Методические рекомендации. Законы сохранения в механике. Физика

ОБПОУ «КУРСКИЙ АВТОТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Законы сохранения в механике

ФИЗИКА

Методические рекомендации

Курск, 2015

Методические рекомендации. Законы сохранения в механике. Физика/ сост. О. А. Морозова. – Курск: ОБПОУ «КАТК». – Курск, 2015. – с. 54

В методических рекомендациях  представлены теоретические сведения по разделу «Законы сохранения в механике», приведены примеры выполнения заданий по данному разделу. Методические рекомендации содержат шесть комплектов тестовых заданий и два комплекта контрольных работ по данному разделу.

Предназначено для студентов при подготовке к зачетным занятиям, контрольным работам и экзамену, а также для преподавателей физики.

Методические рекомендации обсуждены и одобрены на заседании цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин ОБПОУ «КАТК» протокол  № 3 от «29» октября 2015.

Составитель: О. А. Морозова, преподаватель физики ОБПОУ «КАТК».

© ОБПОУ «Курский автотехнический колледж», 2015.

Содержание

Предисловие………………………………………………………………… 4

Теоретические сведения…………………………………………………… 5

Обучающие задания ………………………………………………………. 9

Вариант 1…………………………………………………………….. 9

Вариант 2…………………………………………………………… 15

Вариант 3…………………………………………………………… 20

Вариант 4…………………………………………………………… 27

Тестовые задания ………………………………………………………… 33

Комплект 1 ………………………………………………………… 33

Комплект 2…………………………………………………………. 36

Комплект 3………………………………………………………….. 38

Комплект 4………………………………………………………….. 40

Комплект 5………………………………………………………….. 42

Комплект 6…………………………………………………………. 43

Контрольные работы ……………………………………………………. 45

Комплект 1 ………………………………………………………… 45

Комплект 2 …………………………………………………………  52

Источники информации ………………………………………………….. 54

Предисловие

Какую бы систему тел мы не рассматривали, будь то Солнечная система или сталкивающиеся бильярдные шары, координаты и скорости тел непрерывно изменяются с течением времени. В этом нет ничего неожиданного. Замечательным является то, что в системе тел, на которую не действуют внешние силы, имеется ряд величин, зависящих от координат и скоростей всех тел системы, которые при движении тел не изменяются со временем. Такими сохраняющимися величинами являются импульс и энергия. Все они подчиняются соответствующим законам сохранения.

Законы сохранения являются фундаментальными законами природы по следующим причинам:

·         позволяют решать ряд сложных задач без рассмотрения действующих на тела сил и не прослеживая движения системы тел. К таким задачам относится, например, задачи о столкновении тел. Применение законов сохранения упрощает решение многих механических задач;

·         входят далеко за рамки механики. В тех случаях, когда законы Ньютона неприменимы, например, для описания движения электронов в атоме, законы сохранения механических величин не теряют своего значения. Механические величины – масса, импульс, энергия – являются всеобщими в физике;

·         «работают» в микро-, макро- и мегамире, т. е. применимы к системам всех материальных объектов, независимо от их размеров: элементарным частицам, макротелам (обычных для нас размеров) и космическим телам. Законы сохранения играют центральную роль в физике, особенно при изучении атомов и элементарных частиц;

·         Помогают совершать новые открытия (например, предсказано существование элементарной частицы – нейтрино, она не обладает массой покоя, нейтральна, движется со скоростью света и имеет колоссальную проникающую способность);

·         Связаны с однородностью времени, однородностью и изотропностью пространства.

Теоретические сведения

Основными понятиями раздела «Законы сохранения в механике» являются импульс, замкнутая система, механическая работа, механическая мощность, механическая энергия.

Основные изучаемые законы – закон сохранения импульса, закон сохранения энергии.

Импульс

Импульс тела (материальной точки) – физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.

 = m ∙ ,

где      m -  масса тела, [m] = [кг];

       v – скорость тела, [v] = [];

       р – импульс тела, [p] = []

.

Импульс силы – векторная физическая величина, равная произведению среднего значения силы на время ее действия

 = ∙ ∆t,

где      i – импульс силы, [i] = [Н∙с],

             - вектор силы, [F] = [Н],

            ∆t – промежуток времени, [c].

 .

Изменение импульса:  

    

Второй закон Ньютона: изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы:

∆ =  ∙ ∆t

Импульс обладает свойством сохранения, которое выполняется в замкнутой системе тел.

Замкнутая система – это система тел, на каждое из которых не действуют внешние силы.

Закон сохранения импульса: в инерциальной системе отсчета суммарный импульс замкнутой системы тел с течением времени не изменяется:

m₁ + m₂ = m₁  +m₂

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.

Механическая работа

Механической   работой A, совершаемой постоянной силой, называется скалярная физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы и перемещения:

А = F∙s∙cos α,

где   F – модуль силы, [F] = [H],

         s – модуль перемещения, [s] = [м],

         α – угол между вектором силы и перемещения,

         А – механическая работа, [А] = [Дж], 1 Дж = 1Н ∙ 1м.

Работа не совершается, если:
1.Сила действует, а тело не перемещается. Например: мы действуем с силой на шкаф, но не можем сдвинуть.
2.Тело перемещается, а сила равна нулю или все силы скомпенсированы. Например: при движении по инерции работа не совершается.
3. Угол между векторами силы и перемещения (мгновенной скорости) равен 900(cosα = 0). Например: центростремительная сила работу не совершает.
Работа совершается, если:
Если вектора силы и перемещения сонаправлены (α=00, cos0=1), то A=F∙ s
Если вектора силы и перемещения направлены противоположно (α = 1800, cos1800 = -1), то  A= -Fs (например, работа силы сопротивления, трения).
Если угол между векторами силы и перемещения 00 < α < 900, то работа положительна.
Если угол между векторами силы и перемещения 900 < α < 1800, то работа отрицательна.
Работа численно равна площади фигуры под графиком зависимости силы от координаты  F(x).

Механическая мощность

Быстроту совершения работы характеризует мощность.

Мощность – скалярная физическая величина, равная отношению совершенной работы к промежутку времени, за который она совершена.

N = ,

где А – механическая работа, [А] = [Дж];

      t – время, [t] = [c]$

      N – механическая мощность, [N] = [Вт].

N = F∙v∙cosα.

Коэффициент полезного действия

Эффективность совершения работы характеризует коэффициент полезного действия (КПД).

Коэффициент полезного действия механизмов (КПД) – величина, равная отношению полезной работы к полной работе, выраженная в процентах.

η =  ∙ 100%,

где А_{полезная} – работа, идущая на совершение действия (например, поднятие груза),

       А_полная – полезная работа + работа по преодолению сил трения.

Механическая энергия

Механическая энергия – это скалярная физическая величина, характеризующая способность тела (или системы тел) совершать работу.

Теорема о кинетической энергии – изменение кинетической энергии при переходе из одного положения в другое равно работе всех сил, действующих на тело:

∆Е = А

Закон сохранения механической энергии – сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной:

Е_к + Е_п = const      (при F_тр = 0).

Если F_тр ≠ 0 механическая энергия переходит во внутреннюю (тепловую) энергию тела.

Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативными (силы тяжести и силы упругости).

Обучающие задания

Вариант 1

А1. Метеорит пролетает около Земли за пределами атмосферы. Как направлен вектор ускорения метеорита в тот момент, когда вектор силы гравитационного притяжения Земли перпендикулярен вектору скорости метеорита?

1) параллельно вектору скорости

2) по направлению вектора силы

3) по направлению вектора скорости

4) по направлению суммы векторов силы и скорости

Решение.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела сонаправлено с равнодействующей всех сил. Поскольку метеорит пролетает около Земли за пределами атмосферы, на него действует только сила гравитационного притяжения со стороны Земли. Таким образом, вектор ускорения метеорита направлен по направлению вектора силы.
Правильный ответ: 2.

А2. У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии трех земных радиусов от ее центра?
1) 0 H                2) 240 H                     3) 180 H                    4) 80 H

Решение.
По закону Всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Земли обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Земли: . У поверхности Земли это расстояние совпадает с радиусом планеты (). На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше (). Таким образом, сила тяготения со стороны Земли, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Земли, то есть

А3. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке.

Модуль импульса первого тела равен , а второго тела равен . Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?

1)                 2)                  3)               4)

Решение.
В системе не действует никаких внешних сил, следовательно, выполняется закон сохранения импульса. Вектор полного импульса системы есть сумма векторов и . Так как эти вектора перпендикулярны, то модуль импульса системы равен по теореме Пифагора

.

Правильный ответ: 2.

А4. Кубик массой m движется по гладкому столу со скоростью и налетает на покоящийся кубик такой же массы. После удара кубики движутся как единое целое без вращений, при этом:

1) скорость кубиков равна

2) импульс кубиков равен

3) импульс кубиков равен

4) кинетическая энергия кубиков равна

Решение.
На систему не действует никаких внешних сил, следовательно выполняется закон сохранения импульса. До столкновения один кубик скользил со скоростью , а второй — покоился, значит полный импульс системы по модулю был равен

.

Таким он останется и после столкновения. Следовательно, утверждение 2 верно. Покажем, что утверждения 1 и 4 ложны. Используя закон сохранения импульса, найдем скорость совместного движения кубиков после столкновения: . Следовательно скорость кубиков , а не . Далее, находим их кинетическую энергию

Правильный ответ: 2.

А5. Танк движется со скоростью , а грузовик со скоростью . Масса танка . Отношение величины импульса танка к величине импульса грузовика равно 2,25. Масса грузовика равна

1) 1 500 кг              2) 3 000 кг                 3) 4 000 кг             4) 8 000 кг

Решение.
Импульс танка равен . Импульс грузовика равен где M — искомая масса. По условию, . Таким образом, для массы грузовика имеем

.

Правильный ответ: 3

А6. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью на неподвижные санки массой М, стоящие на абсолютно гладком льду. Каким суммарным импульсом обладают санки с человеком в системе отсчета, связанной с землей?

1) 0              2)                 3)             4)

Решение.
Поскольку санки находятся на абсолютно гладком льду, для системы человек-санки выполняется закон сохранения импульса. Суммарный импульс санок с человеком равен полному импульсу системы до приземления человека на санки: .
Правильный ответ: 2.

В1. Груз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3.

Как меняются кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 1 к точке 2?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия  груза маятника	Скорость груза	Жесткость пружины
?	?	?

Решение.
Точка 2 представляет собой положение устойчивого равновесия маятника. Когда груз находится в точке 2, пружина не деформирована. Точка 1, напротив, соответствует сжатой пружине. При движении груза от точки 1, в которой он имеет нулевую скорость, к точке 2, пружина разжимается, ускоряя груз. Таким образом, на этой фазе колебания скорость груза увеличивается. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: , — следовательно, кинетическая энергия груза также увеличивается. Жесткость пружины является характеристикой пружины, не зависящей от фазы колебания, поэтому жесткость пружины не изменяется.

Ответ: 113

В2. Камень брошен вертикально вверх. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вверх и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) скорость

Б) ускорение

В) кинетическая энергия

Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

А	Б	В	Г
?	?	?	?

Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения (Б — 3), направленное вниз. Поскольку при движении камня вверх ускорение и скорость камня направлены в разные стороны, скорость камня уменьшается (А — 2). Следовательно, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, также уменьшается (В — 2). При движении камня вверх его высота над поверхностью земли увеличивается, отсюда заключаем, что потенциальная энергия камня также увеличивается (Г — 1).

Ответ: 2321

С1. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны и . Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом . На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%?

Решение.
Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска,  — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса имеем:

Так как , то

По условию конечная скорость бруска с пластилином . По закону изменения механической энергии имеем:

Ответ: .

С2. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок).

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Решение.
Модель гонщика — материальная точка. Считаем полет свободным падением с начальной скоростью направленной под углом к горизонту. Высота полета определяется из выражения . Модуль начальной скорости определяется из закона сохранения энергии , так что . При получаем .
Ответ: высота подъема .

С3. В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости по круговой траектории радиусом 25 м. Какова сила давления человека на сидение тележки при скорости прохождения нижней точки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным .

Решение.

№ этапа	Содержание этапа решения	Чертёж, график, формула	Оценка этапа в баллах
1	При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.		1
2	Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:		1
3	Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:		1
	Максимальный балл		3

Вариант 2

А1. Космический корабль улетает от Земли. Как направлен вектор ускорения корабля в тот момент, когда вектор силы гравитационного притяжения Земли направлен под углом к вектору скорости корабля? Действие остальных тел на корабль пренебрежимо мало.

1) по направлению вектора скорости

2) по направлению вектора силы

3) противоположно вектору скорости

4) по направлению суммы векторов силы и скорости

Решение.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела сонаправлено с равнодействующей всех сил. Поскольку действием остальных тел на корабль можно пренебречь, на него действует только сила гравитационного притяжения со стороны Земли. Таким образом, вектор ускорения корабля направлен по направлению вектора силы.
Правильный ответ: 2.

А2. У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?

1) 48 H                  2) 36 H                 3) 16 H                  4) 0 H

Решение.
По закону Всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Луны обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Луны. У поверхности Луны это расстояние совпадает с радиусом спутника. На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше. Таким образом, сила тяготения со стороны Луны, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Луны, то есть

А3. Система состоит из двух тел a и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

Чему по модулю равен импульс всей системы?

1)               2)       3)          4)

Решение.
Используя масштаб рисунка, определим модули импульсов тел a и b. Из рисунка видно, что и . Импульс всей системы равен . Так как вектора и перпендикулярны, то модуль импульса всей системы равен

.

Правильный ответ: 4.

А4. Маятник массой m проходит точку равновесия со скоростью . Через половину периода колебаний он проходит точку равновесия, двигаясь в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью . Чему равен модуль изменения импульса маятника за это время?

1)           2)                 3)                4)

Решение.
Через половину периода проекция скорости маятника меняется на противоположную и становится равной . Следовательно, модуль изменения импульса маятника за это время равен

.

Правильный ответ: 3.

А5. Поезд движется со скоростью , а теплоход со скоростью . Масса поезда . Отношение модуля импульса поезда к модулю импульса теплохода равно 5. Масса теплохода равна

1) 20 тонн           2) 50 тонн            3) 100 тонн           4) 200 тонн

Решение.
Импульс поезда равен . Импульс теплохода равен где M — искомая масса. По условию, . Таким образом, для массы грузовика имеем

.

Правильный ответ: 2.

А6. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью относительно Земли из неподвижной лодки массой М на берег. Каков модуль суммы векторов импульсов лодки и человека относительно Земли в момент после отрыва человека от лодки? Сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало.

1) 0         2)             3)             4)

Решение.
Поскольку сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало, для системы человек-лодка выполняется закон сохранения импульса. Сумма векторов импульсов лодки и человека относительно Земли в момент после отрыва человека от лодки равна полному импульсу системы до прыжка. Изначально лодка с человеком покоилась, а значит, полный импульс системы был равен нулю. Таким образом, модуль суммы векторов импульсов лодки и человека относительно Земли в момент после отрыва человека от лодки так же равен нулю.

Правильный ответ: 1.

В1. Груз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3.

Как меняются кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 2 к точке 3?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия  груза маятника	Скорость груза	Жесткость пружины
?	?	?

Решение.
Точка 2 представляет собой положение устойчивого равновесия маятника. Когда груз находится в точке 2, пружина не деформирована. Точка 3, напротив, соответствует растянутой пружине. При движении груза от точки 2 к точке 3, в которой он имеет нулевую скорость, пружина растягивается, тормозя груз. Таким образом, на этой фазе колебания скорость груза уменьшается. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: , — следовательно, кинетическая энергия груза также уменьшается. Жесткость пружины является характеристикой пружины, не зависящей от фазы колебания, поэтому жесткость пружины не изменяется.

Ответ: 223

В2. Камень свободно падает вертикально вниз. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вниз и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) скорость

Б) ускорение

В) кинетическая энергия

Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

А	Б	В	Г
?	?	?	?

Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения (Б — 3), направленное вниз. Поскольку при падении камня вертикально вниз ускорение и скорость камня сонаправлены, скорость камня увеличивается (А — 1). Следовательно, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, также увеличивается (В — 1). При движении камня вниз его высота над поверхностью земли уменьшается, отсюда заключаем, что потенциальная энергия камня также уменьшается (Г — 2).

Ответ: 1312

С1. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует постоянный боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна .

Решение.
Путь, пройденный самолетом в первом случае: , где  — скорость самолета относительно воздуха.

Закон сложения скоростей в векторном виде для перелета во время ветра: , где  — скорость ветра. Выражение для модуля скорости самолета относительно Земли во втором случае имеет вид:

.

Тогда путь, пройденный самолетом во втором случае:

.

Следовательно:

.

Отсюда:

.

Ответ: .

С2. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок).

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полета L на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Решение.
Модель гонщика — материальная точка. Считаем полет свободным падением с начальной скоростью , направленной под углом к горизонту. Дальность полета определяется из выражения .
Модуль начальной скорости определяется из закона сохранения энергии,
так что . При получаем .
Ответ: дальность полета .

С3. В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н при скорости движения тележки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным .

Решение.

№ этапа	Содержание этапа решения	Чертёж, график, формула	Оценка этапа в баллах
1	При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.		1
2	Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:		1
3	Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:		1
	Максимальный балл		3

Вариант 3

А1. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде ?

1)  0,25               2) 2                  3) 0,5                      4) 4

Решение.
По закону Всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:

.

По условию, у первой планеты радиус орбиты вдвое больше, чем у второй, то есть , а значит,

А2. Космическая ракета стартует с поверхности Луны и движется вертикально вверх. На каком расстоянии от лунной поверхности сила гравитационного притяжения ракеты Луной уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на лунной поверхности? (Расстояние выражается в радиусах Луны R). Изменением массы ракеты из-за расхода топлива пренебречь.

1)               2)                 3)                   4)

Решение.
Если пренебречь изменением массы ракеты, вызванным расходом топлива на взлет, то решение выглядит следующим образом. Сила гравитационного притяжения ракеты Луной по закону Всемирного тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между ракетой и центром Луны. На лунной поверхности это расстояние совпадает с радиусом Луны R. Для того чтобы сила притяжения уменьшилась в 4 раза при неизменной массе ракеты, расстояние должно увеличиться в 2 раза, то есть стать равным 2R. Следовательно, необходимо подняться на высоту над поверхностью Луны.

А3. Система состоит из двух тел a и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

Чему по модулю равен импульс всей системы?

1)               2)                3)                   4)

Решение.
Первый способ: Сложим импульсы по правилу треугольника, суммарный импульс обозначен на рисунке красной стрелкой. Видно, что его длина равна 4 клеткам, следовательно, импульс системы по модулю равен .
Второй способ (более длинный и менее удачный):  Используя масштаб рисунка, определим модули импульсов тел a и b. Из рисунка видно, что

.

Импульс всей системы равен . Так как вектора и перпендикулярны, то модуль импульса всей системы равен

.
Правильный ответ: 2.

А4. Маятник массой m проходит точку равновесия со скоростью . Через четверть периода колебаний он достигает точки максимального удаления от точки равновесия. Чему равен модуль изменения импульса маятника за это время?

1)              2)                  3)                  4)

Решение.
Через четверть периода, когда маятник достигает точки максимального удаления, его скорость обращается в ноль. Следовательно, модуль изменения импульса маятника за это время равен

.

Правильный ответ: 2.

А5. Самолет летит со скоростью , а вертолет со скоростью . Масса самолета . Отношение импульса самолета к импульсу вертолета равно 1,5. Масса вертолета равна

1) 1 500 кг          2) 3 000 кг           3) 4 000 кг            4) 8 000 кг

Решение.
Импульс самолета равен . Импульс вертолета равен где M — искомая масса. По условию, . Таким образом, для массы грузовика имеем

.

Правильный ответ: 3.

А6. Человек массой m прыгает с горизонтально направленной скоростью относительно Земли из неподвижной лодки массой М на берег. Если сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало, то скорость лодки относительно Земли в момент отрыва человека от лодки равна

1)               2)                3)                  4)

Решение.
Поскольку сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало, для системы человек-лодка выполняется закон сохранения импульса. В системе отсчета, связанной с Землей, в проекции на горизонтальную ось имеем: , где u — искомая скорость. Таким образом, скорость лодки относительно Земли в момент отрыва человека от лодки равна .

Правильный ответ: 4.

В1. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

1) проекция скорости камня ;

2) кинетическая энергия камня;

3) проекция ускорения камня ;

4) энергия взаимодействия камня с Землей.

А	Б
?	?

Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения, направленное вниз. Тогда зависимость проекции скорости камня от времени приобретает вид . График Б отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график Б соответствует проекции скорости камня (Б — 1). Легко видеть, что график А представляет кинетическую энергию камня (А — 2). Действительно,

Ответ: 21

В2. Камень брошен вертикально вверх. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вверх и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) скорость

Б) ускорение

В) кинетическая энергия

Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ

1)      увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

А	Б	В	Г
?	?	?	?

Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения (Б — 3), направленное вниз. Поскольку при движении камня вверх ускорение и скорость камня направлены в разные стороны, скорость камня уменьшается (А — 2). Следовательно, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, также уменьшается (В — 2). При движении камня вверх его высота над поверхностью земли увеличивается, отсюда заключаем, что потенциальная энергия камня также увеличивается (Г — 1).

Ответ: 2321

С1. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер со скоростью перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на несколько минут больше. Определите, на какое время увеличивается время полета, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна .

Решение.
Путь, пройденный самолетом в первом случае: , где  — скорость самолета относительно воздуха.

Закон сложения скоростей в векторном виде для перелета во время ветра: , где  — скорость ветра. Выражение для модуля скорости самолета относительно Земли во втором случае имеет вид:

Тогда путь, пройденный самолетом во втором случае:

.

Следовательно:

.

Отсюда находим:

и .

Ответ: .

С2. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны и . Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом . На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится в 2 раза?

Решение.
Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска,  — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса: .
Так как и , то и .
По условию конечная скорость бруска с пластилином .
По закону сохранения и изменения механической энергии:

,

откуда:

,

,

.

Ответ: .

С3. В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 200 Н при скорости движения тележки 7,5 м/с? Ускорение свободного падения принять равным .

Решение.

№ этапа	Содержание этапа решения	Чертёж, график, формула	Оценка этапа в баллах
1	При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.		1
2	Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:		1
3	Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:		1
	Максимальный балл		3

Вариант 4

А1. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 9 раз меньше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?

1)                  2)                  3)                 4)

Решение.
По закону Всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:

.

По условию, сила притяжения для первой планеты к звезде в 9 раза меньше, чем для второй: а значит,

А2. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли?

1) 70 Н                 2) 140 Н                3) 210 Н               4) 280 Н

Решение.
Согласно закону Всемирного тяготения, сила притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, силы притяжения космонавта к Земле и Марсу равны и соответственно. Отсюда находим приблизительно силу притяжения космонавта к Марсу:

.

Правильный ответ: 4.

А3. Система состоит из двух тел 1 и 2, массы которых равны 0,5 кг и 2 кг. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны скорости этих тел.

Чему равен импульс всей системы по модулю?

1)            2)           3)           4)

Решение.
Используя масштаб рисунка, определим величины скоростей тел: и . Вычислим модули импульсов тел:

   и   .

Импульс всей системы равен . Так как вектора и перпендикулярны, то модуль импульса всей системы равен

.

Правильный ответ: 1.

А4. Груз массой m на пружине, совершая свободные колебания, проходит положение равновесия со скоростью . Через половину периода колебаний он проходит положение равновесия, двигаясь в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью . Чему равен модуль изменения кинетической энергии груза за это время?

1)             2)                3)                4)

Решение.
Поскольку кинетическая энергия тела зависит только от величины его скорости, но не от ее направления, а, по условию, через половину периода модуль скорости не изменяется, заключаем, что модуль изменения кинетической энергии за это время равен нулю.
Правильный ответ: 4.

А5. Автомобиль движется со скоростью , а мотоцикл со скоростью . Масса мотоцикла . Отношение импульса автомобиля к импульсу мотоцикла равно 1,5. Масса автомобиля равна

1) 1 500 кг         2) 3 000 кг             3) 4 000 кг             4) 8 000 кг

Решение.
Импульс автомобиля равен , где M — искомая масса. Импульс мотоцикла равен . По условию, . Таким образом, для массы автомобиля имеем

.

Правильный ответ: 1.

А6. Человек массой 50 кг прыгает с неподвижной тележки массой 100 кг с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно тележки. Тележка после прыжка человека движется относительно Земли со скоростью

1) 3 м/с              2) 2 м/с             3) 1,5 м/с               4) 1 м/с

Решение.
Поскольку на систему человек-тележка в горизонтальном направлении не действует никаких сил, для нее в этом направлении выполняется закон сохранения импульса. В системе отсчета, связанной с Землей, в проекции на горизонтальную ось имеем:

.

Отсюда находим скорость тележки относительно Земли

.
Правильный ответ: 4.

В1. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

1) проекция скорости камня ;

2) кинетическая энергия камня;

3) проекция ускорения камня ;

4) энергия взаимодействия камня с Землей.

А	Б
?	?

Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения, направленное вниз. Следовательно, проекция ускорения камня постоянна во времени и отрицательна. График А отображает именно такую величину (А — 3). Легко видеть, что график Б представляет энергию взаимодействия камня с Землей (Б — 4). Действительно, закон изменения со временем высоты камня над поверхностью земли имеет параболический вид

,

а значит,                              .

Ответ: 34

В2. Камень свободно падает вертикально вниз. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вниз и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ                                           ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
А) скорость                                                                         1) увеличится  
Б) ускорение                                                                       2) уменьшится
В) кинетическая энергия                                                    3) не изменится
Г) потенциальная энергия

А	Б	В	Г
?	?	?	?

Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения (Б — 3), направленное вниз. Поскольку при падении камня вертикально вниз ускорение и скорость камня сонаправлены, скорость камня увеличивается (А — 1). Следовательно, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, также увеличивается (В — 1). При движении камня вниз его высота над поверхностью земли уменьшается, отсюда заключаем, что потенциальная энергия камня также уменьшается (Г — 2).
Ответ: 1312

С1. Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину . Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите .

Решение.
Введем обозначения:

 — масса снаряда до взрыва;  — модуль скорости снаряда до взрыва;  — модуль скорости осколка, летящего вперед;  — модуль скорости осколка, летящего назад.
Система уравнений для решения задачи:

Выразим из первого уравнения: и подставим во второе уравнение. Получим:

.

Отсюда следует:       .

Ответ: .

С2. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны и . Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. К моменту, когда скорость слипшихся бруска и пластилина уменьшилась в 2 раза, они переместились на 0,22 м. Определите коэффициент трения бруска о поверхность стола.

Решение.
Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска,  — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса: .
Так как и , то и .
По условию конечная скорость бруска с пластилином .
По закону сохранения и изменения механической энергии:

,

откуда:                  ,

и .

Ответ: .

С3. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения .

Решение.

№ этапа	Содержание этапа решения	Чертёж, график, формула	Оценка этапа в баллах
1	При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.		1
2	Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:		1
3	Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:	,	1
	Максимальный балл		3

Тестовые задания

Комплект 1

1(А) Тело массой 2 кг движется вдоль оси Ох. Его координата меняется в соответствии с уравнением х=А+Вt+Сt², где А=2 м, В=3 м/с, С=5 м/с2 . Чему равен импульс тела в момент времени t = 2 с?

1) 86 кг∙м/с                                 3) 46 кг∙м/с

2) 48 кг∙м/с                                 4) 26 кг∙м/с

Указание: записать уравнение скорости, найти скорость через 2 с, затем пользуясь формулой импульса найти импульс тела.

2(А) Два автомобиля с одинаковой массой m движутся со скоростями υ и 2υ относительно Земли по одной прямой в противоположных направлениях. Чему равен модуль импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?

1) 3mυ                 2) 2 mυ              3) mυ              4) 0

3(А) Санки после толчка движутся по горизонтальной дорожке. Как изменится модуль импульса санок, если на них в течение 5 с действует сила трения о снег, равная 20 Н?

1) для ответа недостаточно данных

2) увеличится на 4 Н∙с

3) увеличится на 100 кг∙м/с

4) уменьшится на 100 кг∙м/с

4(А) Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно 0,05 кг∙м/с                                                    и 0,03 кг∙м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен

1) 0,08 кг∙м/с                                                                                                                                          

3) 0,02 кг∙м/с

2) 0,04 кг∙м/с                                                                                                                                          

4) 0,058 кг∙м/с

5(А) С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1м/с, направленной горизонтально. Какую скорость приобрела лодка относительно берега?

1) 1м/с                2) 0,8м/с          3) 1,25м/с          4) 0

Указание: использовать закон сохранения импульса.

6(А) Человек, равномерно поднимая веревку, достал ведро воды из колодца глубиной 10 м. Масса ведра 1,5 кг, масса воды в ведре 10 кг. Чему равна работа силы упругости веревки?

1) 1150Дж                                              3) 1000Дж

2) 1300Дж                                              4) 850Дж

Указание: использовать формулу работы силы (при равномерном подъёме сила упругости будет равна весу тела).

7(А) Подъемный кран равномерно поднимает вертикально вверх груз весом 1000 Н на высоту 5 м за 5 с. Какую мощность развивает подъемный кран во время этого подъема?

1) 0 Вт                                                                                                                                                    

3) 25000 Вт

2) 5000 Вт                                                                                                                                              

4) 1000 Вт

Указание: применить формулу мощности, при этом работа равна работе силы тяжести.

8(А) Под действием силы тяги двигателя, равной 1000 Н, автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя равна

1) 1∙10⁴ Вт                                   3) 3∙10⁴ Вт

2) 2∙10⁴ Вт                                   4) 4∙10⁴ Вт

Указание: применить формулу мощности.

9(А) Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 4 Н∙с. Масса тела равна

1) 0,5 кг             2) 1 кг            3) 2 кг           4) 32 кг

Указание: применить формулы кинетической энергии и импульса тела.

10(А)  Недеформированную пружину    жесткостью 30 Н/м растянули на 0,04 м. Потенциальная энергия растянутой пружины равна

1) 750 Дж                               3) 0,6 Дж

2) 1,2 Дж                                4) 0,024 Дж

Указание: применить формулу потенциальной энергии.

11(А) Потенциальная энергия взаимодействия с Землей гири массой 5 кг увеличилась на 75 Дж. Это произошло в результате того, что гирю

1) подняли на 7 м             3) подняли на 1,5 м

2) опустили на 7 м              4) опустили на 1,5 м

Указание: применить формулу потенциальной энергии.

12(А) Под действием груза массой 0,4 кг пружина растянулась на 0,1 м. Потенциальная энергия пружины при этом удлинении равна

1) 0,1 Дж 2) 0,2 Дж 3) 4,0 Дж             4) 4,2 Дж

Указание: применить формулу потенциальной энергии упруго деформированного тела, при этом жёсткость пружины найти из закона Гука, учитывая, что сила упругости пружины равна силе тяжести, действующей на тело, подвешенное к пружине.

13(А) Скорость автомобиля массой 1000 кг увеличилась от 10 м/с до 20 м/с. Работа равнодействующей всех сил равна

1) 150000 Дж                      3) 250000 Дж

2) 200000 Дж                       4) 300000 Дж

Указание: применить теорему о кинетической энергии.

14(А) Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх от поверхности земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте 10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 10 м/с         2) 14м/с         3) 20 м/с         4) 40 м/с

Указание: применить закон сохранения энергии, учитывая, что в высшей точке подъёма у тела будет только потенциальная энергия, а на высоте 10 м и потенциальная и кинетическая энергия.

15(А) Пластилиновый шар массой 0,1 кг имеет скорость 1 м/с. Он налетает на неподвижную тележку массой 0,1 кг, прикрепленную к пружине, и прилипает к тележке. Чему равна полная механическая энергия системы при ее дальнейших колебаниях? Трением пренебречь.

1) 0,025 Дж                     3) 0,5 Дж

2) 0,05 Дж                       4) 0,1 Дж

Указание: найти скорость системы после прилипания шар из законы сохранения импульса, а затем определить кинетическую энергию системы, она и будет полной механической энергией колебаний.

16(А) Угол наклона плоскости к горизонту равен 30º. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600 Н. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен

1) 67 %      2) 75 %            3) 80 %           4) 100 %

Указание: применить формулу КПД, учитывая, что полезная работа совершается силой тяжести, а полная – приложенной силой.

17(B) Шарик скользит без трения по наклонному желобу, затем движется по «мертвой петле» радиуса R. Рассчитайте силу давления шарика на желоб в верхней точке петли, если масса шарика 100 г, а высота, с которой его отпустили, равна 4R.

Указание: для верхней точки петли записать второй закон Ньютона, при этом а = ац. Скорость найти из закона сохранения энергии.

18(C) Брусок массой m₁= 500г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h = 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m₂  = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите общую кинетическую энергию брусков после столкновения. Трением пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

Указание: для соскальзывания бруска с наклонной плоскости применить закон сохранения энергии, для столкновения – закон сохранения импульса, а затем формулу кинетической энергии.

Комплект 2

1(А) Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового автомобиля, а масса грузового автомобиля в 4 раза больше массы легкового. Сравните значения импульсов легкового pл и грузового pг автомобилей.

1) pл = pг                                                                                                                                               

3) pл =16pг

2) pл=4 pг                                                                                                                                              

4) 4pл =pг

2(А) Мяч массой m брошен вертикально вверх с начальной скоростью  Каково изменение импульса мяча за время от начала движения до возвращения в исходную точку, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало? (ось Оу направлена вверх).

1) m            2) - m            3) - 2 m             4) 0/

3(А) Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 5 Н импульс тела уменьшился от 25 кг∙м/с до 15 кг∙м/с. Для этого потребовалось

1) 1 с               2) 2 с             3) 3 с             4) 4 с

4(А) На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же. После удара шары разлетелись под углом 90º так, что импульс одного p₁ = 0,3 кг∙м/с , а другого            p₂ = 0,4 кг∙м/с. Налетевший шар имел до удара импульс, равный

1) 0,1 кг∙м/с                      3) 0,7 кг∙м/с

2) 0,5 кг∙м/с                    4) 0,25 кг∙м/с.

5(А)       После       пережигания         нити      пружина       разжалась,        толкнув       две тележки                   в противоположные стороны. Первая тележка, масса которой равна 0,6 кг, стала двигаться со скоростью 0,4 м/с. С какой по модулю скоростью начала двигаться вторая тележка, масса которой равна 0,8кг?

1) 0,2 м/с       3) 0,4 м/с

2) 0,3 м/с       4) 0,6 м/с

6(А) Тело массой 1 кг скользит по горизонтальной шероховатой поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,1. Начальная скорость движения тела 10 м/с. Какую мощность развивала сила трения в начале движения тела?

1) -10 Вт        2) -20 Вт        3) 0 Вт        4) 10 Вт.

7(А) Лебедка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 3 м за 5 с. Чему равна мощность лебедки?

1) 3000 Вт                              3) 1200 Вт

2) 333 Вт                                4) 120 Вт

8(А)        Автомобиль,         развивающий         полезную        мощность        88      кВт,      движется                    по горизонтальному пути с постоянной скоростью 72 км/ч. Сила сопротивления движению равна

1) 1,2 кН

2) 1,8 кН

3) 4,4 кН

4) 6,3 кН

9(А) Для того, чтобы уменьшить кинетическую энергию тела в 2 раза, надо скорость тела

уменьшить в

1) 2 раза                                    

2) 2 раз                                 

3) 4 раза                                    

4)  раз

10(А) Ученик исследовал зависимость модуля силы упругости F пружины от ее растяжения х и получил следующие результаты:

F, Н	0	0,5	1	1,5	2	2,5
x, м	0	0,02	0,04	0,06	0,08	0,10

Определите потенциальную энергию пружины при растяжении на 0,08 м 1) 0,04 Дж                                   3) 25 Дж

2) 0,16 Дж                       4) 0,08 Дж

11(А) Спортсмен поднял штангу массой 75 кг на высоту 2 м. Потенциальная энергия штанги при этом изменилась на

1) 150 Дж                        3) 1500 Дж

2) 300 Дж                        4) 37,5 Дж

12(А) Грузик, подвешенный к пружине, растягивает ее на 2 см. Ученик приподнял

грузик вверх так, что растяжение пружины исчезло, и выпустил его из рук. Максимальное растяжение пружины при дальнейших колебаниях груза составило

1) 1 см    2) 2 см          3) 3 см          4) 4 см

13(А) Для сообщения неподвижному телу заданной скорости vтребуется совершение работы А. Какую работу надо совершить для увеличения скорости этого тела от значения vдо значения 2v?

1) А      2) 2А              3) 3А             4) 4А

14(А) С балкона, находящегося на высоте 20 м, упал на землю мяч массой 0,2кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Импульс мяча в момент падения равен

1) 4,0 кг∙м/с                     3) 3,2 кг∙м/с 2) 4,2 кг∙м/с                     4) 6,4 кг∙м/с

15(А) Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен 80 % . Угол наклона плоскости к горизонту равен 30є. Чтобы тащить вверх по этой плоскости ящик массой 120 кг, к нему надо приложить силу, направленную параллельно плоскости и равную

1) 480 Н 2) 600 Н 3) 750 Н 4) 1040 Н

16(А) При вылете из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается до максимальной высоты 2 м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 1600 Н/м                     3) 800 Н/м 2) 3200 Н/м                     4) 160 Н/м    

17(В) Мальчик на санках общей массой 50 кг спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Комплект 3

Вариант 1

1.      Единица измерения импульса в системе «СИ»:

1) кг м с-2	2) кг м с	5) кг м с
3) кг м с-1	4) кг м-1 с-2

2.      Птичка колибри массой 2 г при полёте достигает скорости 50 м/с. Какова энергия движения этой птички?

1) 2.5 Дж

2) 25 Дж

3) 50 Дж

4) 100 Дж

3.      Пружину жесткостью 30 Н/м растянули на 0.04 м. Потенциальная энергия растянутой пружины равна:

1) 750 Дж

2) 1.2 Дж

3) 0.6 Дж

4) 0.024 Дж

4.      Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов соответственно равны 5·10 кг м/с и 3·10 кг м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Чему равен импульс слипшихся шариков?

1) 8·10-2 кг·м/с	2) 4·10-2 кг·м/с
3) 2·10-2 кг·м/с	4) 1·10 кг·м/с

5.      На рисунке приведен график изменения потенциальной энергии груза в зависимости от высоты его подъема над поверхностью Земли. Согласно графику масса этого груза равна:

	1) 20 кг
	2) 2 кг
	3) 0.5 кг
	4) 0.05 кг

 

Вариант 2

1.                  Единица измерения механической энергии в системе «СИ»:

1) Н	2) Н/кг	5) Вт
3) Дж	4) кг м-2

2.      Камень брошен вертикально вверх. В момент броска он имел кинетическую энергию 30 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь камень в верхней точке траектории полета?

1) 0 Дж

2) 15 Дж

3) 30 Дж

4) 300 Дж

3.      Пружину жесткостью 30 Н/м сжали на 4 см. Изменение потенциальной энергии пружины при этом равно:

1) 0.4 Дж

2) 80 Дж

3) 8·103 Дж

4) 1.6·102 Дж

4.      Акула, масса которой равна 250 кг, плывет со скоростью 4 м/с. Ее кинетическая энергия равна?

1) 2000 Дж	2) 1000 Дж
3) 8·102 Дж	4) 62.5 Дж

5.      Для разрушения преграды часто используют массивный шар, раскачиваемый на стреле подъёмного крана (см. рис.). Какие преобразования энергии происходят при перемещении шара из положения А в положение Б?

	1) Кинетическая энергия шара преобразуется в его потенциальную энергию
	2) Потенциальная энергия шара преобразуется в его кинетическую энергию
	3) Внутренняя энергия шара преобразуется в его кинетическую энергию
	4) Внутренняя энергия шара преобразуется в его потенциальную энергию

Комплект 4

Вариант  1

1.      Потенциальная энергия взаимодействия гири массой 5кг с Землей увеличилась на 75Дж. Это произошло в результате того, что гирю:

1) подняли на 7м	2) опустили на 7м
3) подняли на 1.5м	4) опустили на 1.5м

2.      Молоток массой  0,8 кг ударяет по небольшому гвоздю и забивает его в доску. Скорость молотка в момент удара равна 5 м/с, продолжительность удара равна 0,2 с. Средняя сила удара молотка равна:

1) 40 H	2) 20 Н
3) 80 Н	4) 8 Н

3.      Санки толкнули по льду со скоростью 5 м/с. Скользя по горизонтальной поверхности льда, они через некоторое время остановились. Закон сохранения энергии:

1)      нарушается, так как полная механическая энергия санок уменьшается;

2)      выполняется, так как кинетическая энергия санок преобразуется в потенциальную энергию взаимодействия санок с Землёй;

3)      выполняется: кинетическая энергия санок преобразуется во внутреннюю энергию санок и льда;

4)      выполняется: потенциальная энергия санок преобразуется в их кинетическую энергию.

4.      Координата тела меняется в соответствии с уравнением х=2+30t-2t. Масса тела равна 5 кг. Какого значение кинетической энергии тела через 3 с после начала движения?

1) 4410 Дж	2) 3240 Дж
3) 1440 Дж	4) 810 Дж

Вариант 2

1.      Девочка, масса которой равна 42 кг, поднялась по лестнице на высоту 4,5 м. На сколько изменилась потенциальная энергия её взаимодействия с землей?

1) Уменьшилась на 1890 Дж	2) Увеличилась на 1890 Дж
3) Увеличилась на 189 Дж	4) Уменьшилась на 189 Дж

2.      Проводя дома физический опыт, вы роняете стальной шарик на массивную стальную плиту. Ударившись о плиту, шарик подскакивает вверх. По какому признаку, не используя приборов, вы можете определить, что удар шарика о плиту не является абсолютно упругим?

1)      Абсолютно упругих ударов в природе не бывает.

2)      На плите остаётся вмятинка.

3)      При ударе шарик деформируется.

4)      Высота подскока шарика меньше высоты, с которой он упал.

3.      Два пластилиновых шарика массами m₁=0,1 кг и m₂=0,2 кг летят навстречу друг другу со скоростями υ₁=20 м/с и υ₂=10 м/с. Столкнувшись, они слипаются. На сколько изменяется внутренняя энергия шариков при столкновении?

1) На 19 Дж	2) На 20 Дж
3) На 30 Дж	4) На 40 Дж

4        Упавший и отскочивший от поверхности Земли мяч подпрыгивает на меньшую высоту, чем та, с которой он упал. Чем это объясняется?

1)      Гравитационным притяжением мяча к Земле.

2)      Переходом при ударе кинетической энергии мяча в потенциальную.

3)      Переходом при ударе потенциальной энергии мяча в кинетическую.

4)      Переходом при ударе механической энергии мяча в тепловую.

Комплект 5

1.        В каких единицах измеряют импульс?

1) Кг

2) Н

3) Кг м/с

4) Дж

2.        Какая из величин является скалярной?

Импульс ‚ Энергия

1) 

2) ‚

3)  и ‚

3.        Какое выражение соответствует определению импульса тела?

1)

2)

3)

4)

4.        Чему равна кинетическая энергия тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 3 м/с?

1) 6 Дж

2) 3 Дж

3) 9 Дж

4) 18 Дж

5.        Определить потенциальную энергию тела массой 5 кг на высоте 4 м от поверхности Земли.

1) 20 Дж

2) 10 Дж

3) 100 Дж

4) 200 Дж

6.        Шарик скатывали с горки по трем разным желобам. В каком случае скорость в конце пути наибольшая? (Трением пренебречь)

	1) 1
	2) 2
	3) 3
	4) во всех случаях скорость одинакова

7.        Какую работу совершает человек при поднятии груза массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с².

1) 6 Дж

2) 26 Дж

3) 14 Дж

4) 20 Дж

8.        Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какую высоту он поднимется? (Силой сопротивления воздуха пренебречь).

1) 5 м

2) 1 м

3) 10 м

4) 0.5 м

9.        Тело обладает кинетической энергией 100 Дж и импульсом 40 кг м/с. Чему равна масса тела?

1) 16 кг

2) 2 кг

3) 8 кг

4) 4 кг

10.    Два неупругих шара, массы которых 2 кг и 6 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. Определить модуль скорости шаров после удара.

1) 1 м/с

2) 2 м/с

3) 6 м/с

4) 3 м/с

Комплект 6

Вариант 1

Часть I

1.                  Единица работы Дж в СИ может быть представлена, как :

1.  кг/м2

2. кг*м / с

3. Н / м

4. Н*м

5. Н*м2

2.                  Определить, импульс тела массой 200 г при движении со скоростью 5 м / с :

1. 1 кг*м / с

2. 1000 кг*м / с

3. 25 кг*м / с

4. 40 кг*м / с

5. 500 кг*м / с

3.                  Определить энергию движения птички массой 20 м/с :

1. 1 Дж

2. 2,5 Дж

3. 10 Дж

4. 25 Дж

5. 1000 Дж

Часть II

1.                  Зависимость силы F упругости, возникающей в пружине от  ее  удлинения  x ,  дана  на  рисунке.  Чему  равна потенциальная энергия пружины при деформации x = 1,5 см.

	1. 40м Дж
	2. 45м Дж
	3. 0,004 Дж
	4. 0,06 Дж
	5. 90м Дж

2.                  Тело обладает кинетической энергией E = 100 Дж и импульсом Р = 40 кг*м / с. Чему равна масса тела (кг) ?

1. 1

2. 2

3. 4

4. 8

5. 16

3.                  Два тела движутся навстречу друг другу, как показано на рисунке. Происходит не упругий удар, после которого тела движутся как единое целое. Они :

	1. остановятся
	2. движутся вправо со скоростью 1 м/с
	3. движутся вправо со скоростью 2 м/с
	4. движутся влево со скоростью 1 м/с
	5. движутся влево со скоростью 2 м/с

Часть III

1.                  Тело массой 2 кг брошено под углом 30º к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Чему равна кинетическая энергия тела в наивысшей точке траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь.

2.                  Два шара одинаковой массы движутся перпендикулярно друг другу с одинаковыми скоростями υ. Их суммарный импульс после неупругого удара, когда они начали двигаться как единое целое, равен?

 

Вариант 2

Часть I

1.                  Единица измерения механической энергии в СИ может быть представлена в виде :

1. кг*м*с-2

2. кг*м-1*с

3. кг*м2*с-1

4. кг*м2*с-2

5. кг*м*с-3

2.                  Определить, импульс тела массой 400 г при движении со скоростью 2 м / с :

1. 800 кг*м / с

2. 0,8 кг*м / с

3. 200 кг*м / с

4. 5 кг*м / с

5. 100 кг*м / с

3.                  Пружину жесткостью 30 Н/м растянули на 4 см. Потенциальная энергия растянутой пружины равна :

1. 750 Дж

2. 1,2 Дж

3. 30,6 Дж

4. 0,024 Дж

5. 2,4 Дж

Часть II

1.                  Зависимость перемещения тела массой m = 4 кг от времени t дана на рисунке. Чему равна кинетическая энергия тела в момент t = 3.

	1. 15 Дж
	2. 20 Дж
	3. 40 Дж
	4. 25  Дж
	5. 50 Дж

2.                  Запас потенциальной энергии упруго деформированной пружины при уменьшении ее деформации в 3 раза :

1. увеличился в 9 раз	2. увеличился в 3 раза	3. не изменится
4. уменьшился в 3 раза	5. уменьшился в 9 раз

3.                  Если два тела массой m₁ и m₂ двигались навстречу друг другу со скоростью соответственно    υ₁ = 4 м/с и υ₂ = 20 м/с и в результате неупругого удара они остановились, то отношение этих масс равно :

1. 8

2.1/5

3. 5

4. 1/8

5. 10

Часть III

1.                  Тело массой 2 кг брошено под углом к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Максимальная высота подъема тела над горизонтом 5 м. Кинетическая энергия тела в наивысшей точке подъема равна? Сопротивлением воздуха пренебречь.

2.                  Модуль изменения импульса шарика массой 200г, который упал с высоты 5м на горизонтальную плиту и отскочил от нее на прежнюю высоту , в результате удара равен:

1. 2 кг*м / с

2. 0 кг*м / с

3. 1 кг*м / с

4. 4 кг*м / с

5.0,5кг*м / с

Контрольные работы

Комплект 1

Вариант 1

Начальный уровень

1.  Когда сила, действующая на тело, не производит работы при пе­ремещении тела?

 2. Приведите примеры использования потенциальной энергии де­формированных пружин.

3.  Объясните, почему энергия измеряется в тех же самых едини­цах, что и работа.

Средний уровень

1.  Тело брошено вертикально вверх. Укажите, положительную или отрицательную работу совершает сила тяжести: а) при падении тела; б) при его подъеме?

2.  Два шара массами 1 кг и 0,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 4 м/с. Какова будет скорость шаров после неупругого столкновения?

3.  Поезд массой 2000 т идет по горизонтальному участку пути с постоянной скоростью 10 м/с. Коэффициент сопротивления ра­вен 0,05. Какую мощность развивает тепловоз на этом участке?

Достаточный уровень

1.  Тело, брошенное с поверхности земли под углом а к горизонту, упало на землю. Чему равна работа силы тяжести? Как измени­лась потенциальная энергия этого тела?

2.  Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Перед препятстви­ем шофер затормозил. Какой путь пройдет автомобиль до пол­ной остановки, если коэффициент трения равен 0,2?

3.  При подвешивании груза массой 5 кг пружина динамометра рас­тянулась до максимального деления шкалы. Жесткость пружины 1 кН/м. Какая работа была совершена при растяжении пружины?

4.   Найти КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1.

Высокий уровень

1.  Автомобиль поднимается по склону со скоростью 60 км/ч. Спус­каясь по тому же склону с выключенным мотором, он двигался равномерно с той же скоростью. Какую мощность развивает дви­гатель на подъеме? Уклон равен 0,05; масса автомобиля 2 т.

2. На краю стола высотой 1,8 м лежит шарик массой 190г. В него попадает пуля массой 10 г, движущаяся со скоростью 800 м/с, и застревает в нём. На какое расстояние по горизонтали от стола упадёт шарик на землю?

3. Шарик массой 10г вылетает из пружинного пистолета и попадает в центр подвешенного на нити пластилинового бруска массой 40г и прилипает к нему. На какую высоту поднимется шарик вместе с бруском, если перед выстрелом пружина в ружье была сжата на 5 см? Жёсткость пружины 400 Н/м. 

Вариант 2

  Начальный уровень

1. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли. Совершает ли работу сила притяжения к Земле?

2.  Приведите примеры практического использования кинетической энергии.

3.  Сжатая пружина расправляясь, выполняет работу. Какая энер­гия при этом расходуется?

Средний уровень

1.  Два тела одинаковой массы падают с высоты 10 м: первое — в воздухе, второе — в безвоздушном пространстве. Одинаковы ли кинетические энергии этих тел в конце падения?

2. Платформа массой 10 т движется со скоростью 2 м/с. Ее нагоняет платформа массой 15 т, движущаяся со скоростью 3 м/с. Какой бу­дет скорость этих платформ после удара? Удар считать неупругим.

3.  Каков тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч, если коэффициент трения равен 0,2?

Достаточный уровень

1.  Как будет двигаться тело по наклонной плоскости, если проек­ция силы тяжести на прямую, параллельную наклонной плоско­сти, численно равна силе трения?

2.  Мальчик на санках скатился с горы высотой 12 м. Определите работу силы трения, если у подножья горы скорость была 10 м/с. Общая масса мальчика и санок 50 кг.

3.  Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднима­ет 100 м³ нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найти КПД установки.

4.  Трактор имеет тяговую мощность 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъем 0,2 при коэффициенте сопротивления 0,4?

Высокий уровень

1.  На какой угол нужно отклонить шарик, подвешенный на нити, чтобы при прохождении положения равновесия его ускорение было 5 м/с²?

2.  Вверх по наклонной плоскости от нижнего края начинает двигаться тело со скоростью 12 м/с. На каком расстоянии от нижнего края наклонной плоскости кинетическая энергия тела уменьшится в 2 раза, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,5, а угол наклона плоскости к горизонту составляет 30º?

3. Человек массой 60кг стоит на неподвижной платформе массой 90кг и бросает горизонтально камень массой 3кг со скоростью 5м/с. Какую работу совершает человек?

Вариант 3

Начальный уровень

1.  При каком угле между направлением перемещения и направле­нием силы не будет производиться работа по перемещению тела? Показать на чертеже.

2.  Опишите опыт, в котором можно проследить переход кинетиче­ской энергии в потенциальную и обратно.

3. Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счет какой энергии движется при этом автомобиль?

Средний уровень

1.  Можно ли утверждать, что механическая работа относительна? Ответ обоснуйте.

2.  Человек и тележка движутся друг другу навстречу, причем масса человека в два раза больше массы тележки. Скорость человека 2 м/с, а тележки — 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и оста­ется на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой?

3.  При подъеме груза массой 30 кг совершена работа 3,2 кДж. Груз поднимался из состояния покоя равноускоренно на высоту 10 м. С каким ускорением поднимался груз?

Достаточный уровень

1.  Почему при действии силы трения закон сохранения механиче­ской энергии нарушается? Ответ обоснуйте.

2.  Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 15м?

3. Поезд отошел от станции и, двигаясь равноускоренно, за 40 с прошел путь 200 м. Найти массу поезда, если работа силы тяги на этом пути 8000 кДж, а коэффициент сопротивления движе­нию поезда 0,005.

4. Падающим с высоты 1,2 м грузом забивают сваю, которая от удара уходит в землю на 2 см. Определите силу удара и его про­должительность, если масса груза 500 кг.

Высокий уровень

1.  Маятник массой 200г отклонен на угол 45º от вертикали. Какова си­ла натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия?

2.  Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, ви­сящему на невесомой и нерастяжимой нити длиной 40 см, чтобы нить отклонилась на угол 60° от вертикали?

3.  Какую работу совершит сила 10 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 100 г на высоту 40 см с ускорением 2 м/с²? (трение не учитывать)

Вариант 4

Начальный уровень

1.  Тело бросили вертикально вверх. Совершает ли при этом работу сила тяжести?

2. Приведите примеры использования потенциальной энергии тел, поднятых над поверхностью Земли.

3.Турист в одном случае прошел 800 м, а в другом — проехал на велосипеде такое же расстояние. Одинаковые ли мощности он  5 развивал?

Средний уровень

1.  Может ли совершать работу сила трения скольжения? сила тре­ния покоя?

2. На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пу­ти со скоростью 0,2 м/с, вертикально упало 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

3.  Какую работу совершает человек, поднимающий груз массой 2 кг на высоту 1,5 м с ускорением 3 м/с²?

Достаточный уровень

1.  В чем сходство работ, совершаемых силой тяжести и силой упру­гости?

2. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной энергии? Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 800 м/с, пробила дос­ку толщиной 8 см. После этого скорость пули уменьшилась до 400 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления, которая дейст­вовала на пулю.

4. Подъемный кран за 7 ч поднимает 3000 т строительных мате­риалов на высоту 10 м. Какова мощность двигателя крана, если КПД равен 60 % ?

Высокий уровень

1.  Конькобежец массой 70 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,3кг со скоростью 10м/с. На какое расстояние откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд 0,02?

2.  Автомобиль движется вверх по пологому склону со скоростью 6 м/с и спускается по тому же пути со скоростью 9 м/с, не меняя мощности двигателя. С какой скоростью будет ехать этот автомо­биль по горизонтальному участку той же дороги, если мощность двигателя неизменна? Сопротивлением воздуха пренебречь.

3.Найти КПД наклонной плоскости длиной 2м и высотой 0,5м, если коэффициент трения при равномерном движении по ней тела к вершине равен 0,2.

Вариант 5

Начальный уровень

1.  Парашютист равномерно опускается на парашюте. Какие при этом происходят превращения энергии?

2.  Когда тело способно совершить работу? Приведите примеры тел, способных совершить работу.

3.  По каким признакам судят о том, что тело обладает кинетиче­ской энергией?

Средний уровень

1. Можно ли утверждать, что кинетическая энергия относительна? Ответ обоснуйте.

2.  Два шара массами 0,5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 7 м/с и 8 м/с. Каков будет модуль скорости ша­ров после неупругого столкновения? Куда будет направлена эта скорость?

3.  Поезд массой 2000 т, двигаясь с места с ускорением 0,2 м/с², достигает нужной скорости через 1 мин. Определить среднюю мощность тепловоза, если коэффициент сопротивления движе­нию 0,005.

Достаточный уровень

1.  Что общего у потенциальных энергий тела, поднятого над зем­лей, и упруго деформированного тела?

2. Акробат массой 80 кг спрыгнул с высоты 10 м без начальной ско­рости, прогнув страховочную сетку на расстояние 40 см. Какова максимальная упругая сила, возникшая в сетке при таком прогибе?

3. На какой высоте окажется тело массой 0,25 кг через 3 с, после того как ему сообщили кинетическую энергию 200 Дж?

4. Конькобежец массой 80 кг, стоя на льду, бросает в горизонталь­ном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд 0,02?

Высокий уровень

1.  Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 400м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной 4м, и застревает в нём. Определить угол, на который отклонится брусок, если масса пули 20г, а бруска 5кг.

2. Тележка, масса которой 120кг, движется по рельсам без трения со скоростью 6м/с. С тележки соскакивает человек массой 80кг под углом 30º к направлению движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшается при этом до 5м/с. Какой была скорость человека во время прыжка относительно земли?

3. Санки массой 20кг поднимают по гладкому склону на высоту 2,5м, прикладывая силу 300Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением 3м/с². Какая работа совершается при подъёме?

Вариант 6

 Начальный уровень

1. При каком угле между направлением перемещения и направле­нием силы работа по перемещению тела будет максимальной? Показать на чертеже.

2. Тело, брошенное вертикально вверх, упало на землю. Как изме­нялась его потенциальная энергия во время полета?

   3.  Стальной шарик висит на нити. Отклоним его в сторону и от­пустим. Какие превращения энергии происходят при этом?

Средний уровень

1. Изменится ли кинетическая энергия автомобиля, если он изме­нит направление движения на противоположное, а модуль ско­рости увеличит в два раза?

2. С какой скоростью стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду, после горизонтального выстрела из винтовки? Масса

стрелка с винтовкой 70 кг, масса пули 10 г, ее начальная ско­рость 700 м/с.

3. Ящик массой 20 кг поднимают в лифте, ускорение которого равно 1 м/с² и направлено вверх. Считая начальную скорость равной нулю на уровне поверхности земли, определите потенциальную энергию ящика через 5 с от начала движения.

Достаточный уровень

1. Два автомобиля движутся по прямой дороге навстречу друг другу. Масса первого автомобиля 1,5 т, масса второго автомобиля 3 т. Скорость первого автомобиля в два раза больше скорости второго автомобиля. Равны ли импульсы автомобилей?

2.  Пуля массой 10 г имеет скорость 400 м/с. С какой скоростью пуля продолжит свое движение после пробивания доски толщи­ной 5 см, если средняя сила сопротивления доски при этом рав­на 12 кН?

3.  По склону горы длиной 500 м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при ска­тывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.

4. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего те­ла равна его потенциальной энергии, если на высоте 20 м ско­рость тела равна 4 м/с?

Высокий уровень

1.  С наклонной плоскости длиной 1м и углом наклона 30º скользит тело. Какова скорость тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен 0,1?

2.  Гиря массой 0,5кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1кг, укреплённую на пружине жёсткостью 980Н/м. Определить значение максимального сжатия пружины, если в момент удара гиря имела скорость 5м/с. Удар считать неупругим.

3.  Два шарика массами 0,2 кг и 0,1 кг подвешены на параллель­ных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Пер­вый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий

Комплект 2

 Вариант 1

1.      Какова масса тела, если его импульс 500 при скорости 72 км/ч?

2.      Тележка массой 80 кг катится со скоростью 6 м/c. Мальчик, бегущий навстречу тележке со скоростью 7,2 км/ч, прыгает в тележку. С какой скоростью движется после этого тележка, если масса мальчика 30 кг?

3.      Тело падает на землю с высоты 30 м. Определите его скорость при ударе о землю.

4.      Самолет летит со скоростью 900 км/ч на высоте 9 км от земли. Какова полная механическая энергия самолета массой 20 т?

5.      С какой скоростью бросили баскетбольный мяч, если он пролетел через кольцо со скоростью 5 м/c? Бросок произведен с высоты 2,5 м, кольцо находится на высоте 3м.

Вариант 2

1.      Автобус массой 10 т трогается с места и набирает скорость 54 км/ч. Определите изменение импульса автобуса при разгоне.

2.      Какую скорость приобретет ящик с песком, если в нем застрянет горизонтально летящая пуля? Масса пули 9 г, скорость пули 600 м/с, масса ящика 20 кг. Трение ящика о пол не учитывать.

3.      Мальчик бросил камень вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/c. На какую высоту поднимется камень? (трением пренебречь)

4.      Какова мощность двигателя, если он развивает силу тяги равную 120кН при скорости 400 км/ч?

5.      Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/c. На какой высоте его кинетическая энергия в 2 раза меньше начальной?

Вариант 3

1.      Автомобиль трогается с места и набирает скорость 36 км/ч. Определите массу автомобиля, если изменение импульса автобуса при разгоне равно 15 000.

2.      Какую скорость приобретет лежащее на льду чугунное ядро, если пуля, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, отскочит от него и будет двигаться в противоположном направлении со скоростью 300 м/c? Масса пули 9 г, масса ядра 20 кг.

3.      Какова мощность двигателя, совершающего за 2 мин работу 150 кДж?

4.      Снаряд массой 3 кг, летящий со скоростью 600 м/c, пробивает стену. В результате скорость снаряда  уменьшается до 200 м/c. Найдите работу сил, действовавших на снаряд со стороны стены.

5.      Камень брошен вертикально вверх. Определите его начальную скорость, если на высоте 12 м его скорость в 2 раза меньше начальной.

Вариант 4

1.      Какова скорость тела, если его импульс 500 , а масса 20 кг?

2.      Какую массу имеет лежащее на льду чугунное ядро, если пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 600 м/с, отскочит от него и будет двигаться в противоположном направлении со скоростью 500 м/c, а ядро начнет двигаться со скоростью 0,3 м/c?

3.      Определите, с какой высоты упало яблоко, если при ударе о землю оно имело скорость 4 м/c.

4.      Самолет летит со скоростью 900 км/ч на высоте 7 км от земли. Какова полная механическая энергия самолета массой 25 т?

5.      С какой скоростью баскетбольный мяч пролетел через кольцо, если бросок произведен с высоты 2 м со скоростью 6 м/c, а кольцо находится на высоте 3м?

Источники информации

1.   Дмитриева В. Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образовательных учреждений среднего профессионального образования. - М., 2014 г.

2.   Дмитриева В. Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач: учеб. Пособие для образовательных учреждений сред. Проф. Образования. – М., 2014.

3.      Кабардин О. Ф. Физика, Справочные материалы. М.,1992.

4.      Касьянов В. А. Физика 10 класс, 2001.

5.      Физика. Решение задач: учеб.пособие для ссузов/ Трофимова Т.И., Фирсов А.В. _ М.: Издательство «Дрофа», 2008 -398с. :ил.

6.      Гендейнщтейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика. 10 класс: учебник базового уровня для общеоразовательных учебных заведений, 2008.

7.      Фадеева Алевтина. Физика. Тесты 7-11 классы, 2004.