Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Методические указания по решению практических задач по технической механике.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Методические указания по решению практических задач по технической механике.

библиотека
материалов

Практическое занятие №6

Тема. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии

Знать порядок расчетов на прочность и жесткость и расчет­ные формулы.

Уметь проводить проектировочные и проверочные расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.

Необходимые формулы

Нормальное напряжениеhello_html_m37237bd5.png

где N — продольная сила; А — площадь поперечного сечения. Удлинение (укорочение) бруса

hello_html_m38b316b8.png

Е — модуль упругости;hello_html_m23290d3e.png— начальная длина стержня. Допускаемое напряжениеhello_html_m42680a76.png

S— допускаемый запас прочности. Условие прочности при растяжении и сжатии:

hello_html_332d6e78.png

Примеры расчетов на прочность и жесткость

Пример 1. Груз закреплен на стержнях и находится в равно­весии (рис. П6.1). Материал стержней — сталь, допускаемое напря­жение 160 МПа. Вес груза 100 кН. Длина стержней: первого — 2 м, второго —• 1 м. Определить размеры поперечного сечения и удлине­ние стержней. Форма поперечного сечения — круг.

hello_html_m7efc37d0.png

Решение

1. Определить нагрузку на стержни. Рассмотрим равновесие точки В, определим реакции стержней. По пятой аксиоме статисти­ки (закону действия и противодействия) реакция стержня численно равна нагрузке на стержень.

Наносим реакции связей, действующих в точке В. Освобождаем точку В от связей (рис. П6.1).

Выбираем систему координат так, чтобы одна из осей коорди­нат совпала с неизвестной силой (рис. Пб.16).

Составим систему уравнений равновесия для точки В:

hello_html_m1dcc8724.png

Решаем систему уравнений и определяем реакции стержней.

hello_html_6cd60b74.png

Направление реакций выбрано верно. Оба стержня сжаты. На­грузки на стержни: Fi = 57,4кН; = 115,5 кН.

2. Определяем потребную площадь поперечного сечения стерж­ней из условий прочности.

Условие прочности на сжатие:hello_html_55a0b2c5.png, откуда

Стержень 1hello_html_m2ade8f8f.pnghello_html_m1af91f45.png

Для круга

hello_html_m7e973c68.png

hello_html_38b8fdea.png

Полученные диаметры округляем: d\ = 25 мм, efc = 32 мм. 3. Определяем удлинение стержней Укорочение стержня 1:hello_html_m20a59abf.png

Пример 2. Однородная жесткая плита с силой тяжести 10 кН, нагруженная силой F = 4,5 кН и моментом тп = ЗкН-м, оперта в точке А и подвешена на стержне ВС (рис. П6.2). Подобрать сечение стержня в виде швеллера и определить его удлинение, если длина стержня 1м, материал — сталь, предел текучести 570 МПа, запас прочности для материала 1,5.

Решение

1. Определить усилие в стержне под действием внешних сил. Система находится в равновесии, можно использовать уравне­ние равновесия для плитыhello_html_203b5e75.png

hello_html_m6adf27f7.pngреакция стержня, реакции шарнира А не рассматриваем.

hello_html_69205118.png

Откудаhello_html_24d4802c.png

По третьему закону динамики ре­акция в стержне равна силе, действу­ющей от стержня на плиту. Усилие в стержне равно 14 кН.

2. По условию прочности определя­ем потребную величину площади попе­речного сечения:hello_html_m6ddea04a.pngоткуда '

hello_html_m311103b4.png

допускаемое напряжение для ма­териала стержняhello_html_m286b9700.png

Следовательно,hello_html_52c150f9.png

3. Подбираем сечение стержня по ГОСТ (Приложение 1). Минимальная площадь швеллера 6,16 см2 (№ 5; ГОСТ 8240-89). Целесообразнее использовать равнополочный уголок № 2

(d = Змм),-площадь поперечного сечения которого 1,13 см2 (ГОСТ 8509-86).

4. Определить удлинение стержня:

hello_html_3d064cb5.png

На практическом занятии выполняется расчетно-графическая работа и проводится тестовый опрос.



Задание 1. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F\, F2; F3. Площади поперечных сечений А\ и Аг-

Принять Е = 2 • 105 Н/мм2.






hello_html_m3bf0655e.png

Параметр

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Fi,kH

20

26

20

17

16

10

26

40

14

28


10

20

8

13

25

12

9

55

16

14

F3, кН

5

10

4

8

28

13

3

24

10

5

i4i, см2

1,8

1,6

1,0

2,0

1,2

0,9

1,9

2,8

2,1

1,9

Лг, см2

3,2

2,4

1,5

2,5

2,8

1,7

2,6

3,4

2,9

2,4

'а, м1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,4

0,3

0,2

0,5

0,6





Задание 2. Балка АВ, на которую действуют указанные на­грузки, удерживается в равновесии тягой ВС. Определить разме­ры поперечного сечения тяги для двух случаев: 1) сечение — круг; 2) сечение — уголок равнополочный по ГОСТ 8509-86. Принять [а] 160 МПа. Собственный вес конструкции не учитывать.

hello_html_m43ce2292.png

Параметр

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F, кН

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

т, кНм

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

q, кН/м

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22




Контрольные вопросы и задания

1. Стальной стержень длиной 1,5 м вытянулся под нагрузкой на 3 мм. Чему равно относительное удлинение? Чему равно относи­тельное сужение? (/х = 0,25.)

2. Что характеризует коэффициент поперечной деформации?

3. Сформулируйте закон Гука в современной форме при растя­жении и сжатии.

4. Что характеризует модуль упругости материала? Какова еди­ница измерения модуля упругости?

5. Запишите формулы для определения удлинения бруса. Что характеризует произведение АЕ и как оно называется?

6. Как определяют абсолютное удлинение ступенчатого бруса, нагруженного несколькими силами?

Краткое описание документа:

        Данное пособие написано в соответствии с государственным образовательным стандартом, предназначено для студентов колледжа обучающихся по специальностям 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автотранспорта. Оно может быть использовано с целью выполнения, предусмотренных рабочей программой, практических работ по дисциплине техническая механика в домашних условия как самостоятельна работа . Пособие включает себя основные теоретические знания необходимые для конкретной практической работы, примеры выполнения, перечень вариантов, возможные контрольные вопросы для защиты практических работ.  

Автор
Дата добавления 16.02.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2890
Номер материала 390751
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх