Методические рекомендации при проведении лабораторных и практических работ при изучении математики с целью повышения познавательной деятельности учащихся

Значение лабораторных и практических работ при изучении математики с целью повышения познавательной деятельности учащихся

В государственных стандартах говорится, что очень важно приблизить знания по общеобразовательным предметам к пониманию, что они  будут необходимы  для обучаемых и в последующем в решении жизненных ситуаций и при получении профессии.

Преподавание дисциплины «Математика» осуществляется в едином комплексе дисциплин учебного плана и ведется в тесной взаимосвязи с другими дисциплинами и в программе по математике определяется, что целью математического образования является:

- воспитание достаточно высокой математической культуры, позволяющей самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач;

- развитие логического и алгоритмического  мышления, умения оперировать с абстрактными объектами, математическими понятиями, символами для выражения количественных и качественных отношений;

- формирование представлений о математике как об особом способе познания мира, о роли математики в современном мире и культуре;

- приобретение рациональных качеств мышления,  объективности, интеллектуальной четкости прогнозирования; развитие внимания, трудолюбия, настойчивости и формирование волевых качеств характера;

- использование приобретенных знаний и умений для решения практических задач повседневной жизни, рационального использования и охраны окружающей среды.

Главной задачей учителя на уроке является не столько авторитарно дать знания, а сколько научить логически мыслить, самостоятельности в решении вопросов, которые встают перед каждым учеником.

Поэтому полезно теоретические знания дополнять демонстрациями, практическими и лабораторными работами.   Это дает возможность учителю ввести в содержание обучения дополнительный практически значимый материал.

Доказано, что  проще обеспечить самостоятельность каждому учащемуся в решении практической задачи, если она ставится относительно конкретного объекта  (например, части геометрического тела, предмета домашнего обихода, рисунка или  чертежа). При этом учащимся предлагается самим решить, как измерить, какими измерительными приборами следует воспользоваться, чтобы рациональнее решить поставленную задачу. Но это и будет то, что обычно называют решением задач на моделях, или лабораторные работы.

Будем называть лабораторными работами по математике  самостоятельное решение учащимися задач,  которые задаются конкретными техническими деталями, предметами или специально изготовленными моделями, чертежами  (на карточках или на ПК), для достижения определенных учебных целей, в частности, для выработки  умений и навыков применения на практике полученных математических знаний.

По своим учебно-практическим задачам, лабораторные работы по математике В.В. Репьев удачно делит на два вида: 1) ЛР, проводимые с целью ознакомления учащихся с новыми математическими фактами или выявления новых закономерностей; 2)  ЛР, проводимые с целью выработки у учащихся определенных умений и навыков применения полученных знаний к решению конкретных практических задач.

При этом ЛР не заменяют и не могут заменить непосредственно практические работы (ПР) (например, геодезические измерения) на местности. Наоборот, первые обеспечивают хорошую подготовку для проведения последних. При выполнении ПР математическая теория, как правильно указывает В,В, Репьев, «применяется к действительным пространственным формам и количественным отношениям, а как искусственно созданным моделям… , ближе к практике, а потому с педагогической точки зрения ценнее» . Итак, ЛР – это необходимый подготовительный этап к проведению непосредственно ПР.

В методическом отношении ЛР имеют определенные преимущества перед ПР, что делает их весьма полезным видом школьного занятия для достижения определенных учебно-практической задачи: привития учащимся умений и навыков применения полученных математических знаний на практике, т.к.:   

1) ЛР легче практически осуществлять (в классе, на уроке) и на проведение их иногда требуется не больше времени, чем на решение сложной задачи в отличии от ПР, на которые нужно  всегда большой затраты времени, что не дает возможности проводить их более часто.

2) ЛР проще и доступнее для понимания учащимся и для выяснения тех величин, которые нужны для решения поставленной задачи. Проще и доступнее и само измерение этих величин. На простых моделях мы учим учащихся первым шагом по решению практических задач.  ПР – более сложный этап. Если без подготовки предложить учащимся произвести измерения сложного объекта, то они сразу могут не увидеть тем соответствие элементарных геометрических фигур и тел, которые они изучали в классе. Ученик будет смотреть, например, на дом и не видеть в нем совокупности призм, прямоугольников и т.д.

3) Предварительное проведение ЛР, до проведения соответствующей ПР, ведет к лучшему усвоению учащимися роли математики в решении практических задач. Привитие учащимся практических навыков выполнения ЛР также необходимо, как и необходимо решение простейших математических задач, прежде чем перейти к решению сложных.

4) При проведении ЛР проще обеспечить такую организацию труда, при которой каждый учащийся вполне самостоятельно и со свойственными ему темпами решает поставленную задачу.

При отборе тем ЛР необходимо следовать следующим требованиям:

1.                     Работа должна быть увязана с программным материалом.

2.                     Работа должна отражать потребности жизненной практики. Это способствуют выработке у учащихся умения подходить к решению практических задач с точки зрения математики, облекать жизненные задачи в математическую форму, наблюдать явления,  а также содействуют выработке навыков в применении математики на практике.

3.                     Способствовать увидеть связь теории и практики известных им математических знаний, а не только знания соответствующих формул геометрии и применения арифметических вычислений. Такие работы дадут возможность всем учащимся лучше убедиться в важности и необходимости глубокого изучения всего курса математики для успешного, творческого участия в дальнейшей работе.

С точки зрения подбора задач ЛР могут быть условно разделены на 3 подвида: обучающие, тренировочные, и контрольные. Выполняться могут в классе или дома, под руководством и при непосредственной помощи учителя или самостоятельно (при этом разрешается пользоваться учебниками и справочниками). При этом ЛР и ПР могут быть просто элементом или фрагментом  урока.

Рассмотрим методику применения ЛР и ПР при изучении темы «Натуральные числа» в 5 классе.

Мы часто сталкиваемся с тем, что научить детей считать без ошибок большое число предметов не так-то просто, поэтому надо дать учащимся соответствующие правильные навыки. В начальной школе работа в этом направлении проводится под руководством учителя, а в средней - самостоятельно, с последующей проверкой полученных результатов учителем.

Например. Учащимся предлагается подсчитать количество букв в первом и втором параграфе (на 3-4 станицы) школьного учебника математики. На доске записываются результаты, полученные отдельными учащимися. Оказывается, они различны. Сколько же букв на странице? Кто правильно сосчитал, а кто допустил ошибку в счете? Эти вопросы вызывают большой интерес у школьников. Они готовы вновь пересчитывать все буквы на станице, только бы доказать, что именно его ответ правильный. И каково же бывает удивление, если они получают результат, не совпадающий с первым.

Тогда предлагаю проверить результат своего счета так: сначала сосчитать число букв в каждой строке отдельно, а затем полученные результаты сложить. В итоге суммы почти у всех совпадают. Если же у кого-то получится иной ответ, то ошибка в подсчете легко обнаруживается сверкой отдельных результатов по строкам, а затем и всей суммы.

Уже при решении этой задачи учащиеся убеждаются, что процесс счета большого числа предметов не так уж прост, как казалось, что следует подумать о рационализации этого процесса, что счет группами действительно проще, точнее, выполняется быстрее, менее утомителен.

Можно утверждать, что ЛР и ПР :  1)  способствуют развитию у учащихся наблюдательности, сообразительности, находчивости, настойчивости в достижении цели,  чувства ответственности за качество выполненной работы;  2)  помогают в приобретении навыков точных измерений, приближенных вычислений и самоконтроля; 3) развивают логическое мышление, интерес к изучению предмета.