Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Методические рекомендации по составлению рабочей программы по геометрии в 9 классе.

Методические рекомендации по составлению рабочей программы по геометрии в 9 классе.


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Г-9.













РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «геометрия»

68 часов из расчета 2 часа в неделю

______второй, 9 класс____

(Ступень, класс)



Программу составила:


__Кенден Ольга Васильевна__

(ФИО учителя)

__первая квалификационная категория_

(КК)






















Пояснительная записка


Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: МОН, 2005), Стандарта основного общего образования по математике (2005 г.), с применением Программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (М.: Дрофа, 2004).

Программа рассчитана на 68 часов. Количество часов в неделю – 2, в том числе 5 плановых контрольных уроков, 4 зачётные работы (теоретические) по темам: «Подобие фигур», «Решение треугольников», «Многоугольники», «Площади фигур».

Изучение геометрии в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

џ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

џ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

џ формирование представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

џ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



CОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

  1. Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобия прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их св-ва.

Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказать подобия треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

  1. Решение треугольников.

Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Т. о. обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник м/б задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляются в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от уч-ся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу м/у ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. Тем самым важные практические умения уч-ся получают дальнейшее развитие.

  1. Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правиль- ные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника- обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

  1. Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и его основные св-ва изучаются с опорой на наглядные представления уч-ся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это док-во от уч-ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

  1. Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример док-ва с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе нагляд-ных представлений.

  1. Обобщающее повторение курса планиметрии.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательств; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющий решать задачи в реальной деятельности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;




ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела и изображать их;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательственные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

  1. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  1. 2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Используемый учебный комплект и дополнительная литература:

1) Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. – М. : Просвещение, 2010.

2) Дудницын, Ю. П. Геометрия : рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын. – М. : Просвещение, 2010.

3) Гусев, В. А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М. : Просвещение, 2000.

4) Ершова, А. П. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7–9 классов / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М. : ИЛЕКСА, 2005.

5) Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 9 класса / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – М. : ИЛЕКСА, 2006.

6) Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2005.

7) Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для уч-ся 7–11 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.

8) Аверьянов, Д. И. Геометрия: сб. задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / Д. И. Аверьянов, Л. И. Звавич. – М. : Просвещение, 2005.

9) Гусева, И. Л. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 класс / И. Л. Гусева [и др.]. – М. : Интеллект-центр, 2008.

10) Геометрия. 7–9 кл. : тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалёва, Н. И. Мазурова. – Волгоград : Учитель, 2008.





















Согласовано:

зам. директора по УВР


_________/_Дирчин С.А._/

ФИО

от «_30_»_августа 2015г.



Календарно-тематическое планирование по предмету геометрия

Количество часов в неделю 2_,

количество учебных недель 34,

количество часов в год 68_


Плановых контрольных уроков 5,

тестов _6__ ;



Планирование составлено на основе и в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основанного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Погорелова А.В. и др.

(авторская программа)



Учебник: Геометрия 7-8-9. К УМК А.В. Погорелов и др., учебник для общеобразовательных учреждений. Москва: Просвещение, 2009г.

(название, автор, издательство, год издания)






Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровня подготовки

Домашнее задание

К-во часов

Дата по плану

Фактич.провед.

§ 11. Подобие фигур.

17ч



1

Преобразование подобия. Свойства преобр-я подобия.

Ознакомление с новым материал.


Преобр-ие подо-бия, коэффициент подобия. Гомоте-тия отн-но центра, коэффиц. гомоте-тии. Гомотетич-ные фигуры. Масштаб

Знать, что такое преобр-ие подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии,коэффиц.гомо-тетии; при каком условии преобр-ие подобия является движением.

Уметь формулировать
и доказывать свойства гомотетии и преобр-ия подобия

п. 100, 101.

B 1–4.

3

1



2

Решение задач по теме: Преобразование подобия.

Отработка и закрепление знаний и умений

п. 100, 101 B 1–4.

4

1



3

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

Ознакомление с новым материал

Подобные фигуры. Теорема признака по двум углам

Знать определение
подобных фигур.

Уметь обозначать подобие фигур, подобие ∆-ов; формулировать и док-ть признак подобия ∆-ов по двум углам; применять знания при решении задач

п. 102, 103.

В 5–7.

6, 11

1



4

закрепление знаний и умений

п. 102, 103

В 1–7.

13, 18

1



5

Признак подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними

Изучение нового материала


Подобные фигуры. Теорема признака
по двум сторонам и углу между ними

Знать признак подобия ∆ов по двум сторонам и углу м/у ними.

Уметь формулировать
и док-ть признак подобия ∆ов по двум сторонам и углу м/у ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение

п. 104.

В- 8.

21, 30

1



6

Закрепление изу-

ченного матер.

п. 102–104.

22, 32

1



7

Признак подобия треугольников по трем сторонам

Изучение нового материала


Подобные фигуры. Теорема признака по трем сторонам

Знать признак подобия треугольников по трем
сторонам.

Уметь формулировать
и доказывать признак
подобия ∆ов по трем сто-ронам; применять знания при решении задач, в том числе на построение

п. 105.
В- 9.

1



8

Закрепление изу-

ченного матер.

п. 100–105.

В 1–9.

26, 38

1



9

Подобие
прямоугольных треугольников

Ознакомление с новым материал



Подобие прямо-угольных ∆ов. Св-ва катетов,высоты
и биссектрисы

Знать достаточное усло-вие подобия прямоуг-х треугольников.

Уметь формулировать
и док-ть св-ва катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного ∆ка; применять знания при решении задач

п. 106.

В 10–12.

41, 44

1



10

Закрепление изу-

ченного матер.

п. 100–106.

В 10–12.

43, 46

1



11

Углы,
вписанные в окружность

Изучение нового материала



Плоский угол. Дополнительные углы. Централь-ный угол. Угол, вписанный в окр-ть. Дуга окр-ти.
Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанных углов

Знать, какие углы назы-
ваются плоскими, цент- ральными, вписанными
в окружность.

Уметь формулировать
и доказывать теорему
о вписанном угле; при-
менять изученный тео-
ретический материал
при решении задач


п. 107.
В 13–16.

48 (3), 50

1



12

Отработка и закрепление знаний и умений

п. 107.

В 13–16.

54, 59

1



13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Изучение нового материала



Окружность.
Хорда. Секущая окружности.
Пропорциональность отрезков. Св-ва отрезков пересекающихся хорд. Свойства секущих отрезков

Знать свойства пропор-циональности отрезков и секущих окружности.

Уметь формулировать
и док-ть св-во отрезков пересекающихся хорд, св-во секущих окруж-ти; применять изученный теоретический материал при решении задач

п. 108.

В-17.

56, 62

1



14

Комбинирован-ный урок


п. 100–108.

В 1–17.

64

1



15

Зачётная работа

Систематизация и обобщение теоре-тических знаний

Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоуг-х ∆ов. Углы, впи-санные в окр-ть. Пропорцион-ть отрезков хорд и секущих окр-ти

Знать определение го-мотетии, подобия, коэф-фициентов гомотетии и подобия; определение подобных фигур; форму-лировку признаков по-добия ∆ов; опр-ие цент-рального угла; опр-ие угла, вписанного в окрть.

Уметь док-ть св-во о сохранении углов при преобр-ях подобия; вос-производить док-ва признаков подобия; при-менять признаки подобия при решении задач; док-ть теорему о вписан-ном угле; док-ть св-ва отрезков хорд и секущих окр-ти; решать задачи

п. 100–108.

В 1–17.

20 (1),
29, 55

1



16

Решение задач

Применение знаний и умений

Признакиподобия.

Углы, вписанные в окружность.

Знать теоретический
материал.

Уметь формулировать
и воспроизводить док-ва свойств и признаков; выполнять чертежи по условию задачи; приме-нять изученный теор-ий материал для решения конкретной задачи

п. 100–108.

Контрольные вопросы 1–17.

27, 54, 45

1



17

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»

Контроль и оценка знаний

Признаки подо-бия. Углы,вписан-ные в окружность. Пропорцион-ть отрезков хорд
и секущих окр-ть.

Знатьи понимать
изученный теорий материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

п. 100–108.


1



§ 12. Решение треугольников

11ч



18

Теорема
косинусов

Изучение нового материала


Косинус угла. Проекция наклон-ной, проекция стороны треугольника.

Знать зависимость cos угла от его величины.

Уметь формулировать
и док-ть теорему cos-ов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса cos-ы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания

П. 109.

B 1, 2.

2, 3

1



19

Применение знаний и умений

П. 109.

B 1, 2.

5, 8

1



20

Теорема
синусов

Изучение нового материала


Синус угла. Фоp-мулы приведения. Окр-ть, вписанная в ∆-к. Окp-ть,опи-санная около ∆ка. Расположение центра вписанной
и описанной ок-ти

Уметь формулировать
и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку
теоремы, составлять
пропорции для сторон
и углов треугольника

П. 110.

B- 3.

13, 14

1



21

Закрепление изу-

ченного матер.

9, 16

1



22

Соотношения между углами треугольника
и противолежащими сторонами

Изучение нового материала


Величина угла. Синус угла ∆-ка. Следствие из теоремы синусов. Прямая и обрат-ная теоремы

Уметь формулировать
и док-ть следствие из теор. синусов (прямую и обратную теорему); применять теорему sinов при решении практичес-ких задач

п. 109–111.

B 1–4.

20, 22

1



23

Решение треугольников

Изучение нового материала


Решение ∆-ов
по двум сторонам и углу м/у ними. Решение ∆-ов по стороне и двум углам. Решение ∆-ов по трём сторо-нам.Решение ∆-ов по двум сторонам и углу, противо-лежащему одной из них.Теорема о сумме углов ∆ка.

Знать, что значит «решить треугольник».

Уметь решать задачи четырёх типов: по дан-ной стороне и двум уг-лам, по двум сторонам и углу м/у ними, по двум сторонам и углу, проти-волежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных ∆-ов;рабо-тать с таблицей Брадиса

п. 112,

26 (2, 3)

1



24

Отработка и закрепление знаний и умений

п. 112,

27 (5, 6)

1



25

Контроль и оценка знаний


п. 112,

28 (3, 4)

1



26

Коррекция знаний
и умений

п. 109–112

В 1–4.

29 (4, 5)

1



27

Зачётная
работа

Систематизация
и обобщение теоретических знаний

Теорема cos-ов. Теорема sin-ов. Соотношение м/у углами ∆ка и про-тиволежащими сторонами. Решение -ов

Знать формулировку
и док-во теоремы cos-ов и следствия из неё; фор-ки и доказ-ва теоремы синусов и следствия из неё о соотношении м/у сторонами и углами ∆ка; что значит «решить ∆к»; четыре типа задач

п. 109–112

1



28

Контрольная работа № 2 по теме «Решение тре-угольников»

Контроль и оценка знаний

Теорема cos-ов. Теор. sin-ов. Со-отношение м/у…

уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

п. 109–112

1



§ 13. Многоугольники

14ч



29

Ломаная. Выпуклые многоугольники

Изучение нового материала



Ломаная. Верши-ны, звенья лома-ной. Длина лома-ной. Простая ло-маная. Замкнутая ломаная. Мн/угол, вершины,стороны диагонали мн/уг. Выпуклый мн/уг. Угол выпуклого многоугольника

Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формул-ть и доказывать
теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; форм-ть и док-ть теорему о сумме углов выпуклого мн/угольника

п. 113, 114.

В 1–7.

6, 10

1



30

Отработка и закрепление знаний и умений

п. 113, 114.

В 1–7.

7, 11

1



31

Правильные много-угольники

Изучение нового материала


Правильный мн/уг. Вписанный в окр-ть многоугольник. Описанный около окр-ти многоугол. Центр многоуг-ка. Центр. угол мн/уг

Уметь формулировать
и доказывать теорему
о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности.

п. 115. В-8

12 (2), 13 (2), 14

1



32

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Изучение нового материала



Формулы для на-хождения R опи-санной окруж-ти, r вписанной окр-ти для правильного многоугольника со стороной а и числом сторон n

Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного n-угольника; находить аn через R; применять полученные знания при решении задач

п. 116.

В 9–11.

17, 19

1



33

Отработка и закрепление знаний и умений

п. 116,

21, 23

1



34

Контроль и оценка знаний

п. 116,

27, 29

1



35

Построение правильных многоугольников

Ознакомление с новым материал


Правильные многоугольники

Уметь формулировать
алгоритм построения
правильного n-угольн.; строить прав.выпукл. м/у

п. 117.

В- 12.

28, 31

1



36

Подобие правильных выпуклых многоугольников

Ознакомление с новым материал


Подобие правил. выпуклых многоуг-ов, отношения пе-риметров и радиу-сов окружностей

Уметь формулировать
и док-ть теорему о подо-бии правильных выпук-лых n-угольников; формул-ть св-во об отно-шении периметров пра-вильных n-угольников; применять полученные знания при решении зад.

п. 118.

В-13.

26, 33

1



37

Длина окружности. Радианная мера углов

Изучение нового материала



Длина окружности, π = hello_html_m4e0b5bdd.gif.

Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей.

Уметь составлять про-порцию, связывающую градусную меру цент-
рального угла и длину
соответствующей дуги окружности; выводить
из неё формулу длины
дуги окружности; пере-водить градусную меру в радианную и наоборот

п. 119, 120.

В 14–18.

38, 43 (3, 4), 44 (5, 6)

1



38

Отработка и закрепление знаний и умений

п. 119, 120,

42, 45, 47

1



39

Контроль и оценка знаний

п. 113–120.

В 1–18.

50, 51

1



40

Зачетный урок

Систематизация
и обобщение теоретических знаний

Ломаная. Выпук-лые многоуг-ки. Правильные мн/уг. Формулы для ра-диусов вписанных
и описанных окр-тей правильных многоуг-ков. Построение неко-торых правильных многоугольников. Подобие правиль-ных выпуклых многоугольников.
Длина окр-ти. Радианная мера угла.

Знать, что такое мн/уг, выпуклый мн/уг, плос-кий многоугольник; угол выпуклого многоуг-ка, внешний угол плоского многоуг, центральный угол многоугольника; формулы длины окр-ти, длины дуги окружности; радианную меру углов 12.02180° и 90°.

Уметь выводить фор-мулы для радиусов впи-санной и описанной окр-тей правильного n-уголь-ника; строить правиль-ный выпуклый многоуг.

п. 113–120

1



41

Решение
задач

Применение знаний
и умений

Ломаная.Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; чертить выпуклый мн/уг, строить его диагонали, внешние углы; приме-нять формулу длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окр-тей при решении задач

п. 113–120.

В 1–18,

задачи под запись

1



42

Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники»

Контроль и оценка знаний

Формулы для радиусов вписан-ных и описанных окружностей пра-вильных мн/уг-ов.

Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы
при решении задач

п. 113–120

1



§ 14. Площади фигур

12ч



43

Понятие
площади. Площадь прямоугольника

Изучение нового материала


Простая геометрии-ческая фигура. Св-ва площадей прос-той фигуры. Ед-цы измерения S-ей. Ф-ла площадипрямоуг

Знать св-ва площадей простых фигур.

Уметь выводить фор-
мулу площади прямо-
угольника; решать зада-чи на нахождение площ.

П. 121, 122.

В 1, 2.

2, 3

1



44

Закрепление знаний и умений

П. 121, 122,

7, 8

1



45

Площадь
параллелограмма

Изучение нового материала


Формула площади параллелограмма

Уметь выводить форму-лу для вычисления площ параллелограмма и при-менять её при реш. задач

п. 123.

Контрольный вопрос 3.

11, 14

1



46

Площадь треугольника

Изучение нового материала


Формулы площади треугольника

Знать формулы вычис-ления S ∆ка ч/з основа-ние и высоту, ч/з две сто-роны и синус угла м/уни-ми, формулу Герона.

Уметь находить S пря-моугольного ∆ка; решать задачи, применяя эти ф-лы

п. 124, 125.

B 4, 5.

17, 19

1



47

Площадь трапеции

Изучение нового материала


Высота трапеции. Формула площади
трапеции

Уметь выводить формулу и применять её
при решении задач

п. 123–126.

B 3–6.

38, 39

1



48

Решение
задач

Применение знаний и умений

Формулы для вычисления S-ей прямоугольника, ∆ка, параллело-грамма, трапеции

Знать формулы для вычисления площадей
простых фигур.

Уметь решать задачи
на применение этих ф-л

23, 32

1



49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треуг-ка

Ознакомление с новым материа-лом, закрепление изученного

Окружность, впи-санная в ∆. Окр-ть, описанная около ∆-ка.

Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около ∆-ка
и вписанной в ∆к/

п. 127,

43 (4), 46

1



50

Площади
подобных фигур

Изучение нового материала


Зависимость отно-шения Sей подоб-ных фигур от отно-
шения их линейных размеров


Уметь находить соответствующие отношения

п. 128.

Контрольный вопрос 7.

48, 52

1



51

Площадь
круга

Изучение нового материала


Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга

Знать определения и формулы площади кру-гового сектора и круго-вого сегмента.

Уметь распознавать и изображать данные фи-гуры; выводить формулы Sи круга и применять её для вычисления Sи круга

п. 121–129.

Контроль-ные вопросы 1–9.

54 (2),
59 (3, 4),
62 (2)

1



52

Зачетный урок

Систематизация
и обобщение теоретических знаний

Простая фигура. Площади простых фигур и их св-ва. Площадь прямо-угольника, парал-лелограмма, ∆ка. S трапеции. Ф-лы для радиусов вписан-ной и описанной окр-тей. Sи подоб-ных фигур. S круга, кругового сектора, сегмента

Знать св-ва площадей; ф-лу Sи прямоугольника, параллелограмма, ∆ка, трапеции. фор-лы, свя-зывающие площадь ∆ка и радиусы вписанных и описанных окружностей; как относятся площади подобных фигур; определение круга, кругового сектора, сегмента; формулу S.

п. 121–129.

57, 34

1



53

Решение

задач

Применение знаний и умений

Простая фигура. Площади простых фигур и их св-ва. Площадь прямо-угольника, парал-лелограмма, ∆ка. S трапеции. Ф-лы для радиусов вписан-ной и описанной окр-тей. Sи подоб-ных фигур. S круга, кругового сектора, сегмента

Уметь выводить фор-мулу площади прямо-угольника; проводить док-ва справедливости формул площадей фигур; находить отношение Sей подобных фигур; распоз-навать, изображать кру-говой сектор, сегмент; вычислять Sи круга, кругового сектора, сег-мента; решать задачи, опираясь на изуч. ф-лы

п. 121–129.

36 (2, 3), 59 (3, 4),
62 (3)

1



54

Контрольная работа № 4 по теме «Площади фигур»

Контроль и оценка знаний

Площади фигур

Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы
при решении задач

п. 121–129.


1



Обобщающее повторение курса планиметрии

11ч



55

Углы. Параллельные прямые. Перпендику-лярные прямые

Обобщение и систематизация
знаний и умений




1



56

Треугольники. Признаки равенство треугольников.

Обобщение и систематизация
знаний и умений

Виды ∆ов. Высота,
медиана, биссектр. Средняя линия ∆ка. Признаки равен-ства ∆-ов.

Знать признаки равен-ства, подобия треуг-ов; формулы вычисления площади треугольника.

Уметь распознавать вид ∆ка; показывать элемен-ты ∆ка; применять изу-ченный теоретический материал при решении задач


1



57

Треугольники. Признаки подобия.

Обобщение и систематизация
знаний и умений

Сумма углов ∆-ка. Внешний угол. Подобие ∆-ов. Признаки подобия. Решение ∆-ов.S ∆ка


1



58

Четырехугольники

Обобщение и систематизация знаний и умений

Параллелограмм, его св-ва и призна-ки. Прямоугольник. Квадрат. Ромб. Их св-ва и признаки.
Трапеция. Виды тр.

Знать свойства и при-
знаки четырёхугольни-
ков; формулы вычис-ления площади.

Уметь применять изученный теоретичес-кий материал при реше-нии задач


1



59

Площади четырехугольников

Обобщение и систематизация знаний и умений


Площади четырёхугольников


1



60

Многоугольники.

Обобщение и систематизация знаний и умений

Ломаная. Выпук-лые многоуг-ки. Правильные мн/уг. Сумма угловвыпук-лого многоуг-ка. Вписанные и опии-санные многоуг-ки.

Знать формулы вычис-ления площади.

Уметь применять изу-
ченный теоретический
материал при выполне-нии различных упражне-ний, при решении задач


1



61

Многоугольники. Окружность. Круг

Обобщение и систематизация
знаний и умений

Окружность.Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда окр-ти. Сектор, сегмент. Центральный, впи-санный угол.

Знать формулы вычис-ления площади.

Уметь применять изу-
ченный теоретический
материал при выполне-нии различных упражне-ний, при решении задач


1



62

Декартова система координат

Обобщение и систематизация
знаний и умений

Прямоугольная система коорд. Координаты сере-дины отрезка. Расстояние м/у точ-ками. Ур-ие окр-ти. Ур-ие прямой

Уметь применять изу-ченные формулы, урав- нения при решении зад.

Владеть навыками нахождения середины
отрезка, расстояния
м/у точками


1



63

Преобразование фигур

Обобщение и систематизация
знаний и умений

Движение и его св-ва. Симметрия от-носительно точки, отн-но прямой. Поворот.

Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал.

Уметь строить образы простейших фигур при различных преобраз-ях


1



64

Векторы на плоскости

Обобщение и систематизация
знаний и умений

Вектор. Длина (мо-дуль) вектора. Координаты векто-ра. Рав-во векторов. Операции над век-торами. Угол м/у векторами.

Уметь изображать век-торы, складывать и вы-читать векторы, умно-жать вектор на число; находить скалярное про-изведение векторов, угол 1м/у векторами


1



65

Итоговая контрольная
работа

Контроль и оценка знаний

Основные понятия за курс геометрии 7–9 классов

Уметь применять изу-ченный теоретический
материал при выпол-


1



§ 15. Элементы стереометрии



66

Аксиомы
стереометрии

Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного

Аксиомы стерео-метрии. Параллель-ность прямых и плоскостей в прос-транстве.Перпенди-кулярность прямых и пл-тей в пр-ве

Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве


1



67

Многогранники

Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного

Двугранный угол. Многогранный угол. Призма.
Высота призмы. Основание призмы. Пирамида. Усечён-ная пирамида. Высота, вершина пирамиды. Ф-лы объёма геометр тел

Уметь распознавать
данные фигуры на ри-
сунке; вычислять объёмы геометрических тел при решении задач


1



68

Тела
вращения

Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного

Тело вращения. Конус. Цилиндр. Шар. Вычисление объёмов и площади поверхности геометрических тел вращения

Уметь распознавать данные фигуры на рис.;
вычислять объёмы и пло-
щади поверхности геометрических тел вращения при решении задач


1






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров143
Номер материала ДВ-073683
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх