Методические указания к расчету деталей к курсовому и дипломному проектированию

Министерство образования Нижегородской области

ГБПОУ  Нижегородский автотранспортный техникум

Методические указания к

расчету деталей приспособлений в

курсовом и дипломном проектировании

                                                                  Автор: Катина Е.И.

                                                                  Рассмотрено и одобрено на

                                                                   заседании комиссии

                                                         общетехнических дисциплин,

                                                                  протокол №

2015

Содержание

1.     Введение.

2.     Общие положения по выполнению расчетов.

2.1   Критерии работоспособности и расчета элементов конструкций

2.2   Последовательность выполнения расчета детали.

2.3   Расчеты на прочность. Общие сведения.

2.4   Основные расчетные зависимости по условиям прочности.

3.     Примеры расчетов

3.1   Определение нагрузок по уравнениям статики.

3.2   Расчет на растяжение.

3.3   Расчет на срез и смятие.

3.4   Расчет на кручение.

3.5   Расчет на изгиб.

3.6   Расчет винтовых механизмов

4.     Литература

5.     Приложения.

1.     Введение

Методические указания предназначены для студентов специальности 23.02.03. "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта".

Цель методических указаний – помочь студентам применить знания, полученные при изучении учебной дисциплины "Техническая механика"; при выполнении курсового проекта по ремонту автомобилей и дипломного проекта.

В задачи курсового и дипломного проектов включено проектирование приспособлений, инструментов и других средств малой механизации для выполнения работ на объекте проектирования.

При этом по согласованию с консультантом, необходимо произвести прочностной расчет ответственных деталей приспособления.

В данных методических указаниях кратко изложены основные сведения по выполнению расчетов по основным критериям работоспособности, приведены примеры наиболее типичных расчетов.

Расчеты выполнены в Международной системе физических величин (СИ).

Исключение составляют линейные размеры, которые выражаются в миллиметрах (вместо метров в системе СИ).

В расчетах деталей машин это допустимо, т.к. на чертежах размеры проставляют в миллиметрах.

Данные справочного характера приведены в Приложениях.

2.     Общие положения по выполнению расчетов

2.1 Критерии работоспособности и расчета элементов конструкций

Работоспособность является одним из важнейших требований, предъявляемым к деталям и узлам. Она характеризуется определенными условиями – критериями: прочностью, жесткостью, износостойкостью и др.

Прочность – сопротивление деталей разрушению (статическому или усталостному) – является одним из основных критериев работоспособности, т.к. прочностные отказы происходят обычно внезапно и приводят часто к выходу из строя конструкции в целом.

Для предотвращения прочностных отказов производят обоснованное назначение материалов и расчеты. Инженерные расчеты деталей являются, как правило, приближенными, их выполняют обычно методами сопротивления материалов.

Жесткость – способность деталей сопротивляться изменению формы является важной характеристикой работоспособности деталей. Деформации деталей от внешних сил, тепловых и других воздействий изменяют не только размеры и форму деталей, но и характер их сопряжения, что оказывает влияние на прочность и износостойкость деталей.

Износостойкость – способность деталей сопротивляться изнашиванию, т.е. процессу разрушения поверхностей деталей при трении. При снижении износостойкости  качественные характеристики механизмов (КДП, мощность, точность и др.) снижаются.

 2.2 Последовательность выполнения расчета деталей

Рекомендуется вести расчет в таком порядке:

1. Составить расчетную схему. При этом необходимо максимально упростить конструкцию и характер приложения сил.

2. Определить действующие нагрузки.

3. Выбрать материал и термообработку детали с учетом соответствия материала главному критерию работоспособности (прочность, жесткость, износостойкость), требований к массе конструкции, условиям её работы, технологических свойств материала (свариваемость, обрабатываемость, резанием и т.д.)

4. Выполнить проектировочный или проверочный расчет по главному критерию работоспособности. Согласовать результаты расчета с действующими стандартами.

Выполнение расчетов ведут параллельно с чертежной разработкой конструкции. Ряд размеров, необходимых для расчета, определяют по эскизному чертежу.

Обычно при проектировании предварительно определяют размеры детали при проектном расчете, а затем после окончательной проработки конструкции, выполняют проверочный расчет.

2.3 Расчеты на прочность. Общие сведения

  Расчеты на прочность выполняют обычно методами сопротивления материалов.

  Чисто статических нагрузок на практике почти не бывает, но, если число циклов нагружений за весь срок службы не более тысячи, то их считают статическими (силы затяжки болтов, давление сжатого газа и т.д.)

  Расчет на прочность обычно выполняют по допускаемым напряжениям по условиям прочности

                     σ_max  ≤ [σ]  или τ_max ≤ [ τ ],

т.е. максимальные расчетные нормальные или касательные напряжения не должны превышать допустимые.

  Если расчетное напряжение значительно ниже допустимого, это свидетельствует о неэкономичности конструкции. Превышение расчетных напряжений над допустимыми в пределах 5% не опасно.

Допустимое напряжение    [σ] ═ σ_пред / [s]

[s] – допустимый коэффициент запаса прочности.;

Ориентировочно рекомендуется для углеродистой стали [s] = 1,3-2, для серого чугуна [s] = 2,1-2,4   [5, стр22]

При статических нагрузках для пластичных материалов σ_пред ═ σ_т ,

                                               для хрупких материалов           σ_пред ═ σ_в .

(σ_т  - предел текучести, σ_в  - временное сопротивление).

 Механические характеристики некоторых машиностроительных материалов даны в Приложении 1.Ориентировочные значения допустимых напряжений в Приложении 2.   

  При переменных нагрузках предельное напряжение – предел выносливости (σ0, σ_-1). Допускаемое напряжение в расчетах на усталостную прочность определяется в зависимости от характера приложения нагрузки, числа циклов нагружения, концентрации напряжения и других факторов.

  В зависимости от цели, различают три вида расчетов на прочность:

1.   проверочный;

2.   проектный;

3.   определение допустимой нагрузки.

2.4 Основные расчетные зависимости по условиям прочности.

Таблица 1

Деформация	Максимальное напряжение		Проверочный расчет	Проектный расчет	Допустимая нагрузка
ПРОСТЫЕ
Растяжение-сжатие		σ ═ N/A	σ ═ N/A≤[σ]	A ═ N/[σ]	N═A·[σ]
Сдвиг (срез)		τср═Q/Aср	τср═ Q/Aср≤[τ]ср	Aср═Q/[τ]ср	Q═ Aср[τ]ср
Смятие (местное сжатие)		σсм═Q/Aсм	σсм═ Q/Aсм≤[σ]см	Aсм═Q/[σ]см	Q═ Aсм[σ]см
Кручение		τкр═Mкр/Wр	τкр═ Mкр/Wр≤[τ]кр	Wр═Mкр/[τ]кр	Mкр═ Wр[τ]кр
Изгиб		σ═Mи/Wx	σ═Mи/Wx≤[σ]	Wx═ Mи/[σ]	Mи═ Wx·[σ]
СЛОЖНЫЕ
Изгиб с кручение	σэкв═Mэкв/Wu═√M2u+ M2кр/ Wu		σэкв═Mэкв/Wu═√M2u+ M2кр/ Wu≤[σ]	Wu═√M2u+ M2кр/[σ]	Mэкв═Wu·[σ]

Часто проверочный расчёт проводят в такой форме

s = σ_пред / σ ≥ [s]

т.е. сравнивают расчётный коэффициент запаса прочности с допустимым.

3.     Примеры расчетов

3.1 Определение нагрузок по уравнениям статики

Пример 3.1. В приспособлении для запрессовки подшипников усилие на рычаг 1 создается штоком тормозной камеры 2, в которую подается сжатый воздух с давлением р = 0,5МПа (рис. 1,а). Определить силу запрессовки подшипника и силу, действующую на опору рычага. Диаметр поршня   D=150мм,

                                              

                                                      Рис.1

                                             Порядок расчёта:

3.1.1 Построим расчётную схему работы приспособления (рис1,б).

 – реакция опоры рычага,  равная силе,  действующей на опору.

 – реакция подшипника, равная силе запрессовки подшипника.

3.1.2      Сила, действующая на шток

F₁ = p ∙ А ∙ η  ,

где А= πD²/4    площадь поршня,    

p = 0,5МПА = 5 ∙  10⁵  н/м²

                η=0,85…0,95     механический кпд

D = 150мм = 0,15м  

         F₁ = p ∙ πD²/4 ∙ η  = (5 ∙ 10⁵ ∙ 3,14 ∙ 0,15²)/4 ∙ 0,9= 7976H,

3.1.3 Из условия равновесия рычага определим R2

∑ М₀ (F) = 0

R₂ ℓ₂ + F₁ ℓ₁ = 0

 = (F₁ ℓ₁) / ℓ₂ =  (7976 ∙ 140) / 200 = 5583H

3.1.4 Составим уравнение ∑ y = 0 и определим Rо

R₂ – R₀ + F₁ = 0 отсюда R₀ = R₂+ F₁ = 5583 + 7976= 13559H

Следовательно, сила запрессовки подшипника F₂ = R₂ = 5583H, сила в точке крепления рычага R₀ = 13559Н.

     3.2 Расчет на растяжение

Пример 3.2 Рассчитать номинальный диаметр резьбы болта 2, удерживающего скобу 1 грузоподъёмного устройства (рис.2), если нагрузка F = 40кН. Материал болта сталь Ст.3.

                                                        

                                             Порядок расчёта:

3.2.1.Т.к. в данной конструкции болт служит для поддержания скобы, то главным критерием его работоспособности является прочность.

3.2.2.Под действием нагрузки F болт работает на растяжение (рис.2), опасным является сечение, ослабленное резьбой.

3.2.3.Расчет ведём по условному расчетному диаметру

d_р = d – 0,94p , где p – шаг резьбы, d – номинальный диаметр резьбы.

По Приложению 1 определим предел текучести для стали 3:

σ_т = 240 МПа; коэффициент запаса прочности для пластичной стали

примем [S]═3   для грузоподъёмного устройства [5,с 242].

Допустимое напряжение растяжения [σ]_р ═σ_т/[S]═240/3═80МПа

3.2.4.Условие прочности на растяжение  σ_р═N/A_р≤[σ]_р

N═F;  площадь ослабленного сечения     A_р═πd_р²/4

при проектном расчете A_р═F/[σ]_р ,

тогда d_р═√ (4F/π[σ]_р═√(4 ∙ 40 ∙ 10³)/(3,14 ∙ 80) ═ 25,2мм.

3.2.5. Примем метрическую резьбу с крупным шагом р = 3,5мм, номинальный диаметр d = d_р + 0,94_P = 25,2 + 0,94  3,5 = 28,79мм

По Приложению 3 примем резьбу М30.

3.3 Расчеты на срез и смятие

Пример 3.3 Проверить прочность пальца 3 соединяющего тяги 1 и 2 (рис.3).

Материал пальца сталь 30.    Диаметр пальца d = 16мм. Соединение передает усилие F = 25кН, t = 24мм t = 10мм

                    Рис.3                            

                                                       Порядок расчёта

3.3.1. Критерием работоспособности является прочность пальца на срез (сдвиг) и смятие.

3.2.2 Условие прочности при срезе

                             τ_ср═Q/A_ср≤[τ]_ср ,

Q ═ F, A_ср = (πd²/4) ∙ ι – площадь среза.

ι = 2 – число плоскостей среза. При расчете штифтов, болтов, шпонок

[τ]_ср═(0,25÷0,35)σ_в          [4,с.105].

По Приложению 1  σ_в═300МПа,

[τ]_ср = 0,25 ∙ 300 = 75МПа

τ = (25 ∙ 10³/ (3,14 ∙ 16²) / 4 )∙ 2═ 62МПа < 75МПа -прочность пальца на срез обеспечена.

3.3.3.Условие прочности при смятии

                           σ_см ═ F / A_см ≤ [σ]_см

A_см═dt_min ;

t_min – минимальная толщина деталей, сминаемых в одну сторону.

t_min = 20мм

σ_см = (25 ∙ 10³) / (16 ∙ 20) = 78МПа

Для болтовых, штифтовых и шпоночных соединений принимают:

       для деталей из малоуглеродистой стали [σ_см] = 100-120Мпа

       из среднеуглеродистой стали  [σ_см] = 140-170Мпа

               из чугунного литья [σ_см] = 60-80Мпа  [4,с 10]

Примем               [σ]см =150МПа               78 МПа < 150МПа

Прочность пальца на смятие обеспечена.

     Если контактирующие детали изготовлены из разных материалов, то допускаемое напряжение выбирают той детали, у которой прочность меньше.

3.4  Расчет на кручение

Пример 3.4

                                                Рис.4

Определить диаметры ведущего и ведомого вала лебедки (рис.4).

Грузоподъемность лебедки Q = 3кH. Валы выполнены из среднеуглеро-дистой стали. Влияние изгиба не учитывать.

                                             Порядок расчёта:

3.4.1. Вращающий момент на ведомом валу

        Μ₂ =  Q ∙ (200 / 2) = 3 ∙ (200 / 2) = 300кHмм = 300Hм

3.4.2. Вращающий момент на ведущем валу

                                Μ₁ = Μ₂ / U ∙ η_общ

3.4.3. Передаточное число зубчатой передачи

                               U = Z₂ / Z₁ = 48 / 16 = 3

3.4.5. Общий КПД лебедки

                       η_общ = η²_пп ∙ η_зп  = 0,99² ∙ 0,97 = 0,95

η_пп – КПД пары подшипников качения,

η_зп – КПД зубчатьй передачи  [7,с.42]

                        Μ₁ = 300 / 3 ∙ 0,95 = 105,3Нм

3.4.6.  Валы испытывают деформацию изгиба и кручения. Критерий работоспособности – прочность.

Внутренние крутящие моменты

                           Μ_кр1 = Μ₁

                           Μ_кр2 = Μ₂

  Из условия прочности при кручении определим момент сопротивления сечения:

                 W_р1 = Μ_кр1 / [τ]_к ,  

т.к. для круга W ═ 0,2d³ , то

d₁ = ³√( Μ_кр2) / 0,2 [τ]_кр = ³√(105,3 ∙ 10³) / 0,2 ∙ 25) = 27,6 мм

по Приложению 5 примем  d₁ = 28мм.

d₂ = ³√( Μ_кр2 / 0,2 [τ]_кр = ³√(300 ∙ 10³) / (0,2 ∙ 25) = 39,1мм

по Приложению 5 примем d₂ = 40мм

Для конструкционной углеродистой стали примем [τ]_кр = 25МПа  [4,с.125]

3.5             Расчет на изгиб

Пример 3.5 Для снятия кольца 3 с вала 2 необходимо приложить силу F=2,5кН. Определить диаметр траверсы 1 съёмника, если материал траверсы сталь 35, наружный диаметр кольца Д = 40мм (рис. 5).

                                                  Рис.5

                                         Порядок расчёта:

3.5.1. Будем считать траверсу двухопорной балкой, нагруженной посередине силой F. Длину траверсы примем равной

l=D+10мм=40+10=50мм.

Критерием работоспособности балки является прочность на изгиб.

3.5.2. Составим расчётную схему (рис.6,а)

                   а)

                  б)

3.5.3. Определим реакции опор

3.5.4. Построим эпюру изгибающих моментов (рис.6,б)

            

3.5.5. Для стали 30 по Приложению 1 определим предел прочности

Допустимое напряжение

                                                     

3.5.6. Применим формулу проектного расчёта на изгиб и определим

По Приложению 1 примем d = 12мм.

3.6. Расчёт винтовых механизмов

Пример 3.6.1 Рассчитать винт 1 съемника, если осевое усилие , материал винта сталь 45, нормализованная, материал гайки бронза БрА9ЖЗЛ. Резьба трапецеидальная, однозаходная (рис.7)

                                                         Рис.7

Порядок расчёта:

3.6.1.1. Критерием работоспособности винта съемника является износостойкость резьбы.

Из условия износостойкости винтовой пары определим средний диаметр резьбы

                             

 - относительная высота гайки; для цельных гаек  [5,с.240], примем

 - относительная рабочая высота профиля резьбы; для трапецеидальной резьбы   [5, с.240]

 - допускаемое среднее давление в резьбе.

Для пары сталь – бронза примем

                           [5, с.240]

                  

3.6.1.2. По Приложению 4 примем стандартную резьбу

 

3.6.1.3. Определим наличие самоторможения в резьбе

Угол подъема резьбы на среднем диаметре

                            

Приведённый угол трения

                   

 – коэффициент трения скольжения

Для стали на бронзе    [8, с.218]

Примем  

 - половина угла профиля резьбы, для трапецеидальной резьбы

           [5, c.59]

5,9º > 4º

 – значит резьба самотормозящая.

3.6.1.4. Винт испытывает кручение и сжатие. Влияние кручения учитываем, увеличивая на 25% осевую силу  [5, c.66]

                             

3.6.1.5. Условие прочности          

 – допустимое напряжение материала винта на сжатие.

Для углеродистой стали

По Приложению 1 для стали 45

        [5, c.242]

3.6.1.6. Эквивалентное напряжение

 - площадь сечения винта по внутреннему диаметру.

62,2 МПа < 120 МПа

 - условие прочности выполняется

Пример 3.6.2.

Определить усилие на рукоятке съёмника  (рис. 7) по данным примера 3.6.1. Диаметр опорной поверхности винта . .

Порядок расчёта:

3.6.2.1. Момент в резьбе, возникающий при снятии подшипника

 

3.6.2.2. Момент трения на опорном торце винта

                 

3.6.2.3. Момент завинчивания

                       

3.6.2.4. Усилие на рукоятке

                        

Пример 3.6.3

Определить диаметр резьбы шпилек 2 съёмника (рис.7), осевое усилие        , материал шпилек – сталь 3.

Порядок расчёта:

3.6.3.1. Шпильки съёмника испытывают растяжение.

Продольная сила в одной детали

                                

Опасным является сечение, ослабленное резьбой.

Далее расчёт следует вести согласно примеру 3.6, начиная с пункта 3.2.3 и подобрать метрическую резьбу.

4. Литература

[1]     Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. М., 2001.

[2]     Гулиа Н.В., Клоков В.Г., Юрков С.А. Детали машин. М., 2004.

[3]     Иванов М.Н. Детали машин. М., 2000.

[4]     Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. М., 2001.

[5]     Куклин Н.Г., Куклина Н.С., Житков В.К. Детали машин. М., 1999.

[6]     Хруничева Т.В. Детали машин: типовые расчёты на прочность. М., 2009.

[7]     Шейнблит А.Е. Курсовые проектирования деталей машин. Калининград, 2003.

[8]     Эрдеди А.А., Эрдеди Н.А. Детали машин. М., 2003.

5. Приложения

Приложение 1

Механические характеристики некоторых машиностроительных материалов

Приложение 2

Ориентировочные значения допустимых напряжений некоторых машиностроительных материалов при статической нагрузке

Приложение 3

Некоторые значения сочетаний наружного диаметра d , внутреннего диаметра d₁ ,  шага р (мм) для метрической резьбы  по ГОСТ 24705-2004

Приложение 4

Диаметры и шаги, мм, резьбы трапецеидальной однозаходной

(по ГОСТ 9484-81)

Приложение 5.

Предпочтительный ряд чисел по ГОСТ 6636-69

10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 240; 250; 260; 280.

Большие значения размеров получают умножением приведенных на 10.