Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации по выполнению практического занятия на тему "Обратные функции и их графики
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Методические рекомендации по выполнению практического занятия на тему "Обратные функции и их графики

библиотека
материалов

Раздел программы: Функции, их свойства и графики

Практическое занятие 2

Обратные функции и их графики

Цели занятия:

  • освоение знаний об обратных функциях;

  • овладение умениями изображать графики обратных функций и описывать их свойства;

- использование знаний о характере поведения функций для описания и анализа реальных зависимостей.

Дидактическое оснащение практического занятия: методические указания по выполнению практического занятия; инструменты: линейка, карандаш, ластик.

Задание:

  1. Дайте определение обратимой функции : _________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

  1. Дайте определение обратной функции: ___________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

  1. Используя рисунки, на которых изображены графики взаимно обратных функций, опишите их свойства.

Рис. 1 Графики взаимно обратных линейных функций


Рис. 2 Графики взаимно обратных показательной и логарифмической функций

Для а > 1 Для а < 0< 1




Рис. 3 Графики взаимно обратных степенных функций

Для а > 0 Для а < 0


Содержание отчета:

  1. Ответы по описанию свойств функций внесите в таблицы:

Таблица 1

Свойства взаимно обратных линейных функций

Для заполнения таблицы используйте рис. 1

Таблица 2

Свойства взаимно обратных показательной и логарифмической функций

при а > 1

Для заполнения таблицы используйте рис.2 при а > 1

Таблица 3

Свойства взаимно обратных показательной и логарифмической функций при 0< а < 1

Для заполнения таблицы используйте рис. 2 при 0 < а< 1



Таблица 4

Свойства взаимно обратных степенных функций при а > 0

Для заполнения таблицы используйте рис. 3 при а > 0

Таблица 5

Свойства взаимно обратных степенных функций при а < 0

Для заполнения таблицы используйте рис. 3 при а < 0.

Контрольные вопросы:

1. Покажите, что для функции y = 5x – 3 существует обратная функция, и найдите ее аналитическое выражение.

  1. Покажите, что для функции y = x2, где x принадлежит промежутку

(-∞; 0], существует обратная функция, и найдите ее аналитическое выражение.

Литература:

  1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. М.: Просвещение, 2015.

  2. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  3. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  4. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  5. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2015.

Общая информация

Номер материала: ДБ-130551

Похожие материалы