Методические указания для выполнения самостоятельных работ по математике

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Самарской области

«ТОЛЬЯТТИНСКИЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ  КОЛЛЕДЖ»       

МЕТОДИЧЕСКИЕ  указания

для  студентов  по  выполнению

самостоятельной  работы

по дисциплине ен. 01 математика

«Математический и общий естественнонаучный  цикл»

программы подготовки специалистов среднего звена

по специальности 22.02.06 Сварочное производство

 Тольятти 2015

РАССМОТРЕНО И ОДОБРЕНО Предметной  комиссией по специальности 22.02.06 Председатель ________________ Бажанов А.В. ___________2015г.

Составил: ______________Кислова Л.Н., преподаватель ГАПОУ СО « ТМК»

Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов специальности 22.02.06 Сварочное производство при изучении дисциплины математика.

Методические указания призваны помочь студентам самостоятельно освоить  некоторые теоретические положения и практические вопросы по математике

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Введение …………………………………………………………………….	4
2.	Карта самостоятельной работы студента …………………………………	7
3.	Порядок выполнения самостоятельной работы студентом ……………...	9
4.	Список рекомендуемой литературы ………………………………………	20

1 ВВЕДЕНИЕ

Учебная дисциплина  математика является дисциплиной математического  и общего естественнонаучного  цикла.

Методические  рекомендации по выполнению  самостоятельной работы по дисциплине «математика» разработаны в соответствии с рабочей программой дисциплины «математика».

Содержание методических  рекомендаций по выполнению  самостоятельной работы по  данной дисциплине соответствует требованиям Государственного стандарта среднего профессионального образования.

По учебному плану в соответствии с рабочей программой на изучение дисциплины код «ЕН.01математика» студентами дневной формы обучения предусмотрено всего 99 часов, из них лекций –30 часов, практических занятий –36часов, самостоятельных занятий –33 часа.

Целью методических рекомендаций является обеспечение эффективности самостоятельной работы студентов с литературой на основе организации её изучения.

Задачами методических рекомендаций по самостоятельной работе являются:

-         активизация самостоятельной работы студентов;

-         содействие развития творческого отношения к данной дисциплине;

-         выработка умений и навыков рациональной работы с литературой;

-         управление познавательной деятельностью студентов.

Функциями методических рекомендаций по самостоятельной работе являются:

-         определение содержания работы студентов по овладению программным материалом;

-         установление требований к результатам изучения дисциплины.

Сроки выполнения и виды отчётности самостоятельной работы определяются преподавателем и доводятся до сведения студентов.

Цель преподавания дисциплины «математика» - дать студентам теоретические знания в этой области. В результате изучения дисциплины студент:

должен уметь:

У 1  анализировать сложные функции и строить их графики;

У 2  выполнять действия над комплексными числами;

У 3  вычислять значения геометрических величин;

У 4  производить операции над матрицами и определителями;

У 5  решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов   комбинаторики;

У 6  решать прикладные задачи с использованием элементов       дифференциального и интегрального исчислений;

У 7  решать системы линейных уравнений различными методами;

З 1  основные математические методы  решения прикладных задач;

З 2  основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры,  теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

З 3  основы интегрального и дифференциального исчисления;

З 4 роль и место  математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.     

       Изучение программного материала должно способствовать формированию у студентов общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

2 КАРТА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентами по  дисциплине код «ЕН.01математика» состоят из карты самостоятельной работы студента и порядка выполнения самостоятельной работы студентом, списка рекомендуемой литературы. Они разработаны таким образом, чтобы студенты могли самостоятельно выполнять предложенные задания, а преподаватель будет только проверять выполненные задания.

Карта самостоятельной работы студента

Наименование темы или вопроса	Час	Вид работы	Форма контроля	Дата сдачи
1	2	3
Раздел 1 Математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисление	18
Тема 1.1 Функция. Предел функции	2	Решение примеров на вычисление пределов, [2.с.366]	Оценка работы
Тема 1.2 Производная функции	2	Решение примеров на вычисление примеров по теме «Исследование функций с помощью производной», [2.с.401]	Оценка работы
Тема 1.3 Дифференциал функции	2	Подготовить реферат по теме «Дифференциал функции»	Защита презентации и оценка работы
Тема 1.4 Неопределенный интеграл	4	Решение примеров и задач по теме «Способы нахождения неопределенного интеграла»	Оценка работы
Тема 1.5 Определенный интеграл	3	Подготовить презентацию на тему: «Применение определенных интегралов», [2.с.465]	Защита презентации и оценка работы
Тема 1.6 Обыкновенные дифференциальные уравнения	3	Подготовить презентацию на тему «Применение дифференциальных уравнений в медицине, биологии, экологии, физике, технике»	Защита презентации и оценка работы
Тема 1.7 Ряды	2	Решение примеров по теме «Разложение функций в степенной ряд» [2,c.595]	Оценка работы
Раздел 2 Основы теории вероятностей и математической статистики	8
Тема 2.1 Основные понятия теории вероятностей	4	Подготовить реферат по теме: «Применение теории вероятностей в повседневной жизни, в профессиональной деятельности»	Защита реферата и оценка работы
Тема 2.2 Понятие математической статистики. Элементы математической  статистики	4	Подготовить презентацию по теме: «Математическая статистика, ее роль в различных сферах деятельности»	Защита презентации и оценка работы
Раздел 3 Основы линейной алгебры	5
Тема 3.1 Понятие матрицы.  Определители.	3	Подготовить реферат по теме: «Матрицы и определители»	Защита презентации и оценка работы
Тема 3.2 Решение систем линейных уравнений с несколькими переменными	2	Отчет по практической работе	Оценка отчета по практической работе
Раздел 4 Комплексные числа	2
Тема 4.1 Действия над комплексными числами	2	Подготовить реферат по теме: «Комплексные числа»	Защита реферата и оценка работы
Всего	33

3 ПОРЯДОК  ВЫПОЛНЕНИЯ  САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ  РАБОТЫ

СТУДЕНТОМ

По каждому вопросу, выносимому на самостоятельную работу студентам, приведены методические рекомендации.

Результаты самостоятельных работ по «математике»: рефераты, решение задач оформляются в письменном виде в тетрадях для самостоятельных работ и сдаются на проверку преподавателю. Презентации предоставляются в электронном носителе.

Самостоятельная работа №1 Решение примеров на вычисление  пределов функций

Тема 1.1 Функция. Предел функции

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Решить примеры из [2,c.366]

Порядок выполнения задания

1.Повторите содержание указанной темы, используя рекомендуемую литературу, при необходимости воспользуйтесь конспектом.

2.Выполните задания.

3.Ответьте на контрольные вопросы.

Самостоятельная работа №2 Решение примеров по теме: «Исследование функций с помощью производной»

Тема 1.2 Производная функции

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Решить примеры из [2,c.401]

Порядок выполнения задания

1.Повторите содержание указанной темы, используя рекомендуемую литературу, при необходимости воспользуйтесь конспектом.

2.Выполните задания.

3.Ответьте на контрольные вопросы.

Самостоятельная работа №4 Решение примеров по теме «Способы нахождения неопределенного интеграла»

Тема 1.3 Неопределенный интеграл

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Решить примеры из [2,c.420]

Порядок выполнения задания

1.Повторите содержание указанной темы, используя рекомендуемую литературу, при необходимости воспользуйтесь конспектом.

2.Выполните задания.

3.Ответьте на контрольные вопросы.

Задания.

Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Контрольные вопросы:

1.     Какая функция называется первообразной для данной функции?

2.     Назовите основные свойства неопределенного интеграла?

3.     Какие вы знаете основные методы интегрирования функции?

4.     Самостоятельная работа №7 Решение примеров по теме «Разложение функций в степенной ряд»

Тема 1.7 Ряды

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание  Решить примеры из [2,c.595]

Порядок выполнения задания

1.Повторите содержание указанной темы, используя рекомендуемую литературу, при необходимости воспользуйтесь конспектом.

2.Выполните задания.

3.Ответьте на контрольные вопросы.

Самостоятельная работа №11 Подготовить отчет по практической работе

   Тема 3.2 Решение систем линейных уравнений с несколькими переменными.

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Оформит отчет

Практическая работа №10. Решение систем линейных уравнений с несколькими переменными.

Порядок выполнения задания

Оформление отчета по практическим работам

Выполнив практическую работу в соответствии с «Методическими рекомендациями по выполнению практических работ по дисциплине «Элементы высшей математики» и заданием на выполнение работы, вы должны оформить отчет, который состоит из следующих разделов:

1. Тема и цель работы.

2. Выполнение практического задания по вариантам.

3. Ответы на контрольные вопросы.

При защите отчета необходимо отвечать на контрольные вопросы и пояснять выполнение практического задания.

Требования по оформлению отчета.

Для всего текста использовать шрифт Тimes New Roman, размер для заголовка – 14пт,  жирный шрифт, для остального документа -14пт, обычный шрифт.; межстрочный интервал – полуторный.

Расстояние от рамки формы до границ текста в начале и в конце строк – не менее 5 мм.

Расстояние от верхней или нижней строки текста до верхней или нижней рамки должно быть не менее 10 мм.

Абзацы в тексте начинают отступом, равным 1,5 мм.

Работа должна быть подписана и сдана в бумажном или электронном виде в соответствии с указаниями преподавателя.

Самостоятельная работа №3 Подготовить реферат по теме  «Дифференциал  функции»

Тема 1.3 Дифференциал  функции.

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Подготовить реферат по следующей теме: «Дифференциал функции»

Самостоятельная работа №8 Подготовить реферат по теме  «Применение теории вероятности в повседневной        жизни, в профессиональной  деятельности»

Тема 2.1 Основные понятия теории вероятностей.

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Подготовить реферат по следующей теме:

«Применение теории вероятностей в повседневной жизни, в профессиональной деятельности».

Самостоятельная работа №12  Подготовить реферат по теме «Комплексные числа»

Тема 4.1 Действия над комплексными числами.

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Подготовить реферат по следующей теме:

«Комплексные числа».

Порядок выполнения задания

На основании основной и дополнительной литературы, рекомендуемой к выполнению самостоятельной работы необходимо найти,  прочитать и законспектировать текст первоисточника, найти в Интернете и оформить заданную информацию в виде реферата.

Подготовка доклада, реферата

Реферат - небольшое устное сообщение, изложение в письменной форме какой-либо научной работы, содержания прочитанной книги и тому подобное; доклад на какую-либо тему, основанный на обзоре различных источников. Обычно целью реферата является демонстрация знаний студентов по конкретной предмету, теме или проблеме и практических навыков анализа научной и научно-методической литературы.

Реферат, как и любой документ, пишется и оформляется в соответствии с определенными стандартами.

Тема реферата обычно выбирается из общего списка и согласовывается с преподавателем. Тема должна быть интересной студенту. При работе над рефератом рекомендуется использовать не менее 4-5 источников.

Процесс работы разбивают на следующие этапы:

1.                 Определить и выделить проблему.

2.                 На основе первоисточников самостоятельно изучить проблему.

3.                 Провести обзор выбранной литературы.

4.                 Логично изложить материал.

Рекомендуемая структура реферата:

1.                 Введение - излагается цель и задачи работы, обоснование выбора темы и её актуальность. Объём: 1-2 страницы.

2.                 Основная часть - точка зрения автора на основе анализа литературы по проблеме. Объём: 5-10 страниц.

3.                 Заключение - формируются выводы и предложения. Заключение должно быть кратким, четким, выводы должны вытекать из содержания основной части. Объём: 1-2 страницы.

4.                 Список используемой литературы.

В реферате могут быть приложения в виде схем, анкет, диаграмм и прочего. В оформлении реферата приветствуются рисунки и таблицы.

Оформление текста реферата.

Размер шрифта 14 пунктов, гарнитура Times New Roman, обычный; интервал между строк: 1,5; размер полей: левого - 30 мм, правого - 10 мм, верхнего - 20 мм, нижнего - 20 мм.

Точку в конце заголовка не ставят. Заглавия всегда выделены жирным шрифтом. Обычно: 1 заголовок - шрифт размером 16 пунктов, 2 заголовок - шрифт размером 14 пунктов, 3 заголовок - шрифт размером 14 пунктов, курсив.

Расстояние между заголовками главы или параграфа и последующим текстом должно быть равно трем интервалам.

Текст печатается на одной стороне страницы; сноски и примечания обозначаются  в самом тексте, так [3, с. 55-56]. Для оформления сносок и примечаний используются стандартные средства Microsoft Word:

Все страницы нумеруются, начиная с титульного листа; цифру номера страницы ставят вверху по центру страницы; на титульном листе номер страницы не ставится. Каждый новый раздел начинается с новой страницы. Приветствуется соблюдение правил типографии.

Титульный лист реферата, оглавление

Вверху указывается полное наименование учебного заведения. В среднем поле указывается название темы реферата без слова «тема» и кавычек.

Ниже по центру заголовка, указывается вид работы и учебный предмет (например, реферат по технологическому оборудованию).

Еще ниже, ближе к правому краю титульного листа, указывается ФИО студента, группа. Еще ниже - ФИО и должность руководителя и, если таковые были, консультантов. В нижнем поле указывается город и год выполнения работы (без слова «год»).

Оглавление размещается после титульного листа, в котором приводятся все заголовки работы и указываются страницы, с которых они начинаются. Заголовки оглавления должны точно повторять заголовки в тексте.

Оформление списка используемой литературы

Список литературы должен быть свежим, источники 5-7 летней давности, редко можно использовать ранние труды, при условии их уникальности.

Источники указываются в следующем порядке:

-                     законодательная литература, если есть;

-                     основная и периодическая;

-                     Интернет-источники, если есть.

Самостоятельная работа №5 Подготовить  презентацию по теме «Применение определенных интегралов»

Тема 1.5 Определенный интеграл.

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Подготовить презентацию по следующей теме:

«Применение определенных интегралов».

Самостоятельная работа №6  Подготовить презентацию по теме «Применение дифференциальных уравнений в медицине, биологии, экологии, физике, технике»   

Тема 1.6 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Подготовить презентацию по следующей теме:

«Применение дифференциальных уравнений в медицине, биологии, экологии, физике, технике».

Самостоятельная работа №9 Подготовить презентацию по теме «Математическая статистика, ее роль в различных сферах деятельности»

Тема 2.2 Элементы математической статистики

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Подготовить презентацию по следующей теме:

«Математическая статистика , ее роль в различных сферах деятельности».

Самостоятельная работа №10 Подготовить презентацию по теме «Матрицы и определители»

Тема 3.1 Понятие матрицы. Определители.

Цель: закрепление знаний по данной теме. 

Оснащение: данные методические указания, рекомендуемая литература.

Задание. Подготовить презентацию по следующей теме:

«Матрицы и определители».

Порядок выполнения задания

На основании основной и дополнительной литературы, рекомендуемой к выполнению самостоятельной работы необходимо найти,  прочитать и законспектировать текст первоисточника, найти в Интернете и оформить заданную информацию в виде презентации.

Презентация должна подчиняться следующим требованиям:

1.Требования по оформлению стиля

-                     Соблюдайте единый стиль оформления.

-                     Избегайте стилей, которые будут отвлекать от самой презентации.

-                     Вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунки).

2.Требования по оформлению фона

-                     Для фона выбирайте более холодные тона (синий или зеленый).

-                     Использование цвета

-                     На одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста.

-                     Для фона и текста используйте контрастные цвета.

-                     Обратите особое внимание на цвет гиперссылок (до и после использования).

3.Анимационные эффекты

-                     Используйте возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде.

-                     Не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами, они не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде.

4.Содержание информации

-                    Используйте короткие слова и предложения.

-                    Минимизируйте количество предлогов, наречий, прилагательных.

-                    Заголовки должны привлекать внимание аудитории.

5.Расположение информации на странице

-                     Предпочтительно горизонтальное расположение информации.

-                     Наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана.

-                     Если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней.

6.Шрифты

-                    Для заголовков – не менее 24.

-                    Для информации – не менее 18.

-                    Шрифты без засечек легче читать с большого расстояния.

-                    Нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации.

-                    Для выделения информации следует использовать жирный шрифт,Arial, курсив или подчеркивание.

-                    Нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже строчных).

7.Способы выделения информации

Следует использовать:

-                     Рамки, границы, заливку;

-                     Разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки;

-                     Рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов.

8.Объем информации

-                     Не заполнять один слайд слишком большим объемом информации: человек единовременно может запомнить не более трех фактов, выводов, определений.

-                     Наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отображаются по одному на каждом отдельном слайде.

9.Виды слайдов

Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов:

-                     С текстом;

-                     С таблицами;

-                     С диаграммами.

Презентация исследования студента должна включать:

1.                 название исследования,

2.                  цель самостоятельной работы,

3.                  ход и результат исследования,

4.                  выводы,

5.                  аннотированный список использованных ресурсов.

Основные недостатки презентаций Не отражается ход исследовательской деятельности, нет постановки проблемы, вывода. Вместо этого – изложение теоретического материала, или просто информация по какой-то теме, при этом много неоправданных различных технических эффектов, которые отвлекают внимание от содержательной части.

                  СПИСОК  РЕКОМЕНДУЕМОЙ  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Основная литература

1. Пехлецкий И. Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений специального профессионального образования – 3-е издание.  – М.: Издательский центр «Академия», 2009

2. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: учебное пособие для средних учебных заведений – 7-е издание, М.: Высшая школа, 2010

3. Кочетков Е. С. Смергинская С. О., Соколов В. В. Теория вероятностей и   математическая статистика – М.: Форум, 2011.

4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие – 12-е изд., - М.: Издательство Юраст, 2010

2. Дополнительная литература

1. Я. М. Ярусалимский. Дискретная математика.- М.: Вузовская книга, 2009

2. Кузнецов  Л.А.  Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для вузов.-  М.: Высш. шк., 2011.-310 с.:ил.

3. Демидович Б.П.  Задачи и упражнения по математическому анализу: Учеб. пособие для вузов. - М. Наука, 2010.-472 с.: ил.

4. Кудрявцев Л.Д.  Курс математического анализа: В 2-х т.- М.: Высшая школа. 2009г.

3. Интернет-ресурсы:

http://www.matburo.ru/literat.php http://matema.narod.ruhttp://www.terver.ru http://www.gofuckit.ru/biblioteka/elektronhwe/3105-bogomolov- praktichesie-zanjtij-po- matematike.html