Методические
рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме: «Призма»
Введение
Среди
всех предметов математического цикла особую роль играет – геометрия. Именно она
обладает самым большим развивающим потенциалом. Это единственный предмет, в
котором естественным образом сплетаются возможности гармонического развития
образного и логического мышления учащегося. Это проявляется в дедуктивной
структуре геометрического курса и, в то же время, в необходимости оперировать
представлениями визуального характера.
«Выход
в пространство» во многом помогает формированию навыков у учащихся
использования приемов логических рассуждений. Наличие общих свойств некоторых
плоских и пространственных фигур позволяет проводить аналогию между ними.
Современные
условия обучения диктуют необходимость в формировании потребности учащихся в
самостоятельной познавательной деятельности. Так как правильно организованная
самостоятельная работа способствует росту познавательного интереса учащихся,
активизирует процессы мышления, памяти, формирует положительную мотивацию к
знанию, помогает овладеть умением и навыками.
При
изучении пространственных фигур использую такой продуктивный метод как
моделирование. Например, при изучении раздела «Многогранники» учащиеся
получают индивидуальные задания: склеить модель призмы по заданным параметрам и
выполнить расчет полной поверхности и объема полученного многогранника. Такая
работа позволяет учащимся глубже усвоить материал, формирует практические
умения необходимые каждому человеку в жизни.
Для
выполнения этого задания для учащихся разработаны методические рекомендации, в
которых подробно расписаны этапы выполнения работы через образец подобного
задания.
Задание
1.
Склеить
модель многогранника «Призма» по параметрам:
ü Основание треугольник со
сторонами 5 см, 8 см и 10 см
ü Высота (боковое ребро) равна 12
см.
2.
Вычислить
по параметрам:
ü Полую поверхность
многогранника;
ü Объем многогранника.
Выполнение работы
Склеить модель многогранника
«Призма» по параметрам:
ü Основание треугольник со
сторонами 5 см, 8 см и 10 см
ü Высота (боковое ребро) равна 12
см.
Чтобы
склеить модель по параметрам необходимо сначала вырезать из картона детали
многогранника: два основания – треугольники и 3 боковые грани – прямоугольники.
Построение треугольника
по трем заданным сторонам.
· Провести
прямую а;
· Отложить на ней отрезок
АВ = 5 см;
· Начертить окружность
радиуса 8 см с центром в точке А;
· Начертить окружность
радиуса 10 см с центром в точке В;
· Точка пересечения
окружностей будет третья вершина треугольника – С. (Рисунок 1)
Чтобы модель фигуры можно было
склеить надо каждой стороне треугольника дать припуск 1
см. (Рисунок 2).
Таких
треугольников надо начертить два.
Врезать
эти треугольники по припускам.
Загнуть
треугольник по припускам.
Получили
два основания многогранника.
Так
как в основании 3 стороны, то значит, у многогранника будет три боковые грани.
Каждая боковая грань – прямоугольник.. Начертим 3 прямоугольника, первый со
сторонами 5см и 12см, второй - 8см и 12см, третий – 10см и 12см. Каждому
прямоугольнику даем припуск 1 см. (Рисунок 3)
Вырезаем каждый
прямоугольник по припускам и по ним загибаем. Получим три боковые грани многогранника.
Склеиваем
все детали многогранника, получим треугольную призму.
Для более
крепкого склеивания многогранника можно каждое ребро призмы еще проклеить
скотчем.
Вычислить
по заданным параметрам:
Запишем краткое
условие.
Дано: АВСА1В1С1
- призма
АВС – основание,
треугольник
АА1 АВС
АА1 = 12
см (Н)
АВ = 8 см
АС = 11
см
ВС = 5
см
Найти:
1. Найдем полую
поверхность многогранника (призмы), которая вычисляется по формуле:
Вычислим площадь
основания призмы.
Рассмотрим ∆ АВС, по
формуле Герона
Вычислим площадь
боковой поверхности призмы.
Найденные значения
подставим в формулу полной поверхности.
2. Найдем объем
многогранника.
Объем призмы
вычисляется по формуле:
Площадь основания уже известна,
высота также. Подставим в формулу известные значения, получим
Ответ:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.