Методические рекомендации относительно решения геометрических задач.

Методические рекомендации относительно решения геометрических задач.

Приступая к решению какой-либо задачи, надо ее внимательно изучить, установить, в чем состоит ее требование. Каковы условия, исходя из которых надо решать задачу.

Первое, что нужно сделать при анализе задачи,- это разделить формулировку задачи на условия и требования.

Первой отличительной особенностью схематического записи задач является широкое использование в ней разного рода обозначений, символов, букв, рисунков, чертежей.

Использование чертежей для схематической записи задач.

Для схематической записи геометрических и некоторых других задач полезно использовать чертеж той фигуры, которая разглядывает в задачи. При построении такого чертежа нужно выполнить ряд требований.

1.                                                                                                                                                                                                                                                                         Чертеж должен представлять собой схематический рисунок основного объекта задачи (геометрической фигуры или совокупности фигур) с обозначением с помощью букв и других знаков всех элементов фигуры и некоторых их характеристик. Если в тексте задачи указаны какие-либо обозначения фигуры или ее элементов, то эти обозначения должны быть и на чертеже; если же в задаче никаких обозначений нет, то нужно воспользоваться общепринятым обозначением или придумать наиболее удобные.

2.                                                                                                                                                                                                                                                                         Этот чертеж должен соответствовать задаче. Это значит, что, если в задаче в качестве основного объекта назван, например, треугольник и при этом не указан его вид, то надо построить какой-нибудь разносторонний треугольник. Или, если в задаче в качестве основного объекта названа трапеция и не указан ее вид, то не надо строить рівнобедрену или прямоугольную трапецию...

3.                                                                                                                                                                                                                                                                         При построении чертежа нет необходимости придерживаться строго какого-либо определенного масштаба. Однако, желательно придерживаться каких-либо пропорций в построении отдельных элементов фигуры. Например, если по условию задачи сторона АВ треугольника АВС наибольшая, то это должно быть соблюдено на чертеже. Или если задана медиана треугольника, то соответствующий ей отрезок на чертеже должен проходить приблизительно через середину стороны треугольника. Точно так нужно соблюдать на чертеже таких отношений, как параллельность, перпендикулярность и другие, заданные в задаче.

4.                                                                                                                                                                                                                                                                         При построении чертежей пространственных фигур необходимо соблюдать все правила чертежи таких фигур. Там, где это можно и целесообразно, лучше строить какие-либо плоскостные сечения этих фигур.

Кроме чертежей для схематической записи геометрических задач используется еще краткая запись всех условий и требований задачи. В этой короткой записи, пользуясь принятыми на чертеже обозначениями, записываются все характеристики и отношения, указанные в условиях задач. Название фигур или отдельных ее частей желательно заменить записью их определений.

Разработаны учителем математики высшей категории Давиденко Е.И.