Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации по дисциплине "Статистика" для студентов специальности "Социальная работа"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Методические рекомендации по дисциплине "Статистика" для студентов специальности "Социальная работа"

библиотека
материалов


Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

«пермский педагогический колледж № 1»

кафедра социальной работы












МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

и контрольные работы по дисциплине

«СТАТИСТИКА»

для студентов специальности

39.02.01 «Социальная работа»

очной и заочной форм обучения














Пермь, 2015 г.




Методические указания и контрольные по дисциплине «Статистика» для студентов специальности 39.02.01 «Социальная работа» - Пермь: ГБПОУ «ППК № 1», 2015 г.




























Составитель: преподаватель первой категории Вяткина И.С.








ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Предлагаемые методические рекомендации составлены в соответствии с ФГОС СПО третьего поколения по учебной дисциплине «Статистика» специальности 39.02.01 «Социальная работа». Данное пособие предназначено для студентов, обучающихся по очной и заочной форм обучения.

Цель настоящего пособия – помочь студентам в усвоении теоретического курса дисциплины «Статистика» (предусмотренного действующей программой) и в приобретении необходимых практических навыков.

Основными задачами курса статистика являются:

  • овладение комплексом современных методов сбора и обработки статистической информации для изучения тенденций и закономерностей экономических явлений и процессов;

  • приобретение навыков исчисления абсолютных, относительных, средних и других обобщающих показателей для отражения конкретных социально-экономических явлений;

  • выработка умения анализировать результаты статистических исследований и получения аргументированных выводов;

  • формирование общих представлений о принципах функционирования статистических органов и их структуре, об использовании статистических методов в практической деятельности, о проведении специально организованных статистических обследований.

  • освоение статистических методов анализа ситуаций в экономической и социальной сфере;

  • изучение применяемых принципов и сложившихся систем показателей для количественного выражения закономерностей на уровне народного хозяйства и его отраслей;

  • выработка навыков анализа социально-экономических явлений на основе исчисления абсолютных, относительных, средних и других обобщающих показателей;

  • формирования навыков моделирования и прогнозирования социальных и экономических процессов для анализа различных ситуаций;

  • выработка умения анализировать результаты статистических исследований и получения аргументированных выводов.

  • потребность в расширении и углублении знаний, умения самостоятельно работать с учебными пособиями и другой научной литературой.

Пособие поможет студентам организовать самостоятельную работу при изучении курса статистика и осуществить контроль над качеством усвоения основных вопросов. В связи с этим пособие содержит не только задачи для контрольных работ, но и значительный методический материал, необходимый для выполнения контрольной работы, алгоритмы, основные формулы для расчетов основных показателей и образцы решения типовых задач.

В методические указания включены задачи, по основным разделам программы «Основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления информации», «Основные формы и виды действующей статистической отчетности», «Техника расчета статистических показателей, характеризующих социально-экономические явления».

Выполнению контрольной работы предшествует изучение необходимого теоретического материала. Методические указания содержат варианты контрольных работ. На изучение дисциплины статистика отводится 46 часов, из них 26 часов аудиторных занятий; предусмотрен зачет.


Предмет «Статистика» изучается на 1 курсе.































СОДЕРЖАНИЕ


Раздел I. Предмет, метод и задачи статистики.


1.1 Предмет статистики

В науку термин статистика ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины.

Термин «статистика» происходит от латинского слова status означает состояние вещей. Оно вошло в употребление в Германии в середине 18 века.


Понятие статистики hello_html_1b730b13.gif Статистика – это наука, которая изучает

количественную сторону массовых общественных

явлений в неразрывной взаимосвязи с их

качественной стороной.

Предмет статистики hello_html_1b730b13.gif Это количественная сторона массовых социально-

экономических явлений и процессов.


1.2 Метод и задачи статистики

Предмет статистики исследуется с помощью специальных приемов, способов и методов, направленных на количественное изучение массовых общественных, социальных и экономических явлений и процессов.

Методы статистики:

- метод массовых наблюдений – сбор первичных данных по единицам совокупности;

- сводка и группировка – классификация и обобщение полученных первичных данных;

- методы анализа и обобщающих показателей – это характеристика изучаемых явлений с помощью статистических величин: абсолютных, относительных и средних с целью установления взаимосвязей и закономерностей развития процесса.

Задачи статистики:

- совершенствование статистической информационной базы на основе разработки системы статистических показателей и внедрения государственных статистических стандартов с целью обеспечения органов государственного управления и других структур статистическими данными;

- переход к общей технологии сбора, обработки, передачи и представления статистической информации с обеспечением безопасности её передачи и хранения.


1.3 Основные понятия и категории статистики

Важнейшими категориями и понятиями статистики являются совокупность, вариация, признак, показатель, закономерность.

Статистическая совокупность – множество единиц, обладающих такими характеристиками, как массовость, однородность, определенная целостность, взаимозависимость состояния отдельных единиц, наличие вариации.

Статистическая совокупность состоит из отдельных единиц.

Единица совокупности – первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признака, подлежащего регистрации.

Статистический признак – характерное свойство изучаемого явления, отличающего его от других явлений.

Признаки статистики могут быть количественными и качественными.

Количественные признаки – это признаки, имеющие непосредственное количественное выражение. Например, возраст, стаж работы, численность занятых.

Качественные (атрибутивные) признаки – это признаки, не имеющие количественного выражения и отличающиеся друг от друга смысловыми понятиями. Например, пол человека: мужчина и женщина; уровень образования: высшее, среднее, начальное и т.д.

В статистике изучаются только варьирующие признаки.

Вариация признака – это колеблемость, изменчивость индивидуальных значений признака у единиц совокупности.

Статистический показатель – это обобщенная количественная оценка социально-экономических явлений или процессов.

Статистические показатели можно подразделить.

Первичные (объемные) – характеризуют либо общее число единиц совокупности (объем совокупности), либо сумму значений какого-либо признака (объем признака) и выражаются абсолютными величинами.

Вторичные (расчетные) – задаются на единицу первичного показателя и выражаются относительными и средними величинами.

Статистические показатели могут быть плановыми, отчетными и прогнозными.

Важнейшей категорией статистики является закономерность. Под закономерностью вообще принято понимать повторяемость, последовательность и порядок изменений в явлениях. Статистическая закономерность свойственна не отдельным единицам совокупности, а всей их массе, или совокупности в целом.

Статистическая закономерность – это форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности.



Раздел II. Принципы организации государственной статистики


История статистической службы России начинается в октябре 1802 г., когда Высочайшим Манифестом было поручено проводить сбор письменных отчетов. В настоящее время роль статистической службы трудно переоценить. Централизованная система государственной статистики по единому плану и единой методологии проводит важную работу по сбору и обобщению самых различных данных.

Структура органов государственной статистики соответствует административно-территориальному делению страны. В автономных республиках, в краях и областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге работают комитеты по статистике. Низовым звеном являются инспектуры государственной статистики, которые имеются в административных районах краев и областей, крупных городах.

Основные функции всех статистических органов — это сбор, обработка, анализ и представление данных в удобном для пользователя виде.


2.1 Основы организации статистики

Важной задачей статистики является всестороннее освещение социально-экономического положения России. Эту задачу решает статистическая служба Российской Федерации, основу которой составляют следующие принципы:

  • централизованное руководство;

  • единое организационное строение и методология;

  • неразрывная связь с органами государственного управления.

Федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим руководство российской статистикой, является Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат), созданный согласно постановлению правительства Российской Федерации от 9 июля 1994 г.

Основными задачами, выполняемыми Госкомстатом, являются:

  • организация государственных статистических наблюдений;

  • осуществление международных сопоставлений (социально-экономических показателей Российской Федерации);

  • освещение социально-экономического положения Российской Федерации, субъектов федерации, отраслей экономики и пр.;

  • обеспечение сбора, обработки, хранения и защиты статистической информации;

  • выпуск справочных бюллетеней, информационно-тематических изданий, журналов и других изданий;

  • поддержание контактов со средствами массовой информации.

Госкомстат России включает:

  • Вычислительный центр;

  • Институт статистических и экономических исследований;

  • научно-исследовательский и проектно-технологический институты статистической информационной системы;

  • журнал «Вопросы статистики»;

  • Центр информатизации;

  • Центральную лабораторию социально-экономических измерений РАН и Госкомстата России;

  • Центр по экономическим классификациям Госстандарта и Госкомстата России;

  • территориальные органы государственной статистики;

  • республиканские, краевые, областные, автономно-областные, окружные комитеты (управления) статистики;

  • учебные заведения;

  • районные, городские отделы (управления) статистики.


Раздел III. Современные тенденции развития статистического учета.


Люди по-разному относятся к статистической информации: одни ее не воспринимают, другие безоговорочно верят, а третьи согласны с мнением английского политика Б. Дизраэли: «Существует 3 типа лжи: ложь, наглая ложь и статистика», однако ему же принадлежит следующее утверждение: «В жизни, как правило, преуспевает больше тот, кто располагает лучшей информацией».


3.1 Понятие о статистическом наблюдении. Требования, предъявляемые к статистической информации


Статистическое наблюдение - это начальный этап любого статистического исследования, поэтому от того, насколько полными и качественными окажутся собранные первичные данные, зависят в значительной степени и конечные результаты исследований. Статистическое наблюдение проводится по специально разработанному плану, который включает в себя вопросы, связанные с организацией и техникой сбора статистической информации, контролем её качества и достоверности.

В статистической практике используются разные формы, виды и способы наблюдения.

Статистическое наблюдение – это систематический, планомерно организуемый на научной основе процесс сбора первичных данных о различных социальных и экономических явлений и фактах.

Этапы статистического наблюдения:

  1. Программно-методологическая подготовка проведения наблюдения.

  2. Организационная подготовка проведения наблюдения.

  3. Сбор данных статистического наблюдения.

  4. Контроль качества данных статистического наблюдения.

  5. Выводы и предложения по усовершенствованию статистического наблюдения.


Требования, предъявляемые к статистическому наблюдению:

  1. Достоверность данных – соответствие первичных данных действительным значениям изучаемых величин.

  2. Сопоставимость данных – обеспечение единства сроков наблюдения, его программы, методов регистрации данных.



    1. Основные организационные формы, виды и способы

статистического наблюдения.


Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах: путем предоставления отчетности и проведения специально организованных статистических наблюдений.

Отчетность – организационная форма статистического наблюдения, при которой сведения поступают в статистические органы от организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности в строго установленные сроки и определенном порядке.

Статистическая отчетность подразделяется на общегосударственную (обязательную для всех организаций) и внутриведомственную (действующую в пределах отдельного министерства, ведомства).

По содержанию форма статистической отчетности может быть типовой (содержащей единую программу для всех организаций) и специализированной (имеющей показатели, специфические для определенных видов деятельности и производства).

С точки зрения периодичности предоставления сведений отчетность бывает периодической (предоставляется через одинаковые промежутки времени) и единовременной (предоставляется по мере необходимости).

Специально организованное наблюдение организуется с определенной целью для получения данных, которые, как правило, не содержаться а отчетности, и проводятся обычно прерывно через определенные промежутки времени (например, перепись населения).


Виды статистического наблюдения


Виды статистического наблюдения различаются по времени регистрации данных, по степени охвата единиц, в зависимости от источников сведений.


Вид наблюдения

Характеристика

По времени регистрации данных

Текущее

(непрерывное)

Ведется систематически. При этом регистрация фактов производится по мере их свершения (например, учет произведенной продукции, отпуска материалов со склада, выручки магазина).

Прерывное

(периодическое)

Повторяется через определенные, равные промежутки времени (например, ежегодные переписи скота, проводимые по состоянию на 1 января, ежемесячные, квартальные, годовые отчеты).

Единовременные

(разовое)

Проводится по мере надобности, время от времени, без соблюдения строгой периодичности или вообще проводится единожды.

По степени охвата единиц изучаемой совокупности

Сплошное

Обследованию подвергается все без исключения единицы изучаемой совокупности (например, перепись населения страны).


Несплошное

Обследованию подвергаются не все единицы совокупности, а только заранее установленная их часть (например, изучение цен на городских рынках). В статистической практике применяется несколько видов несплошного наблюдения: выборочное, монографическое и метод основного массива.

Выборочное наблюдение основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

Монографическое обследование представляет собой детальное, глубокое изучение и описание отдельных, характерных в каком-либо отношении единиц совокупности.

Метод основного массива состоит в том, что обследованию подвергается та часть единиц совокупности, у которой величина изучаемого признака является преобладающей во всем объеме.

В зависимости от источников сведений

Непосредственное

При этом наблюдении сами регистраторы путем замера, взвешивания, осмотра или подсчета устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании делают запись в формуляре наблюдения (например, инвентаризация имущества).

Документальное

Источником сведения служат соответствующие первичные документы (например, сбор данных об успеваемости студентов на основе зачетно-экзаменационных ведомостей).

Опрос

Ответы на изучаемые вопросы записываются со слов опрашиваемого.



Способы статистического наблюдения


Способ наблюдения

Характеристика

Отчетный

Подотчетные организации в обязательном порядке представляют отчеты о своей деятельности в установленные сроки и в определенном порядке

Экспедиционный

Специально подготовленные работники (счетчики или регистраторы) посещают каждую единицу наблюдения, заполняют сами формуляры наблюдения и доставляют их в статистические органы

Саморегистрации

Соответствующие документы заполняют сами опрашиваемые. Обязанность счетчиков (регистраторов) здесь состоит в раздаче бланков наблюдения опрашиваемым, инструктаже их и затем в сборе заполненных формуляров, которые при этом проверяются

Анкетный

Сбор данных основан на принципе добровольного заполнения адресами анкет (листов опроса), рассылаемых определенному кругу лиц. Как правило, заполненных анкет возвращается меньше, чем рассылается. Кроме того, проверить достоверность собранного материала очень сложно

Корреспондентский

Сведения в органы, ведущие наблюдения сообщают их корреспонденты, добровольно взявшими на себя обязательство вести наблюдения за явлениями и процессами и в установленные сроки сообщать результаты наблюдений органам статистики

Явочный

Лица, обладающие сведениями, подлежащими регистрации при наблюдении, и обязанные предоставить их, сами приходят по месту регистрации и сообщаю эти сведения



3.2 Программно-методологические вопросы статистического наблюдения


При организации статистического наблюдения, необходимо, прежде всего, определить его объект и единицу.

Объект статистического наблюдения – это совокупность единиц изучаемого явления, о которых должны быть собраны статистические данные.

Единица статистического наблюдения – это первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся основой учета и носителем признаков, подлежащих регистрации.

От единицы статистического наблюдения следует отличать единицу статистической совокупности.

Единица совокупности – это первична ячейка, от которой должны быть получены необходимые статистические сведения.

Например, при проведении переписи торгового оборудования единицей наблюдения является торговой предприятие, а единицей совокупности – его оборудование (прилавки, холодильные агрегаты и т.д.)



3.3 Понятие программы статистического наблюдения



Программа Это перечень признаков (или вопросов),

статистического hello_html_1b730b13.gif подлежащих регистрации в процессе

наблюдения наблюдения.


От того, насколько хорошо разработана программа статистического наблюдения, во многом зависит качество собранной информации. К программе и её разработке предъявляются специальные требования.


Требования, предъявляемые к программе статистического наблюдения:

- в программу наблюдения следует включать существенные признаки, характеризующие изучаемое явление, его тип, основные черты, свойства;

- вопросы программы должны быть точными и недвусмысленными, легкими для понимания;

- вопросы программы необходимо ставить в определенной последовательности. Логический порядок вопросов (признаков) должен обеспечит достоверность сведений о явлениях и процессах;

- в программу следует включать вопросы контрольного характера для проверки и уточнения собираемых данных;

- программа наблюдения должна разрабатываться коллективно с привлечением специалистов соответствующих отраслей знаний;

- необходимым дополнением к программе наблюдения является инструкция, в которой подробно разъясняются цели и задачи исследования.


Формуляр и инструкция статистического наблюдения


Для проведения статистического наблюдения разрабатывается инструментарий наблюдения, который включает в себя формуляр и инструкцию.


Формуляр Это документ единого образца, содержащий

статистического hello_html_1b730b13.gif программу и результаты наблюдения.

наблюдения


Обязательные элементы

формуляра статистического наблюдения

hello_html_2d2985a9.gif

hello_html_5908bc0a.gifhello_html_m60a9e078.gifhello_html_m60a9e078.gif


Титульная часть Адресная часть

hello_html_5c8a0b18.gifhello_html_5c8a0b18.gif


Указываются: Указываются:

- наименование статистического - точный адрес единицы

наблюдения или совокупности единиц

- орган, осуществляющий наблюдения

наблюдение - их подчиненность

- кем и когда утвержден

формуляр, иногда и номер,

присвоенный ему в общей

системе формуляров



Формуляр может иметь разные названия: отчет, карточка, переписной лист, опросный бланк, анкета и т.д.





Система статистического формуляра

hello_html_m6c7aadf8.gifhello_html_m4088f146.gifhello_html_m32636c2c.gifhello_html_m32636c2c.gif



Индивидуальная (карточная) Списочная

hello_html_51d2c5d1.gifhello_html_51d2c5d1.gif


Бланк – карточка содержит Бланк – список содержит сведения

сведения об одной единице по нескольким единицам

совокупности совокупности


Кроме формуляра разрабатывается инструкция, определяющая порядок проведения наблюдения и заполнения формы отчетности, переписного листа, анкеты.


Инструкция к формуляру Это совокупность письменных указаний и

статистического hello_html_1b730b13.gif разъяснений по программе статистического

наблюдения наблюдения и частично по организационным

вопросам статистического наблюдения



3.4 Организационные вопросы статистического наблюдения


В целях успешного проведения статистического наблюдения разрабатывается организационный план. Это основной документ, в котором отражаются важнейшие вопросы организации и проведения наблюдения. В частности отражены:

- цели и задачи наблюдения;

- объект наблюдения (дается его определение, описание, указываются отличительные признаки);

- органы наблюдения, осуществляющие подготовку и проведение наблюдения и несущие ответственность за эту работу;

- время и сроки наблюдения;

- место наблюдения;

- организационная форма, вид и способ наблюдения;

- подготовительные работы к наблюдению, в том числе подготовка кадров для проведения наблюдения;

- порядок проведения наблюдения;

- порядок приема и сдачи материалов наблюдения;

- порядок получения и представления предварительных и окончательных итогов наблюдения и др.




Место, время и период статистического наблюдения


При организации статистического наблюдения необходимо решить вопрос о месте проведения и времени наблюдения, включая выбор сезона, установление срока (периода) наблюдения, а в некоторых случаях критического момента наблюдения.


Основное понятие

Характеристика

Место статистического наблюдения

Место, где проводится регистрация данных и заполнение статистических формуляров

Время статистического наблюдения

Время, к которому относятся собираемые данные, характеризующие объект наблюдения

Период статистического наблюдения

Календарный отрезок времени, в течении которого осуществляется сбор, проверка статистических данных и их оформление в статистических формулярах. Обозначается, как правило, указанием даты (иногда и часа) начала и окончания наблюдения

Критический момент статистического наблюдения

Момент, по состоянию на который регистрируются сведения о единицах наблюдения


3.5 Ошибки наблюдения и виды контроля

Расхождение между установленными статистическими и действительными значениями изучаемых величин называются ошибками наблюдения или погрешностями.


Виды ошибок наблюдения


Вид ошибки

Характеристика

Ошибки регистрации

Возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они подразделяются на случайные и систематические, преднамеренные и непреднамеренные. Случайные ошибки – это, как правило, ошибки регистрации, которые могут быть допущены, как опрашиваемыми в их ответах, так и регистраторами при заполнении бланков. При достаточно большом числе наблюдений в результате действия закона больших чисел эти ошибки более или менее взаимно погашаются.

Систематические ошибки возникают по определенным и постоянным причинам, действующим в одном направлении (в сторону преувеличения или приуменьшения размера данных), что приводит к серьезным искажениям общих результатов статистического наблюдения.

Преднамеренные ошибки – это ошибки, причиной которых является сознательное искажение данных.

Непреднамеренными ошибками называются ошибки, которые носят случайный, неумышленный характер (например, неисправность измерительных приборов, небрежность или невнимательность регистратора)


Ошибки репрезентативности (представительности)

Возникают при несплошном наблюдении в результате того, что состав отобранной для обследования части единиц совокупности недостаточно полно отображает состав всей изучаемой совокупности. Ошибки репрезентативности (также как и ошибки регистрации) могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки возникают в силу того, что совокупность отобранных единиц наблюдения неполно воспроизводит всю совокупность в целом. Величина этой ошибки может быть оценена с помощью соответствующих математических методов.

Систематические ошибки возникают вследствие нарушения принципа случайности отбора единиц изучаемой совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

Размеры систематической ошибки репрезентативности не поддаются количественной оценке


Виды контроля


Для выявления и устранения, допущенных при регистрации, ошибок может применяться синтаксический, логический и счетный контроль собранного материала.





Виды контроля

hello_html_4fe54c66.gif

hello_html_m6596db9d.gifhello_html_7ff4c6bc.gifhello_html_7ff4c6bc.gifhello_html_7ff4c6bc.gif


Синтаксический Логический Счетный

hello_html_7ff4c6bc.gifhello_html_7ff4c6bc.gifhello_html_7ff4c6bc.gif


проверка наличия заключается в заключается в

необходимых реквизитов проверке ответов на проверке точности

и записей, вопросы программы арифметических

предусмотренных наблюдения с целью расчетов,

инструкцией, выявления логической содержащихся в

правильности совместимости формуляре

оформления документов наблюдения

полноты материала



Раздел IV. Основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления информации.


4.1 Статистическая сводка, её содержание и задачи


Сводка - один из основных и наиболее распространенных методов обработки и анализа первичной статистической информации.

Если при статистическом наблюдении собирают данные о каждой единицы объекта, то результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.



Статистическая hello_html_1b730b13.gif Это комплекс последовательных операций по обобщению

сводка конкретных единичных фактов, образующих совокупность,

для выявления типичных черт и закономерностей, присущих

изучаемому явлению в целом.


Основные задачи, элементы и классификация статистических сводок


Основные задачи статистической сводки

hello_html_m316bdc45.gifhello_html_1218c3ca.gifhello_html_7ff4c6bc.gifhello_html_7ff4c6bc.gif



Обработать данные Охарактеризовать совокупность

статистического наблюдения фактов при помощи обобщающих

статистических показателей


Элементы статистической сводки

hello_html_19d48c92.gifhello_html_73c8a14.gifhello_html_m32636c2c.gifhello_html_m32636c2c.gifhello_html_m32636c2c.gif



Группировка Расчет сводных Составление

данных показателей таблиц



Классификация сводок

hello_html_32f8ad77.gifhello_html_m736eec21.gif

hello_html_m59b13891.gifhello_html_m736eec21.gifhello_html_m736eec21.gif


По глубине и По форме обработки По технике

точности материала выполнения

оhello_html_m381f6ce8.gifhello_html_m381f6ce8.gifбработки

hello_html_m12dd1d01.gifhello_html_7c5d3931.gifhello_html_m48a98cc9.gif


hello_html_mc3190c4.gifhello_html_m5634ee1.gif Простая Централизованная Механизированная



hello_html_m5634ee1.gifhello_html_m5634ee1.gif Сложная Децентрализованная Ручная


Виды сводок


Вид сводки

Характеристика

Простая

Операция подсчета общих итогов по совокупности единиц наблюдения

Сложная

Комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов в виде статистических таблиц

Централизованная

Сводка, при которой все первичные данные поступают в одну организацию, как правило, центральную и подвергаются в ней обработке от начала до конца

Децентрализованная

Отчеты предприятий и организаций сводятся статистическими органами субъектов РФ, а полученные итоги поступают в РОССТАТ, и там определяются итоговые показатели в целом по национальному хозяйству страны

Механизированная

Сводка, при которой все операции осуществляются с помощью компьютера

Ручная

Сводка, при которой все операции осуществляются вручную



4.2 Группировка – основа статистической сводки.

Виды группировок и их применение в статистике


Статистические группировки


Статистическая hello_html_1b730b13.gif Это процесс расчленения единиц изучаемой совокупности

группировка на качественно однородные группы по одному или

нескольким признакам.



Задачи, виды группировок и их характеристики


Задачи, решаемые с помощью метода группировок

hello_html_m27ef0a97.gifhello_html_2d00f20e.gifhello_html_m560f918f.gifhello_html_m560f918f.gifhello_html_m560f918f.gif




Выявление социально- Изучение структуры Выявление связей

экономических типов явления и структурных и зависимости между

явлений сдвигов, происходящих в нем явлениями


В соответствии с этими задачами различают три вида группировки.


Вhello_html_m6c7aadf8.gifhello_html_2d002441.gifhello_html_m560f918f.gifhello_html_m560f918f.gifhello_html_m560f918f.gifиды группировок





Разбиение разнородной Группировка, в которой Группировки,

совокупности на происходит разделение выявляющие

качественно однородные однородной совокупности взаимосвязь между

группы и выявление на группы, характеризующие признаками

на этой основе её структуру по какому-

экономических типов либо варьирующему

явлений признаку


4.3 Этапы построения статистических группировок


Построение статистических группировок проходит следующие этапы:

- выводы группировочного признака;

- определение необходимого числа групп, на которые необходимо разбить изучаемую совокупность;

- определить границы интервалов группировки;

- установить показатели, которые должны охарактеризовать каждые выделенные группы.


Понятие группировочного признака


Группировочный признак – это признак, по которому производится группировка.


Виды группировочного признака

hello_html_m769b67f4.gifhello_html_m747eaa89.gifhello_html_m60a9e078.gifhello_html_7ff4c6bc.gif



hello_html_m32636c2c.gifhello_html_m32636c2c.gifКоличественные Атрибутивные



Признаки, принимающие Признаки, не имеющие

различные цифровые характеристики количественного выражения,

у отдельных единиц изучаемой отражающие состояние единицы

совокупности


Если в основание группировки положен один признак, то группировка называется простой, если несколько – сложной.

Комбинированные группировки строятся путем разделения группы на подгруппы в соответствии с выделением дополнительных признаков.

После определения группировочного признака встает вопрос о количестве групп и величине интервала.



Определение числа групп


Если основанием группировки служит количественный признак, то для определения числа групп можно использовать формулу американского ученого Стерджесса:

hello_html_m624fc599.gif,

где п – число групп;

N – количество единиц совокупности.


Понятие интервала группировки

и классификация интервалов группировки


Интервал hello_html_1b730b13.gif Это значение варьирующего признака, лежащее в

группировки определенных границах.


Величина интервала (h) имеет верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижняя граница интервала – это минимальное значение признака, верхняя граница - наибольшее значение признака в интервале.

Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала:

hello_html_147aecd5.gif

где hello_html_m33ae8f92.gif- максимальное и минимальное значения признака в совокупности.


Классификация интервалов группировок

hello_html_m6c7aadf8.gif

hello_html_5f72357e.gifhello_html_m65cb5fff.gifhello_html_m65cb5fff.gifhello_html_259129dc.gifhello_html_259129dc.gif



Равные Неравные Открытые Закрытые




Виды интервалов группировок


Интервал

Характеристика

Равные

При вариации признака в сравнительно узких границах и при более или менее равномерном распределении признака, строят группировку с равными интервалами. Величина интервала в этом случае определяется по формуле:

hello_html_m5ac1e420.gif, где п – число образуемых групп

Неравные

Применяется в тех случаях, когда значения признака варьируют неравномерно и размах вариации признака в совокупности велик. Неравные интервалы делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные

Открытый

Интервал, у которого указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего

Закрытый

Интервал, у которого обозначены обе границы








4.4 Понятие о статистической таблице.

Элементы статистической таблицы.


Статистическая таблица – форма рационального и наглядного изложения результатов статистического наблюдения.



Основные элементы статистической таблицы

hello_html_159b883c.gifhello_html_me098bb5.gifhello_html_m52c92f75.gifhello_html_m52c92f75.gif




hello_html_5c8a0b18.gifhello_html_m560f918f.gifПодлежащее Сказуемое



Характеризует объект исследования Система показателей,

(перечень единиц совокупности которыми характеризуется

или их групп по существенным объект исследования, то

признакам) есть подлежащее


Подлежащее обычно располагается в левой части таблицы, сказуемое – в верхней части таблицы в виде названия граф (столбцов).


4.5 Виды статистических таблиц.

Основные правила оформления статистических таблиц.


Вид статистической таблицы зависит от построения подлежащего.


Виды статистических таблиц

hello_html_m119c2e54.gif

hello_html_m55892016.gifhello_html_m60a9e078.gifhello_html_m60a9e078.gifhello_html_m60a9e078.gif


Простые (в подлежащем Групповые (подлежащее Комбинированные

дается простой перечень содержит группировку (подлежащее содержит

каких-либо объектов единиц совокупности группировку единиц

или территориальных единиц) по одному количественному совокупности

или атрибутивному признаку) одновременно по двум

или более признакам)


Разработка сказуемого может быть простой и сложной. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы.

Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его на подгруппы.


Основа статистической таблицы


Содержание строк

Наименование граф (верхние заголовки)

Итоговая графа

А

1

2

3

п-1

п

Наименование строк (боковые заголовки)







Итоговая строка








Основные правила оформления таблиц


  1. Заголовок таблицы и названия строк и граф должны быть ясными и по возможности краткими, представлять собой законченное целое, отражающее основное содержание таблицы, время и место, к которым относятся показатели. Заголовки таблицы, граф и строк пишутся полностью без сокращения.

  2. Графы и строки следует нумеровать. Графы подлежащего принято обозначать заглавными буквами алфавита (А), (В) и т.д., а последующие графы сказуемого - арабскими цифрами 1, 2 и т.д. в порядке возрастания.

  3. В общем заголовке должны быть указаны единицы измерения, если они одинаковы для всех клеток таблицы; если же они разные, то в верхних или боковых заголовках необходимо указать, в каких единицах приведены данные.

  4. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., руб., кВт.ч. и т.д.)

  5. В таблице не должно быть пустых клеток. Отсутствие данных об анализируемом явлении может быть обусловлено различными причинами, поэтому используются разные знаки:

- знак (х) означает, что данная позиция (на пересечении строки и графы) не подлежит заполнению;

- тире (« - ») означает, что явление отсутствует;

- три точки (…) – нет сведений;

- (0,0) или (0,00) означает, что число данной клетки находится за пределами точности, принятой в таблице.

6. Числа в клетках целесообразнее (по возможности) округлять; округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности.

7. Если данные заимствованы, то под таблицей указывается источник.

8. В случае необходимости можно давать примечание к таблице, в котором раскрывается методика расчета показателей.


Пример. Имеются данные о рабочих – сдельщиках:


п/п

Стаж работы, лет

Месячная выработка рабочего, тыс. руб.

п/п

Стаж работы, лет

Месячная выработка рабочего, тыс. руб.

1

1,0

200

16

6,0

256

2

1,0

202

17

5,0

241

3

3,0

205

18

6,5

252

4

6,5

290

19

9,0

264

5

9,2

298

20

9,0

270

6

4,4

250

21

1,0

234

7

6,9

280

22

10,5

276

8

2,5

230

23

10,1

262

9

2,7

223

24

5,5

245

10

16,0

310

25

2,5

240

11

13,2

284

26

5,0

244

12

14,0

320

27

5,3

252

13

11,0

295

28

7,5

253

14

12,0

279

29

7,0

252

15

4,5

222

30

8,0

262


По данным таблицы:

  1. Построить ряд распределения рабочих по стажу, образовав 5 групп с равными интервалами.

  2. Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой рабочих произведите:

а) группировку рабочих по стажу, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом рабочих; средним стажем работы; месячной выработкой продукции – всего и в среднем на одного рабочего;

б) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и месячной выработкой продукции на одного рабочего.


Решение

  1. Сначала вычисляем величину интервала группировочного признака. В данном примере – это стаж работы:


hello_html_m25df763e.gifгода.

Следовательно, первая группа рабочих имеет стаж 1-4 лет, вторая 4-7 и т.д.

Оформляем результаты в таблицу:


Распределение рабочих по стажу работы


группы

Группы рабочих по стажу, лет

Число рабочих, чел.

Число рабочих, % к итогу

А

Б

1

2

I

1-4

7

23,3

II

4-7

10

33,3

II

7-10

6

20,0

IV

10-13

4

13,4

V

13-16

3

10,0

Итого

30

100,0


Результаты группировки показывают, что более половины рабочих, то есть 53,3% имеют стаж работы от 4 до 10 лет. Равное число рабочих имеют стаж до 4 лет и свыше 10 лет. Их удельный вес 23,3% и 10%.


  1. При выявлении взаимосвязи между признаками необходимо выделить факторный и результативный признаки. В данном примере это соответственно стаж работы и месячная выработка рабочего.

Факторный признак должен быть положен в основании группировки. Метод определения групп уже показан выше при построении ряда распределения. В основание аналитической группировки возьмем эти же группы.

Для построения и оформления результатов группировки составляем предварительно макет таблицы, который в последствии заполним сводными групповыми показателями.


Таблица 2

Группировка рабочих по стажу работы


группы

Группы по стажу,

лет

Число

рабочих,

чел.

Средний стаж работы,

лет

Месячная выработка рабочего, тыс. руб.

Всего

На одного

рабочего

А

Б

1

2

3

4

I

1-4





II

4-7





III

7-10





IV

10-13





V

13-16





Итого






Для заполнения макета таблицы составляется рабочая таблица.


Таблица 3


Рабочая таблица


группы

Группы по стажу,

лет

Номер

рабочего

Стаж работы,

лет

Месячная выработка рабочего,

тыс. руб.

А

Б

1

2

3



I



1-4

1

1,0

200

2

1,0

202

3

3,0

205

8

2,5

230

9

2,7

223

21

1,0

234

25

2,5

240

Итого

7

13,7

1 534




II




4-7

4

6,5

290

6

4,4

250

7

6,9

280

15

4,5

222

16

6,0

256

17

5,0

241

18

6,5

252

24

5,5

245

26

5,0

244

27

5,3

252

Итого

10

55,6

2 532



III



7-10

29

7,0

252

30

8,0

262

5

9,2

298

19

9,0

264

20

9,0

270

28

7,5

253

Итого

6

49,7

1 599


IV


10-13

13

11,0

295

14

12,0

279

22

10,5

276

23

10,1

262

Итого

4

43,6

1 112


V


13-16

11

13,2

284

10

16,0

310

12

14,0

320

Итого

3

43,2

914

Всего

30

205,8

7 691


Групповые показатели рабочей таблицы и исчисленные на их основе средние показатели заносятся в соответствующие графы макета таблицы. Получается сводная аналитическая таблица 4.


Таблица 4


Группировка рабочих по стажу работы


группы

Группы по стажу,

лет

Число

рабочих,

чел.

Средний стаж работы,

лет

Месячная выработка рабочего, тыс. руб.

Всего

На одного

рабочего

А

Б

1

2

3

4

I

1-4

7

1,96

1 534

219,1

II

4-7

10

5,56

2 532

253,3

III

7-10

6

8,30

1 599

266,5

IV

10-13

4

10,90

1 112

278,0

V

13-16

3

14,40

914

304,7

Итого

30

6,86

7 691

256,4


Сравнивая графы 2 и 4 таблицы 4, видим, что с увеличением стажа рабочих растет месячная выработка продукции. Следовательно, между изучаемыми показателями существует прямая зависимость.

  1. Чтобы произвести комбинационную группировку по двум признакам (стажу работы и средней месячной выработкой) нужно в каждой группе рабочих по стажу выделить группы по второму признаку – средней месячной выработке:

hello_html_17c3ac05.gifтыс. руб.

и, после этого, охарактеризовать группы необходимыми показателями (таб. 5).


Таблица 5


Группировка рабочих по стажу и среднемесячной выработке продукции


группы

Группы рабочих

Число

Рабочих,

чел.

Средний стаж

работы,

лет

Месячная выработка продукции, тыс. руб.

По стажу

По

среднемесячной

выработке

продукции,

тыс. руб.

всего

На одного

рабочего

А

Б

В

1

2

3

4


I


1-4

200-240

6

1,87

1 294

215,7

240-280

1

2,50

240,0

240,0

280-320

-

-

-

-

Итого

7

1,96

1 534

219,1


II


4-7

200-240

1

4,50

222

222,0

240-280

7

5,39

1 470

248,6

280-320

2

6,70

570

285,0

Итого

10

5,56

2 532

253,2


III


7-10

200-240

-

-

-

-

240-280

5

8,1

1 304

260,8

280-320

1

9,2

298

298,0

Итого

6

8,3

1 599

266,5


IV


10-13

200-240

-

-

-

-

240-280

3

10,87

817

282,3

280-320

1

11,0

295

295,0

Итого

4

10,9

1 112

278,0


V


13-16

200-240

-

-

-

-

240-280

-

-

-

-

280-320

3

14,4

914

304,7

Итого

3

14,4

914

304,7

Всего

30

6,86

7 691

256,4


Данные комбинационной таблицы показывают, что выработка продукции рабочих находится в прямой зависимости от стажа работы.






4.6 Статистические ряды распределения, их виды.

Элементы рядов распределения.


Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.


Виды рядов распределения

hello_html_m6c7aadf8.gif

hello_html_65fe42ca.gifhello_html_7ff4c6bc.gifhello_html_7ff4c6bc.gif


Атрибутивные Вариационные

(группы строятся по (группы строятся по

кhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m1dd4fb3e.gifhello_html_m736eec21.gifhello_html_57aed7ff.gifачественному признаку) количественному признаку)




Дискретные Интервальные

(основаны на (основаны на

прерывной вариации) на непрерывно

изменяющемся

значении признака)


Элементы ряда распределения

hello_html_m4ba9f1f8.gif

hello_html_m37c7e33a.gifhello_html_7ff4c6bc.gifhello_html_7ff4c6bc.gif



Варианты Частоты

(отдельные значения (числа, показывающие

варьирующего признака) сколько раз встречается

данное значение признака

в совокупности)


Графическое изображение рядов распределения


Для анализа рядов распределения можно использовать метод их графического изображения. В этом случае строят специальные графические объекты: полигон частот, гистограмму и кумуляту распределения.

Полигон – используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака в порядке возрастания или убывания, а по оси ординат – частоты. Соответствующие точки пересечения соединяются прямыми линиями.

Гистограмма – применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы ан оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенные на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов, должна быть пропорциональна частотам.

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон, смежных прямоугольников и соединить точки прямыми линиями.

При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам (или частостям) первой группы этих показателей последующих групп ряда распределения.

При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Соединяя концы этих перпендикуляров, получаем ломаную линию, то есть кумуляту.


Пример 1. Используя данные о распределении рабочих по тарифному разряду, постройте полигон распределения:


Тарифный разряд

1

2

3

4

5

6

Численность рабочих, % к итогу


4,3


12,1


20,6


32,4


24,0


6,6


Решение


Распределение рабочих по тарифному разряду


hello_html_m3ba79361.gif


Пример 2. Распределение 100 рабочих по стажу работы составило:


Стаж работы, лет

до 5

5 - 10

10 - 15

15 - 20

свыше 20

итого

Численность

рабочих, чел.

10

25

45

15

5

100


Постройте приведенные данные в виде гистограммы и кумуляты.


Решение


Гистограмма:

Распределение рабочих по стажу работы, лет


hello_html_m498b7fd1.gif

Кумулята:

Накопленная численность рабочих, чел.


10


35


80


95


100


Накопленная численность рабочих, чел.

hello_html_m188525de.gif



4.7 Понятие о статистических графиках.

Основные элементы графика.


Графиками в статистике называют условные изображения статистических данных в виде геометрических образов.

Графические образы позволяют сопоставлять размеры совокупностей, создавать модели структур динамики, размещения и связи явлений.

К составным элементам статистических графиков относятся:

  1. Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические величины.

  2. Поле графика – пространство, в котором размещаются геометрические знаки.

  3. Система координат – необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Чаще используется прямоугольная система координат, но встречается и полярная система.

  4. Масштабные ориентиры – эталоны знака, отражающие величину геометрических знаков. Они определяются масштабной шкалой и масштабом.

Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабная шкала – линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Носитель шкалы может быть представлен прямой или кривой линиями. Отсюда шкалы бывают прямолинейные и криволинейные (круговой и дуговой)

  1. Экспликация графика – словесное объяснение содержания графика и значения каждого его геометрического знака.


4.8 Виды графических изображений и способы их построения.


В практике используется множество графических изображений, которые отличаются друг от друга многими особенностями. Отсюда их объединяют в группы, то есть классифицируют. Прежде всего, в основу классификации кладут различие полей графика. Полем графика может быть бумага, географическая карта, либо контурная карта. С этой точки зрения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграмма – чертеж, на котором статистические данные изображаются при помощи системы геометрических фигур.

С помощью диаграмм можно сравнивать величины в пространстве, изучать структуру и структурные сдвиги, динамику явлений.

В связи с этим статистические диаграммы делят на следующие группы:

- диаграммы сравнения;

- структурные диаграммы;

- диаграммы динамики.

Диаграммы сравнения – показывают соотношения различных статистических совокупностей по какому-либо изменяющемуся в пространстве признаку. Диаграммы сравнения бывают столбиковые и полосовые. В столбиковых диаграммах данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников. Высота столбиков устанавливается пропорционально изображаемым величинам. Если прямоугольники, изображающие статистические величины расположены не по вертикали, а по горизонтали, то диаграммы носят название полосовых.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

- на одинаковом расстоянии друг от друга;

- вплотную друг к другу;

- в частном наложении друг на друга.

Разновидностью диаграмм сравнения являются квадратные и круговые диаграммы, которые выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм данного вида нужно из сравниваемых величин извлечь квадратный корень, и затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга, соответственно принятому масштабу

Недостаток квадратных и круговых диаграмм в том, что они мене наглядны, чем столбиковые диаграммы, так как сравниваются площади, а не высоты и строить их несколько сложнее.


Структурные диаграммы


Диаграммы структуры позволяют сопоставлять статистические совокупности по составу. Состав статистической совокупности может быть представлен графически с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям, способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить сравнения социально-экономических явлений.

Внешне они могут быть представлены в виде столбиковой или полосой структурной диаграммы.

При изучении структуры статистической информации нашли применение секторные диаграммы. Принцип их построения сводится к следующему: удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла. Сумма всех углов круга, равна 360 градусов, приравнивается к 100%. Отсюда 1% принимается равным 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов необходимо процентное выражение отдельных частей умножить на 3,6 градуса.

Секторные диаграммы следует применять лишь в тех случаях, когда совокупность делится не более, чем на четыре – пять частей, а также при условии значительных различий сравниваемых структур, иначе они теряют свою выразительность.


Диаграммы динамики.


Наиболее распространенным видом этих диаграмм являются линейные. Чаще всего они используются для изображения динамических рядов и при изучении связи между явлениями. При построении линейных диаграмм используют координатную сетку. На оси абсцисс системы прямоугольных координат наносят периоды или моменты времени (при изображении рядов динамики) или значение факторного признака (при изучении зависимости между явлениями), а по оси ординат соответственно уровни динамического ряда или значения результативного признака. На пересечении перпендикуляров к осям получают точки, которые соединяются ломаной линией, характеризующей динамику или зависимость между признаками.

К диаграммам динамики относятся и радиальные диаграммы, построенные в полярных координатах и предназначенные для отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для отражения сезонных колебаний.

Радиальные диаграммы бывают замкнутые и спиральные. Отличаются они друг от друга по технике построения.

Построение радиальных замкнутых диаграмм сводится к следующему: вычерчивается круг, который делится на 12 равных частей, и из центра через точки деления проводятся лучи. Каждый из них обозначает определенный месяц и является носителем масштабной шкалы. Величина радиуса принимается за среднемесячный уровень или за 100%. В соответствии с этим масштабом на лучах, начиная от центра окружности, откладываются отрезки, изображающие месячные уровни. Концы этих отрезков последовательно соединяются друг с другом. Образуется замкнутая фигура – двенадцатиугольник.

Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали.


Пример 1. Имеются данные о численности населения одного из регионов России за 2006-2009 гг., тыс. человек:

2006

2007

2008

2009

1 200

1 285

1 290

1355


Изобразите эти данные с помощью столбиковой диаграммы.


Решение


Численность населения одного из регионов России за 2006-2009 гг.


hello_html_3465b1c7.gif


Пример 2. Посевные площади, отведенные под сельскохозяйственные культуры, в отчетном году в одном из сельскохозяйственных предприятий характеризуются следующими данными:



Группы культур

Зерновые

Технические

Картофель и овощебахчевые

Кормовые

Итого

Тыс. га

120

14

8

68

210



Изобразите эти данные с помощью структурной и секторной диаграмм.


Решение


Вычислим относительные величины структуры:



Виды

культур

Зерновые

Технические

Картофель и овощебахчевые

Кормовые

Итого

% к итогу

57,1

6,7

3,8

32,4

100,0


а) структурная диаграмма:



Структура посевных площадей в отчетном году, %



hello_html_m39123b5c.gif

32,4


3,8

57,1

6,7

1


hello_html_md476ea0.gifhello_html_460e0868.gifhello_html_40b77bc2.gifhello_html_7dbe2b02.gif - зерновые - картофель и овощебахчевые


- технические - кормовые



б) секторная диаграмма

hello_html_5098cd17.gif

Расчет величины центральных углов:


Зерновые 57,1 х 3,6 º = 205,6 º

Технические 6,7 х 3,6 º = 24,1 º

Картофель и овощебахчевые 3,8 х 3,6 º = 13,7 º

Кормовые 32,4 х 3,6 º = 116,6 º


ИТОГО: 360 º



Пример 3. Известные данные о рождении детей в одном из районов города:


Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Число родившихся детей, чел.


410


350


380


360


380


340


330


345


328


330


312


298


Постройте радиальную диаграмму, отражающую рождение детей по месяцам. Сделайте выводы.

Решение

Среднемесячное рождение детей = hello_html_m27d458ae.gifчел.

Если радиус взять равным трем отрезкам одинаковой длины, то один отрезок составит hello_html_77cd5ce4.gif чел.

Переведем число родившихся детей в выбранный масштаб:

I (410:115,6)=3,5 отрезка

II (350:115,6)=3,0 отрезка

III (380:115,6)=3,3 отрезка

IV (360:115,6)=3,1 отрезка

V (380:115,6)=3,3 отрезка

VI (340:115,6)=2,9 отрезка

VII (330:115,6)=2,8 отрезка

VIII (345:115,6)=3,0 отрезка

IX (328:115,6)=2,8 отрезка

X (330:115,6)=2,9 отрезка

XI (312:115,6)=2,7 отрезка

XII (298:115,6)=2,6 отрезка

hello_html_m6943ebc2.gif

Сезонная волна числа родившихся детей в одном из районов города, чел.



Приведенная диаграмма показывает, что рождаемость детей подвержена сезонным колебаниям. Максимум рождений приходится на январь. Затем, начиная, с июня наблюдается понижение рождаемости до декабря.


Раздел V. Основные формы и виды действующей статистической отчетности


    1. Виды абсолютных величин, их значение и способы вычисления


В результате сводки и обработки материалов статистического наблюдения получают обобщающие статистические показатели, которые характеризуют отдельные группы изучаемого явления и все явления в целом.

Обобщающие показатели могут быть выражены абсолютными. Относительными и средними величинами.

Особое место среди обобщающих показателей занимают абсолютные величины.

Абсолютные величины – это показатели размеров (уровней, объемов) общественных явлений в конкретных условиях места и времени.

Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные.


Виды абсолютных величин

hello_html_19d48c92.gif

hello_html_6cfc08a0.gifhello_html_m46e513f4.gifhello_html_m46e513f4.gif

Индивидуальные Суммарные

hello_html_4742a535.gifhello_html_4641c3ba.gif

Характеризуют размеры количественных Характеризуют итоговое значение

признаков у отдельных единиц по совокупности единиц, или отдельной части совокупности, охваченных

статистическим наблюдением

Абсолютные статистические величины являются именованными числами, то есть имеют единицы измерения. Единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, трудовыми и денежными. Выбор единиц измерения зависит от сущности изучаемого явления и конкретных задач исследования.




Единицы выражения абсолютных единиц


Единицы измерения

Характеристика единицы измерения

Натуральные

Используют для характеристики явления в свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, объема, массы, количества единиц. Они могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и составными, являющимися комбинациями нескольких разноименных величин (тонно-километры, киловатт-часы, человеко-час и т.д.)

Условно-натуральные

Эти единицы измерения применяются для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительской стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитывают с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона

Трудовые

Используются для определения общих затрат труда на производство продукции, в учете трудоемкости отдельных операций технологического процесса

Стоимостные

Дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам


Наряду с абсолютными статистическими величинами большое значение в статистике имеют относительные величины. В процессе выявления ряда важнейших для социально-экономической жизни вопросов возникает необходимость в изучении структуры явления, соотношения между отдельными его частями – развития во времени.


5.2 Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения

Относительная Это результат деления одного абсолютного показателя на

величина hello_html_1b730b13.gif другой, выражающий соотношение между количественными

характеристиками социально-экономических явлений и

процессов.


Абсолютный показатель, находящийся в числителе называется сравниваемым (текущим), а расположенный в знаменателе – базой сравнения.

Виды относительных величин

По содержанию относительные величины, используемые на практике, делятся на девять видов:

- ОВПЗ – относительная величина планового задания;

- ОВВП – относительная величина выполнения плана;

- ОВД – относительная величина динамики;

- ОВС – относительная величина структуры;

- ОВК – относительная величина координации;

- ОВСр – относительная величина сравнения;

- ОВИ – относительная величина интенсивности;

- ОВУЭР – относительная величина уровня экономического развития.


Система относительных показателей


Показатель

Методика расчета и содержание показателя

Относительная величина планового задания (ОВПЗ)

Отношение величины показателя, устанавливаемого на плановый период. К его фактической величине, достигнутой за предшествующий период, или какой либо другой, принятый за базу сравнения. Рассчитывается по формуле:

hello_html_5dbbfe85.gif

где hello_html_m7843de29.gif- уровень, запланированный на предстоящий период;

hello_html_m530718c9.gif- уровень показателя, достигнутый в прошлом (предыдущем, базовом) периоде.

Характеризует рост или снижение исследуемого явления в плановом периоде по сравнению с уровнем, достигнутом в предшествующий период

Относительная величина выполнения плана (ОВВП)

Характеризует рост или сокращение исследуемого явления, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом. Рассчитывается по формуле:

hello_html_6c7d7eb8.gif

где hello_html_m75e74f44.gif- уровень показателя, достигнутый в отчетном периоде

Относительная величина динамики (ОВД)

Характеризует изменение явления во времени. Рассчитывается как отношение текущего показателя к предшествующему или базисному:

hello_html_63e63e4b.gif

Между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

hello_html_m282144b4.gif

hello_html_m4e5e8fc6.gif


Относительная величина структуры (ОВС)

Удельный вес части совокупности в общем её объеме:

hello_html_6f65e9ee.gif

где hello_html_510c86eb.gif- количество единиц части совокупности,

hello_html_m498e20c1.gif- общий объем совокупности


Относительная величина координации (ОВК)

Показатель, характеризующий соотношение отдельных частей целого между собой:

hello_html_mbcd84f0.gif

где hello_html_60725a9f.gif - количество единиц i - части совокупности,

hello_html_5b13d1cb.gif- количество единиц j - части совокупности

Характеризует во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения.

Относительная величина сравнения (ОВСр)

Представляет отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или разным территориям, взятым, как правило, за одно и то же время

Относительная величина интенсивности (ОВИ)

Отношение, характеризующее степень распространения явления в определенной среде

Относительная величина уровня экономического развития (ОВУЭР)

Характеризует уровень экономического развития (ВВП, ВНП, ВНД и др.) на душу населения

Относительные величины могут быть выражены в коэффициентах, процентах, промилле. Если база сравнения принимается за единицу, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за сто, то относительный показатель выражается в процентах %, а если за тысячу, то в промилле ‰ .

Пример 1. За отчетный период на предприятии, выпускающем консервы, было произведено:

Вид продукции

Вес или объем банки

Количество банок, тыс. штук

Овощные консервы:



Соус томатный

535 г

80

Икра кабачковая

510 г

120

Огурцы соленые

1000 см3

300

Томаты натуральные

80 см3

350

Молочные консервы:



Молоко сгущенное

400 г

500


Вычислите общий объем произведенной в отчетном периоде продукции в условно-натуральных единицах.

Примечание. За условную банку принимается:

а) банка весом продукции 400 г;

б) банка ёмкостью 353,4 см3.


Решение

  1. Для определения общего выпуска продукции в условном исчислении необходимо вычислить коэффициенты перехода:

- соус томатный: 535:400=1,3375

- икра кабачковая: 510:400=1,275

- огурцы соленые: 1000:353,4=2,8296≈2,83

- томаты натуральные: 80:353,4=0,226

- молоко сгущенное: 400:400=1

2. Общий объем произведенной продукции в условном исчислении:

hello_html_66974091.gifтыс.штук


Пример 2. По договору предприятия запланировано увеличить выпуск продукции на 5 %, фактически было произведено продукции на 8,5 % больше, чем в базисном периоде.

Определите процент выполнения принятого обязательства.




Решение

  1. В договоре было предусмотрено увеличить выпуск продукции на 105 % (плановое задание).

  2. Динамика увеличения выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным – 108,5 %

Если учесть взаимосвязь:


Относительная Относительная Относительная

величина = величина х величина

планового задания выполнения плана


Пример 3. Предприятие предусмотрело в плановом периоде снизить затраты на 1 рубль товарной продукции на 4 %. Фактически затраты на 1 рубль товарной продукции были снижены на 5 %. Определите величину выполнения плана по снижению затрат ан 1 рубль товарной продукции.


Решение


При решении данной задачи нужно использовать следующее замечание:

Если планируемый показатель снижается при улучшении работы предприятия (себестоимость), то превышение его фактических размеров над плановыми означает невыполнение и наоборот, снижение его фактической величины по сравнению с планом свидетельствует о перевыполнении.

Следовательно, относительная величина планового задания по снижению затрат на 1 рубль товарной продукции составила 96 % (100 % - 4 %), а фактическое снижение затрат на 1 рубль товарной продукции перевыполнен на 1 %:

hello_html_m1061dfc1.gifили 98,95 % ≈ 99 %.


Пример 4. Реализация товаров в магазине за сентябрь составила:


Пятидневки

Первая

Вторая

Третья

Четвертая

Пятая

Шестая

Реализация, млн.руб.

52

43

124

180

219

184


Определите цепные и базисные относительные величины реализации товаров.



Решение

Динамика реализации товаров:


Пятидневки

Реализация, млн.руб.

Индексы реализации, %

цепные

базисные

Первая

52

х

х

Вторая

43

82,7

82,7

Третья

124

284,4

238,5

Четвертая

180

145,2

346,2

Пятая

219

121,7

421,2

Шестая

184

84,0

353,8


Пример 5. По приведенным ниже данным определите структуру посевов зерновых, технических культур:


Показатели

Годы


Первый

Второй

Третий

Вся посевная площадь, га

в том числе:

зерновые

220


120

240


100

260


140

технические

20

20

40

прочие

80

120

80


Решение

Относительные величины структуры характеризуют соотношение отдельных частей целого в общем объеме.

Структура посевов, %

Показатели

Годы


Первый

Второй

Третий

Вся посевная площадь, га

в том числе:

зерновые

100,0


54,5

100,0


41,7

100,0


53,8

технические

9,1

8,3

15,4

прочие

36,4

50,0

30,8


Пример 6. Численность студентов одного из учебных заведений (на начало учебного года):


Показатели

Учебный год


2005-2006

2009-2010

Численность студентов, чел. – всего

в том числе обучающихся:

- на дневном отделении

49 500


27 110

52 350


29 780

- на вечернем и заочном отделениях

22 390

22 570


Вычислите относительные величины координации.


Решение

Относительные величины координации характеризуются соотношения отдельных частей целого между собой:


2005-2006 уч. год: hello_html_m32fc3e50.gifhello_html_m14942049.gif


Численность студентов дневного отделения превосходила численность студентов вечернего и заочного отделений в 1,2 раза.



2009-2010 уч. год: hello_html_62010574.gifhello_html_546fd1b3.gif


Численность студентов вечернего и заочного отделений сократилась в 2009-2010 гг. на 8% [hello_html_7af8bca0.gif] по сравнению с учебным годом 2005-2006.


Пример 7. Численность экономически активного населения (ЭАН) в двух районах (в среднем за год) представлены в таблице:


Показатели

2007

2008

2009

I район

Численность ЭАН (SЭАН), тыс.чел


76,5


75,4


74

Численность безработных (SБ), чел.

3 594

4 160

5 478

II район

Численность ЭАН (SЭАН), тыс.чел


28


27,3


26,6

Численность безработных (SБ), чел.

2 911

3 772

3 329

Охарактеризуйте с помощью относительных величин сравнения развитие безработицы в представленных районах.

Решение

Уровень безработицы (УБ) определяется по формуле: hello_html_2f8fe2d1.gif


  1. Уровень безработицы в I районе:

2007 г.: hello_html_m69e34365.gif

2008 г.: hello_html_m7156d8b3.gif

2009 г.: hello_html_m72f4c9a5.gif

Динамика безработицы в первом районе свидетельствует о её росте.


  1. Уровень безработицы во II районе:

2007 г.: hello_html_15fde46d.gif

2008 г.: hello_html_4d556845.gif

2009 г.: hello_html_7808e7b8.gif

Динамика безработицы во втором районе также свидетельствует о её росте.

Сравнение роста безработицы первого и второго районов свидетельствует о том, что в первом районе рост безработицы составляет 1,6 раза (7,4:4,7), а во втором районе 1,2 раза (12,5:10,4), то есть в первом районе безработица растет более быстрыми темпами.

Раздел VI. Техника расчета статистических показателей, характеризующих социально-экономические величины.

6.1 Понятие средней величины


Средняя величина в статистике – это обобщенная характеристика группы однотипных элементов по одному какому-нибудь варьирующему признаку.

Основным условием правильного использования средних величин является качественная однородность совокупности, по которой рассчитывается средняя величина.

Если изучаемая совокупность качественно неоднородна, то перед расчетом средних показателей должна быть произведена группировка, то есть все единицы совокупности должны быть разбиты на качественно однородные группы и после этого средние показатели рассчитываются отдельно по каждой группе.

Для решения разнообразных задач, на практике используются различные виды средних. Какой вид средней величины следует использовать в каждом конкретном случае? Это принимается в зависимости от содержания изучаемого явления.


6.2 Виды средних величин. Способы их вычисления.


Средняя арифметическая – это наиболее распространенный вид средней. Она представляет собой частное от деления суммы значений варьирующего признака (вариант) на их число:

hello_html_m2a6bc1a5.gif- средняя арифметическая простая.


Она используется в тех случаях, когда отдельные значения усредняемого признака встречаются один раз.

В тех случаях, когда отдельные значения усредняемого признака встречаются несколько раз, используется средняя арифметическая взвешенная:


hello_html_m49ab21b.gif

В приведенных формулах:

hello_html_m34fd55f.gif- средняя арифметическая;

n число вариант;

- знак суммы;

х – отдельные значения варьирующего признака;

f – вес каждого варианта.


Пример 1. Вычислите среднюю месячную заработную плату сотрудников фирмы, используя ниже приведенные данные:


Индивидуальные значения заработной платы, руб.

4 550

5 200

6 500

7 150

8 450

9 100

10 400

11 700

Количество сотрудников

2

3

5

7

5

2

3

2


Решение

В приведенном примере 29 сотрудников фирмы имеют различные варианты заработной платы. Однако отдельные значения её повторяются. Например, заработная месячная оплата труда 4 550 руб. встречается у двух сотрудников, 5 200 руб. у трех и т.д. В таких случаях следует использовать при вычислении средней заработной платы формулу средней арифметической взвешенной:


hello_html_m49ab21b.gif.


hello_html_7885162b.gif


Если средняя арифметическая рассчитывается по данным интервального ряда распределения, то для вычисления средней величины для каждого интервала следует определить среднее значение интервала. В открытых интервалах предполагается, что величина открытого интервала равна величине соседнего интервала.


Пример 2. Состав работников предприятия по стажу работы характеризуется следующими данными:


Группа работников по стажу работы, лет


до 5


5-10


10-15


15-20


20-25


Итого

Число работников

10

25

40

20

5

100


Вычислите средний стаж работы данной совокупности работников.

Решение

Сначала преобразим интервальные значения признака (стаж работы) в дискретные:

0 – 5 = (0 + 5) : 2 = 2,5

х

f

xf

2.5

10

25.0

7.5

25

187.5

12.5

40

500.0

17.5

20

350.0

22.5

5

112.5

Итого

100

1 175

5 – 10 = (5 + 10) : 2 = 7,5 и т.д.


hello_html_3c354604.gif






Этот результат может быть получен по моментальной формуле средней арифметической:

hello_html_1e3e4adf.gif,

hello_html_55ad76ab.gif- наиболее часто встречающееся значение варьирующего признака

hello_html_m3bf16d77.gif- средняя из условных вариант (hello_html_m31a72e6e.gif).

hello_html_m69c8d252.gif, где h – величина интервала.


х

f

hello_html_m31a72e6e.gif

hello_html_m31a72e6e.giff

2.5

10

-2

-20

7.5

25

-1

-25

12.5

40

0

0

17.5

20

1

20

22.5

5

2

10

Итого

100

х

-15

Составим таблицу:








Поставим полученные данные в формулу средней арифметической:


hello_html_2eb9c05b.gif


Средняя гармоническая

Если весами у отдельных признаков служат показатели, являющиеся произведением этих вариант на количество единиц, то средняя из всех вариантов рассчитывается как средняя гармоническая взвешенная:


hello_html_m1859b1c1.gif.


Пример 3. По пяти хозяйствам имеются данные об урожайности и валовом сборе:


Хозяйство

Урожайность зерновых,

ц. с 1 га

Валовой сбор зерновых, ц

1

8

8 000

2

10

15 000

3

11

33 000

4

12

24 000

5

15

18 000


Нужно рассчитать среднюю урожайность для всех хозяйств. Для решения задач следует валовой сбор всех хозяйств разделить на общую площадь:


hello_html_5bdea992.gifВаловой сбор / Общая площадь.

Но площадь по каждому хозяйству неизвестна. Одна она может быть рассчитана путем деления валового сбора на урожайность. Произведя последовательно все расчеты, получим среднюю урожайность:

hello_html_m58505536.gifц. с 1 га

Если бы валовой сбор был одинаков, то значения весов в числителе и знаменателе сократились бы и можно было воспользоваться средней гармонической простой:

hello_html_m6ae52884.gif.


Средняя геометрическая

Средняя геометрическая – корень n-ой степени из произведения n сомножителей:

hello_html_m75968cca.gif,

где П – произведение вариант.

Эта средняя находит в статистике ограниченное применение. Ею пользуются лишь при исчислении средних темпов или коэффициентов роста.


Пример 4. Пусть имеются данные о темпах роста продукции одного из предприятий:

Год

Первый

Второй

Третий

Четвертый

Пятый

Темп роста, % к предыдущему году

108

107

109

110

109


Нужно рассчитать среднегодовой темп роста за весь период.


Решение

Если обозначить темп роста по годам через х, то


hello_html_m4ebf0d83.gif

Чтобы найти hello_html_m34fd55f.gif, прологарифмируем обе части записанного равенства:


hello_html_m3adbf758.gif


Процентируем этот результат: hello_html_m6088ffc0.gif

Если в условии задачи заданы не годовые темпы роста, а абсолютные уровни, то расчет значительно упрощается.


Пример 5. Пусть имеем данные о выпуске продукции предприятия в сопоставимых ценах, млн.руб.:

Год

Первый

Второй

Третий

Четвертый

Пятый

Шестой

Выпуск продукции, млн.руб.

14,0

15,5

17,1

19,2

19,9

20,3


Требуется рассчитать среднегодовой темп роста выпуска продукции за весь период.

Решение

Зная, что ежегодные коэффициенты роста получаются путем деления уровня каждого года на уровень предыдущего, подставляем в формулу средней геометрической, которой пользовались в предыдущей задаче, эти значения:


hello_html_m25c6c269.gif

Из данных видно, что значения уровней сокращаются (кроме первого и последнего).

Отсюда для исчисления среднего коэффициента (или темпа) роста достаточно взять отношение крайних уровней и извлечь корень степени на единицу меньше числа уровней:

hello_html_30a8a79b.gif

Вычислите среднегодовой темп роста:


hello_html_m29707570.gif


hello_html_m3095b7f2.gifили 107,7 %, то есть среднегодовой темп роста составил 107,7 %.


6.3 Структурные средние.


Для характеристики структуры совокупности используются особые структурные средние показатели: мода и медиана.

Мода (М0) – это наиболее часто встречающееся значение варьирующего признака.

В дискретном ряду распределения – это значение варианта с наибольшей частотой.

В интервальном ряду распределения мода находится по формуле:

hello_html_m36a3fabb.gif


где hello_html_55ad76ab.gif- нижняя граница модального интервала;

hello_html_5dd714c6.gif - величина модального интервала;

hello_html_m3bb6896d.gif- частота модального интервала;

hello_html_2cfa2377.gif - частота предмодального интервала;

hello_html_2ffa1143.gif - частота послемодального интервала.

Модальным будет тот интервал, который встречается в интервальном ряду наибольшее число раз.

Медиана (Ме) – это значение признака, которое находится в середине упорядоченного вариационного ряда.

Медиана делит ряд пополам и по обе стороны от неё находится одинаковое количество единиц совокупности.

Для вычисления медианы сначала определяют её место в ряду по формуле hello_html_m3d9e6b1d.gif,

где n – число членов ряда.

В интервальном ряду распределения медиана находится по формуле:


hello_html_m6393e465.gif

где hello_html_55ad76ab.gif- начало или нижняя граница медианного интервала;

hello_html_58f4ba0d.gif - величина медианного интервала;

hello_html_3d6bb5ef.gif- полусумма частот всего вариационного ряда;

hello_html_m4169118d.gif - сумма частот накопленных до медианного интервала;

hello_html_m3e9527a8.gif - частота медианного интервала.

Медианным будет тот интервал, в котором абсолютная накопленная численность единиц больше полусуммы их общей численности.

Мода и медиана широко используются в маркетинговых исследованиях.


Пример 1. Имеются результаты измерения роста (в см). Случайно отобрано 100 студентов:

Рост

158-162

162-166

166-170

170-174

174-178

178-182

182-186

Число студентов

10

14

26

28

12

8

2


Найти моду и медиану.


Решение

  1. Определение моды. Модальный интервал находится по наибольшей частоте. В данном ряду распределения – это (170-178 см). Отсюда:

hello_html_m77d312d2.gifсм.


Следовательно, модальный рост студента – 170,4 см.


  1. Определение медианы.

Прежде всего найдем медианный интервал. Таким интервалом, очевидно, будет интервал (170-174) см, поскольку его кумулятивная частота равна 78=(10+14+26+28), что превышает половину суммы всех частот (100:2=50). Отсюда:

hello_html_m734de588.gifсм.

Полученный результат говорит о том, что 50 студентов данной совокупности имеют рост менее 170 см и половина студентов имеет рост более 170 см.


6.4. Понятие вариации. Показатели вариации, расчет показателей вариации.


Вариация – это колеблемость, изменчивость величины признака у отдельных единиц совокупности.

Для характеристики размера вариации признака используют абсолютные и относительные показатели.

К абсолютным показателям вариации относятся:

- размах колебаний (R);

- среднее линейное отклонение (hello_html_7670df40.gif);

- дисперсия (hello_html_5adfbbf9.gif);

- среднее квадратическое отклонение (hello_html_m6c9abaa0.gif).

Самым элементарным показателем вариации признака является размах вариации R , представляющий собой разность между максимальным и минимальным значениями признака: hello_html_48793da.gif.

Однако этот показатель показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариант в ряду. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику этих отклонений.

Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение. Этот показатель представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:

- для несгруппированных данных: hello_html_m3ba0d7bf.gif где n – число членов ряда;

- для сгруппированных данных: hello_html_6d0e573.gif где hello_html_m2974ae65.gif- сумма частот вариационного ряда.

Дисперсия признака – это средний квадрат отклонений вариантов ряда от их средней величины. Она вычисляется по формуле простой и взвешенной дисперсий:

- простая дисперсия для несгруппированных данных:

hello_html_m7efb5976.gif

- взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

hello_html_6e9b9b92.gif

Формула для расчета дисперсии можно преобразовать, учитывая, что hello_html_m294227a3.gif


hello_html_18062954.gif


hello_html_3f82a492.gifданная формула используется в основном при машинной обработке информации. При ручной обработке информации используется вычисление дисперсии по «способу моментов»: hello_html_m4a0a9221.gif


Среднее квадратическое отклонение (hello_html_m6c9abaa0.gif) равно корню квадратному из дисперсии hello_html_m3504f509.gif

Дисперсию и среднее квадратическое отклонение не всегда можно непосредственно использовать для сравнения степени вариации по одному и тому же признаку в двух группах с разным уровнем средних или для сравнения вариации двух различных признаков в одной группе. В этих случаях используются относительный показатель вариации – коэффициент вариации, исчисляемый по формуле: hello_html_313f6b15.gif

Коэффициент вариации показывает, на сколько процентов в среднем индивидуальные значения отличаются от средней арифметической. Можно сказать, что коэффициент вариации является критерием надежности средней: если он превышает 33 % ( на практике 35 %), то это свидетельствует о большой колеблемости в величине признака у отдельных единиц данной группы.


Пример 1. Имеются данные о распределении предприятий одной из отраслей промышленности по величине основных фондов:

Группы предприятий по размеру основных фондов, млн.руб.


1-3


3-5


5-7


7-9


9-11


11 и более


Итого

Число предприятий, %

15

30

20

15

15

5

100


Вычислить среднее квадратическое отклонение (hello_html_m6c9abaa0.gif).

Решение

Вначале вычисляем дисперсию hello_html_6e9b9b92.gif Для её расчета составим таблицу:

Основные фонды, млн.руб.

Середина интервала (х)

Число предприятий (f)


hello_html_m4a61e7f1.gif


hello_html_b13002b.gif


hello_html_me035600.gif


hello_html_5dfeaeb6.gif


hello_html_m5f55e7a7.gif

1-3

2

15

30

60

-4

-60

240

3-5

4

30

120

480

-2

-60

120

5-7

6

20

120

720

0

0

0

7-9

8

15

120

960

2

30

60

9-11

10

15

150

1 500

4

60

240

11-13

12

5

60

720

6

30

180

Итого

100

600

4 440

х

0

840


hello_html_48fb992f.gif



hello_html_m2f845082.gif hello_html_m62bcc1f6.gif


Однако следует учитывать, что если дисперсия вычисляется по данным вариационного ряда с равными интервалами, то следует при её вычислении использовать способ моментов с помощью формулы: hello_html_m4a0a9221.gif


Вспомогательная таблица:



hello_html_2b8a2485.gif


hello_html_15a2b57.gif


hello_html_m1b7bf946.gif


hello_html_m54d9c24.gif


hello_html_29e32c33.gif

2

15

-1

-15

15

4

30

0

0

0

6

20

1

20

20

8

15

2

30

60

10

15

3

45

135

12

5

4

20

80

итого

100

х

100

310


hello_html_3b0c6312.gif

hello_html_m62bcc1f6.gif

Отсюда hello_html_4cf09605.gif

Следовательно, данная совокупность однородная.





















Вопросы к зачету.


  1. Пути развития статистики. Взаимосвязь статистики с другими науками.

  2. Понятие и предмет статистики.

  3. Теоретические основы и важнейшие категории статистики.

  4. Особенности статистической методологии. Метод статистики.

  5. Организация отечественной социально-экономической статистики.

  6. Понятие о статистическом наблюдении.

  7. Формы, виды и способы статистического наблюдения.

  8. Контроль материалов наблюдения.

  9. Сущность и значение выборочного наблюдения.

  10. Основные категории выборочного наблюдения.

  11. Виды и способы отбора в выборочном наблюдении.

  12. Сводка статистических данных.

  13. Основные задачи и виды группировок.

  14. Выполнение группировки по количественному признаку.

  15. Статистические ряды распределения.

  16. Графическое изображение рядов распределения.

  17. Значение графического метода в статистике.

  18. Основные элементы статистического графика.

  19. Классификация статистических графиков.

  20. Абсолютные статистические величины.

  21. Относительные статистические величины.

  22. Сущность и значение средних величин.

  23. Виды средних и способы их вычисления.

  24. Показатели вариации.
















Требования к оформлению контрольных работ.


При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1.    Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в срок, предусмотренный учебным планом.

2.    В начале контрольной работы указывается номер варианта задания. Работа должна быть оформлена аккуратно, иметь достаточно широкие поля для замечания рецензента и внесения дополнений и исправлений в работу по проведению собеседования.

3.   Решение задачи сопровождать формулами, развернутыми расчетами и необходимыми пояснениями; индексы и относительные величины исчислять с точностью 0,001, проценты – до 0,1. Абсолютные величины – в принятых единицах, результаты расчетов нужно представлять в виде таблиц и графиков в соответствии с заданием;

4.    Краткие выводы (должны характеризовать сущность полученного результата);

5.    В работе не допускается сокращенное написание слов, за исключением обозначения единиц измерения после количественных величин, в таблицах, на графиках, при расшифровке буквенных обозначений формул.

6.    При удовлетворительном выполнении работа допускается, после устранения замечаний рецензента, к защите. После успешной защиты работы студент допускается к зачету по курсу.

7. Студент, получивший незачет по контрольной работе, выполняет ее повторно в соответствии с замечаниями рецензента.


















Задания для контрольных работ


Вариант 1.


Задача 1. На основании данных представленных в таблице:

  1. Произведите группировку по торговой площади, разделив на три группы.

  2. По каждой группе рассчитайте годовой товарооборот в среднем на один магазин.

  3. Оформите результаты в виде таблицы с соответствующим названием.

  4. Сделайте соответствующие выводы.


магазина

Среднесписочная численность работников, чел.

Торговая площадь, м2

Годовой товарооборот, млн. руб.

магазина

Среднесписочная численность работников, чел.

Торговая площадь, м2

Годовой товарооборот, млн. руб.

1

21

186

1295

16

48

390

2660

2

68

579

2876

17

20

150

920

3

45

630

2411

18

30

175

1376

4

45

510

2460

19

42

620

1775

5

34

468

1900

20

47

350

2520

6

18

196

902

21

51

492

2200

7

53

420

2692

22

45

380

1990

8

41

486

1475

23

63

537

2560

9

48

441

2430

24

18

203

700

10

29

280

1032

25

57

370

2912

11

45

750

2343

26

60

550

2710

12

34

240

1810

27

19

250

820

13

40

458

2312

28

40

581

2405

14

32

190

1600

29

20

190

1306

15

32

240

1284

30

65

545

2601







Задача 2. В отчетном периоде поставка молочной продукции в торговую сеть одного из районов составила:


Вид продукции

Объем поставки, т.

Вид продукции

Объем поставки, т.

Молоко, 3,2%

160

Ряженка

7

Молоко, 6,0%

100

Сметана

120

Кефир

50

Творог

45

Ацидофилин

12

Сырковая масса

5

Определите общий объем поставки молочной продукции торговой сети района в отчетном периоде, учитывая следующие коэффициенты перевода:

Молоко, 3,2%

1,0

Ряженка

2,0

Молоко, 6,0%

2,0

Сметана

8,5

Кефир

1,0

Творог

6,5

Ацидофилин

1,0

Сырковая масса

5,4


Задача 3. Имеются данные, характеризующие развитие внешних торговых связей одной из областей, млн. руб.:

Показатели

2002

2005

2007

Объем внешней торговли в том числе

Экспорт

101



50

221



115

941



496

Импорт

51

106

445

Постройте сложную столбиковую диаграмму.

Задача 4. Имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы в процентах:


Группы рабочих по величине месячной заработной платы,

ден. ед.

Число рабочих в % к итогу

варианты

I

II

III

IV

V

VI

VII

500-1000

10

5

5

20

15

10

6

1000-2000

20

10

10

15

20

15

14

2000-3000

35

15

30

35

30

35

15

3000-4000

20

40

45

10

20

15

20

4000-5000

10

20

8

10

10

20

35

>5000

5

10

2

10

5

5

10

1. Рассчитайте по варианту I:

- среднюю месячную заработную плату;

- модульное значение, медиану;

- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное отклонение и коэффициент вариации).

2. Сформулируйте соответствующие выводы.


Вариант 2.


Задача 1. На основании данных в таблице:

  1. Выявите зависимость годового товарооборота от среднесписочной численности работников, производя группировку, разделив совокупность магазинов на три группы по одному группировочному признаку.

  2. Сделайте соответствующие выводы.

магазина

Среднесписочная численность работников, чел.

Торговая площадь, м2

Годовой товарооборот, млн. руб.

магазина

Среднесписочная численность работников, чел.

Торговая площадь, м2

Годовой товарооборот, млн. руб.

1

21

186

1295

16

48

390

2660

2

68

579

2876

17

20

150

920

3

45

630

2411

18

30

175

1376

4

45

510

2460

19

42

620

1775

5

34

468

1900

20

47

350

2520

6

18

196

902

21

51

492

2200

7

53

420

2692

22

45

380

1990

8

41

486

1475

23

63

537

2560

9

48

441

2430

24

18

203

700

10

29

280

1032

25

57

370

2912

11

45

750

2343

26

60

550

2710

12

34

240

1810

27

19

250

820

13

40

458

2312

28

40

581

2405

14

32

190

1600

29

20

190

1306

15

32

240

1284

30

65

545

2601



Задача 2. Имеются данные о выпуске отдельных видов продукции, тыс. т.:


Наименование

Переводной

коэффициент

По плану

Фактически

Мыло хозяйственное:

60%-ное

40%-ное


1,75

1,00


60

45


62

40

Мыло туалетное

1,75

50

52

Порошок стиральный

0,50

30

36


Определите показатели выполнения плана по выпуску отдельных видов продукции в условно - натуральных единицах измерения.


Задача 3. По данным о структуре занятого населения в организациях различной формы собственности:


Форма собственности

Государственная и муниципальная

Частная

Смешанная

Прочая

Итого

% занятого населения

36,4

50,2

9,1

4,3

100,0


Постройте по этим данным структурную диаграмму.


Задача 4. Имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы в процентах:


Группы рабочих по величине месячной заработной платы,

ден. ед.

Число рабочих в % к итогу

варианты

I

II

III

IV

V

VI

VII

500-1000

10

5

5

20

15

10

6

1000-2000

20

10

10

15

20

15

14

2000-3000

35

15

30

35

30

35

15

3000-4000

20

40

45

10

20

15

20

4000-5000

10

20

8

10

10

20

35

>5000

5

10

2

10

5

5

10

1. Рассчитайте по варианту II:

- среднюю месячную заработную плату;

- модульное значение, медиану;

- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное отклонение и коэффициент вариации).

2. Сформулируйте соответствующие выводы.


Вариант 3.


Задача 1. На основании информации промышленных предприятий региона, представленных в таблице:

  1. Произведите группировку предприятий по среднесписочной численности работников.

  2. По каждой группе рассчитайте выпуск продукции в среднем на одно предприятие.

  3. Оформите результаты в виде таблицы и сформулируйте соответствующие выводы.

предприятия

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

предприятия

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

600

8,0

130

12

1200

15,0

340

2

1000

11,0

260

13

1410

19,0

480

3

1200

16,0

370

14

900

12,0

250

4

700

7,5

140

15

1280

14,3

370

5

1280

17,0

420

16

1500

24,0

605

6

1400

21,0

580

17

1290

15,0

370

7

800

8,3

180

18

885

11,0

210

8

820

9,0

186

19

1340

19,0

570

9

1350

18,0

462

20

1400

19,5

580

10

1205

13,0

310

21

1150

12,7

280

11

1400

21,0

580

22

750

8,0

190



Задача 2. Имеются данные по трем автоколоннам города:


автоколонны

Объем грузовых автомобильных перевозок, млн. т.

Базисный период (предшествующий год)

Отчетный период



По договорам

фактически

1

4,9

5,1

5,3

2

3,8

3,9

3,85

3

5,4

5,5

5,7


Определите по каждой автоколонне и по всем вместе: 1) плановый уровень договорных обязательств; 2) фактическое выполнение договорных обязательств; 3) динамику перевозок.


Задача 3. По данным о структуре занятого населения в организациях различной формы собственности:

Форма собственности

Государственная и муниципальная

Частная

Смешанная

Прочая

Итого

% занятого населения

36,4

50,2

9,1

4,3

100,0


Постройте по этим данным секторную диаграмму.






Задача 4. Имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы в процентах:

Группы рабочих по величине месячной заработной платы,

ден. ед.

Число рабочих в % к итогу

варианты

I

II

III

IV

V

VI

VII

500-1000

10

5

5

20

15

10

6

1000-2000

20

10

10

15

20

15

14

2000-3000

35

15

30

35

30

35

15

3000-4000

20

40

45

10

20

15

20

4000-5000

10

20

8

10

10

20

35

>5000

5

10

2

10

5

5

10

1. Рассчитайте по варианту III:

- среднюю месячную заработную плату;

- модульное значение, медиану;

- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное отклонение и коэффициент вариации).

2. Сформулируйте соответствующие выводы.


Вариант 4.

Задача 1. На основании информации:

  1. Произведите группировку по среднегодовой стоимости основных средств, разделив всю совокупность предприятий на три группы с равными интервалами.

  2. Рассчитайте по каждой группе выпуск продукции в среднем на одно предприятие.

  3. Оформите результаты в виде статистической таблицы.

  4. Сделайте соответствующие выводы.


предприятия

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

предприятия

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

600

8,0

130

12

1200

15,0

340

2

1000

11,0

260

13

1410

19,0

480

3

1200

16,0

370

14

900

12,0

250

4

700

7,5

140

15

1280

14,3

370

5

1280

17,0

420

16

1500

24,0

605

6

1400

21,0

580

17

1290

15,0

370

7

800

8,3

180

18

885

11,0

210

8

820

9,0

186

19

1340

19,0

570

9

1350

18,0

462

20

1400

19,5

580

10

1205

13,0

310

21

1150

12,7

280

11

1400

21,0

580

22

750

8,0

190


Задача 2. Известны данные о выплавке чугуна металлургическим заводом за три года:


Вид чугуна

Выплавлено, тыс. т.

Первый год

Второй год

Третий год

Передельный

150

165

170

Литейный

90

92

98

Зеркальный

70

72

78


Определите динамику выплавки чугуна в условных тоннах, используя следующие коэффициенты перевода: передельный чугун – 1, литейный – 1,15, зеркальный – 1,5.


Задача 3. На основе ниже приведенных данных о распределении рабочих по стажу:


Стаж работы,

лет

Численность

работающих

Накопленная

численность, %

Абсолютная, чел.

% к итогу

до 5

10

10

10

5 – 10

25

25

35

10 – 15

45

45

80

15 – 20

15

15

95

свыше 20

5

5

100

Итого

100

100,0

х


Изобразите приведенные данные графически в виде гистограммы.


Задача 4. Имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы в процентах:


Группы рабочих по величине месячной заработной платы,

ден. ед.

Число рабочих в % к итогу

варианты

I

II

III

IV

V

VI

VII

500-1000

10

5

5

20

15

10

6

1000-2000

20

10

10

15

20

15

14

2000-3000

35

15

30

35

30

35

15

3000-4000

20

40

45

10

20

15

20

4000-5000

10

20

8

10

10

20

35

>5000

5

10

2

10

5

5

10

1. Рассчитайте по варианту IV:

- среднюю месячную заработную плату;

- модульное значение, медиану;

- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное отклонение и коэффициент вариации).

2. Сформулируйте соответствующие выводы.


Вариант 5.


Задача 1. На основании данных, представленных в таблице:

  1. Произведите группировку по среднесписочной численности работников, разделив всю совокупность предприятий на три группы.

  2. По каждой группе рассчитайте выход продукции на одного работника.

  3. Результате оформите в виде таблицы и сделайте соответствующие выводы.


предприятия

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

предприятия

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

600

8,0

130

12

1200

15,0

340

2

1000

11,0

260

13

1410

19,0

480

3

1200

16,0

370

14

900

12,0

250

4

700

7,5

140

15

1280

14,3

370

5

1280

17,0

420

16

1500

24,0

605

6

1400

21,0

580

17

1290

15,0

370

7

800

8,3

180

18

885

11,0

210

8

820

9,0

186

19

1340

19,0

570

9

1350

18,0

462

20

1400

19,5

580

10

1205

13,0

310

21

1150

12,7

280

11

1400

21,0

580

22

750

8,0

190


Задача 2. Объем товарооборота фирмы за 6 месяцев составил:


Месяцы

I

II

III

IV

V

VI

Товарооборот, млн. руб.

500

590

770

930

1 220

1 490


Определите помесячную структуру товарооборота за первое полугодие.


Задача 3. На основе ниже приведенных данных о распределении рабочих по стажу:


Стаж работы,

лет

Численность

работающих

Накопленная

численность, %

Абсолютная, чел.

% к итогу

до 5

10

10

10

5 – 10

25

25

35

10 – 15

45

45

80

15 – 20

15

15

95

свыше 20

5

5

100

Итого

100

100,0

х


Изобразите приведенные данные графически в виде кумуляты.



Задача 4. Имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы в процентах:


Группы рабочих по величине месячной заработной платы,

ден. ед.

Число рабочих в % к итогу

варианты

I

II

III

IV

V

VI

VII

500-1000

10

5

5

20

15

10

6

1000-2000

20

10

10

15

20

15

14

2000-3000

35

15

30

35

30

35

15

3000-4000

20

40

45

10

20

15

20

4000-5000

10

20

8

10

10

20

35

>5000

5

10

2

10

5

5

10

1. Рассчитайте по варианту V:

- среднюю месячную заработную плату;

- модульное значение, медиану;

- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное отклонение и коэффициент вариации).

2. Сформулируйте соответствующие выводы.














Учебно-методические материалы


Литература основная


1. Н.М. Матегорина Экономическая статистика, - Ростов-на-Дону, 2008.

2. И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чекулина Статистика, - М., 2014.

3. Болтянский В.Г и др. Статистика, - М., 2002.

4. Р.П. Рудакова, Л.Л. Букин, В.И. Гаврилов Практикум по статистике, - Питер, 2007.

5. И.П. Маличенко, Е.М. Ботник, О.Е. Лугинин Социально-экономическая статистика с решением типовых задач, Ростов-на-Дону, 2010.

6. М.Г. Назаров Практикум по социально-экономической статистике, М., 2009.


Дополнительная литература

1. Юдина А.В. Статистика: Учебно-методическое пособие. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2011

2. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финстатинформ, 2012

3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003

hello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gif

Краткое описание документа:

Предлагаемые методические рекомендации составлены в соответствии с ФГОС СПО третьего поколения по учебной дисциплине «Статистика» специальности39.02.01 «Социальная работа». Данное пособие предназначено для студентов, обучающихся по очной и заочной форм обучения.

Цель настоящего пособия – помочь студентам в усвоении теоретического курса дисциплины «Статистика» (предусмотренного действующей программой) и в приобретении необходимых практических навыков.

Пособие поможет студентам организовать самостоятельную работу при изучении курса статистика и осуществить контроль над качеством усвоения основных вопросов. В связи с этим пособие содержит не только задачи для контрольных работ, но и значительный методический материал, необходимый для выполнения контрольной работы, алгоритмы, основные формулы для расчетов основных показателей и образцы решения типовых задач.

В методические указания включены задачи, по основным разделам программы«Основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления информации», «Основные формы и виды действующей статистической отчетности»,«Техника расчета статистических показателей, характеризующих социально-экономические явления».


Общая информация

Номер материала: 277917

Похожие материалы