909472
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыМетодические рекомендации по выполнению практического занятия на тему "Обратные функции и их графики

Методические рекомендации по выполнению практического занятия на тему "Обратные функции и их графики

библиотека
материалов

Раздел программы: Функции, их свойства и графики

Практическое занятие 2

Обратные функции и их графики

Цели занятия:

  • освоение знаний об обратных функциях;

  • овладение умениями изображать графики обратных функций и описывать их свойства;

- использование знаний о характере поведения функций для описания и анализа реальных зависимостей.

Дидактическое оснащение практического занятия: методические указания по выполнению практического занятия; инструменты: линейка, карандаш, ластик.

Задание:

  1. Дайте определение обратимой функции : _________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

  1. Дайте определение обратной функции: ___________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

  1. Используя рисунки, на которых изображены графики взаимно обратных функций, опишите их свойства.

Рис. 1 Графики взаимно обратных линейных функций


Рис. 2 Графики взаимно обратных показательной и логарифмической функций

Для а > 1 Для а < 0< 1




Рис. 3 Графики взаимно обратных степенных функций

Для а > 0 Для а < 0


Содержание отчета:

  1. Ответы по описанию свойств функций внесите в таблицы:

Таблица 1

Свойства взаимно обратных линейных функций

Для заполнения таблицы используйте рис. 1

Таблица 2

Свойства взаимно обратных показательной и логарифмической функций

при а > 1

Для заполнения таблицы используйте рис.2 при а > 1

Таблица 3

Свойства взаимно обратных показательной и логарифмической функций при 0< а < 1

Для заполнения таблицы используйте рис. 2 при 0 < а< 1



Таблица 4

Свойства взаимно обратных степенных функций при а > 0

Для заполнения таблицы используйте рис. 3 при а > 0

Таблица 5

Свойства взаимно обратных степенных функций при а < 0

Для заполнения таблицы используйте рис. 3 при а < 0.

Контрольные вопросы:

1. Покажите, что для функции y = 5x – 3 существует обратная функция, и найдите ее аналитическое выражение.

  1. Покажите, что для функции y = x2, где x принадлежит промежутку

(-∞; 0], существует обратная функция, и найдите ее аналитическое выражение.

Литература:

  1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. М.: Просвещение, 2015.

  2. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  3. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  4. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  5. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2015.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.