Методические указания для практических занятий по математике на тему "Производная функции"

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

по теме: «Производная функции»

учебная  дисциплина     «Математика»

для  1 курса

Практическое занятие № 1

Тема: «Общее правило дифференцирования».

Цель работы: обобщить и закрепить знания о правилах дифференцирования функций.

Ход работы:

Задание № 1. Дайте ответы на вопросы:

1)    Что называется производной функции в точке?

2)    В чем заключается геометрический смысл производной функции в точке?

Задание № 2. Сопоставьте функцию и её производную:

Функция	Производная
	1
	– 3
х	0
	0,5
	х
– 3	4х
	7

Задание № 3. Найдите производные следующих функций:

1)    у =

2)   у =

3)    у =

4)   у =

5)    у =

6)  у =

Практическое занятие № 2

Тема: «Производная сложной функции».

Цель работы: обобщить и закрепить знания о правилах дифференцирования сложных функций.

Ход работы:

Задание № 1. Определите какие из данных функций являются простыми, а какие сложными. Заполните таблицу:

Простая функция	Сложная функция

                   ln (4x – 3)                                            

                                                –                                     

                                                       – 2ln x                               3 cos 5x

²              17                                                       

Задание № 2. Найдите производные следующих функций:

1)   y =

2)    y = 3 cos 5x

3) 

4)  ²

5)   y =

6)    y =

Практическое занятие № 3

Тема: «Производная суммы, произведения».

Цель работы: формировать умения вычислять производные суммы и произведения функций.

Ход работы:

Задание № 1. Найдите производные следующих функций:

1)  у =

2)  y = 4

3)  y =

4)    y = (3x² + 1)·(2x² + 3)

5)    y = (x³ + x² + x + 1)·(x – 1)

6)  f(x) =   и найдите f ´(3).

Практическое занятие № 4

Тема: «Производная частного двух функций».

Цель работы: формировать умения вычислять производную частного двух функций.

Ход работы:

Задание № 1. Найдите производные следующих функций:

1)    у =

2)   y =

3)   y =

4)   f(x) =   и найдите f ´(1).

5)   y =

6)   f(u) =   и найдите f ´(0).