Методические рекомендации по составлению рабочей программы по геометрии в 9 классе.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету  «геометрия»

68 часов из расчета 2 часа в неделю

______второй, 9 класс____

(Ступень, класс)

Программу составила:   

__Кенден Ольга Васильевна__

                                                                                                                   (ФИО учителя)

                          __первая квалификационная категория_

                                                                                                          (КК)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: МОН, 2005), Стандарта основного общего образования по математике (2005 г.), с применением Программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (М.: Дрофа, 2004).

Программа рассчитана на 68 часов. Количество часов в неделю – 2, в том числе 5 плановых контрольных уроков, 4 зачётные работы (теоретические) по темам: «Подобие фигур», «Решение треугольников», «Многоугольники», «Площади фигур».

Изучение геометрии в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

џ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

џ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

џ формирование представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

џ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

                                                CОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1.       Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобия прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их св-ва.

 Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

  Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказать подобия треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

 В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2.      Решение треугольников.

 Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников.

 Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

 В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Т. о. обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник м/б задан тремя независимыми элементами.

 В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

  Применение теорем синусов и косинусов закрепляются в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от уч-ся не требовать.

  Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу м/у ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. Тем самым важные практические умения уч-ся получают дальнейшее развитие.

3.      Многоугольники

  Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правиль- ные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

  Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

  Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника- обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

4.      Площади фигур

   Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

  Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

  Понятие площади и его основные св-ва изучаются с опорой на наглядные представления уч-ся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это док-во от уч-ся можно не требовать.

 Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

5.      Элементы стереометрии

  Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения. 

  Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

  В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример док-ва с их помощью теорем.

 Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе нагляд-ных представлений.

6.      Обобщающее повторение курса планиметрии. 

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательств; приводить примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющий решать задачи в реальной деятельности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела и изображать их;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0⁰ до 180⁰, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательственные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Øработа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Øдопущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Øв изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Øдопущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Øдопущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                                                    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                                                    незнание наименований единиц измерения;

-                                                    неумение выделить в ответе главное;

-                                                    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                                                    неумение делать выводы и обобщения;

-                                                    неумение читать и строить графики;

-                                                    неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                                                    потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                                                    отбрасывание без объяснений одного из них;

-                                                    равнозначные им ошибки;

-                                                    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                                                     логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                                                    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                                                    неточность графика;

-                                                    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                                                    нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                                                    неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                                                    нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                                                    небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Используемый учебный комплект и дополнительная литература:

1) Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. – М. : Просвещение, 2010.

2) Дудницын, Ю. П. Геометрия : рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын. – М. : Просвещение, 2010.

3) Гусев, В. А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М. : Просвещение, 2000.

4) Ершова, А. П. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7–9 классов / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М. : ИЛЕКСА, 2005.

5) Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 9 класса / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – М. : ИЛЕКСА, 2006.

6) Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2005.

7) Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для уч-ся 7–11 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.

8) Аверьянов, Д. И. Геометрия: сб. задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / Д. И. Аверьянов, Л. И. Звавич. – М. : Просвещение, 2005.

9) Гусева, И. Л. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 класс / И. Л. Гусева [и др.]. – М. : Интеллект-центр, 2008.

10) Геометрия. 7–9 кл. : тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалёва, Н. И. Мазурова. – Волгоград : Учитель, 2008.

Согласовано:

зам. директора по УВР

_________/_Дирчин С.А._/

                 ФИО

от «_30_»_августа 2015г.

Календарно-тематическое планирование по предмету геометрия

Количество часов в неделю 2_,

количество учебных недель 34,

количество часов в год 68_

Плановых контрольных уроков 5,

тестов _6__ ;

Планирование составлено на основе и  в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основанного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Погорелова А.В. и др. 

      (авторская программа)

Учебник: Геометрия  7-8-9. К УМК А.В. Погорелов  и  др., учебник для общеобразовательных учреждений. Москва: Просвещение, 2009г.

                                                    (название, автор, издательство, год издания)

№	Тема урока		Тип урока		Элементы содержания	Требования к  уровня подготовки		Домашнее задание	К-во часов	Дата по плану	Фактич.провед.
§ 11. Подобие фигур.									17ч
1	Преобразование подобия. Свойства преобр-я подобия.	Ознакомление с новым материал.			Преобр-ие подо-бия, коэффициент подобия. Гомоте-тия отн-но центра, коэффиц. гомоте-тии. Гомотетич-ные фигуры. Масштаб	Знать, что такое преобр-ие подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии,коэффиц.гомо-тетии; при каком условии преобр-ие подобия является движением. Уметь формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобр-ия подобия		п. 100, 101. B  1–4. № 3	1
2	Решение задач по теме: Преобразование подобия.	Отработка и закрепление знаний и умений						п. 100, 101  B 1–4. № 4	1
3	Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам	Ознакомление с новым материал			Подобные фигуры. Теорема признака по двум углам	Знать определение подобных фигур. Уметь обозначать подобие фигур, подобие ∆-ов; формулировать и док-ть признак подобия ∆-ов по двум углам; применять знания при решении задач		п. 102, 103. В  5–7. № 6, 11	1
4		закрепление знаний и умений						п. 102, 103 В 1–7. № 13, 18	1
5	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	Изучение нового материала			Подобные фигуры. Теорема признака по двум сторонам и углу между ними	Знать признак подобия ∆ов по двум сторонам и углу м/у ними. Уметь формулировать и док-ть признак подобия ∆ов по двум сторонам и углу м/у ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение		п. 104. В- 8. № 21, 30	1
6		Закрепление изу- ченного матер.						п. 102–104. № 22, 32	1
7	Признак подобия треугольников по трем сторонам	Изучение нового материала			Подобные фигуры. Теорема признака по трем сторонам	Знать признак подобия треугольников по трем сторонам. Уметь формулировать и доказывать признак подобия ∆ов по трем сто-ронам; применять знания при решении задач, в том числе на построение		п. 105. В- 9.	1
8		Закрепление изу- ченного матер.						п. 100–105. В 1–9. № 26, 38	1
9	Подобие прямоугольных треугольников	Ознакомление с новым материал			Подобие прямо-угольных ∆ов. Св-ва катетов,высоты и биссектрисы	Знать достаточное усло-вие подобия прямоуг-х треугольников. Уметь формулировать и док-ть св-ва катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного ∆ка; применять знания при решении задач		п. 106. В  10–12. № 41, 44	1
10		Закрепление изу- ченного матер.						п. 100–106. В 10–12. № 43, 46	1
11	Углы, вписанные в окружность	Изучение нового материала			Плоский угол. Дополнительные углы. Централь-ный угол. Угол, вписанный в окр-ть. Дуга окр-ти. Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанных углов	Знать, какие углы назы- ваются плоскими, цент- ральными, вписанными в окружность. Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; при- менять изученный тео- ретический материал при решении задач		п. 107. В 13–16. № 48 (3), 50	1
12		Отработка и закрепление знаний и умений						п. 107. В 13–16. № 54, 59	1
13	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	Изучение нового материала			Окружность. Хорда. Секущая окружности. Пропорциональность отрезков. Св-ва  отрезков пересекающихся хорд. Свойства секущих отрезков	Знать свойства пропор-циональности отрезков   и секущих окружности. Уметь формулировать и док-ть св-во отрезков пересекающихся хорд, св-во секущих окруж-ти; применять изученный теоретический материал при решении задач		п. 108. В-17. № 56, 62	1
14		Комбинирован-ный урок						п. 100–108. В  1–17. № 64	1
15	Зачётная работа	Систематизация и обобщение теоре-тических знаний			Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоуг-х ∆ов. Углы, впи-санные в окр-ть. Пропорцион-ть отрезков хорд и секущих окр-ти	Знать определение го-мотетии, подобия, коэф-фициентов гомотетии и подобия; определение подобных фигур; форму-лировку признаков по-добия ∆ов; опр-ие цент-рального угла; опр-ие угла, вписанного в окрть. Уметь док-ть св-во о сохранении углов при преобр-ях подобия; вос-производить док-ва признаков подобия; при-менять признаки подобия при решении задач; док-ть теорему о вписан-ном угле; док-ть св-ва отрезков хорд и секущих окр-ти; решать задачи		п. 100–108. В 1–17. № 20 (1), 29, 55	1
16	Решение задач	Применение знаний и умений			Признакиподобия. Углы, вписанные в окружность.	Знать теоретический материал. Уметь формулировать и воспроизводить док-ва свойств и признаков; выполнять чертежи по условию задачи;  приме-нять изученный теор-ий материал для решения конкретной задачи		п. 100–108. Контрольные вопросы 1–17. № 27, 54, 45	1
17	Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»	Контроль и оценка знаний			Признаки подо-бия. Углы,вписан-ные в окружность. Пропорцион-ть отрезков хорд и секущих окр-ть.	Знатьи  понимать изученный теорий материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач		п. 100–108.	1
§ 12. Решение треугольников									11ч
18	Теорема косинусов	Изучение нового материала			Косинус угла. Проекция наклон-ной, проекция стороны треугольника.	Знать зависимость cos угла от его величины. Уметь формулировать и док-ть теорему cos-ов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса cos-ы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания		П. 109. B 1, 2. № 2, 3	1
19		Применение знаний и умений						П. 109. B 1, 2. № 5, 8	1
20	Теорема синусов	Изучение нового материала			Синус угла. Фоp-мулы приведения. Окр-ть, вписанная в ∆-к. Окp-ть,опи-санная около ∆ка. Расположение центра вписанной и описанной ок-ти	Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника		П. 110. B- 3. № 13, 14	1
21		Закрепление изу- ченного матер.						№ 9, 16	1
22	Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами	Изучение нового материала			Величина угла. Синус угла ∆-ка. Следствие из теоремы синусов. Прямая и обрат-ная теоремы	Уметь формулировать и док-ть следствие из теор. синусов (прямую и обратную теорему); применять теорему sinов при решении практичес-ких задач		п. 109–111. B 1–4. № 20, 22	1
23	Решение треугольников	Изучение нового материала			Решение ∆-ов по двум сторонам и углу м/у ними. Решение ∆-ов по стороне и двум углам. Решение ∆-ов по трём сторо-нам.Решение ∆-ов по двум сторонам и углу, противо-лежащему одной из них.Теорема о сумме углов ∆ка.	Знать, что значит «решить треугольник». Уметь решать задачи четырёх типов: по дан-ной стороне и двум уг-лам, по двум сторонам и углу м/у ними, по двум сторонам и углу, проти-волежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных ∆-ов;рабо-тать с таблицей Брадиса		п. 112, № 26 (2, 3)	1
24		Отработка и закрепление знаний и умений						п. 112, № 27 (5, 6)	1
25		Контроль и оценка знаний						п. 112, № 28 (3, 4)	1
26		Коррекция знаний и умений						п. 109–112 В 1–4. № 29 (4, 5)	1
27	Зачётная работа	Систематизация и обобщение теоретических знаний			Теорема cos-ов. Теорема sin-ов. Соотношение м/у углами ∆ка и про-тиволежащими сторонами. Решение  ∆-ов	Знать формулировку и док-во теоремы cos-ов и следствия из неё; фор-ки и доказ-ва теоремы синусов и следствия из неё о соотношении м/у сторонами и углами ∆ка; что значит «решить ∆к»; четыре типа задач		п. 109–112	1
28	Контрольная работа № 2 по теме «Решение тре-угольников»	Контроль и оценка знаний			Теорема cos-ов. Теор. sin-ов. Со-отношение м/у…	уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач		п. 109–112	1
§ 13. Многоугольники									14ч
29	Ломаная. Выпуклые многоугольники	Изучение нового материала			Ломаная. Верши-ны, звенья лома-ной. Длина лома-ной. Простая ло-маная. Замкнутая ломаная. Мн/угол, вершины,стороны диагонали мн/уг. Выпуклый мн/уг. Угол выпуклого многоугольника		Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формул-ть и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; форм-ть и док-ть теорему о сумме углов выпуклого мн/угольника	п. 113, 114. В  1–7. № 6, 10	1
30		Отработка и закрепление знаний и умений						п. 113, 114. В  1–7. № 7, 11	1
31	Правильные много-угольники	Изучение нового материала			Правильный мн/уг. Вписанный в окр-ть многоугольник. Описанный около окр-ти многоугол. Центр многоуг-ка. Центр. угол мн/уг		Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности.	п. 115. В-8 № 12 (2),  13 (2), 14	1
32	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	Изучение нового материала			Формулы для на-хождения R опи-санной окруж-ти, r  вписанной окр-ти  для правильного многоугольника со стороной а и числом сторон n		Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного n-угольника; находить аn через R; применять полученные знания при решении задач	п. 116. В  9–11. № 17, 19	1
33		Отработка и закрепление знаний и умений						п. 116, № 21, 23	1
34		Контроль и оценка знаний						п. 116, № 27, 29	1
35	Построение правильных многоугольников	Ознакомление с новым материал			Правильные многоугольники		Уметь формулировать алгоритм построения правильного n-угольн.; строить прав.выпукл. м/у	п. 117. В- 12. № 28, 31	1
36	Подобие  правильных выпуклых многоугольников	Ознакомление с новым материал			Подобие правил. выпуклых многоуг-ов, отношения пе-риметров и радиу-сов  окружностей		Уметь формулировать и док-ть теорему о подо-бии правильных выпук-лых n-угольников; формул-ть св-во об отно-шении периметров пра-вильных  n-угольников; применять полученные знания при решении зад.	п. 118. В-13. № 26, 33	1
37	Длина окружности. Радианная мера углов	Изучение нового материала			Длина окружности, π = . Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла		Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. Уметь составлять про-порцию, связывающую градусную меру цент- рального угла и длину соответствующей дуги окружности; выводить из неё формулу длины дуги окружности; пере-водить градусную меру в радианную и наоборот	п. 119, 120. В 14–18. № 38, 43 (3, 4),  44 (5, 6)	1
38		Отработка и закрепление знаний и умений						п. 119, 120, № 42, 45, 47	1
39		Контроль и оценка знаний						п. 113–120. В  1–18. № 50, 51	1
40	Зачетный урок	Систематизация и обобщение теоретических знаний			Ломаная. Выпук-лые многоуг-ки. Правильные мн/уг. Формулы для ра-диусов вписанных и описанных окр-тей  правильных многоуг-ков. Построение неко-торых правильных многоугольников. Подобие правиль-ных выпуклых многоугольников. Длина окр-ти. Радианная  мера угла.		Знать, что такое мн/уг, выпуклый мн/уг, плос-кий многоугольник; угол выпуклого многоуг-ка, внешний угол плоского многоуг, центральный угол многоугольника; формулы длины окр-ти, длины дуги окружности; радианную меру углов 12.02180° и 90°. Уметь выводить фор-мулы для радиусов впи-санной и описанной окр-тей правильного n-уголь-ника; строить правиль-ный выпуклый многоуг.	п. 113–120	1
41	Решение задач	Применение знаний и умений			Ломаная.Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.		Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; чертить выпуклый мн/уг, строить его диагонали, внешние углы; приме-нять формулу  длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окр-тей при решении задач	п. 113–120. В  1–18, задачи под запись	1
42	Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники»	Контроль и оценка знаний			Формулы для радиусов вписан-ных и описанных окружностей пра-вильных мн/уг-ов.		Знать и понимать изученный теоретичес-кий  материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	п. 113–120	1
§ 14. Площади фигур									12ч
43	Понятие площади. Площадь прямоугольника	Изучение нового материала			Простая геометрии-ческая фигура. Св-ва площадей прос-той фигуры. Ед-цы измерения S-ей. Ф-ла площадипрямоуг		Знать св-ва площадей простых фигур. Уметь выводить фор- мулу площади прямо- угольника; решать зада-чи на нахождение площ.	П. 121, 122. В  1, 2. № 2, 3	1
44		Закрепление знаний и умений						П. 121, 122, № 7, 8	1
45	Площадь параллелограмма	Изучение нового материала			Формула площади параллелограмма		Уметь выводить форму-лу для вычисления площ параллелограмма и при-менять её при реш. задач	п. 123. Контрольный вопрос 3. № 11, 14	1
46	Площадь треугольника	Изучение нового материала			Формулы площади треугольника		Знать формулы вычис-ления S ∆ка ч/з основа-ние и высоту, ч/з две сто-роны и синус угла м/уни-ми, формулу Герона.  Уметь находить S пря-моугольного ∆ка; решать задачи, применяя эти ф-лы	п. 124, 125.  B 4, 5. № 17, 19	1
47	Площадь  трапеции	Изучение нового материала			Высота трапеции. Формула площади трапеции		Уметь выводить формулу и применять её при решении задач	п. 123–126.  B  3–6. № 38, 39	1
48	Решение задач	Применение знаний и умений			Формулы для вычисления  S-ей прямоугольника, ∆ка, параллело-грамма, трапеции		Знать формулы для вычисления площадей простых фигур. Уметь решать задачи на применение этих  ф-л	№ 23, 32	1
49	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треуг-ка	Ознакомление с новым материа-лом, закрепление изученного			Окружность, впи-санная в ∆. Окр-ть, описанная около ∆-ка.		Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около ∆-ка и вписанной в ∆к/	п. 127, № 43 (4), 46	1
50	Площади подобных фигур	Изучение нового материала			Зависимость отно-шения Sей подоб-ных фигур от отно- шения их линейных размеров		Уметь находить соответствующие отношения	п. 128. Контрольный вопрос 7. № 48, 52	1
51	Площадь круга	Изучение нового материала			Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга		Знать определения и формулы площади кру-гового сектора и круго-вого сегмента. Уметь распознавать и изображать данные фи-гуры; выводить формулы Sи круга и применять её для вычисления Sи круга	п. 121–129. Контроль-ные вопросы 1–9. № 54 (2), 59 (3, 4), 62 (2)	1
52	Зачетный урок	Систематизация и обобщение теоретических знаний			Простая фигура. Площади простых фигур и их св-ва. Площадь прямо-угольника, парал-лелограмма, ∆ка. S трапеции. Ф-лы для радиусов вписан-ной и описанной окр-тей. Sи подоб-ных фигур. S круга, кругового сектора, сегмента		Знать св-ва площадей; ф-лу Sи прямоугольника, параллелограмма, ∆ка, трапеции. фор-лы, свя-зывающие площадь ∆ка и радиусы вписанных и описанных окружностей; как относятся площади подобных фигур;  определение круга, кругового сектора, сегмента; формулу S.	п. 121–129. № 57, 34	1
53	Решение задач	Применение знаний и умений			Простая фигура. Площади простых фигур и их св-ва. Площадь прямо-угольника, парал-лелограмма, ∆ка. S трапеции. Ф-лы для радиусов вписан-ной и описанной окр-тей. Sи подоб-ных фигур. S круга, кругового сектора, сегмента		Уметь выводить фор-мулу площади прямо-угольника; проводить док-ва справедливости формул площадей фигур; находить отношение Sей подобных фигур; распоз-навать, изображать кру-говой сектор, сегмент; вычислять  Sи круга, кругового сектора, сег-мента; решать задачи, опираясь на изуч. ф-лы	п. 121–129. № 36 (2, 3), 59 (3, 4), 62 (3)	1
54	Контрольная работа  № 4 по теме «Площади фигур»	Контроль и оценка знаний			Площади фигур		Знать и понимать изученный теоретичес-кий  материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	п. 121–129.	1
Обобщающее повторение курса планиметрии									11ч
55	Углы. Параллельные прямые. Перпендику-лярные прямые	Обобщение и систематизация  знаний и умений							1
56	Треугольники. Признаки равенство треугольников.	Обобщение и систематизация  знаний и умений			Виды ∆ов. Высота, медиана, биссектр. Средняя линия ∆ка. Признаки равен-ства ∆-ов.		Знать признаки равен-ства, подобия треуг-ов; формулы вычисления площади треугольника. Уметь распознавать вид ∆ка; показывать элемен-ты ∆ка; применять изу-ченный теоретический материал при решении задач		1
57	Треугольники. Признаки подобия.	Обобщение и систематизация  знаний и умений			Сумма углов  ∆-ка. Внешний угол. Подобие  ∆-ов. Признаки подобия. Решение ∆-ов.S ∆ка				1
58	Четырехугольники	Обобщение и систематизация  знаний и умений			Параллелограмм,  его св-ва и призна-ки. Прямоугольник. Квадрат. Ромб. Их св-ва и признаки. Трапеция. Виды тр.		Знать свойства и при- знаки четырёхугольни- ков; формулы вычис-ления площади. Уметь применять изученный теоретичес-кий материал при реше-нии задач		1
59	Площади  четырехугольников	Обобщение и систематизация  знаний и умений			Площади четырёхугольников				1
60	Многоугольники.	Обобщение и систематизация  знаний и умений			Ломаная. Выпук-лые многоуг-ки. Правильные мн/уг. Сумма угловвыпук-лого многоуг-ка. Вписанные и опии-санные многоуг-ки.		Знать формулы вычис-ления площади. Уметь применять изу- ченный теоретический материал при выполне-нии различных упражне-ний, при решении задач		1
61	Многоугольники. Окружность. Круг	Обобщение и систематизация знаний и умений			Окружность.Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда окр-ти. Сектор, сегмент. Центральный, впи-санный угол.		Знать формулы вычис-ления площади. Уметь применять изу- ченный теоретический материал при выполне-нии различных упражне-ний, при решении задач		1
62	Декартова система координат	Обобщение и систематизация знаний и умений			Прямоугольная система коорд. Координаты сере-дины отрезка. Расстояние м/у точ-ками. Ур-ие окр-ти. Ур-ие прямой		Уметь применять изу-ченные формулы, урав- нения при решении зад. Владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния м/у точками		1
63	Преобразование фигур	Обобщение и систематизация знаний и умений			Движение и его св-ва. Симметрия от-носительно точки, отн-но прямой. Поворот.		Знать и понимать изученный теоретичес-кий  материал.  Уметь строить образы простейших фигур при различных преобраз-ях		1
64	Векторы на плоскости	Обобщение и систематизация знаний и умений			Вектор. Длина (мо-дуль) вектора. Координаты векто-ра. Рав-во векторов. Операции над век-торами. Угол м/у векторами.		Уметь изображать век-торы, складывать и вы-читать векторы, умно-жать вектор на число; находить скалярное про-изведение векторов, угол 1м/у векторами		1
65	Итоговая контрольная работа	Контроль и оценка знаний			Основные понятия за курс геометрии 7–9 классов		Уметь применять изу-ченный теоретический материал при выпол-		1
§ 15. Элементы стереометрии									3ч
66	Аксиомы стереометрии	Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного		Аксиомы стерео-метрии. Параллель-ность прямых и плоскостей в прос-транстве.Перпенди-кулярность прямых и пл-тей в пр-ве			Иметь представление об  основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве		1
67	Многогранники	Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного		Двугранный угол. Многогранный угол. Призма. Высота призмы. Основание призмы. Пирамида. Усечён-ная пирамида. Высота, вершина пирамиды. Ф-лы объёма геометр тел			Уметь распознавать данные фигуры на ри- сунке;  вычислять объёмы геометрических тел при решении задач		1
68	Тела вращения	Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного		Тело вращения. Конус. Цилиндр. Шар. Вычисление объёмов и площади поверхности геометрических тел вращения			Уметь распознавать данные фигуры на рис.; вычислять объёмы и пло- щади поверхности геометрических тел вращения при решении задач		1