Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические указания по теме "Арифметический квадратный корень"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методические указания по теме "Арифметический квадратный корень"

библиотека
материалов

Корни п-ой степени.

Арифметический квадратный корень

Уравнение hello_html_7ef361f2.png имеет два решения: x=2 и x=-2. Это числа, квадрат которых равен 4.

Рассмотрим уравнение hello_html_m2229dd5d.png. Нарисуем график функции hello_html_m3cef98ea.png и увидим, что и у этого уравнения два решения, одно положительное, другое отрицательное.

hello_html_m5ecb6976.jpg

Но в данному случае решения не являются целыми числами. Более того, они не являются рациональными. Для того, чтобы записать эти иррациональные решения, мы вводим специальный символ квадратного корня.

Арифметический квадратный корень hello_html_m326aa297.png — это неотрицательное число, квадрат которого равен hello_html_m6a5903ae.pnga ≥ 0. При a < 0 — выражение hello_html_m326aa297.png не определено, т.к. нет такого действительного числа, квадрат которого равен отрицательному числу hello_html_m6a5903ae.png.

Корень из квадрата

hello_html_m3e4fdbdc.jpg

Например, hello_html_m880c8d9.png. А решения уравнения hello_html_m2229dd5d.png соответственно hello_html_59a0d382.png и hello_html_497cd3c8.png

Кубический корень

Кубический корень из числа hello_html_m6a5903ae.png — это число, куб которого равен hello_html_m6a5903ae.png. Кубический корень определен для всех hello_html_m6a5903ae.png. Его можно извлечь из любого числа: hello_html_307dcfe3.png.

Корень n-ой степени

Корень hello_html_368cc755.png-й степени из числа hello_html_m6a5903ae.png — это число, hello_html_368cc755.png-я степень которого равна hello_html_m6a5903ae.png.

Если hello_html_368cc755.png — чётно.

  • Тогда, если a < 0 корень n-ой степени из a не определен.

  • Или если a ≥ 0, то неотрицательный корень уравнения hello_html_36e81b30.png называется арифметическим корнем n-ой степени из aи обозначается hello_html_m2a0ff114.png

Если hello_html_368cc755.png — нечётно.

  • Тогда уравнение hello_html_36e81b30.png имеет единственный корень при любом hello_html_m6a5903ae.png.

Пример 4.

hello_html_m188cc2d6.jpg

Таблица корней

hello_html_m200d5c60.png

hello_html_61828913.png

hello_html_22cca1de.png

Корень седьмой степени (7)

hello_html_69293ce.png

hello_html_65b1866a.png

hello_html_m5658d1b5.png

hello_html_m2a60ffc3.png

Корень четвертой степени (4)

hello_html_m59a15293.png

hello_html_41931e1e.png

hello_html_m3ff4bbcf.png

hello_html_6a5dc6d1.png

Корень восьмой степени (8)

hello_html_m1b65e16f.png

hello_html_m130f298a.png

hello_html_m1cf037a5.png

hello_html_500c8974.png

Корень пятой степени (5)

hello_html_m257ec84b.png

hello_html_m7f281aea.png

hello_html_3a1cecb8.png

hello_html_21179913.png

Корень девятой степени (9)

hello_html_m813190.png

hello_html_6360c5f0.png

hello_html_m3baa4a70.png

hello_html_m3a213a24.png

Корень шестой степени (6)

hello_html_m6c59cc5c.png

hello_html_248dcbb4.png

hello_html_m516a8155.png

hello_html_m473710a9.png

Корень десятой степени (10)

hello_html_m200f6e3c.png

hello_html_6d2f1c52.png

hello_html_m7b613706.png

hello_html_70fb6198.png



Автор
Дата добавления 15.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров78
Номер материала ДБ-122446
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх