Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия"

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


ГПОУ «Педагогический колледж г. Сретенска»








Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентами по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

для специальностей: 44.02.01 Преподавание в начальных классах;

54.02.06 Изобразительное искусство и черчение;

44.02.02 Дошкольное образование
















2015


Печатается по решению научно-методического совета педагогического колледжа г. Сретенска.




Рецензент:

Кибирев А.В., преподаватель информатики педагогического колледжа г. Сретенска


Составитель:

Данилова Г.И., преподаватель математики педагогического колледжа г. Сретенска





Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентами по дисциплине «Математика»: учебное пособие. – Сретенск, 2015.- 30с.








В пособии представлены методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы для студентов педколледжа, изучающих дисциплину «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».





Оглавление

Введение 4

Тематический план изучения дисциплины 5

Рекомендации по самостоятельной работе 14

Критерии оценивания 29



























Введение

Самостоятельная работа является одной из форм внеаудиторной работы студентов, которая проводится с целью:

  • систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

  • углубление и расширение теоретических знаний;

  • формирование умений использовать нормативную, справочную документацию и специальную литературу;

  • развитие познавательных способностей и активности студентов; самостоятельности, ответственности и организованности;

  • формирования самостоятельности мышления, способности к саморазвитию и самореализации.

Перед выполнением студентами внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по её выполнению (цель задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объём работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки).

Во время выполнения студентами внеаудиторной самостоятельной работы при необходимости преподаватель может проводить консультации.

Согласно учебному плану на самостоятельную работу по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия » отводится 78 часов.

Тематика и содержание самостоятельной работы соответствует рабочей программе.

Для выполнения самостоятельной работы студенты могут воспользоваться библиотечным фондом колледжа, электронной библиотекой.






Примерный тематический план и содержание учебной

дисциплины « Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1

1


Практические занятия

1



Входной контроль



Раздел 1. Алгебра


95


Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Содержание:8

4

2

Целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Приближенные вычисления.

Комплексные числа

Практические занятия

4


Арифметические действия над числами


Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)

Самостоятельная работа

4

Составить справочную таблицу о числах, законах и правилах действий над числами.


Создать презентацию на одну из тем: «История происхождения и развития понятия комплексного числа», «Развитие понятия числа».

Тема 1.2 Уравнения и неравенства

Содержание:8

4

2

Линейные и квадратные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения

Решение неравенств методом интервалов

Практические занятия:

4


Решение иррациональных уравнений.


Решение неравенств методом интервалов.

Самостоятельная работа

4

Решение иррациональных уравнений.


Решение неравенств методом интервалов.

Тема 1.3. Корни, степени и логарифмы

Содержание: 20

8

2

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства.

Степени с действительными показателями.

Логарифмы и их свойства.

Показательная и логарифмическая функция.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Практические занятия

10


Преобразование иррациональных выражений.


Преобразование степенных выражений.


Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.

Переход от одного основания к другому

Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Контрольная работа

2


Самостоятельная работа

9

Преобразование иррациональных и степенных выражений


Вычисление значений логарифмических выражений.

Построение графиков показательной и логарифмической функции.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 1.4. Функции, их свойства и графики

Содержание: 10

5

2

Функции. Область определения и множество значений;


График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

Практические занятия

4


Преобразование графиков функции.


Исследование функции на четность, нечетность, возрастание, убывание.

Исследование функции по ее графику

Контрольная работа

1

Самостоятельная работа

5

Простейшие преобразования графиков функции


Исследование функции по ее графику.

Тема 1.5. Основы тригонометрии

Содержание: 18

8



2


Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические формулы.

Свойства тригонометрических функций

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства

Практические занятия

8


Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических неравенств

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа

9

Переход от градусной меры угла к радианной и наоборот.

Преобразование тригонометрических выражений.

Построение графиков тригонометрических функций

Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Составление справочной таблицы: « Свойства тригонометрических функций».

Раздел 2. Геометрия


36


Тема 2.1. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание: 14

7

2

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность двух плоскостей.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Контрольная работа

2


Практические занятия

5

Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

Параллельность в пространстве

Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

Перпендикулярность в пространстве

Площадь ортогональной поверхности

Самостоятельная работа

7

Изображение пространственных фигур на плоскости.

Вычисление расстояний между прямой и плоскостью в пространстве.

Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми.

Подготовка реферата «Параллельное проектирование и его свойства»



Тема 2.2. Координаты и векторы в пространстве


Содержание:10

6

1


Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия

4


Координаты в пространстве.

Действия над векторами

Действия с векторами, заданными координатами

Скалярное произведение векторов.

Самостоятельная работа

5

Координаты в пространстве.

Решение задач по теме: « Векторы в пространстве»

Решение задач по теме: « Правила сложения векторов. Скалярное произведение векторов»


Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятности.


27


Тема 3.1. Элементы комбинаторики

Содержание: 10

6

2


Основные понятия комбинаторики

Размещения, перестановки, сочетания.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

Практические занятия

4


Решение комбинаторных задач


Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

Самостоятельная работа

3

Решение комбинаторных задач


Создание презентации по теме: «Элементы комбинаторики»


Тема 3.2. Элементы теории вероятностей

Содержание: 5

3

2


Событие, вероятность события, свойства вероятности

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Практические занятия

2


Вычисление вероятностей событий.

Прикладные задачи.

Самостоятельная работа

2

Подготовка сообщения по теме: « История происхождения теории вероятностей»


Вычисление вероятностей событий.

Тема 3.3. Элементы математической статистики

Содержание:5

3

2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Генеральная совокупность, выборка

Среднее арифметическое

Медиана

Практические занятия

2


Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков


Самостоятельная работа

2

Создание презентации по теме: «Элементы математической статистики»


Анализ информации статистического характера.

Раздел 4. Начала математического анализа.


45


Тема 4.1. Предел последовательности.

Содержание: 4

2

2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности.


Практические занятия

2


Вычисление нескольких членов последовательности


Самостоятельная работа

2

Составить справочную таблицу – «Виды последовательностей, прогрессии».


Тема 4.2. Дифференциальное исчисление

Содержание:15

6

2


Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.


Формулы дифференцирования.

Уравнение касательной к графику функции.

Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Применение производной для решения прикладных задач.

3

Практические занятия

7


Нахождение производных простейших функций.

Уравнение касательной в общем виде.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.

Исследование функции с помощью производной и построение графиков.

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа

8

Нахождение приращения функции и приращения аргумента.

Правила дифференцирования

Нахождение производной функции.

Решение прикладных задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Исследование функции по графику ее производной.

Тема 4.3. Интегральное исчисление.

Содержание: 10

4

2


Первообразная. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных

Интеграл

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

Практические занятия

4


Нахождение первообразных функций.

Нахождение площади криволинейной трапеции.

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа

6

Нахождение первообразных функций.

Нахождение площади криволинейной трапеции.

Подготовка сообщение «Приложения определённого интеграла».

Раздел 5. Многогранники и круглые тела


29


Тема 5.1. Многогранники

Содержание: 8

4

2



Многогранники.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Сечения куба, призмы

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Сечения пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Практические занятия

4


Изображение многогранников.


Решение задач на нахождение основных элементов призм и пирамид.

Самостоятельная работа

4

Построение сечений многогранников.


Изготовление моделей многогранников.

Решение задач на вычисление площадей поверхностей многогранников.

Тема 5.2. Тела и поверхности вращения

Содержание: 4

2

2


Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями

Конус. Сечения конуса плоскостями. Усеченный конус.

Шар и сфера, их сечения.

Практические занятия

2


Изображение тел вращения


Решение задач на нахождение элементов цилиндра, конуса и шара.

Самостоятельная работа

4

Построение сечений тел вращения.

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, конуса и шара.

Изготовление моделей тел вращения.

Тема 5.3. Измерения в геометрии

Содержание:5

2

2


Объем и его измерение.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем призмы

Объем цилиндра. Объем конуса.

Площадь поверхности цилиндра и конуса

Объем шара

Практические занятия

2


Вычисление объёмов геометрических тел


Контрольная работа

1

Самостоятельная работа

4

Решение задач на вычисление объёмов многогранников.


Решение задач и упражнений по образцу по теме: « Объём цилиндра, конуса и шара»









Материал для самостоятельной работы студентов:


Раздел

Тема

Вид работы

Цель

Указания к выполнению

Рекомендуемая литература







Развитие понятия о числе

Составить справочную таблицу о числах, законах и правилах действий над числами.

Работа со справочной литературой

Учиться систематизировать и обобщать материал

Пользуясь дополнительной литературой, составить таблицу, содержащую законы и правила выполнения действий над числами

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

Создать презентацию на одну из тем: «История происхождения и развития понятия комплексного числа», «Развитие понятия числа».

Работа со справочной литературой

Учиться систематизировать и обобщать материал, оформлять его в виде компьютерной презентации

Пользуясь дополнительной литературой, составить компьютерную презентацию

Интернет источники

Уравнения и неравенства

Решение иррациональных уравнений

Изучение материала и решение заданий по образцу (Богомолов Н.В., стр. 48-50)

Закрепить навык решения иррациональных уравнений

1.Вспомнить методы решения иррациональных уравнений.

2.Выполнить предложенные задания.

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Решение неравенств методом интервалов.

Изучение материала и решение заданий по образцу (Богомолов Н.В., стр. 89-92)

Углубление ранее изученного материала

1.Записать в словарь алгоритм решения неравенств методом интервалов

2. Выполнить задания 1-3 зачетной работы (Богомолов Н.В., стр. 92)

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Корни, степени и логарифмы

Преобразование иррациональных и степен-ных выражений

Решение упражнений по образцу

Закрепить навык преобразования иррациональных и степенных выражений

1.Для решения упражнений необходимо вспомнить свойства корня n-ой степени из числа а, степени с целым и рациональным показателем

2.Выполнить № 437 стр.214

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл

Вычисление значений логарифмических выражений.

Решение упражнений по образцу

Учиться вычислять значение логарифмических выражений

Для решения упражнений необходимо вспомнить свойства логарифмов

2.Выполнить №490,496 стр.214

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл

Построение графиков показательной и логарифмической функции

Изучение материала и решение заданий по образцу (Богомолов Н.В., стр. 60-62)

Учиться строить графики показательной и логарифмической функции

Решение упражнений по теме

1.Богомолов Н.В №21 стр 62

2. Колмогоров А.Н № 445(в,г) стр 219

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.


Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение упражнений по образцу

Закрепить навык решения показательных уравнений и неравенств

Решение упражнений по теме:

Колмогоров А.Н № 460 (в,г), 433 (в,г), 464 (в,г), 467 (в,г), 473(г), 474(б,г)

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.


Решение логарифмических уравнений и не-равенств.




Решение упражнений по образцу

Закрепить навык решения логарифмических уравнений и неравенств

Решение упражнений по теме:

Колмогоров А.Н № 513 (в,г), 514 (б,в), 518 (г), 520 (в,г), 517(в,г), 525в,г)

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Функции, их свойства и графики

Исследование функции по ее графику.

Исследование функции по ее графику с помощью предложенного алгоритма

Закрепить алгоритм исследования функции по ее графику

Выполнить упражнения 77 (в), 78(в), 80(в), стр 44-45

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Преобразование графиков функции.

Выполнение домашней зачетной работы «Построение графиков функций методом элементарных преобразований».

Закрепить навык построения графиков элементарных функций методом элементарных преобразований

Выполнить упражнения 48(в),49(г), 50(г) стр 29

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Основы тригонометрии

Переход от градусной меры угла к радианной и наоборот.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Закрепить навык перехода из градусной меры измерения угла в радианную и наоборот

1.Повторить формулы перехода от радианной в градусную меру и наоборот

2.Выполнить предложенные задания по образцу Богомолов Н.В. №8,11 стр 120

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

Преобразование тригонометрических выражений.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений

1.Повторить основные тригонометрические формулы 2.Выполнить предложенные задания по образцу

Колмогоров А.Н № 7(г),№9(г), №10(б),№14(г), №15(г).

1.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Построение графиков тригонометрических функций

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться строить графики тригонометрических функций

1.Повторить основные способы преобразования графиков функции.

2.Выполнить предложенные задания по образцу

Колмогоров А.Н № 50(а,в)

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение упражнений по образцу

Закрепить навык решения простейших тригонометрических уравнений

1.Повторить формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

2.Выполнить предложенные задания по образцу Колмогоров А.Н. № 137 (в,г), № 139 (в,г), № 142 (в,г)

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Решение тригонометрических уравнений

Решение упражнений по образцу

Закрепить навык решения тригонометрических уравнений

1.Повторить формулы решения тригонометрических уравнений.

2.Выполнить предложенные задания по образцу Колмогоров А.Н. № 164(г),№166(г), №169(г), № 170 (г), №174(а,в)

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Составление справочной таблицы: « Свойства тригонометрических функций».

Работа со справочной литературой

Учиться систематизировать и обобщать материал

Пользуясь дополнительной литературой, составить таблицу, содержащую основные свойства тригонометрических функций

1.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2.Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл

Прямые и плоскости в пространстве

Изображение пространственных фигур на плоскости

Самостоятельное изучение материала учебника

Познакомиться с основными правилами изображения пространственных фигур на плоскости

Составить краткий конспект, раскрывающий сущность изучаемой темы.

§16 п. 142

Погорелов А.В. Геометрия.

Вычисление расстояний между прямой и плоскостью в пространстве.

Решение упражнений по образцу

Учиться применять знания по данной теме при решении задач.

Решить задачи:

47, 48

Погорелов А.В. Геометрия.


Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться применять знания по данной теме при решении и доказательстве задач

1.Вспомнить понятие скрещивающихся прямых, правило нахождения расстояния между ними.

2.Решить задачи:

33,34 стр.331

1.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

.

Подготовка сообщения «Параллельное проектирование и его свойства»

Работа со справочной литературой

Учиться систематизировать и обобщать материал

Пользуясь дополнительной литературой, составить сообщение по данному вопросу

Интернет источники

Координаты и векторы в пространстве


Координаты в пространстве

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться применять знания по данной теме при решении и доказательстве задач

Решить задачи:

5,№8, №11, №12

Погорелов А.В. Геометрия

Решение задач по теме: « Векторы в пространстве»

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться применять знания по данной теме при решении и доказательстве задач

1.Вспомнить основные операции над векторами (сложение, вычитание, умножение на число).

2.Решить задачи:

Богомолов Н.В № 10, 12, 17, стр.272 - 273

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2.Погорелов А.В. Геометрия.

Решение задач по теме: « Правила сложения векторов. Скалярное произведение векторов»

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться применять знания по данной теме при решении и доказательстве задач

1.Вспомнить основные операции над векторами, заданными своими координатами (сложение/вычитание, умножение на число, скалярное произведение )

2.Решить задачи:

Богомолов Н.В № 24,26,30,39,44 стр.338 -340

Погорелов А.В. №56 стр.291

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2.Погорелов А.В. Геометрия.

Элементы комбинаторики

Решение комбинаторных задач

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться решать комбинаторные задачи

1.Повторить основные правила и понятия комбинаторики.

2.Выполнить упражнения: №7 – 8 стр.259

3.Решить задачи: № 9-10; №18 –22; №27

Богомолов Н.В. Практические занятия по ма-тематике

Создание презентации по теме: «Элементы комбинаторики»

Работа со справочной литературой

Учиться систематизировать и обобщать материал, оформлять его в виде компьютерной презентации

Пользуясь дополнительной литературой, составить компьютерную презентацию

Интернет источники

Элементы теории вероятностей

Подготовка сообщения по теме: « История происхождения теории вероятностей»

Работа со справочной литературой

Учиться систематизировать и обобщать материал, оформлять его в виде сообщения

Пользуясь дополнительной литературой, составить сообщение

Интернет источники

Вычисление вероятностей событий.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться вычислять вероятности событий

1.Повторить основные определения теории вероятностей.

2. Повторить правило вычисления вероятности события.

3. Выполнить упражнения: № 33- 37 стр.262

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

Элементы математической статистики

Создание презентации по теме: «Элементы математической статистики»

Работа со справочной литературой

Учиться систематизировать и обобщать материал, оформлять его в виде компьютерной презентации

Пользуясь дополнительной литературой, составить компьютерную презентацию

Интернет источники

Анализ информации статистического характера.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться анализировать информацию статистического характера.

1.Ответить на контрольные вопросы на стр. 422

2.Решить задачи № 505 – 510 стр. 423

Бродский Я.С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я.С. Бродский.- М.: ООО «Издательство Оникс», 2008. – 544с.


Предел последовательности.

Составить справочную таблицу – «Виды последовательностей, прогрессии».

Работа со справочной литературой

Учиться систематизировать и обобщать материал

Пользуясь дополнительной литературой, составить таблицу, содержащую основные виды последовательностей

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

Дифференциальное исчисление

Нахождение приращения функции и приращения аргумента.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Закрепить навык вычисления приращения аргумента и приращения функции в данной точке

1.Повторить формулы вычисления приращения аргумента и приращения функции.

2.Выполнить предложенные задания по образцу

Колмогоров А.Н 179 стр.97

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Правила дифференцирования

Изучение материала и решение заданий по образцу

Закрепить навык вычисления производных функций, используя правила дифференцирования

1.Повторить формулы дифференцирования

2.Выполнить предложенные задания по образцу

Колмогоров А.Н №208 (в,г), 209 (в,г), 210 (в,г) стр. 114

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Нахождение производной функции.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Закрепить навык вычисления производных элементарных функций

1.Повторить формулы дифференцирования

2.Выполнить предложенные задания по образцу

Колмогоров А.Н № 224 (г), 225(г), 236 (а,б), 237(а), 543(в,г), 544(в,г)

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Решение прикладных задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Решение прикладных задач

Расширить представление о применении математики

Решить задачи № 317 -321 стр. 154

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл.

Исследование функции по графику ее производной.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Совершенствовать навык исследования функции по графику ее производной

1.Повторить признаки монотонности функции

2. Выполнить предложенные задания по образцу

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

Интегральное исчисление.

Нахождение первообразных функций.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Закрепить навык вычисления первообразных

1.Повторить правила вычисления первообразных

2. Выполнить предложенные задания по образцу № 344,345 стр.178

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл

Вычисление площади криволинейной трапеции.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Закрепить навык вычисления площади криволинейной трапе-ции.

1.Повторить правило вычисления площади криволинейной трапеции

2. Выполнить предложенные задания по образцу № 361,366 стр.187

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл

Подготовка сообщение «Приложения определённого интеграла».

Работа со справочной литературой

Рассмотреть возможности применения определенного интеграла для вычисления площадей и объемов тел

Подготовка сообщений по данному вопросу

Интернет источники

Многогранники


Построение сечений многогранников.

Работа с материалом учебника

Познакомиться с правилами построения призмы и пирамиды и их простейших сечений

Составить краткий конспект, раскрывающий сущность изучаемой темы.

§19п. 170,177

Погорелов А.В. Геометрия.

Изготовление моделей многогранников

Работа с развертками многогранников

Учиться конструировать модель многогранников из бумаги

С помощью развертки изготовить модели правильных многогранников

Интернет источники

Решение задач на вычисление площадей поверхностей многогранников

Изучение материала и решение заданий по образцу

Закрепить навык вычисления площадей поверхностей многогранников

Решить задачи:

Погорелов А.В.:

24,29,63,68 стр. 314 -317

Погорелов А.В. Геометрия.

Тела и поверхности вращения

Построение сечений тел вращения.


Работа с материалом учебника

Познакомиться с простейшими сечениями цилиндра, конуса, шара

Составить краткий конспект, раскрывающий сущность изучаемой темы.

§20п.182,185,188

Погорелов А.В. Геометрия.

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, конуса и шара.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться применять знания по данной теме при решении и доказательстве задач

1.Вспомнить основные элементы цилиндра, конуса и шара 2.Решить задачи:

Богомолов Н.В. № 3, 13,43 стр 363-366

Погорелов А.В.:

5,10,29 стр 334 -337

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2.Погорелов А.В. Геометрия.

Изготовление моделей тел вращения.

Работа с развертками тел вращения

Учиться конструировать модель тела вращения из бумаги

С помощью развертки изготовить модели тел вращения

Интернет источники

Измерения в геометрии

Решение задач на нахождение объемов многогранников.

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться применять знания по данной теме при решении и доказательстве задач

1.Вспомнить основные формулы для вычисления объемов многогранников 2.Решить задачи:

Богомолов Н.В. № 9,15,35 стр 370-372

Погорелов А.В.:

7,21,39 стр 350 -352

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2.Погорелов А.В. Геометрия.

Решение задач и упражнений по образцу по теме: « Объём цилиндра, конуса и шара»

Изучение материала и решение заданий по образцу

Учиться применять знания по данной теме при решении и доказательстве задач

1.Вспомнить основные формулы для вычисления объемов тел вращения

2.Решить задачи:

Богомолов Н.В. № 52,57,69 стр 374-376

Погорелов А.В.:

6,7,22 стр 361 -362

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике

2.Погорелов А.В. Геометрия.









критерии оценивания

Критерии оценки знаний студентов

«5» отлично

работа выполнена полностью без ошибок и недочетов

«4» хорошо

работа выполнена полностью, но при наличии в ней более 1 негрубой ошибки и 1 недочета или 3 недочетов

«3»

удовлетворительно

работа выполнена на 2\3 всего объема; работа выполнена полностью, но при наличии в ней более 1 грубой ошибки 2 недочетов, или 1 грубой ошибки и 1 негрубой ошибки, или 3 негрубые ошибки, или 4 недочета

«2»

неудовлетворительно

работа правильно выполнена менее чем на 2\3 всего объема или число ошибок и недочетов превышает норму для оценки «3»


















Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

В пособии представлены методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы для студентов педколледжа, изучающих дисциплину «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».

Для специальностей: 44.02.01 Преподавание в начальных классах;

54.02.06Изобразительное искусство и черчение;

44.02.02Дошкольное образование

Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров27
Номер материала ДБ-307352
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх