Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации по выполнению внеклассной самостоятельной работе учащимися (ВСР) СПО

Методические рекомендации по выполнению внеклассной самостоятельной работе учащимися (ВСР) СПО

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство общего и профессионального образования

Ростовской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Ростовской области

«Зерноградский техникум агротехнологий»




Рассмотрено Одобрено

на заседании МК на заседании МС

Протокол № … Протокол № …

от … … 20… г. от … … 20… г.







МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

К ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ПРОФЕССИЯМ:

23.01.03 (190631.01) – «Автомеханик»,

35.01.11 (110800.01) – «Мастер с/х производства»,

35.01.23 (112201.01) – «Хозяйка усадьбы»,

08.01.07 (270802.09) «Мастер общестроительных работ»

технического и естественнонаучного профилей







Автор-составитель:

преподаватель КСЕНЗ В.А.






Зерноград

2015г.


АННОТАЦИЯ


Данное пособие включает в себя сборник заданий для внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся с методическими рекомендациями по их выполнению. Предназначено для обучающихся по профессиям технического и естественнонаучного профилей.

Методические рекомендации написаны с целью организации эффективной внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине естественнонаучного цикла «математика» как средства, способствующего повышению качества образовательного процесса. Разработанные материалы представлены в виде конкретных заданий для студентов очной формы обучения. В соответствии с требованиями ФГОС СПО методические рекомендации направлены на развитие общих компетенций студентов и способствуют дальнейшему формированию профессиональных компетенций в процессе изучения общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей.

В методических рекомендация освещаются вопросы, связанные с планированием и организацией самостоятельной работы студентов, рассматриваются виды заданий и формы контроля самостоятельной работы, примеры выполнения работы и критерии оценивания каждой работы.























СОДЕРЖАНИЕ


1.Введение………………………………………………..4


2.Общие положения о самостоятельной работе

студентов………………………………………………5 – 7


3. Общие методические рекомендации…………………8 – 32

3.1 Указания к выполнению ВСР……………………..8

3.2 Общие методические рекомендации

по видам работ……………………………………..8 – 21

3.3 Критерии оценки ВСР студентов…………………21 – 24

3.4 Ориентировочные затраты времени

на выполнение заданий ВСР………………………25

3.5 Перечень тем ВСР…………………………………26 – 30


4. Задания для ВСР студентов (Сам.раб.№1 - №37)……31 – 68


5. Заключение……………………………………………..69


6. Литература……………………………………………...70

























ВВЕДЕНИЕ


Методическая разработка составлена в соответствии с рекомендациями по планированию и организации самостоятельной работы студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.

Уважаемые студенты, предлагаемая система методических указаний призвана помочь вам овладеть умениями и навыками самостоятельной работы с учебной литературой, отвечать на поставленные вопросы, выделять главное в большом объеме теоретического материала, решать качественные и количественные задачи. Знания, которые вы приобретаете, в ходе самостоятельной работы, значительно прочнее тех, которые вы получаете во время аудиторного занятия. Самостоятельно можно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять временные границы для усвоения знания, творчески подходить к решению практических задач.

Количество часов на освоение программы дисциплины математика: максимальной учебной нагрузки обучающегося 432 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 288 часов; самостоятельной работы обучающегося 144 часа.

График выполнения самостоятельных работ позволяет определить объем изучаемого материала, формы контроля, время и сроки выполнения. Основной формой контроля, за самостоятельной работой являются практические занятия, защита творческих работ и рефератов на занятиях. Показателем оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются: - уровень освоения студентом учебного материала; - умение студента использовать теоретические знания при решении задач; - обоснованность и четкость изложения ответа; - оформление материала в соответствии с требованиями.

Наличие положительной оценки (отметки о выполнении) каждого вида самостоятельной работы необходимо для получения зачета по дисциплине математика и допуска к экзамену, поэтому в случае невыполнения работы по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за самостоятельную работу Вы должны найти время для ее выполнения или пересдачи.

Внимание! Если в процессе выполнения заданий для самостоятельной работы возникают вопросы, разрешить которые Вам не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений.








ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

О САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ


Самостоятельная работа по математике – это педагогически управляемый процесс самостоятельной деятельности студентов, обеспечивающий реализацию целей и задач по овладению необходимым объемом знаний, умений и навыков, опыта творческой работы и развитию профессиональных интеллектуально-волевых, нравственных качеств будущего специалиста.

Выделяют два вида самостоятельной работы:

  • аудиторная, выполняется на занятиях под руководством преподавателя и по его заданию;

  • внеаудиторная, выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основные виды аудиторной самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Математика»:

  • формулировка вопросов студентам, преподавателю;

  • выполнение письменных заданий, тестирование;

  • выступление с сообщением по новому материалу;

  • конспектирование, работа с книгой;

  • выполнение самостоятельных работ.

Основные виды внеаудиторной самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Математика»:

  • работа с учебником;

  • конспектирование отдельного вопроса пройденной темы;

  • работа со справочной литературой;

  • подготовка рефератов и презентаций по темам;

  • изготовление наглядных пособий и моделей;

  • составление кроссвордов;

  • использование Интернета.

Самостоятельная работа студентов проводится с целью:

  • систематизации и закрепления полученных знаний и практических умений и навыков студентов;

  • углубления и расширения теоретических и практических знаний;

  • формирования умений использовать специальную, справочную литературу, Интернет;

  • развития познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

  • формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

  • развития исследовательских знаний.

Лимит времени для проведения самостоятельной работы студентов аудиторно отводится преподавателем непосредственно на уроке, для каждого вида работы определенный.

Время на внеаудиторную самостоятельную работу студентов берется в расчете 50% от всего учебного времени, отведенного на изучение дисциплины. Аудиторная самостоятельная работа студентов преобладает над внеаудиторной самостоятельной работой. Основной формой контроля самостоятельной работы студента являются практические, защита презентаций и рефератов на занятиях.

Самостоятельные работы являются важным средством проверки уровня знаний, умений и навыков.

Массовой формой контроля являются экзамены. Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:

  • уровень освоения студентом учебного материала;

  • умение студента использовать теоретические знания при решении задач;

  • обоснованность и четкость изложения ответа;

  • оформление материала в соответствии с требованиями ФГОС.


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихсяпланируемая учебная, учебно-исследовательская, проектная работа, выполняемая за рамками расписания учебных занятий по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия и является обязательной для каждого студента.

Целью самостоятельной работы студентов является:

  • обеспечение профессиональной подготовки выпускника в соответствии с ФГОС СПО;

  • формирование и развитие общих компетенций, определённых в ФГОС СПО;

  • формирование и развитие профессиональных компетенций, соответствующих основным видам профессиональной деятельности.

Задачами, реализуемыми в ходе проведения внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся, в образовательной среде колледжа являются:

  • систематизация, закрепление, углубление и расширение полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

  • развитие познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

  • формирование самостоятельности мышления: способности к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

  • овладение практическими навыками применения информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

  • развитие исследовательских умений.

Объем времени, отведенный на внеаудиторную самостоятельную работу, находит свое отражение:

  • в рабочем учебном плане – в целом по циклам основной профессиональной образовательной программы, отдельно по каждому из учебных циклов, по каждой дисциплине, междисциплинарному курсу и профессиональному модулю;

  • в рабочих программах учебных дисциплин и профессиональных модулей с ориентировочным распределением по разделам и темам.

Контроль результатов самостоятельной работы обучающихся может осуществляться в пределах времени, отведенного на обязательные учебные занятия и самостоятельную работу по дисциплине математика и может проходить в письменной, устной или смешанной форме с предоставлением изделия или продукта творческой деятельности.

Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающегося являются:

  • уровень освоения учебного материала;

  • умение использовать теоретические знания и умения при выполнении практических задач;

  • уровень сформированности общих и профессиональных компетенций.




ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ


Указания к выполнению ВСР


  1. ВСР нужно выполнять в отдельной тетради в клетку, чернилами черного или синего цвета. Необходимо оставлять поля шириной 5 клеточек для замечаний преподавателя.

  2. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

  3. Оформление решения задачи следует завершать словом «Ответ».

  4. После получения проверенной преподавателем работы студент должен в этой же тетради исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Вносить исправления в сам текст работы после ее проверки запрещается.


Общие методические рекомендации по видам работ


Общие методические рекомендации по составлению конспекта


Внимательно прочитайте текст. Уточните в справочной литературе непонятные слова. При записи не забудьте вынести справочные данные на поля конспекта.

Выделите главное, составьте план.

Кратко сформулируйте основные положения текста, отметьте аргументацию автора.

Законспектируйте материал, четко следуя пунктам плана. При конспектировании старайтесь выразить мысль своими словами. Записи следует вести четко, ясно.

Грамотно записывайте цитаты. Цитируя, учитывайте лаконичность, значимость мысли.



Общие методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов при решении задач


В процессе изучения математики наряду с некоторыми теоретическими сведениями студенты овладевают и закрепляют способы решения задач. Обычно с такими способами знакомит сам преподаватель, показывая решение задач по темам. Наиболее эффективным при этом является такой подход, при котором преподаватель раскрывает перед студентами технологию решения задачи, показывает, чем мотивировано применение некоторого метода решения, чем обусловлен выбор того или иного пути.

Работа над задачей тоже может быть полностью самостоятельной работой студентов. Она преследует несколько целей:

  • продолжить формирование умений самостоятельно изучать текст, который в данном случае представляет собой задачу;

  • обучить рассуждениям;

  • обучить оформлению решения задач. К тому же студенты будут знать, что у них имеется образец рассуждений и оформления задачи, к которому они могут обратиться при решении другой задачи или при проверке правильности своего решения.

Непременным условием усвоения новых теоретических сведений и овладения новыми приемами решения задач является выполнение студентами тренировочных упражнений, в ходе которого приобретенные знания становятся полным достоянием студентов. Как известно, существуют две формы организации такой тренировочной работы – фронтальная работа и самостоятельная работа. Фронтальная работа на уроках математики – это традиционная, давно сложившаяся форма. Схематически ее можно описать так: один из студентов выполняет задание на доске, остальные выполняют это же задание в тетрадях. Самостоятельная работа студентов на уроке состоит в выполнении без помощи преподавателя и товарищей задания.

Большие возможности для подготовки студентов к творческому труду и самостоятельному пополнению знаний имеет самостоятельное выполнение заданий. В этом случае студент без какой-либо помощи должен наметить пути решения, правильно выполнить все построения, преобразования, вычисления и т. п. В таком случае мысль студента работает наиболее интенсивно. Он приобретает практический навык работы в ситуации, с которой ему неоднократно придется сталкиваться в последующей трудовой деятельности. Вместе с тем самостоятельная работа студентов на уроках математики имеет и свои недостатки. Усилия студента могут оказаться напрасными и не привести к результату, если он недостаточно подготовлен к решению поставленной задачи. Студент не слышит комментариев к решению, а рассуждения, которые он проводит мысленно, могут быть не всегда правильными и достаточно полными, причем возможности обнаружить это студент не имеет. Вообще при самостоятельном выполнении заданий мыслительные процессы не могут быть проконтролированы преподавателем. Поэтому даже верный ответ может оказаться случайным. Исправление ошибок, допущенных при самостоятельной работе, происходит в ходе ее проверки по окончании всей работы. Поэтому, выполняя упражнение самостоятельно, студент, не усвоивший материал, может повторять одну и ту же ошибку от примера к примеру и невольно закрепить неправильный алгоритм.

Самостоятельная работа над учебным материалом состоит из следующих элементов:

  1. Изучение материала по учебнику.

  2. Выполнение еженедельных домашних заданий.

  3. Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы (ВСР).

В методических рекомендациях Вам предлагается перечень внеаудиторных самостоятельных работ, которые вы должны выполнить в течение учебного года.

При выполнении (ВСР) обучающийся может обращаться к преподавателю для получения консультации.




Общие методические рекомендации по выполнению практических занятий


Для того чтобы практические занятия приносили максимальную пользу, необходимо помнить, что упражнение и решение ситуативных задач проводятся по вычитанному на лекциях материалу и связаны, как правило, с детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. Следует подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с определенной точки зрения (а именно с той, с которой он излагается на лекциях) он будет закрепляться на практических занятиях как в результате обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения ситуативных задач. При этих условиях студент не только хорошо усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки лекции.

При самостоятельном решении поставленных задач нужно обосновывать каждый этап действий, исходя из теоретических положений курса. Если обучающийся видит несколько путей решения проблемы (задачи), то нужно сравнить их и выбрать самый рациональный. Полезно до начала решения поставленных задач составить краткий план решения проблемы (задачи). Решение проблемных задач или примеров следует излагать подробно, нужно сопровождать комментариями, схемами, чертежами и рисунками, инструкциями по выполнению.

Следует помнить, что решение каждой учебной задачи должно доводиться до окончательного логического ответа, которого требует условие, и по возможности с выводом. Полученный результат следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи.



Общие методические рекомендации по написанию контрольной работы


Контрольная работа – промежуточный метод проверки знаний обучающегося с целью определения конечного результата в обучении по данной теме или разделу. Она призвана систематизировать знания, позволяет повторить и закрепить материал. При выполнении студенты ограничены во времени, могут использовать любые учебные пособия, консультации преподавателя.


Общие методические рекомендации по работе с текстом:

умения работать с заголовком учебного текста, информацией: - формулировать вопросы к заголовку; - выделять какими знаниями, умениями по данной теме уже владеете; - установить, почему именно эти слова вынесены в заголовок; - предвосхищать, что из ранее неизвестного может открыться; - осознать, что неизвестно по этой теме; - переформулировать заголовок в форму вопроса.

умения, необходимые для структурирования информации: - делить информацию на относительно самостоятельные смысловые части; - выделять в смысловой части главное (с точки зрения поставленной учеб- ной задачи) и вспомогательное, новое и уже знакомое; - выделять в смысловой части, о чем говорится (объект) и что о нем говорится; - оценивать информативную значимость выделенных мыслей - соотносить их с теми или иными категориями содержательной структуры ин- формации (фактами, явлениями, понятиями, законами, теориями); - определять логические и содержательные связи и отношения между мыслями информации; - выделять «смысловые и опорные пункты», элементы информации, несущие основную смысловую нагрузку (термины, понятия, формулы, рисунки и др.) - группировать по смыслу выделенные при анализе информации мысли, объединяя их в более крупные части; - формулировать главные мысли этих частей, всей информации; - обобщать то, что в тексте дано конкретно; - конкретизировать то, что дано обобщено; - доказывать, аргументировать то, что не доказано, но требует доказательства; - выделять трудное, непонятное; - формулировать вопрос по учебной информации; - выделять противоречия с ранее изученным, с собственным опытом; - соотносить результаты изучения с поставленными целями, вопросами; - синтезировать информацию, полученную из разных источников.

умения письменной фиксации результатов работы с учебной информацией: - составлять план (простой или сложный), отражать информацию графи- чески; - отражать содержание информации тезисно; - составлять конспект (следящий, структурный и др.);

коммуникативные умения:

- устно характеризовать систему вопросов, освещенных в учебной информации; - тезисно излагать содержание информации; - развернуто излагать содержание.

умения контролировать свою работу с учебной информацией: - воспроизводить изученное; - составлять тезаурус понятий темы; - подбирать, конструировать задания на применение изученного; - приводить собственные примеры; - устанавливать связи изученного с ранее известным.



Общие методические рекомендации для решения задач:

Качественных:

Решение качественных задач включает три этапа: чтение условия, анализ задачи и решение.

1. При анализе содержания задачи необходимо использовать, прежде всего, общие алгоритмы решения по данной теме.

2. Выяснить, как конкретно должно быть объяснено то явление, которое описано в задаче.

3. Ответ к задаче получают как завершение проведенного анализа. В качественных задачах анализ условия тесно сливается с получением нужного обоснованного ответа.

Количественных:

1. Внимательно прочитать текст задачи.

2. Кратко записать условие и сделать чертеж или схему.

3. При разборе задачи, прежде всего обратить внимание искомые элементы, зависимость между геометрическими или алгебраическими величинами.

4. Решение задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями.

5. Вычисления следует производить рациональными приемами, используя законы и правила.

6. Ответ задачи рекомендуется.

7. Полученный ответ задачи необходимо проверить. Нужно обратить внимание на реальность ответа.


Общие методические рекомендации по составлению кроссворда:


Кроссворд-это игра, состоящая в разгадывании слов по определениям.


  1. В общем случае определение должно состоять из одного предложения.

  2. Определения должны быть по во возможности краткими. Следует избегать перечислений, не злоупотреблять причастными и деепричастными оборотами, не перегружать текст прилагательными. Определение кроссворда - своего рода компромисс между краткостью и содержательностью.

  3. Запрещается использование в одной сетке двух и более одинаковых слов, даже с различными определениями.

  4. В вопросах следует избегать энциклопедических определений. В целом работа должна быть авторской, а не перепечаткой статей из словаря.

  5. Нежелательно начинать формулировку вопроса с цифры, глагола, деепричастия.

  6. Запрещается использование однокоренных слов в вопросах и ответах.

  7. В работе должна быть изюминка, то есть нечто, отличающее ее от миллионов других.

8.Запрещается помещать слова без пересечений (встречается и такое).

Не используются слова, пишущиеся через тире и имеющие уменьшительно-ласкательную окраску.


Общие методические рекомендации для оформления и написания реферата:

«Реферат» имеет латинские корни и в дословном переводе означает «докладываю, сообщаю». Словари определяют его значение как «краткое изложение в письменном виде или в форме публичного доклада содержания книги, учения, научной проблемы, результатов научного исследования: доклад на определенную тему, освещающий ее на основе обзора литературы и других источников

1. Студенческий реферат – это творческая работа студента, в которой на основании краткого письменного изложения и оценки различных источников проводится самостоятельное исследование определенной темы, проблемы.

2. Реферат отличают следующие признаки: а) реферат не копирует дословно содержание первоисточника, а представляет собой новый вторичный текст, создаваемый в результате систематизации и обобщения материал первоисточника, его аналитико-синтетической переработки («аналитико-синтетическая переработка первичного документа с целью создания вторичного») (ГОСТ РИСО 10011-2-93) б) будучи вторичным текстом, реферат создается со всеми требованиями, предъявляемыми к связному высказыванию, то есть ему должны быть присущи следующие черты: целостность, связность, структурная упорядоченность и завершенность. в) в реферат должно быть включено самостоятельное мини-исследование, осуществляемое на материале или художественных текстов, или источников по теории и истории литературы.

3. Студенческий реферат должен иметь следующую структуру:

  • титульный лист

  • план работы (оглавление)

  • введение

  • основная часть

  • заключение

  • список литературы

  • приложение (по необходимости).

Во введении, как правило, дается краткая характеристика изучаемой темы, обосновывается ее актуальность, раскрываются цель и задачи работы, произ- водится краткий обзор литературы и важнейших источников, на основании которых готовился реферат. В основной части кратко, но полно излагается материал по разделам, каждый из которых раскрывает свою проблему или разные стороны одной проблемы. Каждый смысловой блок (глава, параграф) должен быть озаглавлен. Заключение должно быть четким, кратким, вытекающим из содержания основной части. В нем должны содержаться выводы по результатам работы, а также информация о согласии или несогласии с авторами цитируемых ра- бот, даны указания на то, кому могут быть интересны книги, тексты, рас- смотренные а реферате. Заключение не должно превышать по объему введения.

4. Объем реферата жестко не регламентируется, однако он не должен превышать 20 машинописных страниц.

5. Требования к оформлению

Реферат должен быть написан на бумаге стандартной формы (лист 4А, с полями слева 2,5 – 3 см., сверху и снизу – 2 см., справа – до 1 см.) и вложен в папку. Нумерация страниц должна быть сквозной, включая список используемой литературы и приложения. Нумеруют страницы арабскими цифрами в правом нижнем углу или сверху посредине листа. Первой страницей является титульный лист, на нем номер страницы не ставится. Схема оформления титульного листа (приложение 1), оглавления (прило- жение 2) студенческого реферата прилагается. Список литературы завершает работу. В нем фиксируются источники, с которыми работал автор реферата. Список составляется в алфавитном порядке по фамилиям авторов или заглавия книг. При наличии нескольких работ одного автора их названия располагаются по годам изданий. Библиографические данные оформляются в соответствии с ГОСТом.( Приложение 1 – 3)


Критерии оценки:

  1. Вы правильно выполнили задание. Работа выполнена аккуратно – 5(отлично).

  2. Вы не смогли выполнить 2-3 элемента. Работа выполнена аккуратно- 4(хорошо).

  3. Работа выполнена неаккуратно, технологически неправильно – 3(удовлетворительно).





















Приложение 1



Министерство общего и профессионального образования

Ростовской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Ростовской области

«Зерноградский техникум агротехнологий»










РЕФЕРАТ

по дисциплине: « Математика»

на тему: «Указать тему реферата»






ВЫПОЛНИЛ:

студент (указать № группы,курс)

Фамилия, имя (в Род.п.)


РУКОВОДИТЕЛЬ:

преподаватель Ксенз В.А.




г. Зерноград

20___ г.


Приложение 2


Содержание


Введение…………………………………………………………… ….стр.


  1. Глава 1………………………………………………………...……стр.


  1. Глава2………………………………………………………………стр.


Заключение……………………………………………………………..стр.


Список используемой литератур………………………………...……..стр.









Приложение 3


Список используемой литературы


  1. М.И. Башмаков «Математика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2014.

  2. Профессиональные печатные издания

  3. Интернет-ресурс

  4. Дополнительные источники:….




Общие методические рекомендации для оформления сообщения, доклада

Объем сообщения обычно составляет 2-3 страницы формата А4 Сообщение, доклад оформляют стандартно: Шаблонный машинописный текст имеет следующие параметры: шрифт Times New Roman; размер шрифта 14; межстрочный интервал 1,5; стандартные поля для редактора Word; выравнивание по ширине. Ссылки на источники указываются по требованию преподавателя. В идеале, сообщение, доклад еще должны содержать приложения – таблицы, схемы, копии документов – однако, чаще это не практикуется.


Общие методические рекомендации для оформления презентации

Дизайн.

Выберите готовый дизайн или создайте свой так, чтобы он соответствовал Вашей теме, не отвлекал слушателей.

Титульный лист

1. Название презентации.

2. Автор: ФИО, группа, название учебного учреждения (соавторы указываются в алфавитном порядке); год.

Второй слайд «Содержание» – список основных вопросов, рассматриваемых в содержании. Лучше оформить в виде гиперссылок для интерактивности презентации, (не обязательно делать такой слайд).

На последнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями.

Заголовки

1. Все заголовки выполнены в едином стиле (цвет, шрифт, размер, начертание).

2. В конце точка НИКОГДА не ставится.

3. Анимация, как правило, не применяется.

Текст:

1. Форматируется по ширине.

2. Размер и цвет шрифта подбираются так, что- бы было хорошо видно. Для экрана – не менее 24пт.

3. Подчеркивание НЕ используется, т.к. оно в документе указывает на гиперссылку.

4. Элементы списка отделяются точкой с запятой. В конце обязательно ставится точка. Обратите внимание, что после двоеточия все элементы списка пишутся с маленькой буквы! Если список начинается сразу, то первый элемент записывается с большой буквы, далее – маленькими.

5. На схемах текст лучше форматировать по центру.

6. В таблицах – по усмотрению автора.

7. Обычный текст пишется без использования маркеров списка. Выделяйте главное в тексте другим цветом (желательно все в едином стиле). Графика:

1. Используйте четкие изображения с хорошим качеством.

2. Лучше растровые изображения (в формате jpg) заранее обработать в любом графическом редакторе для уменьшения размера файла. Если такой возможности нет, используйте панель «Настройка изображения». Анимация Используйте только в том случае, когда это действительно необходимо. Лишняя анимация только отвлекает. Для правильной работы презентации все вложенные файлы (документы, видео, звук и пр.) размещайте в ту же папку, что и презентацию.

Список литературы

1. Сначала указывается фамилия (в алфавитном порядке), ставится запятая и инициалы.

2. Пишется название источника (без кавычек).

3. Ставится знак «/» и инициалы, фамилия автора.

3. Ставится тире и указывается место издания.

4. Через двоеточие указывается издательство (без кавычек).

5. После запятой пишется год издания.

6. Ставится тире и указывается количество страниц.


Оформление слайдов

Стиль

  • необходимо соблюдать единый стиль оформления;

  • нужно избегать стилей, которые будут отвлекать от самой презентации;

  • вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунки)

Фон

  • для фона выбираются более холодные тона (синий или зеленый)

Использование цвета

  • на одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста;

  • для фона и текста используются контрастные цвета;

  • особое внимание следует обратить на цвет гиперссылок (до и после использования)

Анимационные эффекты

  • нужно использовать возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде;

  • не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами; анимационные эффекты не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде

Представление информации

Содержание информации

  • следует использовать короткие слова и предложения;

  • времена глаголов должно быть везде одинаковым;

  • следует использовать минимум предлогов, наречий, прилагательных;

  • заголовки должны привлекать внимание аудитории

Расположение информации на странице

  • предпочтительно горизонтальное расположение информации;

  • наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана;

  • если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней

Шрифты

  • для заголовков не менее 24;

  • для остальной информации не менее 18;

  • шрифты без засечек легче читать с большого расстояния;

  • нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации;

  • для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчеркивание того же типа;

  • нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже, чем строчные).

Способы выделения информации

Следует использовать:

  • рамки, границы, заливку

  • разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки

  • рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов

Объем информации

  • не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации: люди могут единовременно запомнить не более трех фактов, выводов, определений.

  • наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отражаются по одному на каждом отдельном слайде.

Виды слайдов

Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов: с текстом, с таблицами, с диаграммами.



Критерии оценки презентации


Критерии оценки

Содержание оценки

1. Содержательный критерий

правильный выбор темы, знание предмета и свободное владение текстом, грамотное использование научной терминологии, импровизация, речевой этикет

2. Логический критерий

стройное логико-композиционное построение речи, доказательность, аргументированность

3. Речевой критерий

использование языковых (метафоры, фразеологизмы, пословицы, поговорки и т.д.) и неязыковых (поза, манеры и пр.) средств выразительности; фонетическая организация речи, правильность ударения, четкая дикция, логические ударения и пр.

4. Психологический критерий

взаимодействие с аудиторией (прямая и обратная связь), знание и учет законов восприятия речи, использование различных приемов привлечения и активизации внимания

5. Критерий соблюдения дизайн-эргономических требований к компьютерной презентации

соблюдены требования к первому и последним слайдам, прослеживается обоснованная последовательность слайдов и информации на слайдах, необходимое и достаточное количество фото- и видеоматериалов, учет особенностей восприятия графической (иллюстративной) информации, корректное сочетание фона и графики, дизайн презентации не противоречит ее содержанию, грамотное соотнесение устного выступления и компьютерного сопровождения, общее впечатление от мультимедийной презентации





Критерии оценки внеаудиторной самостоятельной работы студентов


Качество выполнения внеаудиторной самостоятельной работы студентов оценивается посредством текущего контроля самостоятельной работы студентов. Текущий контроль СРС – это форма планомерного контроля качества и объема приобретаемых студентом компетенций в процессе изучения дисциплины, проводится на практических занятиях и во время консультаций преподавателя.


Максимальное количество баллов «отлично» студент получает, если:

  • обстоятельно с достаточной полнотой излагает соответствующую тему, оформляет решение задачи;

  • дает правильные формулировки, точные определения, понятия терминов;

  • может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;

  • правильно отвечает на дополнительные вопросы, имеющие целью выяснить степень понимания студентом данного материала.

Оценку «хорошо» студент получает, если:

  • неполно, но правильно изложено задание;

  • при изложении были допущены 1-2 несущественные ошибки, которые он исправляет после замечания преподавателя;

  • дает правильные формулировки, точные определения, понятия терминов;

  • может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;

  • правильно отвечает на дополнительные вопросы, имеющие целью выяснить степень понимания студентом данного материала.

Оценку «удовлетворительно» студент получает, если:

  • неполно, но правильно изложено задание;

  • при изложении была допущена 1 существенная ошибка;

  • знает и понимает основные положения данной темы, но
    допускает неточности в формулировке понятий и решении заданий;

  • излагает выполнение задания недостаточно логично и последовательно;

  • затрудняется при ответах на вопросы.

Оценка «неудовлетворительно» студент получает, если:

  • неполно изложено задание;

  • при изложении были допущены существенные ошибки, т.е. если оно не удовлетворяет требованиям, установленным преподавателем к данному виду работы.

Оценивание индивидуальных образовательных достижений по результатам выполнения ВСР производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).


Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 – 100

5

отлично

80 – 89

4

хорошо

70 – 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно


Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • выполнено 75-90% заданий;

  • либо работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • выполнено 51-75% заданий;

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • выполнено менее 50% заданий;

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.




Критерии оценки по видам работ


  1. Критерии оценки подготовки информационного сообщения:

    • актуальность темы;

    • соответствие содержания теме;

    • глубина проработки материала;

    • грамотность и полнота использования источников;

    • наличие элементов наглядности.

  1. Критерии оценки подготовки реферата:

    • актуальность темы;

    • соответствие содержания теме;

    • глубина проработки материала;

    • грамотность и полнота использования источников;

    • соответствие оформления реферата требованиям.

  1. Критерии оценки написания конспекта первоисточника:

    • содержательность конспекта, соответствие плану;

    • отражение основных положений, результатов работы;

    • автора, выводов;

    • ясность, лаконичность изложения мыслей студента;

    • наличие схем, графическое выделение особо значимой информации;

    • соответствие оформления требованиям;

    • грамотность изложения;

    • конспект сдан в срок.

  1. Критерии оценки составления опорного конспекта:

    • соответствие содержания теме;

    • правильная структурированность информации;

    • наличие логической связи изложенной информации;

    • соответствие оформления требованиям;

    • аккуратность и грамотность изложения;

    • работа сдана в срок.

  1. Критерии оценки составления сводной (обобщающей) таблицы по теме:

  • соответствие содержания теме;

  • логичность структуры таблицы;

  • правильный отбор информации;

  • наличие обобщающего (систематизирующего, структурирующего, сравнительного) характера изложения информации;

  • соответствие оформления требованиям;

  • работа сдана в срок.

  1. Критерии оценки составления кроссвордов по теме и ответов к ним:

    • соответствие содержания теме;

    • грамотная формулировка вопросов;

    • кроссворд выполнен без ошибок;

    • работа представлена на контроль в срок.

  1. Критерии оценки создания материалов-презентаций:

    • соответствие содержания теме;

    • правильная структурированность информации;

    • наличие логической связи изложенной информации;

    • эстетичность оформления, его соответствие требованиям;

    • работа представлена в срок.






Ориентировочные затраты времени на выполнение заданий


п/п


Основные виды заданий

Затраты времени на единицу задания (часов)


Количество баллов


1

Подготовка информационного сообщения

1

2

2

Написание реферата

4

5


3

Написание конспекта первоисточника (статьи, монографии и пр.)

2

4

4

Изготовление моделей

4

5

5

Составление опорного конспекта

2

4

6

Составление сводной (обобщающей) таблицы по теме

1

1

7

Составление кроссворда по теме и ответов к нему

1

1

8

Создание материалов-презентаций

1,5

2

9

Решение качественных задач

1

5

10

Решение количественных задач


1

5











Перечень тем внеаудиторной самостоятельной работы


Название разделов, тем внеаудиторной самостоятельной работы

Количество часов

Вид

деятельности

Формы контроля

Раздел 1. Развитие понятия числа – 14часов.

Самостоятельная работа №1.

«Решение заданий без точного учета погрешностей».

2

Выполнение заданий


Проверка выполненных заданий


Самостоятельная работа №2.

«Решение заданий с точным учетом погрешностей».

2

Выполнение заданий


Проверка выполненных заданий


Самостоятельная работа №3.

«История открытия комплексных чисел».

4

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа №4.

«Тригонометрическая и показательная форма комплексных чисел».

2

Работа с учебной литературой


Проверка конспекта



Самостоятельная работа №5.

«Действия над комплексными числами»

4

Решение заданий

Проверка выполненных заданий

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы – 8 часов.

Самостоятельная работа №6.

«Значение и история понятия логарифма».

2

Выполнение реферата



Проверка и защита рефератов


Самостоятельная работа №7.

«Решение заданий на преобразование логарифмических выражений».

2


Решение заданий



Проверка выполненных заданий

Самостоятельная работа №8.

«Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств».

4

Решение уравнений и неравенств

Проверка выполненных заданий


Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве – 8 часов.

Самостоятельная работа №9.

«Прямые и плоскости в пространстве».

6

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа №10.

«Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

2


Составление

кроссворда

Проверка

кроссворда

Раздел 4. Элементы комбинаторики – 4 часа.

Самостоятельная работа №11.

«Жизнь и научная деятельность И. Ньютона».

4

Выполнение реферата

Проверка и защита рефератов

Раздел 5. Координаты вектора – 6 часов.

Самостоятельная работа №12.

«Действия над векторами».

4

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа №13.

«Решение задач по теме «Векторы»».

2

Решение задач

Проверка выполненных заданий

Раздел 6. Основы тригонометрии – 9 часов.

Самостоятельная работа №14.

«История развития и становления тригонометрии».

3

Выполнение реферата



Проверка и защита рефератов

Самостоятельная работа №15.

«Решение тригонометрических уравнений повышенной сложности».

6

Решение уравнений

Проверка выполненных заданий

Раздел 7. Функции, их свойства и графики – 5 часов.

Самостоятельная работа №16.

«Элементарные функции. Сложные функции».


3

Работа с учебной литературой


Проверка конспекта


Самостоятельная работа №17.

«Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».

2

Выполнение реферата


Проверка и защита рефератов

Раздел 8. Многогранники – 28 часов.

Самостоятельная работа №18.

«Правильные многогранники».

4

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа №19.

«Жизнь и творчество Эйлера».

4

Выполнение реферата


Проверка и защита рефератов


Самостоятельная работа №20.

«Многогранники».

4

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа №21.

«Звездчатые многогранники. Кристаллы-природные многогранники».

6

Подготовить сообщения


Выступление с сообщением на занятии


Самостоятельная работа №22.

«Модели многогранников».

10

Изготовление моделей

Оценивание изготовленных моделей

Раздел 9. Тела и поверхности вращения – 20 часов.

Самостоятельная работа №23.

«Цилиндр и конус».

8

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций

Самостоятельная работа №24.

«Шар и сфера».

4

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа №25.

«Площадь поверхности частей шара».

3

Работа с учебной литературой


Проверка конспекта


Самостоятельная работа №26.

«Модели тел вращения».

5

Изготовление моделей

Оценивание изготовленных моделей

Раздел 10. Начала математического анализа – 24 часа.

Самостоятельная работа №27.

Способы задания и свойства числовой последовательности. Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма.

3

Работа с учебной литературой


Проверка конспекта


Самостоятельная работа №28.

«Производная и ее применение».

5

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа №29.

«Предел, связанный с числом e».

2

Работа с учебной литературой.


Проверка конспекта


Самостоятельная работа №30.

«Решение прикладных задач».

4

Решение задач


Проверка выполненных заданий


Самостоятельная работа №31.

«Интеграл и его применение».

6

Создание презентации


Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа №32.

«Приближенные методы вычисления определенного интеграла».

4

Работа с учебной литературой


Проверка конспекта


Раздел 11. Измерения в геометрии – 6 часов.

Самостоятельная работа №33.

«Объемы тел»

6

Решение задач

Проверка выполненных заданий

Раздел 12. Элементы теории вероятностей и

математической статистики – 2 часов.

Самостоятельная работа №34.

«Я. Бернулли».


2

Выполнение реферата


Проверка и защита рефератов


Раздел 13. Уравнения и неравенства – 6 часов.

Самостоятельная работа №35.

«Графическое решение уравнений и неравенств».

2

Работа с учебной литературой


Проверка конспекта


Самостоятельная работа №36.

«Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля».

4

Работа с учебной литературой


Проверка конспекта


Раздел 14. Предэкзаменационная подготовка – 4 часа.

Самостоятельная работа №37.

«Повторение. Подготовка к экзамену». Проверка выполненных заданий

4

Решение задач


Проверка выполненных заданий

ИТОГО

144





















ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВНЕКЛАССНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ


(сборник теоретических тезисов, справочного материала и индивидуальных заданий для студентов)


Раздел 1. Развитие понятия числа – 14 часов


Самостоятельная работа № 1.

Тема: Решение заданий без точного учета погрешностей.

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Знать правила действия над приближенными числами без точного учета погрешностей.


Вид самостоятельной работы: Выполнение заданий.


Методические рекомендации


Правила для выполнения действий без точного учета погрешностей:


1. При сложении, вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их имеется в данном, с наименьшим числом десятичных знаков.

2. При умножении и делении приближенных чисел в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеется в данном с наименьшим числом значащих цифр.

3. При возведении в квадрат и куб в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеется в основании степени.

4. При извлечении квадратных и кубических корней в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном числе.

5. При выполнении промежуточных действий в результате следует сохранять одну лишнюю (запасную) цифру, которую в окончательном результате отбрасывают.


Определение: Цифры, записанные справа от запятой, называются десятичными знаками числа.


Определение: Значащими цифрами числа называются все его верные цифры, кроме нулей, записанных левее первой отличной от нуля цифры.


Определение: Цифра hello_html_23f1ba1.gif в записи приближения называется верной, если абсолютная погрешность не превышает того разряда, в котором эта цифра записана. В противном случае цифра называется сомнительной.


Применив правила для выполнения действий без точного учета погрешностей, выполните действия.


1. Найти сумму hello_html_148fc935.gif и разность hello_html_3cc12d18.gif, если:

а) hello_html_m2c51ee0.gif hello_html_16d231cf.gif; б) hello_html_m27287f2d.gif; hello_html_m1c5496e5.gif;

в) hello_html_268637b5.gif; hello_html_m4cd4d9c8.gif; г)hello_html_7e0f59ef.gif; hello_html_5149fe10.gif

2. Найти произведение hello_html_75d21f09.gif и частное hello_html_4d96596c.gif, если

а) hello_html_540d955c.gif; hello_html_m41e0c669.gif; б) hello_html_m61dc0bce.gif; hello_html_3b965031.gif;

в) hello_html_67f1a796.gif; hello_html_21d0be4e.gif; г) hello_html_3d088fd5.gif; hello_html_24ec13a0.gif

3. Найдите значение выражения hello_html_me2e7a65.gif для hello_html_10edda6a.gif ; hello_html_16d231cf.gif. Для вычисления рекомендуется пользоваться калькулятором.

4. Вычислите, ответ округлите до 0,001.


1 вариант

2 вариант

а) hello_html_3bf8caa9.gif

а)hello_html_1f0fdb7a.gif

б) hello_html_mb233ed2.gif

б) hello_html_4525544.gif

в) hello_html_m6955e03e.gif

в) hello_html_m6fb94824.gif

г) hello_html_4be98cd0.gif

г) hello_html_m66fd909f.gif


Формы контроля: Проверка выполненных заданий.



Самостоятельная работа № 2.

Тема: Решение заданий с точным учетом погрешности.

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Знать правила действия над приближенными числами с точным учетом погрешности.

Вид самостоятельной работы: Выполнение заданий.


Методические рекомендации


Правила для выполнения действий с точным учетом погрешности:

1.hello_html_m54ad2df2.gif 4.hello_html_26dbc6a8.gif

2.hello_html_703b8e04.gif 5.hello_html_1388b8ab.gif

3.hello_html_m2bc3e9b0.gif


Применив правила для выполнения действий с точным учетом погрешности, выполните действия:


1. Найдите сумму hello_html_148fc935.gif и разность hello_html_3cc12d18.gif, если:

а) hello_html_m7ccdaa34.gif; hello_html_m7630804a.gif

б) hello_html_meb26501.gif; hello_html_m73789f5e.gif

в) hello_html_m5701dd6a.gif; hello_html_m12fd2dd2.gif

2. Найдите произведение hello_html_75d21f09.gif и частное hello_html_4d96596c.gif, если:

а) hello_html_2661a393.gif с точностью до 0,5%; hello_html_4c0bf90d.gif с точностью до 1%;

б) hello_html_e14a5fd.gifс точностью до 1%; hello_html_21d0be4e.gif с точностью до 0,5%;

в) hello_html_23791b72.gif с точностью до 0,1%; hello_html_m6613ed6f.gif с точностью до 1%.

3. Масса ящика с конфетами равна hello_html_m29add2cc.gifкг, масса пустого ящика равна hello_html_72f9749b.gifкг. Найти массу конфет.

4. Найти площадь прямоугольника ширины hello_html_m468af310.gif и длиныhello_html_m6a4a382b.gif, если hello_html_m54a2c0a0.gifм и hello_html_m546125dc.gifм с точностью до 1%.

5. Найти степень hello_html_33104083.gif, если hello_html_m47d9a409.gif с точностью до 2,5%.

6. Найти hello_html_313dd1b1.gif, если hello_html_1acc1945.gif с точностью до 2,5%.


Формы контроля: Проверка выполненных заданий.



Самостоятельная работа № 3.

Тема: История открытия комплексных чисел.


Время на выполнение: 4ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.


Методические рекомендации


Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций.





Самостоятельная работа № 4.

Тема: Тригонометрическая и показательная форма записи комплексных чисел.

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Знать тригонометрическую и показательную форму записи комплексных чисел и уметь выполнять действия над к.ч., заданными этими формами.


Вид самостоятельной работы: Работа с учебной литературой.


Методические рекомендации


1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:


10. Запись к.ч. в тригонометрической форме.

20. Формулы перехода от алгебраической формы к.ч. к тригонометрической и наоборот.

30. Действия над к.ч. в тригонометрической форме.

40. Запись к.ч. в показательной форме.

50. Формулы перехода от алгебраической формы к.ч. к показательной и наоборот.

60. Действия над к.ч. в показательной форме.


2. Выполните письменно задания:

17.4(д,е); №17.7(а,б); №18.5(а,б); 18.9(а,г).


Литература: С.М. Никольский «Алгебра и начала математического анализа» 11кл. М., «Просвещение», 2014, гл. III, §17, §18.


Формы контроля: Проверка конспекта




Самостоятельная работа № 5.

Тема: Решение задач по теме: «Действия над комплексными числами».

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Уметь выполнять действия над к.ч., заданными разными формами.


Вид самостоятельной работы: Решение заданий.


Методические рекомендации


Формы комплексного числа.

1. Алгебраическая hello_html_m3f14b403.gif

сложение: hello_html_2c9da778.gif

умножение: hello_html_m243ffd4a.gif

деление: hello_html_m6869602a.gif

2. Тригонометрическая hello_html_m36b733cf.gif

умножение: hello_html_5fbc164d.gif

деление: hello_html_7e819f90.gif

возведение в степень: hello_html_60f17dad.gif

извлечение корня: hello_html_5ec8fe9d.gif, hello_html_470f7fa0.gif

3. Показательная hello_html_51083d1.gif

умножение: hello_html_m3c52f274.gif

деление: hello_html_m6e514e7b.gif

возведение в степень: hello_html_mf8cddc9.gif


Используя методические рекомендации, выполните задания:


1 вариант

2 вариант

1. Найдитеhello_html_5baa9aad.gif, если hello_html_5644e933.gif, hello_html_m3ed84188.gif

1. Найдите hello_html_5baa9aad.gif, если hello_html_m34bd0623.gif, hello_html_m432cd3cc.gif

2. Найдите модуль к.ч. hello_html_680a1c39.gif

2. Найдите модуль к.ч. hello_html_m45f4c8be.gif

3. Найдите hello_html_7b02e039.gif, если hello_html_5a47ab12.gif, hello_html_77de2bf2.gif

3. Найдите hello_html_7b02e039.gif, если hello_html_m34bd0623.gif, hello_html_m4731b934.gif

4. Изобразите число на комплексной плоскости hello_html_6157954c.gif

4. Изобразите число на комплексной плоскости hello_html_m34ae468c.gif

5. Вычислите: hello_html_3637038e.gif

5. Вычислите: hello_html_7c2928c1.gif

6. Разложите на множители:

а) hello_html_maf845d6.gif; б) hello_html_m2fa08251.gif

6. Разложите на множители:

а)hello_html_ma985f11.gif; б) hello_html_85fd17.gif

7. Решите уравнения:

а)hello_html_m79d3e412.gif; б) hello_html_m6c6624e7.gif

7. Решите уравнения:

а) hello_html_m25afc6b5.gif; б) hello_html_m192eec88.gif

8. Выполнить умножение, деление и возведение в степень к.ч. hello_html_me165f8d.gif, если

а) hello_html_m639201ab.gif, hello_html_m729a65ce.gif

б) hello_html_m67951008.gif; hello_html_45236322.gif

8. Выполните умножение, деление и возведение в степень к.ч. hello_html_me165f8d.gif, если

а) hello_html_m7c99c83e.gif, hello_html_m1dc75fc2.gif

б) hello_html_199e0863.gif; hello_html_m4fae2899.gif

9. Запишите в тригонометрической и показательной форме к.ч.

а) hello_html_m59cccc6f.gif; б) hello_html_40fbd5ef.gif

9. Запишите в тригонометрической и показательной форме к.ч.

а) hello_html_m4292b198.gif; б) hello_html_69f3f739.gif


Формы контроля: Проверка выполненных заданий.



Раздел 2. Корни, степени и логарифмы – 8 часов


Самостоятельная работа № 6.

Тема: Значение и история понятия логарифма.

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.

Вид самостоятельной работы: подготовить реферат по предложенной теме.


Методические рекомендации

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.


Формы контроля: Проверка и защита рефератов



Самостоятельная работа № 7.

Тема: Решение заданий на преобразование логарифмических выражений.

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Знать основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, уметь применять их при преобразовании выражений.


Вид самостоятельной работы: Решение заданий.



Методические рекомендации


I. Свойства логарифмов.

  1. Основное логарифмическое тождество: hello_html_3038e114.gif

  2. hello_html_m5925e227.gif

  3. hello_html_30b0568e.gif

  4. hello_html_416e68e5.gif

  5. hello_html_me563ab2.gif

  6. hello_html_2c834198.gif

  7. hello_html_m5ddfb964.gif

  8. hello_html_m5583d834.gif- формула перехода к другому основанию

  9. hello_html_77d1ba49.gif


Используя методические рекомендации, выполните задания:


1 вариант

2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

hello_html_775e6f7f.gif

1. Найдите значение числового выражения:

hello_html_5d5357d2.gif

2. Вычислите:

а) hello_html_1864ae4c.gif; б) hello_html_m43929bec.gif;

в) hello_html_5f1183f6.gif

2. Вычислите:

а) hello_html_2a3accf1.gif; б) hello_html_m60dc940f.gif;

в)hello_html_3b20c6d5.gif

3. Найдите hello_html_m3278bd63.gif, если известно, что hello_html_m76eac6b5.gifhello_html_26fa3bf2.gifhello_html_787ce885.gif.

3. Вычислите hello_html_984f6be.gifесли известно, что hello_html_m76eac6b5.gifhello_html_m379e37d4.gif.

4. Вычислить:

а) hello_html_m58a56a7f.gif;

б) hello_html_m7026ac9c.gif

4. Вычислить:

а) hello_html_m52b7bd3f.gif;

б) hello_html_m47a1487c.gif


Формы контроля: Проверка выполненных заданий.


Самостоятельная работа № 8.

Тема: Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Знать методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, уметь применять их при решении соответствующих заданий.


Вид самостоятельной работы: Решение уравнений и неравенств.


Методические рекомендации


Степени чисел от 0 до 10

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

hello_html_m73d01e9c.gif

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

hello_html_7ca3b548.gif

1

3

9

27

81

243

729

2187

6561

19683

59049

hello_html_6f19cb88.gif

1

4

16

64

256

1024

4096

16384

65536

262144


hello_html_m3bdf7cfd.gif

1

5

25

125

625

3125

15625

78125

390625



hello_html_7afaa2f.gif

1

6

36

216

1296

7776

46656

279936




hello_html_m75be7324.gif

1

7

49

343

2401

16807

117649





hello_html_565a9390.gif

1

8

64

512

4096

32768






hello_html_maf5b6e3.gif

1

9

81

729

6561

59049






hello_html_m54d76377.gif

1

10

100

1000

10000








Решение квадратных уравнений:


hello_html_7ee6882a.gif

hello_html_m44c6d79c.gifhello_html_m44c6d79c.gif,

Если hello_html_5ff3e580.gifhello_html_5ff3e580.gif то hello_html_m49fe0a2e.gifhello_html_m49fe0a2e.gif

Если hello_html_m7720ff1e.gifhello_html_m7720ff1e.gif то hello_html_m20a5c360.gifhello_html_m20a5c360.gif

Если hello_html_mefa4bf.gifhello_html_mefa4bf.gif то корней нет




Формулы сокращенного умножения:

hello_html_305ffb72.gif


hello_html_6b5caf89.gif


hello_html_m5ac1f807.gif


hello_html_516e791b.gif


hello_html_m1192d25e.gif


Свойства степеней

Свойства корней n-ой степени

  1. hello_html_m346db4f7.gifhello_html_m346db4f7.gif


  1. hello_html_m584cf525.gifhello_html_m584cf525.gif


  1. hello_html_m353b851c.gifhello_html_m353b851c.gif


  1. hello_html_m44e15799.gifhello_html_m44e15799.gif


  1. hello_html_498c6a93.gifhello_html_498c6a93.gif

  2. hello_html_m5d6b7451.gifhello_html_m5d6b7451.gif

  3. hello_html_44b2acc2.gifhello_html_44b2acc2.gif

  4. hello_html_47408cd8.gifhello_html_47408cd8.gif


  1. hello_html_m53d0ab90.gifhello_html_m53d0ab90.gif

  1. hello_html_4af7ca47.gifhello_html_4af7ca47.gif


  1. hello_html_f331160.gifhello_html_f331160.gif


  1. hello_html_79efdd77.gifhello_html_79efdd77.gif


  1. hello_html_m5210dba.gifhello_html_m5210dba.gif


  1. hello_html_m2d967716.gifhello_html_m2d967716.gif


  1. hello_html_m1be28e08.gifhello_html_m1be28e08.gif

  2. hello_html_498c6a93.gifhello_html_498c6a93.gif

Используя предложенные методические рекомендации и методические рекомендации к самостоятельной работе №9, выполните задания:


1 вариант

2 вариант

1. Решить уравнения:

а) hello_html_2c9cd654.gifhello_html_m5813f773.gif; б) hello_html_7720547a.gif;

в) hello_html_m59ce6be.gif;

г) hello_html_1b636c34.gif;

д) hello_html_67b1694d.gif.

1. Решить уравнения:

а)hello_html_m6dfd018a.gif ; б) hello_html_m12db338a.gif;

в)hello_html_17441e6f.gif;

г)hello_html_m404afe53.gif;

д) hello_html_202bb6cd.gif.

2. Решить неравенства:

а) hello_html_28f47590.gif; б) hello_html_44402474.gif;

в) hello_html_30419e2c.gif; г) hello_html_dc9f11b.gif.

2. Решить неравенства:

а) hello_html_6fde6610.gif; б) hello_html_m5b5d9c21.gif;

в) hello_html_m1475ff67.gif; г) hello_html_55ee2df6.gif.


Формы контроля: Проверка выполненных заданий.




Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве – 8 часов.



Самостоятельная работа № 9.

Тема: Прямые и плоскости в пространстве.

Время на выполнение: 6ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.

Методические рекомендации


Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций





Самостоятельная работа № 10.

Тема: Составление кроссворда на тему: «Взаимное расположение

прямых и плоскостей в пространстве».

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Развитие интереса к предмету, интуиции, логического мышления.


Вид самостоятельной работы: Составление кроссворда.

Кроссворд-это игра, состоящая в разгадывании слов по определениям.


Методические рекомендации


При выполнении задания воспользуйтесь методическими рекомендациями по составлению кроссворда.

Образец оформления и составления кроссвордов

hello_html_m2173846.jpg


По горизонтали:


1. Сторона прямоугольного треугольника.

4. Он есть у функции и последовательности.

8. Его штаны равны во все стороны.

10. Полный круг вращения.

13. Французский математик, специалист теории вероятностей.

14. Арифметическое действие.

16. Гектар — ... площади.

17. Часть матрицы.

18. Свойство углов.

19. Полупрямая.

22. Нейтральный элемент относительно умножения.

23. Группа повторяющихся цифр в бесконечной десятичной дроби.

24. Наибольший общий ...


По вертикали:


2. Бублик как математический объект.

3. Положение, нуждающееся в доказательстве.

4. Поверхность, имеющая 2 измерения.

5. Линейное алгебраическое уравнение.

6. Тригонометрическая функция.

7. Один из двух экстремумов.

9. Функция по своей сути.

11. Часть прямой.

12. Линия.

15. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами.

17. Полный квадрат первого двузначного числа.

18. Для него необходимы натуральные числа.

20. В теории графов: маршрут, все ребра которого различны.

21. В теории графов: замкнутый маршрут, все ребра которого различны.


Ответы:

По горизонтали:

1-катет;

4-предел;

8-пифагор;

10-оборот;

13-пуассон;

14-умножение;

16-мера;

17-строка;

18-смежность;

19-луч;

22-единица;

23-период;

24-делитель;


По вертикали:

2-тор;

3-теорема;

4-плоскость;

5-лау;

8-синус;

7-максимум;

9-отображение;

11-отрезок;

12-кривая;

15-угол;

17-сто;

18-счёт;

20-цепь;

21-цикл.



Формы контроля: Проверка кроссворда.



Раздел 4. Элементы комбинаторики – 4 часа.


Самостоятельная работа № 11.

Тема: Жизнь и научная деятельность И. Ньютона.

Время на выполнение: 4ч.


Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: подготовить реферат по предложенной теме.


Методические рекомендации


Реферат должен быть выполнен с соблюдением методическим рекомендациям по написанию реферата.


Формы контроля: Проверка и защита рефератов.







Раздел 5. Координаты вектора – 6 часов


Самостоятельная работа № 12.

Тема: Действия над векторами.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.


Методические рекомендации


Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций


Самостоятельная работа № 13.

Тема: Решение задач по теме: «Векторы».

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Знать правила действия над векторами и уметь применять их при вычислениях.

Вид самостоятельной работы: Решение задач.


Методические рекомендации


Теоретический материал

Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим hello_html_m731cf7b0.gifhello_html_m731cf7b0.gif векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.

hello_html_2b130def.png


Теорема. Вектор hello_html_48bd6304.gifhello_html_48bd6304.gif имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде hello_html_267f44ee.gifhello_html_267f44ee.gif.







Вариант 1


п/п

Название операции

Формулы

1

Найти сумму векторов

hello_html_270a52ee.gifhello_html_270a52ee.gif


hello_html_47b6f108.gifhello_html_47b6f108.gif

2

Найти разность векторов

hello_html_m698288a7.gifhello_html_m698288a7.gif


hello_html_6127d5cc.gifhello_html_6127d5cc.gif

3

Найти произведение вектора на число

hello_html_376f31c6.gifhello_html_376f31c6.gif, hello_html_3f45ee2f.gifhello_html_3f45ee2f.gif hello_html_51f9f789.gifhello_html_51f9f789.gif


hello_html_m3961c07f.gif

4

Вычислить координаты середины отрезка

Точка Ahello_html_34a009b3.gifhello_html_34a009b3.gif. Точка B (-3;4;-1hello_html_6bfd1f9c.gifhello_html_6bfd1f9c.gif .Точка С- середина отрезка АВ. С(hello_html_2671a1f6.gifhello_html_2671a1f6.gifhello_html_m72019d6b.gifhello_html_2c9cd654.gifhello_html_6184672.gifhello_html_458cf26b.gif;hello_html_m6d06eab7.gif.

5

Найти координаты вектора

Точка Ahello_html_m190e8f4d.gifhello_html_m190e8f4d.gif Точка B (-1;4;-7hello_html_6bfd1f9c.gifhello_html_6bfd1f9c.gif.Находим координаты вектора hello_html_m2dc20b5d.gifhello_html_m2dc20b5d.gif. Из координат конца вычислить координаты начала вектора


hello_html_71a80bf6.gifhello_html_71a80bf6.gif

6

Найти длину вектора

hello_html_1b8b68de.gifhello_html_61cd7b4d.gif

hello_html_45be999f.gifhello_html_45be999f.gif

7

Вычислить скалярное произведение векторов

hello_html_m4735f7f6.gifhello_html_m4735f7f6.gif


hello_html_3f12d726.gifhello_html_3f12d726.gif

8

Найти косинус угла между векторами

hello_html_54c5120b.gifhello_html_54c5120b.gif


hello_html_m5cb1816d.gif


9

При каких значениях hello_html_m1b54b120.gifhello_html_m1b54b120.gif и hello_html_m7cd2be4.gifhello_html_m7cd2be4.gif векторы коллинеарны?

hello_html_m3954d437.gifhello_html_m3954d437.gif

hello_html_m42b4c090.gif

10

Проверьте перпендикулярность векторов

hello_html_mf13a7e0.gifhello_html_mf13a7e0.gif


hello_html_1abd4d79.gifhello_html_1abd4d79.gif- условие перпендикулярности векторов






Вариант 2


п/п

Название операции

Формулы

1

Найти сумму векторов

hello_html_m7d0b0bb.gifhello_html_m7d0b0bb.gif


hello_html_47b6f108.gifhello_html_47b6f108.gif

2

Найти разность векторов

hello_html_4135e450.gifhello_html_4135e450.gif


hello_html_6127d5cc.gifhello_html_6127d5cc.gif

3

Найти произведение вектора на число

hello_html_m6c0f6bda.gifhello_html_m6c0f6bda.gif, hello_html_3f45ee2f.gifhello_html_3f45ee2f.gif hello_html_32bad187.gifhello_html_32bad187.gif

hello_html_59455fd1.gif

4

Вычислить координаты середины отрезка

Точка Ahello_html_5bf811b0.gifhello_html_5bf811b0.gif Точка B (2;-3;1hello_html_6bfd1f9c.gifhello_html_6bfd1f9c.gif Точка С- середина отрезка АВ. С(hello_html_2671a1f6.gifhello_html_2671a1f6.gif,hello_html_395dbbf3.gifhello_html_65810d92.gifhello_html_65810d92.gif


hello_html_m11817b84.gifhello_html_m6d06eab7.gif.


5

Найти координаты вектора

Точка Ahello_html_2b8b0c55.gifhello_html_2b8b0c55.gif Точка B (1;-4;7hello_html_6bfd1f9c.gifhello_html_6bfd1f9c.gif.

Находим координаты вектора hello_html_m2dc20b5d.gifhello_html_m2dc20b5d.gif. Из координат конца вычислить координаты начала вектора


hello_html_71a80bf6.gifhello_html_71a80bf6.gif

6

Найти длину вектора

hello_html_1b8b68de.gifhello_html_m66cbcd03.gif


hello_html_45be999f.gifhello_html_45be999f.gif

7

Вычислить скалярное произведение векторов

hello_html_5f7291f4.gifhello_html_5f7291f4.gif


hello_html_3f12d726.gifhello_html_3f12d726.gif

8

Найти косинус угла между векторами

hello_html_1a39c8c3.gifhello_html_1a39c8c3.gif


hello_html_m5cb1816d.gif

9

При каких значениях hello_html_m1b54b120.gifhello_html_m1b54b120.gif и hello_html_m7cd2be4.gifhello_html_m7cd2be4.gif векторы коллинеарны?

hello_html_72c6d6d5.gifhello_html_72c6d6d5.gif

hello_html_m42b4c090.gif

10

Проверьте перпендикулярность векторов

hello_html_m347fbeff.gifhello_html_m347fbeff.gif


hello_html_1abd4d79.gifhello_html_1abd4d79.gif- условие перпендикулярности векторов



Формы контроля: Проверка выполненных заданий.



Раздел 6. Основы тригонометрии – 9 часов.



Самостоятельная работа № 14.

Тема: История развития и становления тригонометрии.

Время на выполнение: 3ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: подготовить реферат по предложенной теме.


Методические рекомендации


Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.


Формы контроля: Проверка и защита рефератов.


Самостоятельная работа № 15.

Тема: Решение тригонометрических уравнений повышенной сложности.

Время на выполнение: 6ч.

Цель: Знать методы решения тригонометрических уравнений, формулы для нахождения корней, уметь использовать полученные знания при решении уравнений повышенной сложности.


Вид самостоятельной работы: Решение уравнений.


Методические рекомендации


I. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Уравнение

Формулы решения

Частные случаи

hello_html_m6ab073c4.gif

при hello_html_28fe8b04.gif hello_html_762cdc7f.gif, hello_html_meff291f.gif

при hello_html_m45c0fd9c.gif - решений нет

hello_html_m2ba91233.gif; hello_html_7d284c9e.gif, hello_html_meff291f.gif

hello_html_m5134f416.gif; hello_html_68d06fda.gif, hello_html_meff291f.gif

hello_html_m76e2ca41.gif, hello_html_m13164296.gif, hello_html_meff291f.gif

hello_html_237ef7bb.gif

при hello_html_28fe8b04.gif hello_html_2f9e813a.gif, hello_html_14dbca07.gif

при hello_html_m45c0fd9c.gif - решений нет

hello_html_13005ead.gif; hello_html_17dc7c28.gif, hello_html_14dbca07.gif

hello_html_444e4671.gif; hello_html_6fcd6c5.gif, hello_html_14dbca07.gif

hello_html_35533a49.gif; hello_html_m748354ca.gif, hello_html_14dbca07.gif

hello_html_3d2aae97.gif

hello_html_78c52f3.gif- любое число hello_html_136c19c8.gif, hello_html_meff291f.gif

-

hello_html_463fbf1c.gif

hello_html_78c52f3.gif- любое число hello_html_m2c03eea2.gif, hello_html_meff291f.gif

-


II. Тригонометрические уравнения.

Уравнение

Способ решения

Формулы

  1. Уравнение содержит только синусы или косинусы (синусы и косинусы) вида

hello_html_64f1d329.gif

hello_html_3fc43e22.gif

и т.д.

Уравнение сводится к квадратному (биквадратному) относительно синуса (косинуса)

hello_html_4e5f9f1f.gif

hello_html_3f26712f.gif

hello_html_m56216aeb.gif

hello_html_me5437d9.gif

  1. Однородное уравнение I степени вида

hello_html_6e02021c.gif

hello_html_4004b397.gif

Деление обеих частей на hello_html_m770c77e6.gif. Получаем: hello_html_629073a2.gif

hello_html_f30f9e0.gif

  1. Однородное уравнение II степени вида

hello_html_m7d1ab1aa.gif

hello_html_30ccb435.gif

Деление обеих частей на hello_html_6779b9e4.gif. Получаем: hello_html_33c818f9.gif

hello_html_m185b5563.gif

hello_html_39db45ea.gif

  1. Уравнение вида

hello_html_m1c67952b.gif

Уравнение сводится к квадратному относительно тангенса заменой

hello_html_3b27da2f.gif

hello_html_6365a5e9.gif

hello_html_3b27da2f.gif


III. Основные тригонометрические тождества.

  1. hello_html_311f1f9b.gif; hello_html_m57df8b3b.gif; hello_html_24a2710b.gif

  2. hello_html_m556a6bb6.gifhello_html_m23785cf1.gifhello_html_m29cc95c6.gif

  3. hello_html_27fa57db.gifhello_html_m23785cf1.gifhello_html_375cb95e.gif

  4. hello_html_6365a5e9.gifhello_html_m23785cf1.gifhello_html_m36ae81c9.gifи hello_html_3b27da2f.gif

  5. hello_html_m1250de33.gif

  6. hello_html_m290833f.gif

IV. Формулы сложения.

  1. hello_html_m1729077e.gif

  2. hello_html_m5318fec0.gif

  3. hello_html_5dcde10.gif

  4. hello_html_m336a9a7e.gif

  5. hello_html_m65a3e648.gif

  6. hello_html_m290676e7.gif

V. Формулы двойного и половинного аргументов.

  1. hello_html_m6af50a9d.gif

  2. hello_html_521d5e8.gif; hello_html_9805e90.gif; hello_html_m4c7a96e0.gif

  3. hello_html_m627b9aad.gif

  4. hello_html_m5c4820e6.gif

  5. hello_html_6c1604fa.gif

  6. hello_html_m5d08c6a9.gif

VI. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.

  1. hello_html_m710ced97.gif

  2. hello_html_4bd6d74e.gif

  3. hello_html_m7d9d8f0.gif

  4. hello_html_7d92def6.gif

  5. hello_html_m2cbc2666.gif



Значения тригонометрических функций


град

00

300

450

600

900

радиан

0

hello_html_m2f5abf3c.gif

hello_html_171e2178.gif

hello_html_6bff56fc.gif

hello_html_m3ea82fe7.gif

sinhello_html_75cba25e.gifhello_html_75cba25e.gif

0

hello_html_m51b3d3b8.gif

hello_html_m62461fec.gif

hello_html_m736a4e05.gif

1

coshello_html_mada138e.gifhello_html_mada138e.gif

1

hello_html_m736a4e05.gif

hello_html_m62461fec.gif

hello_html_m51b3d3b8.gif

0

tghello_html_mada138e.gifhello_html_mada138e.gif

0

hello_html_m2438f75c.gif

1

hello_html_7845fc62.gif

не существ

ctghello_html_mada138e.gifhello_html_mada138e.gif

Не существ

hello_html_7845fc62.gif

1

hello_html_m2438f75c.gif

0


Используя методические рекомендации, решите уравнения:


1. hello_html_m151a25f8.gif;

2.hello_html_62b2a130.gif;

3.hello_html_m735f7c19.gif;

4.hello_html_m15025cb9.gif;

5.hello_html_m3f067396.gif;

6. hello_html_47bc31ef.gif.


Подсказки.

1. Воспользуйтесь формулой двойного угла дляhello_html_472bd265.gif и hello_html_18602326.gif.

2. Обозначьте hello_html_1b06c517.gif , решите уравнение, сведя его к квадратному с помощью формулы hello_html_56034271.gif.

3. Сгруппируйте 1-ое и 3-е слагаемые, примените разложение на множители.

4. Воспользуйтесь формулой двойного угла для hello_html_m7be4c71b.gif и hello_html_43b310e2.gif, формулой понижения степени hello_html_m51ac5f6f.gif.

5. Раскройте скобки, примените основное тригонометрическое тождество.

6. Приведите дроби к общему знаменателю, а затем используйте основное тригонометрическое тождество hello_html_531bdd06.gif, сведите уравнение к квадратному.


Формы контроля: Проверка выполненных заданий.




Раздел 7. Функции, их свойства и графики – 5 часов


Самостоятельная работа № 16.

Тема: Элементарные функции. Сложные функции.

Время на выполнение: 3ч.

Цель: Знать определение функции, элементарной функции, сложной функции.

Вид самостоятельной работы: Работа с учебной литературой


Методические рекомендации



1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:


10. Сформулируйте определение функции.

20. Какую функцию называют сложной?

30. Перечислите основные элементарные функции.

40. Какие функции называются элементарными?


2. Выполните письменно задания: №1.2; №1.4(а,б,в).


Литература: С.М. Никольский «Алгебра и начала анализа» 11кл., М., «Просвещение», 2014, с.3-4.


Формы контроля: Проверка конспекта.


Самостоятельная работа № 17.

Тема: Примеры функциональных зависимостей

в реальных процессах и явлениях .

Время на выполнение: 3ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.

Вид самостоятельной работы: подготовить реферат по предложенной теме.


Методические рекомендации


Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.


Формы контроля: Проверка и защита рефератов.





Раздел 8. Многогранники – 28 часов.


Самостоятельная работа № 18.

Тема: Правильные многогранники.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.


Методические рекомендации


Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций.







Самостоятельная работа № 19.

Тема: Жизнь и творчество Эйлера.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: подготовить реферат по предложенной теме.


Методические рекомендации


Реферат должен быть оформлен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.


Формы контроля: Проверка и защита рефератов



Самостоятельная работа № 20.

Тема: Многогранники.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.

Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.


Методические рекомендации


Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций.


Самостоятельная работа № 21.

Тема: Звездчатые многогранники. Кристаллы-природные многогранники.

Время на выполнение: 6ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: подготовить сообщение по предложенной теме.

Методические рекомендации


Сообщение должно соответствовать методическим рекомендациям по подготовке сообщений.


Формы контроля: Выступление с сообщением на занятии



Самостоятельная работа № 22.

Тема: Модели многогранников.

Время на выполнение: 10ч.

Цель: Закрепить понятие многогранника при изготовлении моделей, используя развертки.


Вид самостоятельной работы: изготовление моделей многогранников.

Методические рекомендации


Одним из способов изготовления правильных многогранников является способ с использованием, так называемых, развёрток.

Если модель поверхности многогранника изготовлена из гибкого нерастяжимого материала (бумаги, тонкого картона и т. п.), то эту модель можно разрезать по нескольким рёбрам и развернуть так, что она превратится в модель некоторого многоугольника. Этот многоугольник называют развёрткой поверхности многогранника. Для получения модели многогранника удобно сначала изготовить развёртку его поверхности. При этом необходимыми инструментами являются клей и ножницы. Модели многогранников можно сделать, пользуясь одной разверткой, на которой будут расположены все грани. Однако в этом случае все грани будут одного цвета.


hello_html_m13ec27e2.jpg


Используя методические рекомендации, изготовьте модели изученных вами многогранников.


Формы контроля: Оценивание изготовленных моделей.



Раздел 9. Тела и поверхности вращения – 20 часов.



Самостоятельная работа № 23.

Тема: Цилиндр и конус.

Время на выполнение: 8ч.


Цель: Развитие интереса к предмету.

Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.


Методические рекомендации


Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций.



Самостоятельная работа № 24.

Тема: Шар и сфера.

Время на выполнение: 4ч.


Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.


Методические рекомендации


Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций.




Самостоятельная работа № 25.

Тема: Площадь поверхности частей шара.

Время на выполнение: 3ч.


Цель: Знать определение частей шара, формулы для нахождения их площадей. Уметь применять полученные формулы для решения задач.


Вид самостоятельной работы: Работа с учебной литературой



Методические рекомендации


hello_html_28d35f0.jpghello_html_m2e81db30.jpghello_html_m58b92cbd.jpg


1. Изучив тему, ответьте на вопросы:


10. Дайте определение шарового сегмента.

20. Дайте определение шарового пояса.

30. Дайте определение шарового сектора.

40. Запишите формулы для нахождения площадей поверхностей частей шара.


2. Решите задачи:


10. Найдите площадь поверхности шарового сегмента, отсекаемого от шара радиуса 2, плоскостью проходящей на расстоянии 1от центра шара.

20. Шар радиуса 1 пересечен двумя параллельными плоскостями, которые делят перпендикулярный им диаметр шара в отношении 1:2:3. Определите площадь поверхности шара, заключенную между секущими плоскостями.


Литература: 1. А.Д. Александров «Геометрия»,11кл., 2014, М., «Просвещение», с. 94, с. 117.

  1. Г.Н. Яковлев «Математика для техникумов. Геометрия», М., «Наука», 1987, гл. VII, §92.


Формы контроля: Проверка конспекта


Самостоятельная работа № 26.

Тема: Модели тел вращения.


Время на выполнение: 5ч.


Цель: Закрепить понятие тел вращения при изготовлении моделей, используя развертки.


Вид самостоятельной работы: изготовление моделей тел вращения.


Методические рекомендации


Одним из способов изготовления тел вращения является способ с использованием, так называемых, развёрток.

Если модель поверхности тела вращения изготовлена из гибкого нерастяжимого материала (бумаги, тонкого картона и т. п.), то эту модель можно разрезать по образующей, отделить основание и развернуть так, чтобы она превратится в модель некоторого многоугольника плюс круг. Эту фигуру называют развёрткой поверхности тела вращения. Для получения модели тела вращения удобно сначала изготовить развёртку его поверхности. При этом необходимыми инструментами являются клей и ножницы. Модели тел вращения можно сделать, пользуясь одной разверткой, на которой будут расположены все элементы.


hello_html_136805b3.pnghello_html_40f51503.png

hello_html_1d46d5b8.png



Используя развертки тел вращения, изготовьте их модели.




Формы контроля: Оценивание изготовленных моделей.




Раздел 10. Начала математического анализа – 24 часа.



Самостоятельная работа № 27.

Тема: Способы задания и свойства числовой последовательности.

Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма.

Время на выполнение: 3ч.

Цель: Знать определение последовательности и способы ее задания. Иметь понятие о пределе последовательности, бесконечно убывающей геометрической последовательности и ее сумме.


Вид самостоятельной работы: Работа с учебной литературой.


Методические рекомендации


1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:


10. Сформулируйте определение последовательности.

20. Перечислите способы задания последовательности.

30. Сформулируйте определение предела последовательности.

40. Дайте понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии и ее сумме.


2. Выполните письменно задания: №4.38(а,г), с. 138 из [2].


Литература: 1. М.Я. Пратусевич «Алгебра и начала математического анализа, 10кл., М., «Просвещение», 2014, гл.VII, §39, §40.

  1. С.М. Никольский «Алгебра и начала математического анализа, 10 кл., М., «Просвещение», 2014, §4, п.4.5.


Формы контроля: Проверка конспекта



Самостоятельная работа № 28.

Тема: Производная и ее применение.

Время на выполнение: 5ч.

Цель: Развитие интереса к предмету.

Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.


Методические рекомендации



Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций



Самостоятельная работа № 29.

Тема: Предел, связанный с числом hello_html_344511bf.gif

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Знать основу появления числа hello_html_344511bf.gif.

Вид самостоятельной работы: Работа с учебной литературой.


Методические рекомендации


1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:


10. Сформулируйте теорему о существовании предела:

а) ограниченной сверху неубывающей последовательности;

б) ограниченной снизу невозрастающей последовательности.

20. Что такое числоhello_html_344511bf.gifhello_html_2c9cd654.gif(прим. 3, с. 141)?


2. Выполните письменно задание: №4.47(а,б,в).


Литература: С.М. Никольский «Алгебра и начала математического анализа», 10кл., М., «Просвещение», 2014, §4, п. 4.6.


Формы контроля: Проверка конспекта



Самостоятельная работа № 30.

Тема: Решение прикладных задач.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Уметь применять определение производной и ее механический смысл к решению прикладных задач.

Вид самостоятельной работы: Решение задач.


Методические рекомендации


Физический смысл первой производной.

Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость движения hello_html_m7962ecd6.gif в момент времени t есть производная пути по времени, т.е.

hello_html_61501bed.gif


Физический смысл второй производной.

Ускорение прямолинейного движения в данный момент времени есть первая производная скорости по времени или вторая производная пути по времени.

hello_html_72f44ef9.gif


Пример.


1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением

hello_html_1959b7c1.gif.

В какой момент времени ускорение движения точки будет равно 24 м/с2?


Решение.

а) Найдем скорость движения точки по формуле: hello_html_2a8f9aa7.gif

hello_html_m4f44e207.gif

б) Найти ускорение движения точки по формуле: hello_html_m2a6076ad.gif

hello_html_m773eeee.gif

в) Из условия hello_html_ab7f24e.gif м/с2, найти момент времени:

hello_html_6f3c63a1.gif

hello_html_c909ea8.gif

hello_html_25b92c0.gifc

Ответ: 6 с.


  • Правила дифференцирования и таблица производных основных функций.


Правила.


1. hello_html_671cc80b.gif

4. hello_html_m5e2258b.gif

2. hello_html_6b36f59.gif

5. hello_html_6a9fa6ec.gif

3. hello_html_218b0e43.gif

6. hello_html_m4ee569a1.gif


Производные основных элементарных функций.


1. hello_html_4f3747c8.gif, hello_html_m7c7bb19c.gif

8. hello_html_m6222a795.gif

2. hello_html_c8e51f.gif

9. hello_html_14e03858.gif

3. hello_html_m6f80e0cc.gif

10. hello_html_64a139d3.gif

4. hello_html_399afb9e.gif

11. hello_html_78dd7271.gif

5. hello_html_38695489.gif

12. hello_html_m53808bc.gif

6. hello_html_10f5e275.gif

13. hello_html_m596ea52b.gif

7. hello_html_6404d69d.gif



Используя методические рекомендации, выполните задания:


1 вариант

2 вариант

1. Тело движется вверх по закону hello_html_3923f9f5.gif с начальной скоростью hello_html_53ebe2cf.gif, hello_html_m37a3bd97.gif. Через сколько секунд скорость станет равной hello_html_18533233.gif?

1. Тело движется вверх по закону hello_html_3923f9f5.gifс начальной скоростью hello_html_54f6d597.gif, hello_html_m37a3bd97.gif. Через сколько секунд скорость станет равной hello_html_m5fbb989a.gif.

2. Найдите силу, действующую на тело массой hello_html_m17f73727.gif, движущееся по закону hello_html_m5b27da60.gif в момент времени hello_html_66ab308a.gif.

2. Тело массой hello_html_4892126f.gif движется по прямой согласно уравнению hello_html_15200ada.gif. Найдите действующую на него силу в момент времени hello_html_5a807524.gif.

3. Определить кинетическую энергию точки, массой hello_html_1aa831d9.gif, движущейся по закону hello_html_m79cd77cf.gif в момент времениhello_html_m6398cad7.gif.

3. Определить кинетическую энергию точки, массой hello_html_m7a259e7f.gif, движущейся по закону hello_html_m35507631.gif в момент времени hello_html_66ab308a.gif.

4.Точка движется по прямой по закону hello_html_56afb688.gif. Найти ускорение точки в момент времени hello_html_m6398cad7.gif.


Формы контроля: Проверка выполненных заданий



4. Точка движется по прямой по закону hello_html_4e4498f8.gif. Найти ускорение точки в момент времени hello_html_45afd42f.gif.




Самостоятельная работа № 31.

Тема: Интеграл и его применение.


Время на выполнение: 6ч.


Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: создание презентации по заявленной теме.


Методические рекомендации


Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.


Формы контроля: Просмотр и оценка презентаций



Самостоятельная работа № 32.

Тема: Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Знать метод прямоугольников и метод трапеций вычисления определенного интеграла. Уметь пользоваться формулами прямоугольников и трапеций при нахождении приближенного значения определенного интеграла.


Вид самостоятельной работы: Работа с учебной литературой.


Методические рекомендации


1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:


10. Вывод формулы прямоугольников (рис.135).

20. Вывод формулы трапеций (рис. 136).

30. Записать решение прим. 2 с.421.


2. Выполните письменно следующие задания: №9.17; №9.18; с.422.


Литература: Г.Н. Яковлев «Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа» ч.I, М., «Наука», 1987, гл.9, §46.


Формы контроля: Проверка конспекта.




Раздел 11. Измерения в геометрии – 6 часов


Самостоятельная работа № 33.

Тема: Решение задач по теме: «Объемы тел».

Время на выполнение: 6ч.


Цель: Знать формулы для нахождения объемов многогранников и тел вращения.


Вид самостоятельной работы: Решение задач.







Методические рекомендации


Основные формулы


п/п

Наименование многогранника

Изображение

Площадь боковой и полной поверхности

1

Куб


hello_html_m24bed210.png


hello_html_mce8661e.gif

V=a3

2

Прямоугольный параллелепипед


hello_html_m24bed210.png


hello_html_1d514199.gifhello_html_1d514199.gif


V=a*b*c

V=Sосн*h

3

Призма

247011621

hello_html_34b8193a.gif

hello_html_4013ce6b.gif

V=Sосн*h


4

Пирамида

hello_html_m3677542.png

hello_html_me8cc596.gif

hello_html_1198c62f.gif

V=(1/3)*Sосн*h



Теоретический материал

п/п

Наименование фигуры

Изображение

Формула площадей полной и боковой поверхности

1

Цилиндр

hello_html_136805b3.png

hello_html_41cc5690.gif

hello_html_37cc2b0d.gif


hello_html_76e292f0.gif


hello_html_6f2ce898.gif



2

Конус

hello_html_40f51503.png

hello_html_6604c310.gif

hello_html_m5afd1d59.gif

hello_html_76e292f0.gif

hello_html_m18d747fa.gif





3

Сфера, шар

hello_html_1d46d5b8.png

hello_html_m7b5ee2c5.gif


hello_html_2927b15.gif



Используя методические рекомендации, решите задачи:


1 вариант


  1. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см и высота 4 см.

hello_html_7a92c24f.png


  1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см. Найдите объем данной призмы.

hello_html_39a5bdb1.png


  1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м2. Найдите объем цилиндра.

hello_html_m255c9f35.png

  1. Высота конуса равна hello_html_m55d009b6.gif. образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в hello_html_1080fe13.gif. Найти объем конуса.

hello_html_m1873eb31.png

  1. Площадь большого круга шара равна 3 см2. Найдите объем шара.

hello_html_605fbd33.png



2 вариант


  1. Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 1 см.

hello_html_mce686a1.png


  1. Найдите объем прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см и боковым ребром 10 см.


hello_html_2f4d366e.png

  1. Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 1. Найдите объем цилиндра.

hello_html_m491429ed.png


  1. Радиус основания конуса равен 3 м, высота - 4 м. Найдите площадь объем конуса.

hello_html_31895e60.png


  1. Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите объем шара.


hello_html_m6fd6b984.png


Формы контроля: Проверка выполненных заданий.




Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической

статистики – 2 часов.



Самостоятельная работа № 34.

Тема: Я. Бернулли

Время на выполнение: 2ч.


Цель: Развитие интереса к предмету.


Вид самостоятельной работы: подготовить реферат по предложенной теме.



Методические рекомендации


Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферат.


Формы контроля: Проверка и защита рефератов.




Раздел 13. Уравнения и неравенства – 6 часов



Самостоятельная работа № 35.

Тема: Графическое решение уравнений и неравенств.

Время на выполнение: 2ч.

Цель: Уметь с помощью графика находить решение уравнений и неравенств.


Вид самостоятельной работы: Работа с учебной литературой.



Методические рекомендации


Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:


1. Графическая интерпретация решения уравнения hello_html_m68f3eea2.gif.

2. Графическая интерпретация решения неравенства hello_html_45207eb2.gif.

3. Определение числа корней уравнения hello_html_m7e1f28b3.gif (графическое).

4. Записать решение прим.18, с. 193.


Литература: М.Я. Пратусевич «Алгебра и начала математического анализа» 10кл., М., «Просвещение», 2014, с.193.


Формы контроля: Проверка конспекта.



Самостоятельная работа № 36.

Тема: Иррациональные уравнения. Уравнения и неравенства с модулем.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Знать правила избавления от иррациональности, раскрытия модуля числа и уметь пользоваться ими при решении уравнений и неравенств.

Вид самостоятельной работы: Работа с учебной литературой.


Методические рекомендации


Формулы для повторения:

hello_html_m7abfdaee.gifhello_html_m7abfdaee.gif;

hello_html_m201e3c77.gifhello_html_m201e3c77.gif;

Решение квадратных уравнений:

hello_html_mc4e408a.gif

hello_html_41e97f3b.gifhello_html_41e97f3b.gif,

Если hello_html_m34eba532.gifhello_html_m34eba532.gif то hello_html_m26a8a3eb.gifhello_html_m26a8a3eb.gif

Если hello_html_m7f03f189.gifhello_html_m7f03f189.gif то hello_html_m64198512.gifhello_html_m64198512.gif

Если hello_html_m358d5107.gifhello_html_m358d5107.gif то корней нет

hello_html_m7a753a61.gif; hello_html_m6de7ef60.gif; hello_html_m70c155fc.gif; hello_html_m427f789d.gif; hello_html_38a79977.gif; hello_html_m6e348adb.gif


1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:


10. Введите понятие иррационального уравнения.

20. Сформулируйте утверждение и замечание на с.350.

30. Решение уравнений, содержащих квадратные радикалы.

40. Записать решение примера 60, с. 351.

50. Метод уединения радикалов (прим. 61).

60. Сформулируйте утверждение на с. 352.

70. Дайте определение hello_html_4a6f2071.gif и его иной формы.

80. Таблица решения элементарных уравнений и неравенств с модулем.

90. Записать решение примера 85, с. 74.

100. Запишите вывод о решении неравенства с модулем.

110. Запишите решение примера 90, с. 76.


2. Выполните письменно задания:


1 вариант

2 вариант

1. Решите уравнения:

а) hello_html_m3ccd158f.gif; б) hello_html_7ae57f27.gif;

в) hello_html_551b6d45.gif.

1. Решите уравнения:

а) hello_html_m3fde270c.gif; б) hello_html_m1195c9a5.gif;

в) hello_html_m54abfd0f.gif.

2. Решите уравнения:

а) hello_html_6a814053.gif; б) hello_html_3f5ed7ad.gif.

2. Решите уравнения:

а) hello_html_20b1c270.gif; б) hello_html_7f16d1f6.gif.

3. Решите неравенства:

а) hello_html_41f144ca.gif; б) hello_html_m71fb884a.gif.

3. Решите неравенства:

а) hello_html_m386555fd.gifhello_html_513afc7.gif; б) hello_html_4cee9ce7.gif.


Литература: М.Я. Пратусевич «Алгебра и начала анализа», 10кл., М., «Просвещение» 2014, гл. I, §10; 11кл.-гл.XIII, §84.


Формы контроля: Проверка конспекта.





Раздел 14. Предэкзаменационная подготовка – 4 часа.


Самостоятельная работа № 37.

Тема: Повторение. Подготовка к экзамену.

Время на выполнение: 4ч.

Цель: Контроль знаний студентов.

Вид самостоятельной работы: Решение задач


Методические рекомендации


Выполните письменно задания:




1 вариант


  1. Отрезок hello_html_611b741c.gifhello_html_611b741c.gif имеет с плоскостью hello_html_m307e3db7.gifhello_html_m307e3db7.gif единственную общую точку А. Точка С делит его в отношении 3:1, считая от точки А. Через точки С и В проведены параллельные прямые, пресекающие плоскость hello_html_m307e3db7.gifhello_html_m307e3db7.gif соответственно в точках С1 и В1. Длина отрезка АС1 равна 16 см. Найдите длину отрезка АВ1.

  2. Ромб со стороной 12 см и острым углом 600 вращается около стороны. Найдите объем тела вращения.

  3. Решить уравнение: hello_html_10a211bd.gif

  4. Решить систему уравнений: hello_html_m45a504e9.gifhello_html_m45a504e9.gif

  5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции hello_html_4b70a8e5.gifhello_html_4b70a8e5.gifв точке с абсциссой hello_html_c27965b.gifhello_html_c27965b.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_4f545dc4.gif

  7. Решите уравнение: hello_html_m23daa39e.gifhello_html_m23daa39e.gif

  8. Найдите все первообразные функции: hello_html_m50f26002.gifhello_html_m50f26002.gif

  9. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра.

  10. Найдите область определения: hello_html_m398a7c1a.gifhello_html_m398a7c1a.gif.


2 вариант


  1. Отрезок hello_html_611b741c.gifhello_html_611b741c.gif имеет с плоскостью hello_html_m307e3db7.gifhello_html_m307e3db7.gif единственную общую точку А. Точка С делит его в отношении 3:2, считая от точки А. Через точки С и В проведены параллельные прямые, пресекающие плоскость hello_html_m307e3db7.gifhello_html_m307e3db7.gif соответственно в точках С1 и В1. Длина отрезка АС1 равна 15 см. Найдите длину отрезка АВ1.

  2. Ромб со стороной 18 см и острым углом 600 вращается около стороны. Найдите объем тела вращения.

  3. Решить уравнение: hello_html_m5854240d.gif

  4. Решить систему уравнений: hello_html_120b5e41.gifhello_html_120b5e41.gif

  5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции hello_html_m41ccc3f5.gifhello_html_m41ccc3f5.gifв точке с абсциссой hello_html_m6a457f6b.gifhello_html_m6a457f6b.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_767317b.gifhello_html_767317b.gif

  7. Решите уравнение: hello_html_m67e60d1b.gifhello_html_m67e60d1b.gif

  8. Найдите все первообразные функции: hello_html_m61bacb23.gifhello_html_m61bacb23.gif

  9. Радиус основания цилиндра равен 3 см, площадь боковой поверхности втрое больше площади основания. Найти объем цилиндра.

  10. Найдите область определения: hello_html_m63367baa.gifhello_html_m63367baa.gif.


3 вариант


  1. Отрезок hello_html_611b741c.gifhello_html_611b741c.gif имеет с плоскостью hello_html_m307e3db7.gifhello_html_m307e3db7.gif единственную общую точку А. Точка С делит его в отношении 2:3, считая от точки А. Через точки С и В проведены параллельные прямые, пресекающие плоскость hello_html_m307e3db7.gifhello_html_m307e3db7.gif соответственно в точках С1 и В1. Длина отрезка АС1 равна 20 см. Найдите длину отрезка АВ1.

  2. Ромб со стороной 24 см и острым углом 600 вращается около стороны. Найдите объем тела вращения.

  3. Решить уравнение: hello_html_meb1431b.gifhello_html_meb1431b.gif

  4. Решить систему уравнений: hello_html_2b1c9865.gifhello_html_2b1c9865.gif

  5. Найдите угловой коэффициент касательной. Проведенной к графику функции hello_html_m6517d25.gifhello_html_m6517d25.gifв точке с абсциссой hello_html_m6a457f6b.gifhello_html_m6a457f6b.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_m6cab9a8f.gifhello_html_m6cab9a8f.gif

  7. Решите уравнение: hello_html_6e1d411a.gifhello_html_6e1d411a.gif

  8. Найдите все первообразные функции: hello_html_m4346298a.gifhello_html_m4346298a.gif

  9. Радиус основания цилиндра равен 6 см, площадь боковой поверхности в четыре раза больше площади основания. Найти объем цилиндра.

  10. Найдите область определения: hello_html_67449df5.gifhello_html_67449df5.gif.


Формы контроля: Проверка выполненных заданий .






Заключение


Формирование умений самостоятельной работы студентов – важная задача всех преподавателей, в том числе и для преподавателя математики.

На каждом занятии преподавателю наряду с планированием учебного материала необходимо продумывать и вопрос о том, какие навыки самостоятельной работы получит на занятии студент.

Если обучающийся научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником или какими-то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. Знания, которые усвоил студент сам, значительно прочнее тех, которые он получил после объяснения преподавателя. И в дальнейшем студент сможет самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении практических задач.

Самостоятельная работа всегда завершается какими-либо результатами. Это выполненные задания, упражнения, решенные задачи, созданные презентации, заполненные таблицы, построенные графики, подготовленные ответы на вопросы.

Таким образом, широкое использование методов самостоятельной работы, побуждающих к  мыслительной и практической деятельности, развивает столь важные интеллектуальные качества человека, обеспечивающие в дальнейшем его стремление к постоянному овладению знаниями и применению их на практике.





ЛИТЕРАТУРА


        1. Александров А.Д. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М. : Просвещение, 2014. – 271 с.

        2. Александров А.Д. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 11 класс : учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М. : Просвещение, 2014. – 272 с.

        3. Башмаков М.И. Математика. Задачник : учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 4-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия» , 2014. – 416 с.

        4. Башмаков М.И. Математика : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 9-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с.

        5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М. : Просвещение, 2014. – 431 с.

        6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М. : Просвещение, 2014. – 464 с.

        7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М. : просвещение, 2014. – 255 с.

        8. Пратусевич М.Я. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень / М.Я. Пратусевич, К.М. Столбов, А.Н. Головин. – М. : Просвещение, 2014. – 415 с.

        9. Пратусевич М.Я. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень / М.Я. Пратусевич, К.М. Столбов, А.Н. Головин. – М. : Просвещение, 2014. – 463 с.






Автор
Дата добавления 28.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров977
Номер материала ДВ-017187
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх