Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации по выполнению практического занятия на тему "Обратные тригонометрические функции"

Методические рекомендации по выполнению практического занятия на тему "Обратные тригонометрические функции"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Раздел программы: Функции, их свойства и графики

Практическое занятие 3

Обратные тригонометрические функции

Цели занятия:

  • освоение знаний об обратных тригонометрических функциях;

  • овладение умениями изображать графики обратных тригонометрических функций и описывать их свойства;

- использование знаний о характере поведения функций для описания и анализа реальных зависимостей.

Дидактическое оснащение практического занятия: методические указания по выполнению практического занятия; инструменты: линейка, карандаш, ластик.

Задание:

  1. Запишите формулы, которыми задаются обратные тригонометрические функции: _________________________________________________________

__________________________________________________________________

  1. Используя рисунки, на которых изображены графики обратных тригонометрических функций , опишите их свойства по плану:

а)  Область  определения:  

б)  Множество  значений:  

в)  Четность,  нечетность:      

г)   Нули  функции:      

д)  Промежутки  знакопостоянства:

е)  Промежутки  монотонности

ж)  Экстремумы:

з)  Справедливы следующие тождества:




Рис.1 Рис. 2

hello_html_m25d7ded0.jpghello_html_7b0b6ed4.jpg

Рис.3


hello_html_64234ca5.jpg

Рис. 4

hello_html_3564361f.jpg


Содержание отчета:

  1. Постройте в тетради графики функций: y = arcsin x, y = arccos x,

y =arctg x, y = arcctg x, учитывая, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой y = x.

  1. Ответы по описанию свойств функций внесите в таблицу:




Таблица 1





Множество значений





Четность, нечетность





Периодичность





Нули функции





Промежутки знакопостоянства





Промежутки монотонности





Экстремумы





Тождества





Контрольные вопросы:

Учитывая тождества,hello_html_5e060b93.gif

hello_html_12737d5e.gif

вычислите: а) sin (arcsin + arcsin ) ; б) tg (arccos (- - ))

Литература:

  1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. М.: Просвещение, 2015.

  2. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  3. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  4. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.

  5. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2015.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров100
Номер материала ДБ-130555
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх