Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Методические указания по выполнению расчетно-графической работы №2 На тему: « Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих одну ось симметрии» по дисциплине «Сопротивление материалов»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Другое

Методические указания по выполнению расчетно-графической работы №2 На тему: « Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих одну ось симметрии» по дисциплине «Сопротивление материалов»

библиотека
материалов

Министерство образования и науки РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ в.И. вЕРНАДСКОГО»

(фгаоу во «кфу им. В.И. ВЕРНАДСКОГО»)

«Бахчисарайский колледж строительства, архитектуры и дизайна».




Утверждаю

Директор Бахчисарайского колледжа строительства, архитектуры и дизайна (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»

_____________ Г.П. Пехарь


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ


по выполнению расчетно-графической работы №2 по

дисциплине ОП.02 Техническая механика, часть П «Сопротивление материалов» для обучающихся специальности 08.02.01. «Строительство эксплуатация зданий и сооружений»


На тему: « Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих одну ось симметрии».

















Бахчисарай-2016 г

Разработчик:

Мухамедова Л.М. Методические указания для выполнения самостоятельных расчетно-графических работ по дисциплине ОП.02 Техническая механика, часть П. «Сопротивление материалов» для обучающихся по специальности 08.02.01 – Строительство и эксплуатация зданий и сооружений. – Бахчисарай: БКСАиД (филиал) ФГАОУ КФУ «им. В.И. Вернадского», 2016.







Рабочая тетрадь предназначена для формирования системных знаний, ритмичной самостоятельной работы на протяжении всего семестра обучающихся дневной формы обучения по специальности: 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений. Методическое указания относится к учебно-практическому блоку и состоят из методических рекомендаций по выполнению самостоятельных индивидуальных заданий, текстов заданий, имеющих все необходимые указания по содержанию и оформлению работы, последовательность выполнения и оформления задания, приведен пример решения задачи, а также предложены контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала.









Утверждено на заседании цикловой комиссии № 3

«____» _____________ 2016 г.

Протокол № ______



Председатель ЦК _______________ /Базарная Е.А./


Теоретические сведения.


Перед решением задачи необходимо повторить из теоретической механики тему «Центр тяжести» (учебник «Техническая механика», Л.П. Портаев, Москва, стройиздат 1987г. стр.61-71), которая ознакомит с определением центра тяжести сечения, составленного из простых стандартных профилей прокатной стали. Далее из этого же учебника необходимо прочитать тему: «Геометрические характеристики поперечных сечений» и ознакомится с понятиями «Главные центральные оси инерции», «Главные центральные осевые моменты инерции составных сечений»

Момент инерции сложной фигуры будет равен алгебраической сумме моментов инерции ее составных частей hello_html_36a2c3c7.gif. Для определения моментов инерции составных частей сложных симметричных фигур используют формулы перехода при параллельном переносе осей. Осевой момент инерции плоской фигуры относительно произвольной оси x1, параллельной центральной оси Х, равен осевому моменту инерции относительно центральной оси плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между этими осями:hello_html_m7dc375d3.gifhello_html_m661a71d8.gif

Іх1- момент инерции относительно центральной оси (см4)

А- площади фигур,[cм2],[м2]

а- расстояние между осями,[см,м]


Порядок выполнение работы.


1. Разобьем сечение на элементарные профили проката.

2. Укажем центры тяжести каждой фигуры на чертеже, используя таблицы сортамента прокатной стали.

3. Выберем систему координатных осей, ось У совместим с осью симметрии заданного сечения.

4. Определим координаты центра тяжести всего сечения. Так как ось

У совпадает с осью симметрии, то она проходит через центр

тяжести сечения, поэтому запишем формулы для определения координат центра тяжести сечения:



hello_html_m5b11256c.gif



hello_html_m6ffb0387.gif








5. Пользуясь таблицами ГОСТ определяем площади профилей проката hello_html_69988d37.gif ,координаты центров тяжести относительно выбранных осей координат. Полученные значения подставляем в формулу и определяем Ус или Хс.

6. Указываем положение центра тяжести на рисунке, придерживаясь определённого масштаба, и показываем расстояние от центра тяжести до координатных осей.

7. Проводим главные центральные оси X и У. Они проходят через центр тяжести всего сечения. Одну из осей совмещаем с осью симметрии, а вторую проводим перпендикулярно к первой, через центр тяжести сечения.

8. Определяем моменты инерции сечения относительно главных центральных осей. В общем виде моменты инерции сечения определяются по формуле:

hello_html_31f57db7.gif

hello_html_m73329598.gif

где hello_html_34be2b4.gif- моменты инерции сечения относительно главных центральных осей инерции составного сечения.

hello_html_2416fd5c.gif- моменты инерции простых фигур относительно главных центральных осей X , У.

Моменты инерции простых фигур относительно осей X и У определяем по формулам:

hello_html_ma69cd8a.gif ; hello_html_257044e.gif

где hello_html_m1731352a.gif-моменты инерции простых фигур (1,2,3.....n), относительно

собственных центральных осей hello_html_m74be18e.gif

они определяются по таблицам сортамента для профилей прокатной стали или по формулам для простых геометрических фигур.

hello_html_ma1d2b83.gif- расстояния от главной центральной оси X до центральных

осей hello_html_7554d60d.gif

hello_html_58101afb.gifрасстояния от главной центральной оси У до собственных центральных осей hello_html_6845d4ee.gif.

А- площадь сечения профилей прокатной стали.

Если главная центральная ось совпадает с собственной центральной осью какого нибудь профиля, то момент инерции относительно главной центральной оси будет равен моменту инерции относительно собственной оси, поскольку расстояние между этими осями равно нулю.


Пример решения задачи

Определить моменты инерции составного сечения относительно главных центральных осей. Сечение состоит из двутавра №24 и швеллера №24а.

22222.tif

1.Разобьем сечение на профили проката. Оно состоит из двутавра и швеллера, обозначим их через 1 и 2 соответственно.

2.Укажем центры тяжести каждого профиля С1 и С2 используя таблицу сортамента.

3.Выберем систему координат, ось х совместим с осью симметрии сечения, а ось у проведем через центр тяжести двутавра, перпендикулярно оси Х.

4.Определим координаты центра тяжести сечения, координата Ус=0; так как ось Х совпадает с осью симметрии. Координату Хс определим по формуле:

hello_html_m1d485dd8.gif

5.Проводим главные центральные оси. Ось Х совмещаем с осью симметрии, а ось У проводим через центр тяжести сечения перпендикулярно оси Х.

6. Определим момент инерции сечения относительно оси У.

hello_html_6575f76c.gif

hello_html_m1de39091.gif

hello_html_665ded01.gif

где hello_html_4b1466f.gif

Тогда Іу=1497+1631=3128 см4

7.Определяем момент инерции сечения относительно оси Х

hello_html_mbe4688.gif

hello_html_67fa218.gif

hello_html_696f295f.gif

Ответ: hello_html_652a8928.gif, hello_html_2f640efa.gif


Контрольные вопросы

1. По каким формулам определяются координаты центра тяжести фигуры?

2. Что называется осевым моментом инерции?

3. Какова размерность момента инерции?

4. Какие оси называют главными центральными осями инерции?

5. Как определяется момент инерции сложной фигуры, если ее можно разбить на простейшие фигуры, моменты инерции которых легко определяются по таблицей?

6. Записать формулы перехода для моментов инерции относительно параллельных осей.





Схемы вариантов заданий.

hello_html_1094d5a4.png

hello_html_m65dd346c.png

hello_html_5bfa7882.png

hello_html_26479b39.gif









hello_html_361f3bca.gif

hello_html_m3be5f225.gif





Сталь прокатная угловая равнополочная.

hello_html_mb2d237f.gif

hello_html_58f8c544.gif

hello_html_m578333c9.gif

hello_html_6f41c4a7.gif





Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров557
Номер материала ДВ-370572
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх