Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические указания для практических занятий по математике на тему "Производная функции"

Методические указания для практических занятий по математике на тему "Производная функции"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:














МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ


по теме: «Производная функции»




учебная дисциплина «Математика»


для 1 курса


Практическое занятие № 1


Тема: «Общее правило дифференцирования».


Цель работы: обобщить и закрепить знания о правилах дифференцирования функций.


Ход работы:


Задание № 1. Дайте ответы на вопросы:

  1. Что называется производной функции в точке?

  2. В чем заключается геометрический смысл производной функции в точке?

Задание № 2. Сопоставьте функцию и её производную:


Функция

Производная

hello_html_m34792c1c.gif

1

hello_html_326b3642.gif

3hello_html_m132facbd.gif

х

0

hello_html_20b52105.gif

0,5hello_html_m7d067c9e.gif

hello_html_4ba9e3c0.gif

х

3

hello_html_2d5b6364.gif

7hello_html_3fa96c3.gif

Задание № 3. Найдите производные следующих функций:

  1. у = hello_html_m1667027c.gif

  2. у = hello_html_m30d4dc4e.gif

  3. у = hello_html_m7270085f.gif

  4. у = hello_html_ca5ebd.gif

  5. у = hello_html_m5ddd8cac.gif

  6. у = hello_html_m13483919.gif






Практическое занятие № 2


Тема: «Производная сложной функции».


Цель работы: обобщить и закрепить знания о правилах дифференцирования сложных функций.


Ход работы:


Задание № 1. Определите какие из данных функций являются простыми, а какие сложными. Заполните таблицу:



Простая функция

Сложная функция







hello_html_m2ca1a284.gifln (4x – 3) hello_html_m6db9a433.gif hello_html_ma01877.gif

hello_html_m2b47546e.gifhello_html_m64a55012.gifhello_html_m1afe3dc2.gifhello_html_m217ecc2a.gif

hello_html_1554535.gifhello_html_3428587b.gif2ln x 3 cos 5x

hello_html_2a5857d.gif2 17 hello_html_1cba517d.gif hello_html_3dd479a5.gif


Задание № 2. Найдите производные следующих функций:

  1. y = hello_html_1554535.gif

  2. y = 3 cos 5x

  3. hello_html_f26c0d8.gif

  4. hello_html_6ca34f33.gif2

  5. y = hello_html_ma01877.gif

  6. y = hello_html_3dd479a5.gif


Практическое занятие № 3


Тема: «Производная суммы, произведения».


Цель работы: формировать умения вычислять производные суммы и произведения функций.


Ход работы:


Задание № 1. Найдите производные следующих функций:

  1. у = hello_html_m5539621e.gif

  2. y = 4hello_html_316d7030.gif

  3. y = hello_html_79a23802.gif

  4. y = (3x2 + 1)·(2x2 + 3)

  5. y = (x3 + x2 + x + 1)·(x – 1)

  6. f(x) = hello_html_4c99e2af.gif и найдите f ´(3).



Практическое занятие № 4


Тема: «Производная частного двух функций».


Цель работы: формировать умения вычислять производную частного двух функций.

Ход работы:


Задание № 1. Найдите производные следующих функций:

  1. у = hello_html_m639711e4.gif

  2. y = hello_html_2c885c21.gif

  3. y = hello_html_m78b1a7b2.gif

  4. f(x) = hello_html_6b89109f.gif и найдите f ´(1).

  5. y = hello_html_3b47b790.gif

  6. f(u) = hello_html_m50bb761.gif и найдите f ´(0).


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров237
Номер материала ДВ-314323
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх