Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Методические указания к лабораторной работе "Машина Атвуда"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Физика

Методические указания к лабораторной работе "Машина Атвуда"

библиотека
материалов

Цель работы

Экспериментальная проверка основных уравнений и законов поступательного движения тела в поле сил земного тяготения, определение ускорения свободного падения лабораторной установке – машине Атвуда.


Экспериментальная установка

hello_html_m6a0c30b0.gif Машина Атвуда (рис.1) состоит из легкого блока 2, через который переброшена нить с двумя наборными грузами на концах (массы обоих грузов одинаковы и равны m). Грузы могут двигаться вдоль вертикальной рейки со шкалой 1. Если на правый груз положить небольшой перегрузок Dm, грузы начнут двигаться с некоторым ускорением. Для приема падающего груза служит полочка 3.

Время движения грузов измеряется с помощью ручного или стационарного секундомера.

Силы трения в машине Атвуда сведены к минимуму, но не равны нулю. Для возможно полной их компенсации масса одного из грузов (в нашей установке – правого) делается немного больше массы другого. Эта операция производится при помощи кусочков пластилина и выполняется с таким расчетом, чтобы а) грузы могли находиться в статическом положении сколь угодно долго, но б) от легкого толчка вниз правого груза вся система приходила в равномерное движение. Масса используемого пластилина столь мала, что в последующих расчетах в массу грузов не включается. Перегрузки Dm, с помощью которых системе задается движение, укладывают также на правый груз системы.

Для выполнения работы машина Атвуда должна быть установлена строго вертикально, что легко проверить по параллельности шкалы и нити.

Теоретическая часть

Второй закон Ньютона в проекциях на вертикальную ось для каждого из тел системы (рис.2) в предположении невесомости блока, отсутствия силы трения и нерастяжимости нити дает:

hello_html_m13c5ef0a.gif(1)

Где g - ускорение свободного падения,

a - ускорение грузов,

T1 и T2 - сила натяжения нити.

Выразим из данной системы ускорение a.

hello_html_m117b3f16.gif(2)

Проверим равноускоренный характер движения грузов, экспериментально получая значения пути данных грузов S (для обоих грузов он одинаков) и время движения t.

Так как начальная скорость в опытах на машине Атвуда обычно равна нулю и движение условно начинается из начала координат, то

hello_html_m3f855314.gif

hello_html_m1e04205e.gif(3) hello_html_50081c2.gif

Третье соотношение часто называют законом перемещений: «Перемещение при равноускоренном движении прямо пропорционально квадрату времени движения».

Соотношение (3) может быть проверено экспериментально на машине Атвуда. Кроме того, машина Атвуда дает возможность экспериментально проверить второй закон Ньютона для поступательного движения: «Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей действующих на него сил и обратно пропорционально массе этого тела».

Подставляя ai в (2) получаем следующую формулу:

hello_html_c8d4d26.gif(4)

Для получения более точного значения g, необходимо учесть момент инерции блока - Jб, (T1hello_html_3750bfcb.gif T2). Рассмотрим получения вышеописанных формул с учётом новой величины. Вычислим g из закона динамики для вращательного движения тела (в данном случае блока).

hello_html_a4d8a0c.gif(5)

hello_html_5d29e441.gif- сумма проекций на ось Z всех сил, действующих на вращающиеся тело; α- угловое ускорение блока; J – его момент инерции

hello_html_m68131f4.gif(6)

Где r - радиус блока, Jб - момент инерции блока.

Выразим из уравнения (1) разность сил натяжения (T1 T2 ) и подставив ее в уравнение (6) получим:

hello_html_365c0045.gif(7)

Выразим ускорение грузов a:

hello_html_mbcdbe98.gif(8)

Учитывая, что значение момента инерции блока

hello_html_1c109072.gif(9),

k- коэффициент распределения массы блока относительно оси вращения (k < 1), окончательно получаем выражение для определения ускорения свободного падения:

11)hello_html_m57f81b2e.gif

Экспериментальная часть


Задание 1. Проверка второго закона Ньютона.

Поскольку ускорение движения является функцией двух переменных – силы и массы, то изучение второго закона Ньютона выполняется путем раздельного исследования двух зависимостей: 1) зависимости ускорения от действующей силы при постоянной массе системы и 2) зависимости ускорения от массы системы при постоянной действующей силе.

Исследование зависимости ускорения от силы при постоянной массе

Измерения и обработка результатов

1. Тщательно балансируют грузы, выбрав их массы в пределах 150 - 200 г каждый.

2. Затем на правый груз последовательно накладывают перегрузки. В результате в системе появляется движущая сила равная mg, где m - суммарная масса перегрузков. При этом, конечно, общая масса системы незначительно увеличивается, но этим изменением массы по сравнению с массой грузов можно пренебречь, считая массу системы постоянной.

3. Измеряют время равноускоренного движения системы на пути, например, 1 метр. Все данные заносят в таблицу 1.3 отчета.

4. Пользуясь законом путей (1.6), вычисляют ускорение а.

5. Поводят еще 5-6 опытов, последовательно увеличивая массу перегрузков.

6. Строят график зависимости ускорения движения от действующей силы. Точку (F=0, a=0) на графике не откладывают. Если экспериментальные точки ложатся на прямую с небольшим разбросом и прямая проходит через начало координат, то можно сделать вывод о том, что ускорение действительно прямо пропорционально силе.

7. По угловому коэффициенту полученной прямой определяют массу системы и сравнивают ее реальной массой.

Исследование зависимости ускорения от массы при постоянной силе

Измерения и обработка результатов

1. Все опыты проводят с одним и тем же перегрузком, т.е. при постоянной действующей силе. Ускорение системы измеряется также как и в предыдущем задании.

2. Для изменения массы системы одновременно на правый и левый груз кладут дополнительные одинаковые грузы. Все данные записывают в таблицу отчета.

3. График обратно пропорциональной зависимости ускорения от массы представляет собой гиперболу, которую невозможно идентифицировать. Для проверки предположения об обратно пропорциональной зависимости между ускорением и массой hello_html_m3e23436e.gif необходимо построить график зависимости ускорения от обратного значения массы системы: a = f-1). Подтверждением предположения является прямолинейность этого графика.

4. По угловому коэффициенту полученной прямой определяют значение приложенной силы и сравнивают ее с реально действующей в системе


Задание 2. Определение ускорения движения грузов


В полученном уравнении прямой hello_html_7caacae2.gif коэффициент k равен половине ускорения системы: k=a/2. Это позволяет вычислить ускорение грузов (a =2k) в данном опыте и определить погрешность его измерения. Произведите необходимые вычисления и занесите результаты в отчет.


Задание 3. Определение ускорения свободного падения


(Выполняется по результатам измерений и вычислений, проведенных в первом и втором заданиях). Зная массы грузов и перегрузка, а также ускорение движения системы, из формулы (3) найдите ускорение свободного падения. Результаты занесите в отчет. В выводе сравните полученный результат с табличной величиной.

Для нахождения погрешности измерения величины ускорения свободного падения Δg используем формулу:

12)hello_html_7ea49f1.gif

где hello_html_m6a023f11.gif; hello_html_5c8e5483.gif; hello_html_5dabab88.gif; hello_html_4d2fab74.gif;

hello_html_m33f9e451.gifчастные производные функции

Проанализируйте результаты своих наблюдений и сформулируйте вывод.


Контрольные вопросы

  1. Какое движение называется поступательным?

  2. Дайте определение инерциальной системы отсчета. Приведите примеры ИСО.

  3. Сформулируйте первый закон Ньютона. Приведите примеры его проявления.

  4. Дайте определение инертной массы тела. Гравитационной? От чего и как зависит масса тела?

  5. Сформулируйте второй закон Ньютона. Приведите варианты его математической формы.

  6. Покажите все силы, действующие на один из грузов в машине Атвуда, и составьте для него уравнение динамики.

  7. Запишите систему уравнений динамики для машины Атвуда с учетом момента инерции блока. Силы трения в блоке?



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1282
Номер материала ДВ-014788
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх