140933
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМетодические указания по теме "Арифметический квадратный корень"

Методические указания по теме "Арифметический квадратный корень"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Корни п-ой степени.

Арифметический квадратный корень

Уравнение hello_html_7ef361f2.png имеет два решения: x=2 и x=-2. Это числа, квадрат которых равен 4.

Рассмотрим уравнение hello_html_m2229dd5d.png. Нарисуем график функции hello_html_m3cef98ea.png и увидим, что и у этого уравнения два решения, одно положительное, другое отрицательное.

hello_html_m5ecb6976.jpg

Но в данному случае решения не являются целыми числами. Более того, они не являются рациональными. Для того, чтобы записать эти иррациональные решения, мы вводим специальный символ квадратного корня.

Арифметический квадратный корень hello_html_m326aa297.png — это неотрицательное число, квадрат которого равен hello_html_m6a5903ae.pnga ≥ 0. При a < 0 — выражение hello_html_m326aa297.png не определено, т.к. нет такого действительного числа, квадрат которого равен отрицательному числу hello_html_m6a5903ae.png.

Корень из квадрата

hello_html_m3e4fdbdc.jpg

Например, hello_html_m880c8d9.png. А решения уравнения hello_html_m2229dd5d.png соответственно hello_html_59a0d382.png и hello_html_497cd3c8.png

Кубический корень

Кубический корень из числа hello_html_m6a5903ae.png — это число, куб которого равен hello_html_m6a5903ae.png. Кубический корень определен для всех hello_html_m6a5903ae.png. Его можно извлечь из любого числа: hello_html_307dcfe3.png.

Корень n-ой степени

Корень hello_html_368cc755.png-й степени из числа hello_html_m6a5903ae.png — это число, hello_html_368cc755.png-я степень которого равна hello_html_m6a5903ae.png.

Если hello_html_368cc755.png — чётно.

  • Тогда, если a < 0 корень n-ой степени из a не определен.

  • Или если a ≥ 0, то неотрицательный корень уравнения hello_html_36e81b30.png называется арифметическим корнем n-ой степени из aи обозначается hello_html_m2a0ff114.png

Если hello_html_368cc755.png — нечётно.

  • Тогда уравнение hello_html_36e81b30.png имеет единственный корень при любом hello_html_m6a5903ae.png.

Пример 4.

hello_html_m188cc2d6.jpg

Таблица корней

hello_html_m200d5c60.png

hello_html_61828913.png

hello_html_22cca1de.png

Корень седьмой степени (7)

hello_html_69293ce.png

hello_html_65b1866a.png

hello_html_m5658d1b5.png

hello_html_m2a60ffc3.png

Корень четвертой степени (4)

hello_html_m59a15293.png

hello_html_41931e1e.png

hello_html_m3ff4bbcf.png

hello_html_6a5dc6d1.png

Корень восьмой степени (8)

hello_html_m1b65e16f.png

hello_html_m130f298a.png

hello_html_m1cf037a5.png

hello_html_500c8974.png

Корень пятой степени (5)

hello_html_m257ec84b.png

hello_html_m7f281aea.png

hello_html_3a1cecb8.png

hello_html_21179913.png

Корень девятой степени (9)

hello_html_m813190.png

hello_html_6360c5f0.png

hello_html_m3baa4a70.png

hello_html_m3a213a24.png

Корень шестой степени (6)

hello_html_m6c59cc5c.png

hello_html_248dcbb4.png

hello_html_m516a8155.png

hello_html_m473710a9.png

Корень десятой степени (10)

hello_html_m200f6e3c.png

hello_html_6d2f1c52.png

hello_html_m7b613706.png

hello_html_70fb6198.png



Общая информация

Номер материала: ДБ-122446

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.