Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация

Тема: «Выбор рядов предпочтительных чисел для величин, связанных

между собой определенной математической зависимостью».

Задание 1. Письменно ответить на вопрос:
Для каких целей разработаны системы предпочтительных чисел?
Образование рядов предпочтительных чисел и основные математические зависимости, применяемые при этом. Обозначение рядов предпочтительных чисел.
Задание 2. Определить, являются ли членами какого-либо ряда предпочтительных чисел числа выражающие (данные для расчетов взять из таблицы №2):
1.1. Периметр и площадь квадрата со стороной а;

1.2. Площадь поверхности и объем параллелепипеда со сторонами в, с и высотой h;

1.3. Периметр и площадь круга радиусом r;

1.4. Момент силы Р, приложенный на плече L.

Данные расчетов занести в таблицу 1.

Задание 3. Пояснить смысл условного обозначения ряда предпочтительных чисел (вариант своего задания взять из таблицы №2)

Таблица 1

Параметры							Расчетные формулы	Результат расчета	Условное обозначение ряда предпочтительных чисел	Ближайшее значение по ряду
а	в	с	h	r	Р	L
							Р = 4а
							S = a²
							S = (bc + ah + ch)
							V = bch

							M = PL

Задание 4. Назначить нормальные линейные размеры детали по

ГОСТ 6636-69, округляя до ближайшего значения по указанному ряду (вариант своего задания взять из таблицы №2). Начертить деталь в масштабе по назначенным размерам.

n
Описание: http://lib.znate.ru/pars_docs/refs/31/30312/30312_html_m41152eeb.gif

d

K

m

Задание 5. Письменно ответить на вопрос.

С какой целью линейные размеры назначают по стандарту? В каких случаях можно не согласовывать значения размеров по стандарту?

Варианты заданий для задачи №1

Таблица №2

№ зада ния	Параметры	Вар. №1	Вар. №2	Вар. №3	Вар. №4	Вар. №5	Вар. №6	Вар. №7	Вар. №8	Вар. №9	Вар. №10
2	a (mm)	10	12,5	20	25	30	35	40	42	48	50
	b (mm)	40	30	25	10	12,5	63	20	15	32	17
	c (mm)	25	32	45	50	63	71	46	52	24	60
	h (mm)	180	200	140	355	280	100	150	180	210	230
	r (mm)	4,5	40	35,5	25	22,4	20	45,6	27,4	35,8	48,9
	P (mm)	1,2	1,5	3,0	6,0	8,0	7,1	9,2	6,5	7,8	4,5
	L (mm)	1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3,15	1,8	2,4	3,6	2,9
3		R 5/3 (5… 1000)	R 10/4 (200...500)	R 20/5 (… 250)	R 40/2 (120 …)	Ra 40	Ra 20	R 5/4 (… 25)	R 40/3 (10 …)	R 20/6 50... 100)	Ra 20
4	d (mm)	162	108	27	108	46	87	38	54	98	85
	n (mm)	84	245	64	233	99	126	85	210	180	100
	m (mm)	38	96	31	181	43	24	65	28	47	39
	k (mm)	90	54	13	63	28	51	18	49	85	38
	Ряд линейных размеров	Ra 40	Ra 10	Ra 20	Ra 10	Ra 40	Ra 20	Ra 40	Ra 20	Ra 40	Ra 20

Ряды предпочтительных чисел (в технике) — это упорядоченная последовательность чисел, предназначенная для унификации значений технических параметров.

Ряды предпочтительных чисел создаются на основе числовых последовательностей. Это могут быть:

· арифметическая прогрессия. Например, шкала обычной линейки: 0 — 5 — 10 — 15 — … , с постоянным членом ряда (разность между последующими и предыдущими значениями), равным 5;

· ступенчато-арифметическая прогрессия. Например, ряды посадочных размеров внутренних колец подшипников качения, для которых в ряду диаметров от 20 мм до 110 мм постоянный член ряда составляет 5 мм, в ряду диаметров от 110 мм до 200 мм — 10 мм и в ряду диаметров свыше 200 мм — 20 мм;

· геометрическая прогрессия. Например, количество листов в тетрадях разных объёмов: 12 — 24 — 48 — 96 , то есть ряд со знаменателем прогрессии q=2;

· смешанная арифметическо-геометрическая прогрессия. Например, стандартные диаметры метрической резьбы: …- 1,2 — 1,6 — 2 — 2,5 — 3 — 4 — 5 — 6 — 8 — 10 — … .

Арифметическим рядам свойственна относительная неравномерность расположения соседних членов, то есть старшие члены ряда расположены относительно ближе, чем младшие. У геометрических прогрессий этот недостаток отсутствует, и поэтому они применяются чаще.

Наиболее распространены геометрические прогрессии со знаменателем q= $Описание: \sqrt[n]{10}$ , где степень корня n= 5, 10, 20, 40, 80. Это — стандартные ряды предпочтительных чисел (ГОСТ 8032-84)^[1], соответственно обозначаемые R5, R10, R20, R40, R80. Они связаны с именем француза Ренара, который первым предложил использовать для этих целей геометрическую прогрессию со знаменателем n=5.

Каждый ряд содержит в каждом десятичном интервале соответственно 5, 10, 20 и 40 различных чисел. Более редкий ряд всегда является предпочтительным по отношению к более частому. Значения часто используемых первых трёх рядов в порядке их предпочтения:

· R5: 1 — 1,6 — 2,5 — 4 — 6,3;

· R10: 1 — 1,25 — 1,6 — 2 — 2,5 — 3,15 — 4 — 5 — 6,3 — 8;

· R20: 1 — 1,12 — 1,25 — 1,4 — 1,6 — 1,8 — 2 — 2,24 — 2,5 — 2,8 — 3,15 — 3,55 — 4 — 4,5 — 5 — 5,6 — 6,3 — 7,1 — 8 — 9.

· R40: R20 и 1,06 — 1,18 — 1,3 — 1,5 — 1,7 — 1,9 — 2,1 — 2,4 — 2,6 — 3 — 3,35 — 3,76 — 4,2 — 4,7 — 5,3 — 5,6 — 6 — 6,7 — 7,5 — 8,4.

Члены этих рядов по сравнению с точными значениями округлены в пределах 1,3 %. Предпочтительные числа других десятичных порядков получают умножением или делением на 10, 100 и т. д.

В электротехнике применяют ряды E, рекомендованные МЭК ИСО, со знаменателем геометрической прогрессии q= $Описание: \sqrt[k]{10}$ , степени корня k которого равны 3, 6, 12 …: Е3, Е6, Е12,….

Ряды предпочтительных чисел широко применяются в технике. Так, на основе рядов предпочтительных чисел разработаны ряды нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636-69)^[2]. Они обозначаются как Ra5, Ra10, Ra20, Ra40, Ra80 и имеют большую степень округления (порядка 5 %). Для угловых размеров в ГОСТ 8908-81^[3] приведены три ряда нормальных углов. Применение этих рядов позволяет:

· унифицировать посадочные размеры деталей (как следствие, например, в серийном производстве сокращается количество типоразмеров деталей, необходимых для комплектации разных изделий),

· использовать типовой сортамент и заготовки (листы, трубы, круги, проволока и т. д.),

· использовать типовой инструмент (свёрла, фрезы и т. д.).

Рекомендации по использованию нормальных линейных размеров не распространяется:

· на случаи применения стандартных величин размеров (например, модуль зацепления, диаметр резьбы),

· на случаи применения стандартных деталей и сопряженных с ними размеров (например, посадочные диаметральные размеры стандартных подшипников качения),

· при назначении значений размеров, являющихся результатом оптимизационных расчетов.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ

Тема: «Выбор рядов предпочтительных чисел для величин, связанных
между собой определенной математической зависимостью»

Цель работы:

Научиться рассчитывать ряды чисел, выбирать предпочтительные ряды.

Оборудование:

Таблицы основных рядов и параметров рядов предпочтительных чисел; калькулятор.

Ход работы:

1. Повторить теоретические сведения по данной тематике.

    2. Определить, являются ли членами какого-либо ряда предпочтительных чисел числа выражающие (данные для расчетов взять из таблицы №2):
    2.1. Периметр и площадь квадрата со стороной а;
    2.2. Площадь поверхности и объем параллелепипеда со сторонами в, с и высотой h;
   2.3. Периметр и площадь круга радиусом r;
   2.4. Момент силы Р, приложенный на плече L.
   Данные расчетов занести в таблицу 1.
     3.   Пояснить смысл условного обозначения ряда предпочтительных чисел (вариант своего задания взять из таблицы №2)
      4.     Назначить нормальные линейные размеры детали по
ГОСТ 6636-69, округляя до ближайшего значения по указанному ряду (вариант своего          задания взять из таблицы №2). Начертить деталь в масштабе по назначенным размерам.

5. Оформить отчет и сделать вывод о проделанной работе.

Краткие теоретические сведения

Все однотипные изделия массового потребления (сортовой прокат, крепежные детали, подшипники качения, электродвигатели и т. д.) по отношению к конечной продукции (станки, локомотивы, вагоны, экскаваторы и т. д.) являются комплектующими изделиями и применяются очень широко во многих отраслях народного хозяйства, в том числе в машиностроении при самых разнообразных условиях работы. Широкие потребности в подобных изделиях требуют увеличения их типоразмеров.

Ряды предпочтительных чисел (в технике) — это упорядоченная последовательность чисел, предназначенная для унификации значений технических параметров.

Ряды предпочтительных чисел создаются на основе числовых последовательностей. Это могут быть:

арифметическая прогрессия. Например, шкала обычной линейки: 0 — 5 — 10 — 15 — … , с постоянным членом ряда (разность между последующими и предыдущими значениями), равным 5;
ступенчато-арифметическая прогрессия. Например, ряды посадочных размеров внутренних колец подшипников качения, для которых в ряду диаметров от 20 мм до 110 мм постоянный член ряда составляет 5 мм, в ряду диаметров от 110 мм до 200 мм — 10 мм и в ряду диаметров свыше 200 мм — 20 мм;
геометрическая прогрессия. Например, количество листов в тетрадях разных объёмов: 12 — 24 — 48 — 96 , то есть ряд со знаменателем прогрессии q=2;
смешанная арифметическо-геометрическая прогрессия. Например, стандартные диаметры метрической резьбы: …- 1,2 — 1,6 — 2 — 2,5 — 3 — 4 — 5 — 6 — 8 — 10 — … .

Наиболее распространены геометрические прогрессии со знаменателем q= $Описание: \sqrt[n]{10}$ , где степень корня n= 5, 10, 20, 40, 80. Это — стандартные ряды предпочтительных чисел (ГОСТ 8032-84), соответственно обозначаемые R5, R10, R20, R40, R80. Они связаны с именем француза Ренара, который первым предложил использовать для этих целей геометрическую прогрессию со знаменателем q= 5.

· R5: 1 — 1,6 — 2,5 — 4 — 6,3;

· R10: 1 — 1,25 — 1,6 — 2 — 2,5 — 3,15 — 4 — 5 — 6,3 — 8;

· R20: 1 — 1,12 — 1,25 — 1,4 — 1,6 — 1,8 — 2 — 2,24 — 2,5 — 2,8 — 3,15 — 3,55 — 4 — 4,5 — 5 — 5,6 — 6,3 — 7,1 — 8 — 9.

· R40: R20 и 1,06 — 1,18 — 1,3 — 1,5 — 1,7 — 1,9 — 2,1 — 2,4 — 2,6 — 3 — 3,35 — 3,76 — 4,2 — 4,7 — 5,3 — 5,6 — 6 — 6,7 — 7,5 — 8,4.

Ряды предпочтительных чисел широко применяются в технике. Так, на основе рядов предпочтительных чисел разработаны ряды нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636-69). Они обозначаются как Ra5, Ra10, Ra20, Ra40, Ra80 и имеют большую степень округления (порядка 5 %). Для угловых размеров в ГОСТ 8908-81 приведены три ряда нормальных углов. Применение этих рядов позволяет:

унифицировать посадочные размеры деталей (как следствие, например, в серийном производстве сокращается количество типоразмеров деталей, необходимых для комплектации разных изделий),
использовать типовой сортамент и заготовки (листы, трубы, круги, проволока и т. д.),
использовать типовой инструмент (свёрла, фрезы и т. д.).

Рекомендации по использованию нормальных линейных размеров не распространяется:

на случаи применения стандартных величин размеров (например, модуль зацепления, диаметр резьбы),
на случаи применения стандартных деталей и сопряженных с ними размеров (например, посадочные диаметральные размеры стандартных подшипников качения),
при назначении значений размеров, являющихся результатом оптимизационных расчетов.

Многолетним опытом установлено, что требования всех отраслей промышленности наиболее полно удовлетворяются рядами предпочтительных чисел, составляющих геометрические прогрессии со знаменателем q, равным корню из 10 степени: 5, 10, 20, 40 или 80.

ГОСТ 8032-56 устанавливает четыре основных ряда и один дополнительный. Степень корня входит в условное обозначение ряда, напр. R5. Членами ряда являются округленные значения, полученные путем умножения предыдущих чисел на знаменатель прогрессии.

Ряды предпочтительных чисел безграничны. Числа свыше 10 получают умножением предпочтительных чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Числа, менее 1, наоборот деление на 10, 100, 1000 и т. д., т. е. умножением на 10-1, 10-2 и т. д.

Число членов в каждом ряду равно показателю степени, т. е. Числу в обозначении ряда.

В общем случае следует отдавать предпочтение ряду с меньшим числом в обозначении, например R5 предпочтительнее, чем R10.

При необходимости можно использовать производные ряды, полученные путем отбора каждого второго, третьего или иных членов ряда. Применяют и составные ряды.

Таблица 1

Параметры							Расчетные формулы	Результат расчета	Условное обозначение ряда предпочтительных чисел	Ближайшее значение по ряду
а	в	с	h	r	Р	L
							Р = 4а
							S = a²
							S = (bc + ah + ch)
							V = bch

							M = PL

Основные параметры рядов предпочтительных чисел

Ряд	Условное обозначение	Знаменатель прогрессии	Число членов в десятичном интервале
основной	R5	1,6	5
	R10	1,25	10
	R20	1,12	20
	R40	1,06	40
дополнительный	R80	1,03	80

Основные ряды предпочтительных чисел

R5	R10	R20	R40	R5	R10	R20	R40
1,00	1,00	1,00	1,00		3,15	3,15	3,15
			1. 06				3,35
		1,12	1,12			3,55	3,55
			1,18				3,75
	1,25	1,25	1,25	4,00	4,00	4,00	4,00
			1,32				4,25
		1,40	1,40			4,50	4,50
			1,50				4,75
1,60	1,60	1,60	1,60		5,00	5,00	5,00
			1,70				5,30
		1,80	1,80			5,60	5,60
			1,90				6,00
	2,00	2,00	2,00	6,30	6,30	6,30	6,30
			2,12				6,70
		2. 24	2. 24			7,10	7,10
			2,36				7,50
2,50	2,50	2,50	2,50		8,00	8,00	8,00
			2,65				8,50
		2,80	2,80			9,00	9,00
			3,00				9,50
				10,00	10,00	10,00	10,00

5	10	20	40	Порядковый номер j-го предпочтительного числа	Мантисса десятичного логарифма	Расчетное значение предпочтительного числа	Относительное отклонение предпочтительных чисел основных рядов от расчетных значений, %
1,0	1,00	1,00	1,00	0	000	1,0000	0,00
			1,06	1	025	1,0593	+0,07
		1,12	1,12	2	050	1,1220	-0,18
			1,18	3	075	1,1885	-0,71
	1,25	1,25	1,25	4	100	1,2589	-0,71
			1,32	5	125	1,3335	-1,01
		1,40	1,40	6	150	1,4125	-0,88
			1,50	7	175	1,4962	+0,25
1,6	1,60	1,60	1,60	8	200	1,5849	+0,95
			1,70	9	225	1,6788	+1,26
		1,80	1,80	10	250	1,7783	+1,22
			1,90	11	275	1,8836	+0,87
	2,00	2,00	2,00	12	300	1,9953	+0,24
			2,12	13	325	2,1135	+0,31
		2,24	2,24	14	350	2,2387	+0,06
			2,36	15	375	2,3714	-0,48
2,5	2,50	2,50	2,50	16	400	2,5119	-0,47
			2,65	17	425	2,6607	-0,40
		2,80	2,80	18	450	2,8184	-0,65
			3,00	19	475	2,9854	+0,49
	3,15	3,15	3,15	20	500	3,1623	-0,39
			3,35	21	525	3,3497	+0,01
		3,55	3,55	22	550	3,5481	+0,05
			3,75	23	575	3,7584	-0,22
4,0	4,00	4,00	4,00	24	600	3,9811	+0,47
			4,25	25	625	4,2170	+0,78
		4,50	4,50	26	650	4,4668	+0,74
			4,75	27	675	4,7315	+0,39
	5,00	5,00	5,00	28	700	5,0119	-0,24
			5,30	29	725	5,3088	-0,17
		5,60	5,60	30	750	5,6234	-0,42
			6,00	31	775	5,9566	+0,73
6,3	6,30	6,30	6,30	32	800	6,3096	-0,15
			6,70	33	825	6,6834	+0,25
		7,10	7,10	34	850	7,0795	+0,29
			7,50	35	875	7,4989	+0,01
	8,00	8,00	8,00	36	900	7,9433	+0,71
			8,50	37	925	8,4140	+1,02
		9,00	9,00	38	950	8,9125	+0,98
			9,50	39	975	8,4406	+0,63
10,0	10,00	10,00	10,00	40	000	10,0000	0,00

Варианты заданий для задачи №1

Таблица №2

№ задания	Параметры	Bap. №1	Bap. №2	Bap. №3	Bap. №4	Bap. №5	Bap. №6	Bap. №7	Bap. №8	Bap. №9	Bap. №10
2	a (mm)	10	12,5	20	25	30	35	40	42	48	50
	b (mm)	40	30	25	10	12,5	63	20	15	32	17
	с (mm)	25	32	45	50	63	71	46	52	24	60
	h (mm)	180	200	140	355	280	100	150	180	210	230
	r (mm)	4,5	40	35,5	25	22,4	20	45,6	27,4	35,8	48,9
	P (mm)	1,2	1,5	3,0	6,0	8,0	7,1	9,2	6,5	7,8	4,5
	L (mm)	1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3, 15	1,8	2,4	3,6	2,9
3		R5/3 ( 5 …1000)	R10/4 (200… 50 0)	R20/5 (... 250)	R40/2 (120 ...)	Ra40	Ra20	R5/4 (... 25)	R40/3 (10 ...)	R20/6 (50... 100)	Ra20
4	d (mm)	162	108	27	108	46	87	38	54	98	85
	n (mm)	84	245	64	233	99	126	85	210	180	100
	m (mm)	38	96	31	181	43	24	65	28	47	39
	к (mm)	90	54	13	63	28	51	18	49	85	38
	Ряд линейных размеров	Ra 40	Ra 10	Ra 20	Ra 10	Ra 40	Ra 20	Ra 40	Ra 20	Ra 40	Ra 20

Таблица 1

Параметры							Расчетные формулы	Результат расчета	Условное обозначение ряда предпочтительных чисел	Ближайшее значение по ряду
а	в	с	h	r	Р	L
							Р = 4а
							S = a²
							S = (bc + ah + ch)
							V = bch

							M = PL

Задание 5. Письменно ответить на вопрос.

С какой целью линейные размеры назначают по стандарту? В каких случаях можно не согласовывать значения размеров по стандарту?

Системы предпочтительных чисел

Все однотипные изделия массового потребления (сортовой прокат, крепежные детали, подшипники качения, электродвигатели и т. д.) по отношению к конечной продукции (станки, локомотивы, вагоны, экскаваторы и т. д.) являются комплектующими изделиями и применяются очень широко во многих отраслях народного хозяйства, в том числе на железнодорожном транспорте, при самых разнообразных условиях работы. Широкие потребности в подобных изделиях требуют увеличения их типоразмеров.

Большое разнообразие одноименных комплектующих крайне невыгодно, так как сопровождается увеличением ассортимента режущего инструмента, приспособлений, заготовок; усложнением технологических процессов изготовления комплектующих изделий и конечной продукции; повышением стоимости продукции и ее ремонта.

ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА образуют ряды чисел, построенные по определенным закономерностям.

Ряды предпочтительных чисел (в технике) — это упорядоченная последовательность чисел, предназначенная для унификации (уменьшение однообразия) значений технических параметров.

Наиболее целесообразными рядами предпочтительных чисел являются ряды, построенные по арифметическим или геометрическим прогрессиям.

Это могут быть:

· арифметическая прогрессия.

РЯДЫ, ПОСТРОЕННЫЕ ПО АРИФМЕТИЧЕСКИМ ПРОГРЕССИЯМ, представляют собой последовательность чисел, в которой разность d между любыми соседними числами a_i и a_i-1 остается постоянной. Существенным недостатком рядов, построенных на арифметической прогрессии, является неравномерное распределение членов ряда в заданных пределах. В арифметических прогрессиях наблюдается разреженность членов в зоне малых величин и сгущенность членов в зоне больших величин.

Например, шкала обычной линейки: 0 — 5 — 10 — 15 — … , с постоянным членом ряда (разность между последующими и предыдущими значениями), равным 5; или по существующим стандартам внутренние диаметры подшипников качения средней серии в интервале от 20 до 110 мм имеют следующие значения: 20, 25, 30, 35, . . . 100, 105, 110 мм, т. е. образуют арифметическую прогрессию с разностью d=5.

· геометрическая прогрессия.

РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, ПОСТРОЕННЫЕ ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРОГРЕССИЯМ, имеют постоянное отношение каждого последующего члена к предыдущему, которое называется
знаменателем прогрессии q= $Описание: \sqrt[n]{10}$ ,

Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле Ni=Qi.

Например, количество листов в тетрадях разных объёмов: 12 — 24 — 48 — 96, то есть ряд со знаменателем прогрессии q=2;

Число членов в каждом ряду равно показателю степени, т. е. Числу в обозначении ряда.

Основные параметры рядов предпочтительных чисел

Ряд	Условное обозначение	Знаменатель прогрессии	Число членов в десятичном интервале
основной	R5	1,6	5
	R10	1,25	10
	R20	1,12	20
	R40	1,06	40
дополнительный	R80	1,03	80

Основные ряды предпочтительных чисел

R5	R10	R20	R40	R5	R10	R20	R40
1,00	1,00	1,00	1,00		3,15	3,15	3,15
			1. 06				3,35
		1,12	1,12			3,55	3,55
			1,18				3,75
	1,25	1,25	1,25	4,00	4,00	4,00	4,00
			1,32				4,25
		1,40	1,40			4,50	4,50
			1,50				4,75
1,60	1,60	1,60	1,60		5,00	5,00	5,00
			1,70				5,30
		1,80	1,80			5,60	5,60
			1,90				6,00
	2,00	2,00	2,00	6,30	6,30	6,30	6,30
			2,12				6,70
		2. 24	2. 24			7,10	7,10
			2,36				7,50
2,50	2,50	2,50	2,50		8,00	8,00	8,00
			2,65				8,50
		2,80	2,80			9,00	9,00
			3,00				9,50
				10,00	10,00	10,00	10,00

Скачать материал

Скачать материал "Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 661 989 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по предмету "Экономика организации" на тему "Другие формы предпринимательства"

30.11.2015
3279
14

docx

Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация

30.11.2015
1089
1

pptx

Презентация по предмету "Экономика организации" на тему "Индивидуальное предпринимательство"

30.11.2015
1677
1

pptx

Презентация по предмету "Экономика организации" "Товарищества"

Рейтинг: 4 из 5

30.11.2015
7926
104

docx

Тестовые задания для контроля знаний студентов по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация

30.11.2015
2369
5

pptx

Презентация на тему "Народные промыслы"

30.11.2015
931
0

docx

«Путешествие в страну насекомых»

30.11.2015
721
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 30.11.2015 5395
- DOCX 450 кбайт
- 26 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Кадацкая Розалия Бариевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Кадацкая Розалия Бариевна
- На сайте: 8 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 13388
- Всего материалов: 5