Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания "Призма"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания "Призма"

библиотека
материалов

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме: «Призма»


Введение

Среди всех предметов математического цикла особую роль играет – геометрия. Именно она обладает самым большим развивающим потенциалом. Это единственный предмет, в котором естественным образом сплетаются возможности гармонического развития образного и логического мышления учащегося. Это проявляется в дедуктивной структуре геометрического курса и, в то же время, в необходимости оперировать представлениями визуального характера.

«Выход в пространство» во многом помогает формированию навыков у учащихся использования приемов логических рассуждений. Наличие общих свойств некоторых плоских и пространственных фигур позволяет проводить аналогию между ними.

Современные условия обучения диктуют необходимость в формировании потребности учащихся в самостоятельной познавательной деятельности. Так как правильно организованная самостоятельная работа способствует росту познавательного интереса учащихся, активизирует процессы мышления, памяти, формирует положительную мотивацию к знанию, помогает овладеть умением и навыками.

При изучении пространственных фигур использую такой продуктивный метод как моделирование. Например, при изучении раздела «Многогранники» учащиеся получают индивидуальные задания: склеить модель призмы по заданным параметрам и выполнить расчет полной поверхности и объема полученного многогранника. Такая работа позволяет учащимся глубже усвоить материал, формирует практические умения необходимые каждому человеку в жизни.

Для выполнения этого задания для учащихся разработаны методические рекомендации, в которых подробно расписаны этапы выполнения работы через образец подобного задания.


Задание

  1. Склеить модель многогранника «Призма» по параметрам:

Основание треугольник со сторонами 5 см, 8 см и 10 см

Высота (боковое ребро) равна 12 см.

  1. Вычислить по параметрам:

Полую поверхность многогранника;

Объем многогранника.

Выполнение работы


Склеить модель многогранника «Призма» по параметрам:


Основание треугольник со сторонами 5 см, 8 см и 10 см

Высота (боковое ребро) равна 12 см.


Чтобы склеить модель по параметрам необходимо сначала вырезать из картона детали многогранника: два основания – треугольники и 3 боковые грани – прямоугольники.

Построение треугольника по трем заданным сторонам.

Рис 1

11

Провести прямую а;

Отложить на ней отрезок АВ = 5 см;

Начертить окружность радиуса 8 см с центром в точке А;

Начертить окружность радиуса 10 см с центром в точке В;

Точка пересечения окружностей будет третья вершина треугольника – С. (Рисунок 1)

Чтобы модель фигуры можно было склеить надо каждой стороне треугольника дать припуск 1 см. (Рисунок 2).hello_html_5e1d10c3.png


Таких треугольников надо начертить два.

Врезать эти треугольники по припускам.

Загнуть треугольник по припускам.

Рис 2

Получили два основания многогранника.


Рис 3

Так как в основании 3 стороны, то значит, у многогранника будет три боковые грани. Каждая боковая грань – прямоугольник.. Начертим 3 прямоугольника, первый со сторонами 5см и 12см, второй - 8см и 12см, третий – 10см и 12см. Каждому прямоугольнику даем припуск 1 см. (Рисунок 3) hello_html_m33ca513.png




Вырезаем каждый прямоугольник по припускам и по ним загибаем. Получим три боковые грани многогранника.


Склеиваем все детали многогранника, получим треугольную призму.

Для более крепкого склеивания многогранника можно каждое ребро призмы еще проклеить скотчем.


Вычислить по заданным параметрам:hello_html_m3f686ef6.png

Запишем краткое условие.

Дано: АВСА1В1С1 - призма

АВС – основание, треугольник

АА1 hello_html_m1268bd61.gif АВС

АА1 = 12 см (Н)

АВ = 8 см

АС = 11 см

ВС = 5 см

Найти: hello_html_d6f1ef7.gif

  1. Найдем полую поверхность многогранника (призмы), которая вычисляется по формуле: hello_html_m7d56ef9f.gif

Вычислим площадь основания призмы.

Рассмотрим ∆ АВС, по формуле Герона


hello_html_m7cc6e33.gif

Вычислим площадь боковой поверхности призмы.

hello_html_1b826152.gif

hello_html_m33dee01e.gif

hello_html_m5909e64a.gif

Найденные значения подставим в формулу полной поверхности.

hello_html_a992a99.gif


  1. Найдем объем многогранника.

Объем призмы вычисляется по формуле: hello_html_m75305729.gif

Площадь основания уже известна, высота также. Подставим в формулу известные значения, получим hello_html_384e4efd.gif


Ответ: hello_html_m166253e.gif


Общая информация

Номер материала: ДВ-214002

Похожие материалы