:

Семья	Доход в среднем на 1 чел, руб.	Семья	Доход в среднем на 1 чел, руб.
1	15 200	16	16 147
2	14 350	17	12 314
3	10 040	18	19 035
4	13 670	19	37 162
5	21 123	20	29 470
6	25 090	21	16 327
7	27 356	22	14 582
8	18 740	23	28 034
9	14 956	24	19 743
10	12 318	25	14 118
11	10 400	26	18 069
12	19 658	27	22 981
13	22 750	28	10 975
14	17 396	29	32 690
15	28 340	30	21 746

Выполните перегруппировку, сократив количество групп до трех.

Задача 2 (по вариантам).

Данные о стоимости ОПФ и численности работающих на заводах отрасли народного хозяйства.

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млн. руб.	Среднесписочная численность работников за отчетный период, чел.
1	3,2	300
2	3,4	320
3	1,0	560
4	6,0	720
5	6,5	650
6	8,0	310
7	7,6	450
8	8,4	460
9	3,6	680
10	2,5	360
11	2,0	540
12	8,5	610
13	9,0	620
14	1,0	490
15	4,0	410
16	5,9	360
17	3,4	370
18	3,2	450
19	7,5	720
20	9,0	700
21	4,6	300
22	1,5	640
23	9,0	580
24	5,8	570
25	5,6	600
26	3,0	390
27	8,0	470
28	7,5	560
29	6,2	420
30	7,9	390

Вариант 1.

Выполнить группировку предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ. Количество групп определить по формуле Стерджесса, интервалы сделать равными.

Графически изобразить построенный ряд распределения при помощи гистограммы. По оси абсцисс отложить стоимость ОПФ, а по оси ординат- количество предприятий.

Вариант 2.

Выполнить группировку предприятий по численности работников, количество интервалов принять равным 5. Ширина интервала должна быть дискретной.

Графически изобразить построенный ряд распределения при помощи гистограммы. По оси абсцисс отложить количество человек, а по оси ординат- количество предприятий.

Дополнительное задание на «4 балла»

Осуществите группировку данных по статистическому наблюдению, проведенному при выполнении практической работы № 1. Количество групп для каждого вопроса будет равно количеству вариантов ответов.

Группировку необходимо представить в следующей таблице.

Вопрос	Ответ А, чел.	Ответ Б, чел.	Ответ В, чел.	…
1
2
3
4
…

Проанализируйте результаты своего наблюдения по каждому из вопросов. При выполнении анализа необходимо отметить, какой из вариантов ответа выбрало большинство единиц наблюдения.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по теме «Сводка и группировка статистических данных»

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Дайте понятие статистической сводки
Дайте классификацию статистических сводок по точности и глубине обработки, по форме обработки, по технике выполнения
Дайте понятие программы статистической сводки.
Перечислите элементы статистической сводки
Дайте понятия и перечислите виды статистических таблиц
Дайте понятие и перечислите задачи статистической группировки
Дайте понятие и перечислите виды статистического признака
Дайте понятие интервала группировки и перечислите его элементы
Перечислите виды интервалов группировки
Раскройте порядок определения числа групп и ширины интервала
Раскройте сущность типологической и структурной группировок
Раскройте сущность вторичной группировки и охарактеризуйте ее виды.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №

Тема: ПОСТРОЕНИЕ, АНАЛИЗ И ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Ряды распределения в статистике»; формировать умения по построению, анализу и графическому изображению статистических рядов распределения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он является одним из видов статистических группировок.

Обычно ряд распределения содержит два столбца. В первом содержатся различные варианты (различные значения изменяющегося признака). Во втором столбце содержится количество конкретных вариант, выраженное через частоты или частости.

Частоты (f_i) — это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают f_i. Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности.

Частости (W_i ) — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единицы.

При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину интервала. Число групп выбирается так, чтобы отразить многообразие значений признака в совокупности. Число групп устанавливается по формуле Стерджесса.

Если полученная группировка не удовлетворяет требованиям анализа, то производят перегруппировку. Ряды распределения используются в статистике как средство систематизации и упорядочивания материалов наблюдения, для изучения структуры явлений, анализа самих распределений и волатильности группировочного признака.

В учебной литературе встречаются две основные классификации рядов распределения:

1). В зависимости от признака, на основе которого образован ряд распределения:

· атрибутивные. Эти ряды распределения построены на основе качественных признаков.

· вариационные. Это ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания значений количественного признака

2). В зависимости от типа варианты (изменяющегося признака):

· дискретные. Варианта этих рядов выражена целым числом. Например, возраст студентов может быть 16,17,18 лет и т.д.

интервальные. Интервальная варианта этого ряда находится в пределах от и до. Например, размер пособия изменяется от 5000 до 5500 руб.

Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений. Ряды распределения изображаются в виде: полигона, гистограммы, кумуляты и огивы.

1). Полигон

При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

2). Гистограмма.

Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям).

3). Кумулята.

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты.

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Накопленные частоты (частости) показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

4). Огива

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1. Абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака называются

а. частоты

б. частости

в. варианты

г. показатели

2. Ряд распределения представляет собой

а. диаграмму

б. таблицу

в. рисунок

г. графический символ

3. Если у варианты есть нижняя и верхняя граница, то ряд распределения называется

а. дискретным

б. интервальным

в. вариационным

г. альтернативным

4. Графически ряд распределения может быть представлен с помощью

а. гистограммы

б. статистической карты

в. кумуляты

г. полигона

5. По накопленным частостям строится

а. полигон

б. гистограмма

в. огива

г. кумулята

2. Практическая часть

Задание на «3 балла»

Задача 1.

По результатам группировки из задачи 1 в предыдущей практической работе составьте интервальный вариационный ряд распределения по возрастающему признаку. Представить графическую интерпретацию в виде гистограммы.

Методические указания.

Интервальный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по признаку, изменяющемуся в определенных пределах. В данном случае интервальный признак- это размер дохода. При построении ряда распределения по убыванию признака группы располагают от наибольшей оценки к наименьшей. Ряд распределения должен иметь следующие графы: Показатель, значение признака (Xi), частоту (fi) и частость (Wi). При построении гистограммы по оси абсцисс отложить значения признака (в масштабе), а по оси ординат- частоту.

Задача 2.

На экзамене по статистике студенты группы получили следующие оценки:

5 4 5 2 4

3 4 4 5 5

4 3 3 2 5

3 5 4 4 5

2 4 4 3 5

4 3 3 4 5

По имеющимся данным построить дискретный вариационный ряд распределения по убыванию признака. Выполнить графическую интерпретацию ряда распределения с помощью полигона

Методические указания.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному (прерывному) признаку. В данном случае дискретный признак- это оценка. Таким образом, количество групп равно четырем (2, 3, 4 и 5). При построении ряда распределения по убыванию признака группы располагают от наибольшей оценки к наименьшей. Ряд распределения должен иметь следующие графы: Показатель, значение признака (Xi), частоту (fi) и частость (Wi). При построении полигона по оси абсцисс отложить значения признака, а по оси ординат- частоту.

Задача 3.

Ниже представлен объем отгруженной нашем продукции, выполненных работ и услуг в Вологодской области за период с 2009 по 2014 годы.

	2009	2010	2011	2012	2013	2014
Металлургическое производство	131,6	188,8	238,2	218,1	206,2	223,4
Химическое производство	36,6	45,2	66,0	66,2	61,3	73,7
Обработка древесины и производство изделий из дерева	8,98	11,6	14,3	16,8	18,4	21,1
Производство машин и оборудования	10,8	15,2	15,7	18,0	18,6	19,4
Производство пищевых продуктов	22,5	27,5	30,6	30,9	33,97	33,2
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	24,1	29,5	27,6	30,9	33,7	33,5
ИТОГО объем производства, млрд. руб.

По исходным данным построить атрибутивные ряды распределения по убыванию признака. Сделать выводы о структуре инвестиций и о динамике показателей.

Методические указания:

Атрибутивный ряд- это ряд распределения, построенный по атрибутивному (качественному) признаку. В данном случае признак- это отрасль экономики страны. Для каждого года необходимо построить свой ряд распределения. Ряд распределения должен содержать наименование признака, частоту, частость и накопленную частость. При анализе структуры делают выводы о наибольшей частости по каждому году (наибольший удельный вес объема производства приходится на … отрасль). При динамики анализе структуры необходимо сделать общие выводы о ее изменении. Описывать нужно только самые значительные изменения (как положительные так и отрицательные). Например «удельный вес … отрасли в рассматриваемом периоде увеличился (снизился) на Х%».

Дополнительное задание на «4 балла»

Для рядов распределения из задачи 3 постройте кумуляту и огиву.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по теме «Ряды распределения в статистике»

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1. Дайте понятие ряда распределения

2. Укажите отличие ряда распределения от статистической сводки и группировки.

3. Перечислите элементы, из которых состоит ряд распределения.

4. Укажите отличие частоты от частости.

5. Перечислите способы графического представления рядов распределения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №

Тема: ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТАБЛИЦ И ГРАФИКОВ В СТАТИСТИКЕ

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Способы наглядного представления статистических данных»; формировать умения по составлению таблиц и анализу их содержимого, построению статистических графиков.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Теоретические сведения

Статистические данные могут быть представлены в виде статистических таблиц или статистических графиков.

Статистические таблицы

Статистическая таблица дает количественную характеристику статистической совокупности и представляет собой форму наглядного отображения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных. По внешнему виду таблица представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных строк. В ней обязательно должны быть общие боковые и верхние заголовки. Еще одной особенностью статистической таблицы является наличие подлежащего (характеристика статистической совокупности) и сказуемого (показатели, характеризующие совокупности). Статистические таблицы являются наиболее рациональной формой изложения результатов сводки или группировки.

Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц совокупности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк.

Сказуемое таблицы – это те показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице. Подлежащее и сказуемое таблицы могут располагаться по-разному, главное, чтобы таблица была легко читаемой, компактной и легко воспринималась.

Виды таблиц

1). В зависимости от сложности:

А). Простая.

Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов или территориальных единиц, таблица называется простой.

2). Групповая.

Групповые таблицы в отличие от простых содержат в подлежащем не простой перечень единиц объекта наблюдения, а их группировку по одному существенному признаку. Простейшим видом групповых таблиц является ряд распределения.

3). Комбинационная.

Комбинационными называются статистические таблицы, в подлежащем которых группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам. В отличие от простых и групповых таблиц комбинационные позволяют проследить зависимость показателей сказуемого от нескольких признаков, которые легли в основу комбинационной группировки в подлежащем.

Правила оформления статистических таблиц:

· таблица должна быть компактной и отражать только те исходные данные, которые прямо отражают исследуемое социально-экономическое явление в статике и динамике;

· заголовок таблицы, названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными. В заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;

· графы и строки следует нумеровать;

· графы и строки должны содержать единицы измерения, для которых существуют общепринятые сокращения;

· информацию, сопоставляемую в ходе анализа, лучше всего располагать в соседних графах (либо одну под другой). Это облегчает процесс сравнения;

· для удобства чтения и работы числа в статистической таблице следует проставлять в середине граф, строго одно под другим: единицы – под единицами, запятая – под запятой;

· числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности (до целого знака, до десятой доли);

· отсутствие данных обозначается знаком умножения (х), если данная позиция не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается многоточием (...), либо «н. д.», либо «н. св.», при отсутствии явления ставится знак тире (-);

· для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00;

· если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные – знаком (*).

При соблюдении этих правил статистическая таблица становится основным средством представления, обработки и обобщения статистической информации о состоянии и развитии изучаемых социально-экономических явлений.

Статистические графики

Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов: точек, линий, плоских фигур и т. п. Статистический график позволяет сразу оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности и особенности, тенденции развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

В статистическом графике существуют следующие основные элементы: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.

Полем графика является место или пространство, на котором располагаются образующие график геометрические фигуры. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом. Размер поля графика зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропорции. Размер поля графика и пропорции его сторон определяются исполнителем.

Графический образ – это совокупность символических знаков (точек, линий, фигур), с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют основу графического изображения. В графиках также возможно использование негеометрических фигур в виде силуэтов или рисунков предмета.

При построении графика важен правильный подбор графического образа, который должен доходчиво отображать изучаемые показатели.

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

Масштабные ориентиры графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика – это мера перевода численной величины в графическую и наоборот. Чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа.

Экспликация графика – это пояснение содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, объяснения отдельных элементов графического образа.

Заголовок графика – это четкое пояснение основного содержания изображаемых данных.

Примеры некоторых элементов статистического графика представлены на рис. 3.

Рисунок 3 – Статистический график

Виды графиков

1). По содержанию или назначению:

А). Графики сравнения в пространстве;

Б). Графики различных относительных величин (структуры, динамики и др.);

В). Графики вариационных рядов;

Г). Графики взаимосвязанных показателей и т. д.

2). По способу построения:

А). Диаграммы

Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Б). Статистические карты

Статистические карты – графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь потому, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Пример статистической карты приведен на рис. 4.

Рисунок 4- Изменение численности населения субъектов РФ за 2013 год.

3). По характеру графического образа:

А). Графики точечные;

Б). Графики линейные

В). Графики объемные.

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1). Комбинация горизонтальных и вертикальных строк, содержащих статистическую информацию называется статистической

а). сводкой

б). группировкой

в). таблицей

г). диаграммой

2). Показатели, расположенные в таблице в верхнем заголовке таблицы называются

а). сказуемое таблицы

б). подлежащее таблицы

в). частное таблицы

г). содержание таблицы

3). Чертеж, на котором при помощи графических фигур изображаются статистические данные называется статистическим

а). планом

б). изображением

в). графиком

г). рисунком

4). Точки, линии, геометрические фигуры, с помощью которых изображаются статистические данные на графике называются

а). инсталяцией

б). графическим образом

в). экспликацией графика

г). полем графика

5). Заголовок к статистическому графику называется

а). пространственный ориентир

б). масштабный ориентир

в). масштаб

г). масштабная шкала

д). экспликация графика

2. Практическая часть

Задание на «3 балла»

Задача 1.

По предложенным данным необходимо составить таблицу. Название таблицы – «Озера Вологодской области».

Сиверское озеро находится в Вологодской области, на его берегах расположен город Кириллов. Длина озера 6,6 километров, а ширина – 3 километра, наибольшая глубина достигает 26 метров.

Кемское озеро расположено в Вытегорском районе. Ширина озера почти два километра, длина достигает до девяти километров. А глубина около метра.

Кубенское озеро имеет вытянутую форму, длина- 54 километра, а ширина 12 метров. Самая большая глубина озера 13 метров.

Шиченгское озеро расположено в Сямженском районе. При ширине в два с половиной километра, длина достигает примерно пяти километров. При этом оно и не глубокое, хотя встречаются места, где по два с половиной метра до дна.

Озеро Воже - крупнейшее озеро в Вологодской области, расположенное в Вожегодском районе. Длина озера - 64 километра, Ширина - до 16 километров, глубина около 5 метров.

Параметры Ковжского озера, расположенного в Вытегорском районе: ширина – 4 километра, длина достигает почти 20 километров, глубина – до 16 метров.

Белое - озеро в Вологодской области, тихое, спокойное. Красивые живописные берега вокруг озера дополняют голубую красоту озера. Длина Белого - 46 километров, а ширина - 33 километра, глубина в среднем доходит до шести метров.

На основании таблицы сделайте выводы о том, какое озеро является самым длинным, а какое самым коротким. Какое озеро является самым широким, а какое самым узким? Какое озеро является самым глубоким, а какое самым мелким?

Задача 2.

В табл. 9 представлена динамика объема производства различных видов продукции предприятий лесопромышленного комплекса. На основании данных таблицы построить полигон и гистограмму, отражающую динамику показателей (на каждом из графиков должны отображаться данные по всем видам продукции). На основании построенных графиков проанализируйте как повлиял экономический кризис на объемы производства предприятий лесопромышленной отрасли.

Таблица 9- Динамика производства лесопромышленного комплекса Вологодской области в 2001-2014 гг.

Вид продукции	2001	2006	2012	2013	2014
Заготовка древесины, млн. м³.	6,9	6,9	12,9	13,9	14,4
Пиломатериалы, млн. м³.	0,7	1,1	1,36	1,45	1,48
Плиты ДСП, тыс. усл. м³	330,4	501,6	742,6	718,2	739,2
Фанера клееная, млн. м³.	128	222	278	302	328,5

Задача 3.

Продукция лесного комплекса занимает третье место в экспорте Вологодской области. Объем экспорта в 2014 году составил 374,2 млн. долл. СШП. Структура экспорта в 2014 году представлена на рис. 5.

На основании представленных данных составить таблицу со следующими графами: «Наименование продукции», «Объем экспорта, млн. долл. США», «Удельный вес, %».

Рисунок 5- Структура экспорта предприятий лесного комплекса Вологодской области

Задача 4.

В табл. 10 приведены данные о стоимости различных элементов ОПФ ООО «ЧереповецЛес».

Таблица 10- Состав ОПФ ООО «ЧереповецЛес»

Группы основных производственных фондов	Среднегодовая стоимость (тыс.руб)
Здания	20 150
Рабочие и силовые машины	16 210
Вычислительная техника	5 320
Транспортные средства	4 523
Производственный и хозяйственный инвентарь	530
Инструмент	780

Составить таблицу, отражающую удельный вес элементов ОПФ в их общей стоимости, построить круговую диаграмму.

Задача 5.

Через месяц после приобретения компьютера у студента Мити Файликова на жестком магнитном диске общей вместимостью 100 Гбайт информацией было занято 0,6 Гбайт, через 2 месяца — 1,2 Гбайт. Эти и другие данные о заполнении диска в конце каждого месяца первого года использования компьютера приведены в таб. 11.

Таблица 11- Заполнение жесткого диска в течении года использования

Номер месяца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Пополнение диска, Гбайт	11	5	7	6	7	9	8	13	8	12	9	5
Занято, Гбайт
Занято, %

На основании произведенных расчетов построить кумуляту, отражающую заполнение диска за год использования.

Дополнительное задание на «4 балла»

На основании представленной статистической карты постойте комбинационную таблицу, отражающую объемы инвестиций в лесопромышленный комплекс Вологодской области. В боковике таблицы все проекты должны быть сгруппированы в две группы: «Реализованные проекты» и «Проекты в стадии реализации». В таблице должны быть следующие графы: «Наименование проекта», «Инвестиции, млн. руб.», «Уд. вес инвестиций, %». На основании построенной таблицы сделайте вывод о том, какой из проектов является наиболее капиталоемким.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по теме «Способы наглядного представления статистических данных»

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Дайте понятие статистической таблицы
Раскройте смысл элементов таблицы
Охарактеризуйте основные виды статистических таблиц
Перечислите требования к составлению статистических таблиц
Дайте понятие статистического графика
Раскройте смысл элементов статистического графика
Охарактеризуйте основные виды статистических графиков.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9

Тема: РАСЧЕТ АБСОЛЮТНЫХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Абсолютные, и относительные величины в статистике»; формировать умения расчета различных видов статистических величин.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для оценки динамики статистических данных могут использоваться абсолютные, относительные и средние величины.

Абсолютные величины

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

- натуральный — физические единицы (штук, человек)

- условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета;

- стоимостной учет (денежные единицы).

Коэффициент пересчета определяется по формуле:

Кпер = ,

где Пф – фактическое значение показателя;

Э – значение эталона.

Натуральные единицы измерения бывают простыми и составными.

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.

Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.

Относительные величины.

Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Относительные величины могут быть выражены:

- в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу;

- в процентах, если база сравнения принимается за 100;

- в промилле, если база сравнения принимается за 1000. Например, показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.;

- в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000.

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1). В зависимости от времени предоставления статистические показатели могут быть

а). временные

б). интервальные

в). моментные

г). периодичные

2). В зависимости от формы представления показатели могут быть

а). абсолютные

б). относительные

в). средние

г). натуральные

д). условные

3). Объем заготовки древесины за год составляет 200 тыс. м3. Этот показатель является

а). относительным

б). абсолютным

в). моментным

г). интервальным

д). натуральным

е). стоимостным

4). Количество присутствующих на занятии в данный момент составляет 25 человек. Этот показатель является

а). относительным

б). абсолютным

в). моментным

г). интервальным

д). натуральным

е). стоимостным

5). Рентабельность производства за прошлый году составила 19%. Этот показатель является

а). относительным

б). абсолютным

в). моментным

г). интервальным

2. Практическая часть

Задание на «3 балла»

Задача № 1.

Вариант 1.

Произвести расчет объема производства продукции предприятия в условно-натуральных единицах (эталон выбрать самостоятельно).

Деревообрабатывающее предприятие произвело доски 1-го сорта шириной 150 мм следующей толщины: 25 мм – 180 м³, 30 мм- 124 м³, 40 мм- 118 м³, 50 мм- 56 м³.

Вариант 2.

Молочный комбинат произвел сметану следующей жирности: 15% – 2450 л, 20%- 6185 л, 25%- 7400 л, 32%- 3260 л.

Задача № 2.

Вариант 1.

Рассчитать средневзвешенное значение ставки по выданным потребительским кредитам. Известно, что 520 тыс. руб. выдано под 18%, 2450 тыс. руб.- 21%, 5890 тыс. руб.- 25%, 1360- 28%.

Вариант 2.

Рассчитать средневзвешенное значение заработной платы работников ООО «ЧереповецЛес», если 3 чел. получают заработную плату в размере 21600 руб., 5 чел.- 25900 руб., 8 чел.- 29700 руб., 4 чел.- 36200 руб., 1 чел.- 65400 руб.

Задача № 3.

Вариант 1.

Используя среднюю гармоническую, рассчитать среднюю доходность операций НПФ «ЛесоГарантия», если по первой операции доходность составила 6,5%, а размер полученного дохода – 650 тыс. руб., по второй операции – 11% и 3450 тыс. руб., по третьей операции- 14% и 2780 тыс. руб., по четвертой операции – 17,5% и 126 тыс. руб.

Вариант 2.

Используя среднюю гармоническую, рассчитать среднюю доходность кредитных операций ПАО «Банк Лесной», если по первой операции доходность составила 21,5%, а размер полученного дохода – 7260 тыс. руб., по второй операции – 23% и 11890 тыс. руб., по третьей операции- 26% и 5410 тыс. руб., по четвертой операции – 29% и 6070 тыс. руб.

Задача № 3. (для всех вариантов)

Рассчитать цепные и базисные темпы роста и прироста выручки деревоперерабатывающего предприятия за несколько периодов.

Показатель	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Выручка, тыс. руб.	25690	27146	26314	29782	31418
ТРбаз,%
ТПРбаз,%
ТРц, %
ТПРц, %

Проанализируйте полученные результаты. Используя среднюю геометрическую рассчитайте среднегодовой темп роста и прироста выручки.

Дополнительное задание на «4 балла»

Сопоставьте объемы чистой прибыли в крупнейших банках РФ за один месяц используя показатели структуры и сравнения. Представить результаты расчетов в виде таблицы (форму таблицы разработать самостоятельно, в ней должны быть отражены удельный вес и коэффициенты сравнения)

Банк	Объём чистой прибыли, тыс. рублей
Сбербанк России	102 348 658
Альфа-Банк	8 951 544
Райффайзенбанк	9 826 913
ВТБ	7 707 804
ЮниКредит Банк	6 391 807

Методические указания к решению задачи:

Относительный показатель структуры характеризует удельный вес каждого банка в общей совокупности. Для его расчета необходимо определить общий размер прибыли всех банков. Графически относительные показатели структуры изобразить в виде круговой диаграммы.

Относительный показатель структуры указывает во сколько раз величина определенного показателя превышает величину эталона. Сначала выбирается эталонный банк, затем рассчитываются коэффициенты сравнения (делением чистой прибыли других банков на значение чистой прибыли эталонного банка). Графически показатель структуры изображается в виде гистограммы.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по теме «Абсолютные и относительные величины в статистике».

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Дайте понятие статистического показателя
Перечислите основные классификации показателей
Раскройте смысл абсолютных показателей, перечислите их виды и раскройте методику расчета.
Раскройте смысл относительных показателей, перечислите их виды и раскройте методику расчета.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №

Тема: ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ВАРИАЦИИ ИЗУЧАЕМОГО ПРИЗНАКА

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Показатели вариации в статистике»; формировать умения расчета и анализа абсолютных и относительных показателей вариации.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают: размах вариации , среднее линейное отклонение , дисперсию , среднее квадратическое отклонение

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака

Он показывает пределы, в которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.

Например, если возраст студентов очного и заочного отделений изменяется в пределах 16-40 лет, то размах вариации составит: 40-16 = 24 года.

Для обобщенной характеристики различий в значениях признака вычисляют средние показатели вариации, основанные на учете отклонений от средней арифметической. К ним относятся среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Среднее линейное отклонение простое определяется по формуле:

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия простая определяется по формуле:

Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое отклонение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение).

Среднее квадратическое отклонение () равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:

Среднее квадратическое отклонение простое определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение, являясь основной абсолютной мерой вариации, используется при определении значений ординат кривой нормального распределения, в расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения и установлением точности выборочных характеристик, а также при оценке границ вариации признака в однородной совокупности.

Относительные показатели вариации включают в себя: коэффициент осцилляции , относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции) , коэффициент вариации (относительное отклонение)

Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:

Коэффициент вариации (относительное отклонение)

- коэффициент осцилляции определяется по формуле:

- относительное линейное отклонение определяется по формуле:

- коэффициент вариации определяется по формуле:

Чем выше значение этих показателей, тем выше уровень вариации исследуемого признака.

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1. Показатели вариации позволяют оценить

а. динамику изучаемых явлений

б. эффективность деятельности

в. изменяемость показателей

г. удельный вес каждого из показателей в статистической совокупности

2. К абсолютным показателям вариации относятся

а. среднее квадратическое отклонение

б. дисперсия

в. коэффициент вариации

г. относительное линейное отклонение

д. размах вариации

3. Относительные показатели вариации измеряются в

а. процентах

б. промилле

в. продецимилле

г. коэффициентах

4. При расчете дисперсии применяется

а. модуль

б. возведение в квадрат

в. квадратный корень

г. коэффициент

5. Наиболее точным показателем для оценки уровня вариации является

а. среднее квадратическое отклонение

б. дисперсия

в. коэффициент вариации

г. относительное линейное отклонение

2. Практическая часть

Задание на «3 балла»

На основании имеющихся данных сравнить уровень рискованности капиталовложений в различные финансовые инструментов. Для анализа использовать абсолютные и относительные показатели вариации и рассчитать их отклонение. Результаты расчетов нужно оформить в таблице (промежуточные расчеты можно оформить в обычной форме).

Показатель	Валюта 1	Валюта 2	Отклонение (2-1)
Размах вариации
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент осцилляции
Относительное линейное отклонение
Коэффициент вариации

По результатам расчетов сделать вывод о том, какой из финансовых инструментов является наиболее безопасным.

Дополнительное задание на «4 балла»

Построить графики, отражающие динамику валют за период.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по теме «Показатели вариации в статистике».

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Дайте понятие вариации
В каких случаях необходимо учитывать вариацию
Перечислите абсолютные показатели вариации
Перечислите относительные показатели вариации
Перечислите показатели, которые Вам показались наиболее трудными для понимания и расчета

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №

Тема: АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Структурные характеристики вариационного ряда распределения»; формировать умения расчета и анализа абсолютных и относительных показателей вариации.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К структурным характеристикам вариационных рядов распределения относят такие показатели, как Мода и Медиана.

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

где Мо — значение моды

— нижняя граница модального интервала

— величина интервала

— частота модального интервала

— частота интервала, предшествующего модальному

— частота интервала, следующего за модальным

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее.

Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

М_е = (n+ 1)/2,

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

где Ме — искомая медиана

— нижняя граница интервала, который содержит медиану

— величина интервала

— сумма частот или число членов ряда

- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

— частота медианного интервала

Моду и медиану в интервальном ряду можно определить графически: моду в дискретных рядах - по полигону распределения, моду в интервальных рядах - по гистограмме распределения, а медиану - по кумуляте.

Мода интервального ряда распределения определяется по гистограмме распределения определяют следующим образом. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который является в данном случае модальным. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника. Далее из точки их пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения.

Медиана рассчитывается по кумуляте. Для её определения из точки на шкале накопленных частот (частостей), соответствующей 50%, проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой.

Кроме моды и медианы в вариантных рядах могут быть определены и другие структурные характеристики – квантили. Квантили предназначены для более глубокого изучения структуры ряда распределения.

Квантиль – это значение признака, занимающее определенное место в упорядоченной по данному признаку совокупности. Различают следующие виды квантилей:

- квартили – значения признака, делящие упорядоченную совокупность на четыре равные части;

- децили – значения признака, делящие упорядоченную совокупность на десять равных частей;

- перцентели - значения признака, делящие упорядоченную совокупность на сто равных частей.

Таким образом, для характеристики положения центра ряда распределения можно использовать 3 показателя: среднее значение признака, мода, медиана. При выборе вида и формы конкретного показателя центра распределения необходимо исходить из следующих рекомендаций:

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1. Показатель, характеризующий наибольшую частоту называется

а. мода

б. медиана

в. квантиль

г. квартиль

2. При нахождении медианы в дискретном ряду нужно найти

а. полусумму частот

б. дисперсия

в. коэффициент вариации

г. относительное линейное отклонение

д. размах вариации

3. По кумуляте можно определить

а. медиану

б. моду

в. квартиль

г. дециль

4. По гистограмме можно определить

а. медиану

б. моду

в. квартиль

г. дециль

5. К видам квантиля относятся

а. перцентель

б. продецимилле

в. квартиль

г. промилле

2. Практическая часть

Задание на «3 балла»

По исходным данным построить ряд распределения, аналитически определить моду и медиану, второй квартиль и седьмой дециль

Вариант 1

Имеются следующие данные о размере вкладов клиентов банка:

Получатель	Размер вклада, руб.	Получатель	Размер вклада, руб.
1	113 560	16	82 744
2	58 420	17	49 088
3	29 176	18	66 872
4	41 934	19	121 639
5	120 870	20	103 471
6	73 014	21	59 917
7	69 952	22	69 634
8	110 078	23	48 989
9	98 912	24	79 036
10	57 468	25	87 042
11	79 517	26	130 048
12	96 327	27	120 179
13	48 113	28	86 692
14	51 072	29	97 242
15	60 638	30	58 361

Вариант 2

Имеются следующие данные о размере выданных кредитов.

Получатель	Размер кредита, руб.	Получатель	Размер кредита, руб.
1	242890	16	201514
2	155632	17	180976
3	179875	18	412084
4	122461	19	215683
5	98930	20	511047
6	102790	21	220069
7	115627	22	124311
8	194089	23	98742
9	347112	24	146939
10	266539	25	311745
11	174807	26	256037
12	288963	27	95684
13	369314	28	94906
14	481475	29	113337
15	120091	30	212181

Вариант 3

Имеется следующие данные о размере заработной платы работников ООО «Череповец ЛесСтрой»:

Работник	Зарплата, руб.	Работник	Зарплата, руб.
1	31 921	16	21 756
2	30 328	17	24 397
3	28 694	18	29 069
4	38 139	19	32 016
5	32 408	20	28732
6	32 814	21	32046
7	30 068	22	26124
8	28 314	23	28 962
9	27 415	24	19 146
10	29 125	25	29 875
11	30 065	26	20 004
12	29 863	27	31 368
13	28 997	28	31 049
14	40 641	29	19 236
15	30 027	30	29 143

Дополнительное задание на «4 балла»

Для построенного ряда распределения графически определить моду и медиану.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по теме «Структурные характеристики вариационного ряда распределения».

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Дайте понятие структуры
Перечислите показатели структуры
Дайте понятие моды и медианы
В чем отличие квартиля от дециля?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 12

Тема: АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ИЗУЧАЕМЫХ ЯВЛЕНИЙ

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Виды и методы анализа рядов динамики»; формировать умения расчета и анализа показателей динамики изучаемых явлений.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др. Для расчета показателей рядов динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Абсолютный прирост - определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост Δуб исчисляется как разность между сравниваемым уровнем уi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения

yo: Δубi = yi – уо

Цепной абсолютный прирост Δуц – разность между сравниваемым уровнем уi и уровнем, который ему предшествует, уi-1:

Δуцi=yi – yi-1

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует связь: сумма базисных абсолютных приростов ∑ Δуцi равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

Темп роста - характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах: Базисные темпы роста ТРб исчисляются делением сравниваемого уровня уi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

ТРб =

Цепные темпы роста ТРц исчисляются делением сравниваемого уровня уi на предыдущий уровень уi-1:

ТРб =

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Между показателями темпа роста и прироста имеется взаимосвязь:

ТПР = ТР-100%

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней. В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их число n:

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов ∑Δу_цi делится на их число: (где n – число уровней ряда)

Основываясь на взаимосвязи цепных и базисных абсолютных приростов, средний абсолютный прирост можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики:

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста Тр применяется формула средней геометрической:

где Трц1, Трц2, …, Трцn-1 – индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах),

m – число индивидуальных темпов роста (m=n-1, где n - число уровней ряда).

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1. Для оценки динамики явления используется

а). ряд распределения

б). ряд динамики

в). хронология

г). ряд диапазонов

2. К показателям динамики относятся

а). темп роста

б). темп падения

в). темп корреляции

г). темп прироста

д). размах вариации

3. Если при расчете темпа роста всегда берется показатель прошлого периода, то темп роста

а). периодичный

б). базисный

в). цепной

г). ретроспективный

4. Среднегодовой темп роста определяется как

а). среднее арифметическое

б). среднее взвешенное

в). среднее гармоническое

г). среднее геометрическое

5. Если темп роста составляет 87%, то темп прироста будет равен

а). 0

б). 87%

в). 187%

г). -13%

д). 13%

е). -87%

2. Практическая часть

Ниже представлена динамика производства лесопромышленного комплекса Вологодской области в 2001-2014 гг.

Вид продукции	2001	2006	2012	2013	2014
Заготовка древесины, млн. м³.	6,9	6,9	12,9	13,9	14,4
Пиломатериалы, млн. м³.	0,7	1,1	1,36	1,45	1,48
Плиты ДСП, тыс. усл. м³	330,4	501,6	742,6	718,2	739,2
Фанера клееная, млн. м³.	128	222	278	302	328,5

Для каждого вида продукции (в соответствии с вариантом) рассчитать следующие показатели рядов динамики:

- абсолютный прирост цепной и базисный;

- цепные и базисные темпы роста и прироста;

- средний абсолютный прирост;

- средний уровень ряда динамики;

- среднегодовой темп роста.

Расчет абсолютных приростов, темпов роста и прироста оформить в табличной форме.

Вид продукции	2001	2006	2012	2013	2014
…
Dуц
Dуб
ТРц
ТПРц
ТРб
ТПРб

После выполнения расчетов необходимо сравнить средние показатели рядов динамики различных видов продукции. Расчеты оформить в таблице.

Показатель	Продукция 1	Продукция 2	Отклонение (2-1)

Выполнить сравнительный анализ динамики производства различных видов в рассматриваемый период.

Вариант 1: заготовка древесины и производство пиломатериалов.

Вариант 2: производство плит ДСП и фанеры клееной.

Дополнительное задание на «4 балла»

На основании решения задачи 1 построить гистограмму, характеризующую темпы роста производства разных видов продукции за период с 2001 по 2014 годы.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по теме «Виды и методы анализа рядов динамики».

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Дайте понятие динамики
Укажите цель анализа динамики изучаемых явлений
Перечислите показатели, используемые для анализа динамики изучаемых явлений
Опишите методы расчета показателей динамики.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 13-14

Тема: РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Индексы в статистике», формировать умения расчета различных видов индексов, интерпретации и анализа их значений.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В статистической практике индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. В целом, индексный метод направлен на решение следующих задач:

характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;
анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;
анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс (i), который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту:

индекс цены: i_p = p₁/p₀, где p₁ - цена товара в текущем периоде, p₀ - цена товара в базисном периоде;
индекс физического объема реализации (количества товара): i_q = q₁/q₀, где q₁ – физический объем реализации товара в текущем периоде, q₀ – физический объем реализации товара в базисном периоде;
индекс товарооборота: i_pq = p₁q₁/p₀q₀;
индекс себестоимости произведенной продукции: i_z=z₁/z₀, где z₁ – себестоимость произведенной продукции в текущем периоде, z₀ – себестоимость произведенной продукции в базисном периоде.

В тех случаях, когда исследуются не единичные объекты, а состоящие из нескольких элементов совокупности, используются сводные (общие) индексы (I). Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Формулы для вычисления общих индексов представлены в таблице.

Показатель	Обозначение и формула
Агрегатный индекс товарооборота
Агрегатный индекс затрат
Агрегатный индекс цен (по методу Пааше)
Агрегатный индекс цен (по методу Ласпейреса)
Агрегатный индекс объема (по методу Пааше)
Агрегатный индекс объема (по методу Ласпейреса)
Среднеарифметический индекс цен
Среднегармонический индекс цен

Индекс планового задания – это отношение значений одной и той же абсолютной величины по плану анализируемого периода и по факту базисного. Он определяется по формуле:

где X’₁ — план анализируемого периода; X₀ — факт базисного периода.

Индекс интенсивности – это отношение значений двух разнородных абсолютных величин для одного периода времени и одной территории или объекта. Он определяется по формуле:

Индекс сравнения – это отношение значений одной и той же величины в одном периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий. Он определяется по формуле:

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

Индекс координации – это отношение какой-либо части величины к другой ее части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле:

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1. Индекс относится к показателям

а). абсолютным

б). относительным

в). средним

г). нет правильного ответа

2. Индекс измеряется в

а). натуральных величинах

б). рублях

в). процентах

г). промилле

д). нет правильного ответа

3. Отношение какой либо части величины к базовой части называется индексом

а). корреляции

б). координации

в). структуры

г). зависимости

4. Отношение значений двух разнородных абсолютных величин для одного периода времени и одной территории или объекта называется индексом

а). однородности

б). разнородности

в). сравнения

г). интенсивности

5. Отношение значений одной и той же величины в одном периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий называется индексом

а). однородности

б). разнородности

в). сравнения

г). интенсивности

2. Практическое задание

Задание на «3 балла»

Задача 1.

Рассчитать индексы планового задания, выполнения плана и динамики, если выпуск продукции в отчетном году составил 100 млн. рублей, на следующий год планировалось 140 млн. рублей, а фактически получено 112 млн. рублей.

Задача 2.

Рассчитать индексы координации для элементов заработной платы. За базу принять тарифную часть заработной платы. Известно, что размер заработной платы составляет 35620 руб., в том числе премия -8250 руб., районный коэффициент – 8188,5 руб., доплата за вредные условия труда – 2630 руб., доплата за работу в ночное время – 1740 руб. Остальное – тарифная часть заработной платы. Ответ оформить в табличной форме:

Элемент заработной платы	Руб.	Индекс координации
Тарифная часть
Премия
и т.д.

Методические указания к задаче.

Базовую величину выбрать самостоятельно, о чем сделать запись в тетради. Индекс координации рассчитывается относительно выбранной базы для всех элементов заработной платы.

Задача 3.

Рассчитать индивидуальные, агрегатные и средние индексы физического объема продукции, если известны следующие данные.

Виды продукции	Объем производства в прошлом году, м³	Цена в прошлом году за м³, руб.	Объем производства в текущем году, м³	Цена в текущем году за м³, руб.
Доска	12850	8600	15140	8500
Брус	8630	7500	7900	8100
Вагонка	9120	13400	9230	13200

Задача 4.

Рассчитать индивидуальные и агрегатные индексы затрат на выпуск продукции и себестоимости продукции

Виды продукции	Прошлый год			Текущий год
Виды продукции	Объем производства, м³	Стоимость за 1м³	Затраты на 1м³	Объем производства, м³	Стоимость за 1м³	Затраты на 1м³
Плита ДВП	129630	4600	3950	127450	4800	4290
Плита ДСП	250740	5700	5120	238180	5950	5360
Фанера клееная	187350	3900	3650	219400	3920	3510

Задача 5

Рассчитать индивидуальные, агрегатные (Пааше и Ласпейреса) и средние индексы цен для предприятия торговли.

Виды продукции	Объем продаж в прошлом году, шт.	Цена в прошлом году за ед., руб.	Объем продаж в текущем году, шт.	Цена в текущем году за ед., руб.
А	15680	3400	14320	4140
Б	1230	32690	1160	33410
В	1780	24120	1690	25380

Задача 6.

Рассчитать индексы структуры отпускной цены. Известно, что себестоимость производства единицы продукции оставляет 1260 руб., норма рентабельности -25%, НДС – 18%, оптовая надбавка – 10%, розничная надбавка – 15%.

Ответ оформить в табличной форме.

Элементы отпускной цены	Величина, руб.	Структура, %
Себестоимость	1260
Прибыль
НДС
Оптовая надбавка
Розничная надбавка
Итого розничная цена		100

Методические рекомендации к задаче.

Индекс структуры показывает удельный вес отдельного элемента цены в ее величине.

Розничная цена может быть определена по следующему алгоритму:

1. Цпр = С +

2. Цндс = Цпр + Цпр*

3. Цопт = Цндс + Цндс*

4. Цотп = Цопт + Цопт*

где Цпр – цена производителя без учета налогов и торговых надбавок;

С – себестоимость единицы продукции;

Нпр – норма прибыли;

Цндс – цена с НДС;

НДС – налог на добавленную стоимость (в расчетах принять НДС = 18%);

Цопт – оптовая цена;

ОН – оптовая надбавка;

Цотп – отпускная розничная цена;

РН – розничная надбавка.

Дополнительное задание на «4 балла»

Используя данные таблицы рассчитать индексы сравнения ВВП стран мира с ВВП РФ в 2015 году.

Страна	ВВП, млрд. долл. США	Страна	ВВП, млрд. долл. США
1. США	17906	9. Италия	2165
2. КНР	11106	10. Канада	1789
3. Япония	4652	11. Республика Корея	1472
4. Германия	3937	12. Австралия	1454
5. Великобритания	2959	13. Испания	1452
6. Франция	2878	14. Мексика	1325
7. Бразилия	2385	15. Россия	1293
8. Индия	2207

Дать графическое представление индексов сравнения в виде гистограммы. Проанализируйте положение РФ в группе стран БРИКС

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по теме «Индексы в статистике».

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Дайте понятие структуры индекса
Для чего используются индексы?
В чем измеряются индексы?
Перечислите достоинства индексов по сравнению с абсолютными показателями
Перечислите индексы, которые были использованы для решения задач.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 15

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБКИ ВЫБОРКИ. НЕСПЛОШНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Цель работы: закрепить знания, полученные по разделу «Выборочное наблюдение в статистике», формировать умения определения ошибок выборки.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным образом.

Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу – по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной совокупностью, а совокупность единиц, из которых производится отбор, называют генеральной совокупностью. Основные характеристики генеральной и выборочной совокупности представлены в таблице 12.

Таблица 12 - Основные характеристики генеральной и выборочной совокупности

Показатель	Обозначение или формула
Показатель	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Число единиц	N	n
Число единиц, обладающих каким-либо признаком	M	m
Доля единиц, обладающих этим признаком	p = M/N	ω = m/n
Доля единиц, не обладающих этим признаком	q = 1 - p	1 - ω
Средняя величина признака
Дисперсия признака
Дисперсия альтернативного признака (дисперсия доли)	pq	ω (1 - ω )

При проведении выборочного наблюдения возникают систематические и случайные ошибки. Систематические ошибки возникают в силу нарушения правил отбора единиц в выборку. Изменив правила отбора, от таких ошибок можно избавиться.

Случайные ошибки возникают в силу несплошного характера обследования. Иначе их называют ошибками репрезентативности (представительности). Случайные ошибки разделяют на средние и предельные ошибки выборки, которые определяются как при расчете признака, так и при расчете доли.

Средние и предельные ошибки связаны следующим соотношением: Δ = tμ, где Δ - предельная ошибка выборки, μ - средняя ошибка выборки, t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности. В таблице 13 приведены некоторые значения t, взятые из теории вероятностей.

Таблица 13 - Соответствие некоторых значений вероятностей коэффициенту доверия


Вероятность, Р	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Основные формулы для расчета ошибок выборки представлены в таблице 14.

Таблица 14 - Основные формулы для расчета ошибок выборки при повторном и бесповторном отборе


Показатель	Обозначение и формула
	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Средняя ошибка признака при случайном повторном отборе
Средняя ошибка доли при случайном повторном отборе
Предельная ошибка признака при случайном повторном отборе
Предельная ошибка доли при случайном повторном отборе
Средняя ошибка признака при случайном бесповторном отборе
Средняя ошибка доли при случайном бесповторном отборе
Предельная ошибка признака при случайном бесповторном отборе
Предельная ошибка доли при случайном бесповторном отборе

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности.

Например, для выборочной средней такие пределы устанавливаются на основе следующих соотношений:

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1. Если при статистическом наблюдении исследуются не все единицы совокупности, то исследование называется

а). сплошным

б). персональным

в). выборочным

г). избирательным

2. Несплошное наблюдение не может быть абсолютно объективным из-за низкого уровня

а). достоверности

б). репрезентативности

в). выборочности

г). своевременности

3. Если нарушены правила отбора единиц совокупности в выборку, то возникают

а). случайные ошибки

б). систематические ошибки

в). ошибки репрезентативности

г). технические ошибки

4. Коэффициент доверия зависит от

а). достоверности ответов респондентов

б). аккуратности корреспондента

в). организации сбора информации

г). величины выборки

5. При проведении выборочного наблюдения определяют

а). средние случайные ошибки

б). предельные случайные ошибки

в). технические ошибки

г). ошибки регистрации

2. Практическое задание

Задание на «3 балла»

Задача 1.

Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Группа предприятий по объему продукции, тыс. руб.	Число предприятий
До 100	15
100-200	17
200-300	86
300-400	112
400-500	42
500 и более	8
итого

Определить:

1) по предприятиям, включенным в выборку: а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие; б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;

2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать: а) средний объем производства продукции на одно предприятие; б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 3) общий объем выпуска продукции по области.

Задача 2.

По результатам контрольной проверки налоговыми службами 600 бизнес-структур, у 180 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,956.

Задача 3.

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за месяц:

Доход, тыс. руб.	до 20	20-25	25-30	30-35	более 35
Число рабочих	14	31	59	26	18

С вероятностью 0,950 определить:

1) среднемесячный размер дохода работников данного предприятия;

2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход более 25 тыс. руб.;

Дополнительное задание на «4 балла»

Для задачи 3 определить:

1) необходимую численность выборки при определении среднемесячного дохода работников предприятия, чтобы не ошибиться более чем на 0,5 тыс. руб.;

2) необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода более 25 тыс. руб., чтобы при этом не ошибиться более чем на 3%.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по разделу «Выборочное наблюдение в статистике».

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1. Дайте понятие выборочного наблюдения

2. Какое из наблюдение дает более достоверный результат сплошное или несплошное и почему?

3. Какие ошибки могут возникать при проведении выборочного наблюдения?

4. Каких из ошибок можно избежать, а каких нельзя и почему?

5. От чего зависит уровень достоверности информации, полученной при выборочном наблюдении?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 16-17

Тема: СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Цель работы: закрепить знания, полученные по разделу «Статистическое изучение связи между явлениями», формировать умения определения ошибок выборки.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В статистике различают функциональные и стохастические (вероятностные) связи явлений и процессов:

Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного.
Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической (вероятностной). Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь.

Кроме того, связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению.

По направлению выделяют связь прямую и обратную:

Прямая связь - это такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит увеличение (уменьшение) значений результативного. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства.
В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные:

Если статистическая связь между явлениями может быть приблизительно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью вида: у=а+bх.
Если же связь может быть выражена уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и др.), то такую связь называют нелинейной (криволинейной) связью.

Теснота связи показывает меру влияния факторного признака на общую вариацию результативного признака. Классификация связи по степени тесноты представлена в таблице 1.

Таблица 1 - Количественные критерии оценки тесноты связи
Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До ±3	Практически отсутствует
От ±3 до ±0,5	Слабая
От ±0,5 до ±0,7	Умеренная
От ±0,7 до ±1,0	Сильная

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются следующие методы: приведения параллельных данных, аналитических группировок, графический, корреляции. Основным методом изучения статистической взаимосвязи является статистическое моделирование связи на основе корреляционного и регрессионного анализа.

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. В статистике принято различать следующие виды корреляции:

парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными);
частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Задачей корреляционного анализа является количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции, которые давая количественную характеристику тесноты связи между признаками, позволяют определять «полезность» факторных признаков при построении уравнения множественной регрессии.

Корреляция взаимосвязана с регрессией, поскольку первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи в виде уравнения регрессии.

Регрессией называется зависимость среднего значения случайной величины результативного признака от величины факторного, а уравнением регрессии – уравнение описывающее корреляционную зависимость между результативным признаком и одним или несколькими факторными.

Формулы корреляционно-регрессионного анализа для прямолинейной связи при парной корреляции представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Формулы корреляционно-регрессионного анализа для прямолинейной связи при парной корреляции
Показатель	Обозначение и формула
Уравнение прямой при парной корреляции	y_x = a +bx, где b - коэффициент регрессии
Система нормальных уравнений способом наименьших квадратов для определения коэффициентов a и b
Линейный коэффициент корреляции для определения тесноты связи, его интерпретация: r = 0 – связь отсутствует; 0<r<1 – связь прямая (с увеличением х увеличивается у); -1<r<0 – связь обратная (с увеличением х уменьшается у); r = 1 – связь функциональная
Эластичность абсолютная
Эластичность относительная

ХОД РАБОТЫ

1. Допуск к работе

1. Если определенному значению факторного признака соответствует одно значение результирующего, то связь между эти признаками называется

а). статистической

б). факторной

в). функциональной

г). стохастической

2. Если связь между явлениями описывается функцией параболы, то ее называют

а). нелинейной

б). квадратичной

в). параболической

г). функциональной

3. Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются методы

а). диспозиции

б). графический

в). аналитической группировки

г). сводки и группировки

4. Тесноту статистической связи можно оценить с помощью

а). регрессии

б). прогрессии

в). дисперсии

г). корреляции

5. Форму статистической связи исследует

а). регрессия

б). прогрессия

в). дисперсия

г). корреляция

2. Практическое задание

Задание на «3 балла»

Задача 1.

Имеются данные о квалификации и месячной выработке пяти рабочих леспромхоза.

Табельный номер рабочего	Разряд	Выработка продукции за смену, шт.
1	4	100
2	5	120
3	6	140
4	2	60
5	3	80

Для изучения связи между квалификацией рабочих и их выработкой определить линейное уравнение связи и коэффициент корреляции.

Дать интерпретацию коэффициентам регрессии и корреляции.

Задача 2.

На предприятии цены на изделия снижены с 600 руб. за единицу до 480 руб. После снижения цен продажа возросла с 200 до 300 единиц в день. Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен.

Задача 3.

По региону известны следующие данные за 2015 г.:

· коэффициент общего прироста населения - 6‰ ;

· коэффициент естественного прироста населения - 4‰ ;

· коэффициент жизненности - 1,5‰;

· среднегодовая численность населения- 580 тыс. чел.;

· среднегодовой абсолютный прирост численности населения за предыдущие годы- 3,2 тыс. чел.

Определите:

1) численность населения на начало и конец 2015 г.;

2) абсолютный естественный и миграционный прирост численности населения,

3) коэффициент миграционного прироста;

4) число родившихся,

5) число умерших;

6) ожидаемую численность населения региона на 01.01.2016 г.

Задача 4.

На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс. чел.: наличное население - 400; временно проживающие - 4, временно отсутствующие - 2. В течение года произошли следующие изменения, тыс. чел.: родилось всего - 5, в том числе у постоянных жителей - 4,5; умерло всего - 4,3, в том числе у постоянных жителей - 4,2; прибыло на постоянное жительство - 3,5, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) - 1,3. Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 0,3 тыс. чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 0,2 тыс. чел.

Определите: численность постоянного населения на начало и конец года; численность наличного населения на конец года; среднегодовую численность постоянного населения; показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

Задача 5.

Имеются следующие данные за 2015 год:

численность населения, тыс. чел.: на 1 января - 420,0; на 1 апреля - 420,1; на 1 июля 420,3; на 1 октября - 420,6; на 1 января 2014 г. 420,8;
число умерших, чел. - 8 120;
число выбывших на постоянно жительство в другие населенные пункты, чел. - 520;
коэффициент жизненности - 1,025;
доля женщин в общей численности населения, % - 56;
доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин, % - 37.

Определите: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения; число родившихся; число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов; специальный коэффициент рождаемости.

Задача 6.

Имеются данные на конец года по территории, тыс. чел.:

численность населения – 146,7;
экономически активное население – 66,7;
безработных, всего - 8,9, в том числе зарегистрированных в службе занятости – 1,93.

Определить:

1) уровень экономически активного населения;

2) уровень занятости;

3) уровень безработицы;

4) уровень зарегистрированных безработных; 5) коэффициент нагрузки на 1 занятого в экономике.

Задача 7.

Имеются следующие данные за апрель:

Числа месяца	Состояло по списку каждый день	Являлось на работу каждый день	Число целодневных простоев за период
1-4	86	86
7-11	88	88	10
14-17	92	90
21-25	96	95	4
29-30	98	97

Выходные и праздничные дни: 5,6,12,13,18,19,20,26,27,28.

Определите: среднюю списочную численность, среднюю явочную численность и среднее число фактически работавших лиц в ноябре.

Дополнительное задание на «4 балла»

Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за октябрь (25 рабочих дня):

Отработано всеми рабочими, чел. дней	1750
Целодневные простои, чел. дней	25
Неявки, чел. дней: В связи с очередными отпусками В связи с родами По болезни В связи с отпусками по учебе В связи с выполнением государственных обязанностей По разрешению администрации В связи с выходными и праздничными днями	55 15 30 25 5 30 640
Отработано рабочими, чел. часов В том числе сверхурочно	13300 120
Средняя установленная продолжительность рабочего дня, час.	7,8

Постройте баланс использования рабочего времени и определите:

1) относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени;

2) коэффициенты использования фондов рабочего времени;

3) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу дней работы на одного списочного рабочего; б) по продолжительности рабочего дня (полной и урочной); в) по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за октябрь.

Дополнительное задание на «5 баллов».

Составьте тест, кроссворд или выполните другое творческое задание по разделу «Статистическое изучение связи между явлениями».

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Дайте сравнительную характеристику функциональной и стохастической связи между явлениями и процессами
В чем отличие между прямой и обратной связью?
В чем отличие между прямолинейной и криволинейной связью?
Раскройте понятие корреляции.
Опишите виды корреляции
Охарактеризуйте взаимосвязь корреляции и регрессии

ЛИТЕРАТУРА

1. Основная литература

1.1. ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93) Государственный стандарт российской федерации статистические методы вероятность и основы статистики термины и определения

1.2. Годин А.М. Статистика - М.: Дашков и Ко, 2011.

1.3. Курс социально-экономической статистики./ Под ред. М.Г. Назарова- М.: Омега-Л, 2011.

1.4. Салин В.Н. Статистика. Учебное пособие для ССУЗов.- М.: КноРус, 2013.

1.5. Статистика. Практикум/ Под ред. В.Н. Салина, Е.Н. Шпаковской.- М.: КноРус, 2012.

2. Дополнительная литература

2.1. Дунеев В.В. Юридическая статистика.- Ростов н/Д.: Феникс, 2013.

2.2. Елисеева И.И. Статистика. Учебник +CD.- М.: Питер, 2010.

2.3. Ниворожкина Л.И. Статистика. Учебник для бакалавров.- М.: Дашков и К, 2012

2.4. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты.-

М.: КноРус, 2012.

3. Интернет- ресурсы

3.1. Бурханова И.В. Статистика. http://www.be5.biz/ekonomika/s002/18.htm

3.2. Васнев С.А. Статистика. Электронное учебное пособие.- М.: Московский Государственный университет печати http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/topicsw.htm

3.3. Юдина А.В. Статистика. http://abc.vvsu.ru/Books/statistika_up/default.asp

3.4. Статистика. Образовательный интернет-ресурс. http://www.grandars.ru/student/statistika/obshchaya-teoriya-statistiki/

Скачать материал

Скачать материал "Методические рекомендации к практическим работам по дисциплине Статистика"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Данные методические рекомендации предназначены для проведения практических работ по дисциплине "Статистика" для специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), но могут быть использованы частично или полностью для других специальностей. Каждая практическая работа содержит краткие теоретические сведения по теме, тест для входного контроля, практические задания и вопросы для выходного контроля.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 226 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Тест на тему «СУБД Microsoft Access»

15.06.2017
2758
3

pptx

Презентация по организация обслуживание посетителей на тему "Қызмет көрсету түрлері"

Рейтинг: 3 из 5

15.06.2017
3802
56

docx

Методические рекомендации по оформлению рефератов, курсовых и дипломных работ (проектов)

15.06.2017
3839
7

docx

Тест по профессиональному модулю на тему: "Ввод и обработка цифровой информации"

15.06.2017
2015
20

docx

Тест на тему: "Работа в Power Point"

Рейтинг: 4 из 5

15.06.2017
19932
199

docx

Тест на тему: "Основы информационных технологий"

15.06.2017
5357
19

pptx

Презентация на тему: "Настройка ведения учета в программе "1С Бухгалтерия"

15.06.2017
1731
25

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 15.06.2017 3981
- DOCX 1.7 мбайт
- 21 скачивание
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Трофимова Анна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Трофимова Анна Михайловна
- На сайте: 9 лет и 2 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 49017
- Всего материалов: 12