Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации по составлению и использованию банка разноуровневых заданий

Методические рекомендации по составлению и использованию банка разноуровневых заданий


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Методические рекомендации

по формированию и использованию банка разноуровневых заданий


На протяжении многих лет я использую в своей работе технологию разноуровневого обучения. Сама по себе уровневая дифференциация программного материала - явление не новое. Однако до сих пор массовым остаётся спонтанное использование уровневых заданий учениками или же по прямому указанию учителя. Я же при использовании технологии разноуровневого обучения ориентируюсь на использование все усложняющихся заданий для специального, управляемого процесса обучения, способного обеспечить достижение желаемого результата - продвижения учащихся на все более высокие уровни усвоения материала.

Исходный учебный материал может быть логически сложным (например, в старших классах). Сущность этого материала, можно задавать в более простых формах, и это в возможностях учителя. Не случайно, на практике учителя часто используют алгоритм в качестве оформления нового материала. Он задает направленность мышления, сужает его сферу, даже конкретизирует материал, делая его максимально наглядным и воспринимаемым. Алгоритм - предельно упрощенная схема представления обучающимся сущности сложного материала. Всякий отрыв от алгоритма ведет уже к другим, более усложненным формам восприятия материала обучающимися, и поэтому для понимания материала, для решения задач необходимо бывает осуществить определённый ряд дополнительных познавательных действий.

В своей работе я материал любой темы закладываю в алгоритм. Умение выполнять задания по алгоритму свидетельствует об усвоении учеником учебного материала на обязательном уровне, уровне стандарта. На его основе осваиваются более высокие уровни сложности материала.

В процессе работы определились четыре уровня сложности математических заданий:

  • стандартные задания, содержащие обязательный для усвоения уровень материала, выполняются по алгоритму;

  • нестандартные задания, сводимые несколькими преобразованиями к стандартным;

  • усложненные задания, выполняемые системой преобразований;

  • сложные внепрограммные задания, выполняемые комбинаторными действиями.

На первом уроке изучения каждой темы все учащиеся выполняют задания по алгоритму, т.е осваивают задания первого уровня сложности материала. Начиная со второго урока, я предлагаю учащимся задания разного уровня сложности. Каждый ученик сам выбирает для себя уровень трудности материала в соответствии с его возможностями. К концу изучения темы все учащиеся работают на разных уровнях, одни могут выполнять задания третьего уровня и даже четвёртого, а другие только задания первого уровня сложности. Такой подход позволяет способным учащимся продвигаться вперёд в изучении материала темы, а учащимся с низкими учебными способностями формировать навык выполнения заданий на уровне стандарта. Трудность для учителя при этом состоит в том, что на каждый урок он должен подбирать большое количество заданий разного уровня сложности. Но однотипных, особенно простых заданий 1 и 2 уровня, например, в учебнике Ю.Н. Макарычева очень мало, поэтому мне пришлось создавать банк разноуровневых заданий по каждой теме, подбирая задания из различных методических пособий, дидактических материалов. Например, по теме «Степенная функция» в 9 классе банк данных содержит следующие задания:

УРОВНЕВЫЕ ЗАДАНИЯ В ПРОЦЕССЕ УСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА

1 уровень. Стандартные задания.

1. Определить четность функции:

а) f(x) = 5х42; б) ) f(x) = Зх3- х; в) ) f(x) = 2 | х | ; г) f(x) = 6х3-х.

2. Зная, что/(х) = х10, сравните

а) f(17) и f(20); б) f(-3,5) и f(3,5).

  1. Принадлежит ли графику функции у = х6 точка: а) А(2; 64); б) В(-2; 48)?

  1. Сравните с нулем значение функции f(x) = х31 при х = -8; 0; 6.

  2. Изобразить схематически график функции: у = х8; у = х5; у = х11.

2 уровень. Нестандартные задания.

1. Является ли четной функция:

а) у = 1 Зх3 + 12х; б) у = х6(х - З)2;

в) f(x) = 1/ (х2 + 2х) г) f(x) = (х – 5)2 + (х + 5)2.

  1. Известно, что £(х) (-4) = 1,5. Найти f (4) + f (-4), если f(x) -нечетная функция.

  2. Постройте график функции f(x) , зная, что она четная и что ее значения при х ≥ 0 могут быть найдены по формуле f(x) = 0,5х - 1.

4. f(x) = х20.. Сравните f(1/7) и f (0,143).

3 уровень. Усложненные задания.

1. Является ли четной функция:

a) q(x) = |х + 8| + |х - 8| ; б) q(x) = х2(х - 3)(х + 3) ;

в) у= f(x) + q(x), если f(x) и q{x) - четные функции ; г) у = _х4

х-22

2. Функция задана формулой f{x) = 221 Сравните а) f (0,3125) и f(5/16)

б) f (-73) и f (-37).

3. Найти n, если известно, что график функции у = хn проходит через точку (2;64).

4 уровень. Внепрограммные задания.

  1. Доказать, что если график функции симметричен относительно оси ординат, то эта функция четная.

  2. Доказать, что функция у = х2n+1, где n – натуральное число, симметрична относительно начала координат.

  3. Доказать, что функция у = х4является возрастающей при х≥0 и убывающей при х < 0.

УРОВНЕВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1 вариант

1. Стандартные задания.

1. Определить четность функции:
a)f(x) = 3x4+x2; б) q(x) = 12/Х3

  1. Принадлежит ли графику функции у = х4 точка A(-2;16); В(2;8)?

  2. Постройте график функции у = х8.

2. Нестандартные задания.

4. Определите четность функции:

а) у = - 4)2 + (х + 4)2; б) у = х(х - 5)3.

  1. f(x) = х18. Сравнить: а) f (-14) и f (24); б) f(1/3) и f(0,34);

6.Может ли функция f (х) = х15 принимать значение, равное 10000; -30000?

7.Принадлежит ли графику функции у = х6 точка А(-3;729)?


З. Усложненные задания.

8. Найдется ли такое n, что график функции у = хn, проходит через точку В (0.5; 0,125)?

9.Доказать, что функция у = х8 является возрастающей при х > 0.

10. Является ли четной функция у = | х + 5| + | х - 5|?

4. Внепрограммные задания.

11. Доказать, что функция у = х2"+1, где n - натуральное число, является возрастающей.


Безусловно, здесь представлен не «полный» набор возможных заданий. Лишь показаны типичные их образцы, на основе которых учитель, при необходимости, сможет дополнительно подобрать подобные задания из различных методических источников.


Из выше сказанного следует:

1) всякий исходный учебный материал может быть дидактически переработан в разные уровни его логической сложности;

2) это позволяет предоставить каждому ученику возможность для усвоения любого уровня сложности материала;

3) уровневое расположение материала позволяет применять для его усвоения различные по степени трудности способы познания, совершенствуя математические способности обучающихся.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Мочалыгина Ирина Анатольевна учитель математики, высшей категории. Педагогический стаж 39 лет. В своей работе использую технологию разноуровневого обучения. Стараюсь применять эффективные методы работы, которые способствуют развитию индивидуальных творческих способностей обучающихся. Охотно изучаю опыт работы коллег, интересные находки использую в своей работе. Изучаю и применяю на уроках информационно-коммуникативные технологии. Серьёзное внимание уделяю внеклассной работе по предмету. Веду элективные курсы, готовлю обучающихся к олимпиадам и конференциям.

Автор
Дата добавления 19.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров219
Номер материала 247871
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх